廣義互相關(guān)時(shí)延估計(jì)聲定位算法研究

景思源，馮西安，張亞輝

(1. 西北工業(yè)大學(xué)航海學(xué)院，陜西西安 710072，2. 中國華陰兵器試驗(yàn)中心，陜西華陰 714200)

0 引 言

上世紀(jì) 80年代開始，美國人率先起步，運(yùn)用人工智能和微電子技術(shù)研制出具有戰(zhàn)場偵測、目標(biāo)定位跟蹤和敵我識別等綜合作戰(zhàn)能力的聲探測系統(tǒng)，隨后各式反坦克雷、反直升機(jī)雷等多種自動(dòng)預(yù)警雷應(yīng)運(yùn)而生，這些雷都可通過聲音信號捕獲目標(biāo)，測定速度和方位。目前，其他歐美國家單兵作戰(zhàn)系統(tǒng)中也大多包含了聲定位技術(shù)裝備[1,2]，如加拿大的GUARDIAN系統(tǒng)可定位狙擊手開火方向及俯仰角，英國的 HALO系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)火炮的聲定位等等，主要是利用被動(dòng)聲測定技術(shù)來探測炮兵陣地、狙擊手位置、彈著點(diǎn)位置和炸點(diǎn)位置等。

在探測靠近地面目標(biāo)時(shí)雷達(dá)和紅外成像技術(shù)都會嚴(yán)重受到地面雜波和環(huán)境的影響，而聲波探測技術(shù)是根據(jù)目標(biāo)發(fā)射、飛行及落地過程中所發(fā)出的聲信號對其定位，這種技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)是不易受背景干擾和天氣影響，監(jiān)測范圍大，精度較高，成本低廉、安全性好、方便快捷等。

我國在低空聲探測技術(shù)方面的研究現(xiàn)在仍處于初級階段，技術(shù)相對不夠成熟，但民用聲探測和軍用軍事目標(biāo)定位都有一定的需求。因此，研究聲探測定位技術(shù)及聲探測系統(tǒng)在靶場測試、空中目標(biāo)定位和跟蹤、地面目標(biāo)監(jiān)測中的應(yīng)用等都具有非常重要的意義。

目前有很多用于低空目標(biāo)定位陣列，例如圓錐陣[3]，五點(diǎn)陣等等，本文針對地面目標(biāo)噪聲大、干擾強(qiáng)的特點(diǎn)，利用高精度時(shí)延估計(jì)[4]算法，采取平面四點(diǎn)陣這一隱蔽性較強(qiáng)的探測技術(shù)進(jìn)行目標(biāo)聲定位，在模擬高背景噪聲的情況下進(jìn)行濾波降噪處理，最終用廣義互相關(guān)法[5,6]進(jìn)行時(shí)延估計(jì)并定位，并與只是降噪處理來定位的方法進(jìn)行比較。最終得到結(jié)論，廣義互相關(guān)法在高背景噪聲且目標(biāo)聲強(qiáng)度低、持續(xù)時(shí)間短的情況下能得到更高精度的時(shí)延差，目標(biāo)定位精度也有顯著提高。

1 平面四點(diǎn)陣聲定位原理

地面布陣的顯著優(yōu)點(diǎn)是容易組成大靶面，部件的組裝、拆卸容易，便于攜帶和運(yùn)輸，四點(diǎn)陣布陣方便，利于數(shù)據(jù)采集，因此選擇在地面上按正方形四個(gè)頂點(diǎn)位置對稱地安置四個(gè)傳聲器，就構(gòu)成了四點(diǎn)聲定位陣，四個(gè)陣元相鄰間隔由實(shí)際測試要求而定，大致為600~1200 m。

如圖1所示，位于正方形四個(gè)頂點(diǎn)布置四個(gè)聲接收器，根據(jù)點(diǎn)陣接收物體所發(fā)聲音的時(shí)延差來確定落地彈丸坐標(biāo)。

圖1 平面四點(diǎn)陣示意圖Fig.1 Planar four dot matrix diagram

設(shè)物體坐標(biāo)為(x，y)，坐標(biāo)系原點(diǎn)為O，又設(shè)聲傳感器A、B間，C、D間距離為L。則有

聲速在空氣中傳播速度為v，彈丸落地聲到達(dá)A、B兩傳感器的時(shí)延差為t1，則

整理后可得雙曲線方程：

對于y軸上的聲傳感器C、D，旋轉(zhuǎn)/2?π就變成x軸上的A、B，根據(jù)坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)變換關(guān)系：

