水下高速目標(biāo)航行參數(shù)遙測(cè)技術(shù)研究

張慶國(guó)，王健培

(昆明船舶設(shè)備研究試驗(yàn)中心，云南昆明 650051)

0 引 言

實(shí)時(shí)獲得水下目標(biāo)的航行參數(shù)信息，有利于對(duì)其工作狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)控，并能對(duì)其航行/攻擊性能進(jìn)行精確評(píng)估。隨著高速輕型水下武器的不斷發(fā)展，如何實(shí)時(shí)獲得其航行參數(shù)信息顯得尤為重要。

隨著水聲技術(shù)的不斷發(fā)展，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)FSK、PSK、OFDM、PATTERN時(shí)延編碼和擴(kuò)頻通信等技術(shù)進(jìn)行了試驗(yàn)研究，并取得了部分結(jié)果[1-6]。但是由于水聲信道的復(fù)雜性及其理解的局限性，現(xiàn)有水聲技術(shù)均具有一定的局限性，并非十分有效。因此，針對(duì)高速水下目標(biāo)的航行參數(shù)遙測(cè)，進(jìn)行試驗(yàn)研究具有重要意義。本文對(duì)比分析了雙曲線調(diào)頻(Hyperbolic Frequency Modulation, HFM)與線性調(diào)頻(Linear Frequency Modulation, LFM)在水聲遙測(cè)上的特性，采用單頻信號(hào)(Continuous Wave, CW)與HFM信號(hào)組合調(diào)制的方式，進(jìn)行高速水下目標(biāo)的航行參數(shù)遙測(cè)技術(shù)與試驗(yàn)研究。

1 調(diào)頻信號(hào)特性分析

研究表明，蝙蝠、海豚等哺乳生物采用了HFM形式的超聲信號(hào)進(jìn)行定位與導(dǎo)航[2]，從生物進(jìn)化擇優(yōu)性上來(lái)看，HFM具有很高的實(shí)用性。HFM信號(hào)是一種多普勒不變信號(hào)，有時(shí)又稱為對(duì)數(shù)相位信號(hào)或線性周期信號(hào)[3]。為了便于特征分析，本文將HFM信號(hào)與水聲工程中常用的LFM信號(hào)進(jìn)行對(duì)比分析。

1.1 HFM信號(hào)分析

HFM信號(hào)波形為：

式中：A為信號(hào)幅度；T為脈沖寬度；f0為中心頻率；m為調(diào)制參數(shù)。

由公式(1)可知，相位函數(shù)和瞬時(shí)頻率分別為：

假設(shè)存在如下關(guān)系：

由式(3)可知，k=f0t0。此時(shí)，將式(3)代入式(1)，可得到如下實(shí)信號(hào)計(jì)算公式：

同理，將式(3)代入式(2)可得

假設(shè)信號(hào)幅度為A，脈沖信號(hào)寬度為T(mén)，上限頻率及下限頻率分別為fH、fL，fH=f(T/2)，fL=f( ?T/2)；調(diào)頻帶寬為B，B=fH?fL。算術(shù)中心頻率為fm，fm= (fL+fH)/2；時(shí)間中心頻率為f0，f0=f(0)；則式(5)中的參數(shù)k與t0分別為：

根據(jù)上述公式，產(chǎn)生HFM信號(hào)時(shí)域波形及時(shí)頻曲線波形如圖1所示。

1.2 LFM信號(hào)分析

圖1 HFM信號(hào)時(shí)域波形及時(shí)頻曲線圖Fig.1 HFM signal waveform and time-frequency graph

LFM信號(hào)波形為：式中，A為信號(hào)幅度，f0為中心頻率，l為調(diào)頻斜率。

由式(7)可知，其相位函數(shù)和瞬時(shí)頻率分別為：

根據(jù)上述公式，產(chǎn)生 LFM 信號(hào)波形及時(shí)頻曲線波形如圖2所示。

圖2 LFM信號(hào)時(shí)域波形及時(shí)頻曲線圖Fig.2 LFM signal waveform and time-frequency graph

1.3 多普勒特性比對(duì)分析

通常情況下，多普勒容限是指信號(hào)波形對(duì)速度或多普勒頻移敏感性的特征分量[4]。水聲信號(hào)的多普勒容限大小，直接影響著高速水下目標(biāo)航行參數(shù)遙測(cè)功能與性能。

假設(shè)水下目標(biāo)與接收端相對(duì)速度為v，聲速為c，則多普勒頻偏系數(shù)p= 1+v/c。那么對(duì)于HFM信號(hào)，在接收端收到的信號(hào)瞬時(shí)頻率存在如下關(guān)系：

假設(shè)存在時(shí)延差 Δt，滿足如下關(guān)系：

將式(5)代入式(9)可