得到C、D的另一條雙曲線方程如式(7)所示，式(7)中t2為聲波到達(dá)C、D的時(shí)延差。

兩條雙曲線相交即為彈丸落地點(diǎn)坐標(biāo)(x，y)，解得x，y分別為

注意式(8)中t1和t2可能為負(fù)數(shù)，t1和t2正、負(fù)的不同組合，決定了落點(diǎn)坐標(biāo)(x，y)在聲傳感器所布置的xoy坐標(biāo)系中的象限。

2 廣義互相關(guān)時(shí)延估計(jì)法

當(dāng)采集到的聲信號中物體所發(fā)聲源級較強(qiáng)時(shí)，容易比較準(zhǔn)確地求出聲波極大點(diǎn)的位置，進(jìn)而定位。然而在實(shí)際應(yīng)用中，由于噪聲及聲傳播損失的影響，有效聲往往會被淹沒在噪聲之中，使時(shí)延估計(jì)法失去其作用，這時(shí)必須另辟他徑，用其它方法得到兩路信號時(shí)延差，而廣義互相關(guān)時(shí)延估計(jì)法正好可用來計(jì)算同聲源兩路信號間時(shí)延差，從而解決這一問題。

大部分殼聚糖酶的分子量較低，目前發(fā)現(xiàn)分子量約在20～75 kDa之間。Wang 等從Aspergillus fumigatus KH-94中獲得一個(gè)分子量大約為108 kDa的殼聚糖酶，具有很高的分子量。Zitouni等從Penicillium chrysogenum AS51D中獲得的殼聚糖酶存在2種形式，分別為30，31 kDa。

四路陣元處于同一個(gè)噪聲環(huán)境里，接收到的聲音信號也來自同一個(gè)聲源，因此，各路信號之間具有較強(qiáng)的相關(guān)性而與噪聲無關(guān)。按照圖2的算法，需要分別得到對角兩路信號的時(shí)延差，而廣義互相關(guān)方法恰好可得到對角兩路信號的相關(guān)函數(shù)，從而可計(jì)算得出這兩路信號之間的時(shí)延差。其基本思想是先對兩路信號x1(t)和x2(t)進(jìn)行預(yù)濾波，然后再求互相關(guān)函數(shù)，廣義互相關(guān)時(shí)延估計(jì)法的原理框圖如圖2所示。

圖2 廣義互相關(guān)時(shí)延估計(jì)法原理框圖Fig.2 Principle diagram of the generalized cross-correlation based time delay estimation

假設(shè)陣元1與陣元2接收到的聲音信號x1(n)和x2(n)分別為：式中：s(n)為聲源的原始信號；α1和α2分別為聲音從聲源傳播到陣列的衰減；τ1和τ2分別為聲音從聲源傳播到兩個(gè)陣元的時(shí)間；n1(n) 和n2(n)分別為兩路聲音信號中的加性噪聲。

由于聲音信號與噪聲互不相關(guān)，所以x1(n)和x2(n)互相關(guān)函數(shù)可表示為

為了簡化計(jì)算，在噪聲強(qiáng)度遠(yuǎn)小于聲源強(qiáng)度的情況下，一般可以認(rèn)為兩路聲音信號中的加性噪聲n1(n) 和n2(n) 之間也互不相關(guān)，即Rn1n2(τ)=0，那么，式(11)可進(jìn)一步簡化為

當(dāng)τ=τ1?τ2時(shí)，R12(τ)取最大值，因此通過搜索互相關(guān)函數(shù)的最大值，就能找到兩路信號之間的時(shí)延差τ。

當(dāng)互相關(guān)函數(shù)的主極大峰很尖銳時(shí)，容易比較準(zhǔn)確地求出極大點(diǎn)的位置。然而在實(shí)際應(yīng)用中，由于噪聲的影響，相關(guān)函數(shù)的峰值被擴(kuò)展，主極大峰常常比較平坦，這樣就很難判斷出極大點(diǎn)的準(zhǔn)確位置，從而使時(shí)延估計(jì)產(chǎn)生較大的誤差。為了獲得更好的時(shí)延估計(jì)精度，在信號模型允許的條件下，觀測時(shí)間應(yīng)盡量取較大值。但此方法只適用于空闊的平原地帶。其他因反射物會帶來嚴(yán)重的干擾而導(dǎo)致互相關(guān)函數(shù)凸峰不明顯，使方法失效。

3 數(shù)值計(jì)算和仿真

要進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真，就首先要搞清楚仿真實(shí)驗(yàn)針對的背景噪聲和目標(biāo)噪聲特性，這樣才能盡可能地使仿真實(shí)驗(yàn)貼近實(shí)際。

3.1 環(huán)境噪聲分析

對于聲信號分析，首要問題就是對環(huán)境噪聲進(jìn)行分析。

3.2 目標(biāo)物發(fā)聲分析

軍事目標(biāo)中，大多數(shù)火炮的發(fā)射波和爆炸波的頻譜主峰頻率隨距離變化不明顯，發(fā)射波的主頻為42~87 Hz，爆炸波的主頻為6~32 Hz，TNT化學(xué)爆炸波的主頻為8~18 Hz。而直升機(jī)、戰(zhàn)斗機(jī)和坦克的輻射噪聲是一個(gè)寬頻信號，其中又有較明顯的線譜成分，其能量主要集中在500 Hz以下的頻段[7]。因此設(shè)計(jì)聲定位系統(tǒng)時(shí)，應(yīng)關(guān)心500 Hz以下的低頻段噪聲。

民用地面目標(biāo)中，橋梁監(jiān)控、倉庫監(jiān)視、人員及車輛的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生振動(dòng)，能量較強(qiáng)，其主要頻率成分集中在0~150 Hz范圍內(nèi)。因此在進(jìn)行聲定位仿真時(shí)，主要考慮對150 Hz以內(nèi)的信號進(jìn)行處理[8]。

3.3 計(jì)算機(jī)仿真

可將此方法模擬應(yīng)用于炮彈靶場測試中，因?yàn)榘袌鱿鄬﹂_闊，幾乎不存在反射物干擾，且采集數(shù)據(jù)長度可達(dá)數(shù)分鐘左右，一定程度上避免了多路信號間噪聲相關(guān)干擾的情況，因此正好可以應(yīng)用廣義互相關(guān)法進(jìn)行仿真測試，取四點(diǎn)陣對角兩陣元距離L=1200 m，四個(gè)點(diǎn)陣坐標(biāo)分別為(0, 600)，(?600, 0)，(0, ?600)和(600, 0)，聲速c=340 m/s，fs=40 kHz ，仿真給出一個(gè)中心頻率為100 Hz、寬度為2 ms的脈沖信號作為炮彈落地聲信號，加入高斯白噪聲來模擬環(huán)境噪聲后選取一路回波信號如圖3所示。

圖3 濾波前后聲目標(biāo)波形圖Fig.3 Acoustic target waveforms before and after filtering

圖3中3(a)為濾波前波形，3(b)為濾波后波形，可見濾波后噪聲明顯削弱了不少，但是由于噪聲為寬頻信號，削弱噪聲的同時(shí)亦把脈沖信號也削弱了，這樣并不能達(dá)到精確時(shí)延差的目的。

但是廣義互相關(guān)法是通過兩路信號間最大互相關(guān)函數(shù)來求時(shí)延差的，如圖4所示，在信噪比低于 10的情況下，兩路時(shí)延差可清晰顯示為圖中最大互相關(guān)函數(shù)的橫坐標(biāo)所示時(shí)間。

圖4 廣義互相關(guān)函數(shù)圖Fig.4 Generalized cross-correlation function diagram

經(jīng)過多次仿真實(shí)驗(yàn)，得到不同信噪比對兩種算法的影響及誤差如表1所示。

表1 不同信噪比對兩種算法的誤差及影響Table 1 The effects of signal to noise ratio on the estimate errors of the two algorithms

結(jié)果表明，用互相關(guān)算法得到的目標(biāo)坐標(biāo)在信噪比低于6 dB時(shí)才會失準(zhǔn)，而降噪處理得到的坐標(biāo)在信噪比等于10 dB時(shí)就會出現(xiàn)誤差較大的情況，且低于8 dB后就會使算法失效。

信噪比等于10 dB的情況下，利用廣義互相關(guān)法得出的兩路信號間時(shí)延差比降噪濾波后直接判斷最大值得到時(shí)延差這種方法精度提高很多。圖5是根據(jù)兩種方法重復(fù)仿真運(yùn)算 20次求出的目標(biāo)坐標(biāo)值顯示圖，由圖5可見，加窗濾波法計(jì)算得到的坐標(biāo)值明顯發(fā)散，不收斂，仿真精度也不高，而且有三次由于時(shí)延差判斷錯(cuò)誤而導(dǎo)致結(jié)果無效，因此達(dá)不到實(shí)驗(yàn)要求；而廣義互相關(guān)法得到的目標(biāo)坐標(biāo)值收斂、穩(wěn)定，基本可滿足仿真需求。

4 實(shí)際應(yīng)用

因?yàn)槁暥ㄎ环椒ù蠖嗍窃谇胺绞占瘮?shù)據(jù)，而后將數(shù)據(jù)發(fā)回后方進(jìn)行分析處理。因此，在傳播過程中難免會出現(xiàn)失真、不同步等情況，這會嚴(yán)重影響計(jì)算精度。例如在靶場測試、火炮陣地定位中，測試人員不能靠近數(shù)據(jù)采集設(shè)備，只能利用無線發(fā)射、手機(jī)覆蓋網(wǎng)或電纜進(jìn)行遠(yuǎn)距離傳輸。

圖5 兩種不同方法得到的定位目標(biāo)坐標(biāo)比較圖Fig.5 Comparison of the target coordinates obtained from two different poisoning methods

為了盡量減小這類不必要的誤差，首先要根據(jù)實(shí)際定位的目標(biāo)聲特性選擇不同的傳輸設(shè)備(例如炮彈爆炸聲頻率較低，便可用無線發(fā)射裝置遠(yuǎn)距離傳輸聲信號，而橋梁檢測則需用電纜實(shí)時(shí)傳輸振動(dòng)數(shù)據(jù))；然后通過信號調(diào)理器調(diào)整好信號強(qiáng)度；最后用同步數(shù)據(jù)采集卡采集多路信號，這樣就可保證廣義互相關(guān)定位法能發(fā)揮其最大功效。

5 結(jié) 論

針對傳統(tǒng)濾波降噪的同時(shí)會降低目標(biāo)信號的強(qiáng)度，造成時(shí)延估計(jì)的不收斂問題，提出了采用廣義互相關(guān)方法計(jì)算兩路時(shí)延差，因利用兩路信號間互相關(guān)函數(shù)來取得時(shí)延差，提高了時(shí)延估計(jì)的精度。此方法在地面、低空目標(biāo)聲定位應(yīng)用上有廣泛的開發(fā)前景，具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。通過改進(jìn)廣義互相關(guān)法，還有望進(jìn)一步提升其估計(jì)精度。

參考文獻(xiàn)

[1] 李大林. 空中中低速目標(biāo)被動(dòng)聲探測系統(tǒng)試驗(yàn)研究[D]. 北京: 北京理工大學(xué), 2006: 1-2.LI Dalin. Passive Acoustic Detection System Experimentation Investigation of Aerial Medium and Low Speed Target[D]. Beijing:Beijing Institute of Technology, 2006: 1-2.

[2] 馮杰, 楊博, 李兆利, 空氣聲探測在軍事中的應(yīng)用[J]. 電聲技術(shù),2012, 36(6): 32-33.FENG Jie, YANG Bo, LI Zhaoli. Overview of Acoustic Detection and Its Application in Military[J]. Audio Engineering, 2012, 36(6):32-33.

[3] 龐學(xué)亮, 張效民, 楊向鋒. 利用圓錐陣的低空聲目標(biāo)定向分析[J].武器裝備自動(dòng)化, 2005, 24(1): 1-2.PANG Xueliang, ZHANG Xiao-min, YANG Xiangfeng. Directional object analyzing of low altitude acoustic object with taper array[J]. Armament Automation, 2005, 24(1): 1-2.

[4] 雷鳴, 陳紹欽, 雷志勇. 近地炸點(diǎn)聲定位算法研究[J]. 計(jì)算機(jī)測量與控制, 2012, 20(3): 734-735.LEI Ming, CHEN Shaoqin, LEI Zhiyong. Study on acoustic positioning algorithm about low-altitude bombing point of projectile[J]. Computer Measurement & Control, 2012, 20(3): 734-735.

[5] 王震. 基于互功率譜相位時(shí)延估計(jì)的聲源定位系統(tǒng)研究[D]. 天津:天津大學(xué), 2010: 11-12.WANG Zhen. Research on sound source localization system Based on time delay estimation cross-power spectrum phase[D]. Tianjin:Tianjin University, 2010: 11-12.

[6] 陳華偉. 低空目標(biāo)聲測無源定向理論與算法研究[D]. 西安: 西北工業(yè)大學(xué), 2004: 33-35.CHEN Huawei. On passive acoustic direction finding for low altitude targets[D]. Xi’an: Northwestern Polytechnical University,2004: 33-35.

[7] 張冠武. 低空目標(biāo)聲定向方法研究[D]. 西安: 西北工業(yè)大學(xué),2004: 33-35.ZHANG Guanwu. Study of low altitude target acoustic orientation method[D]. Xi’an: Northwestern Polytechnical University,2006: 3-10.

[8] 王斌. 地面運(yùn)動(dòng)目標(biāo)振動(dòng)信號的特性分析與目標(biāo)識別[J]. 電子科技, 2012, 25(9): 105-106.WANG Bin. Characteristic analysis and object recognition for seismic signals of moving terrestrial targets[J]. Electronic Sci. &Tech., 2012, 25(9): 105-106.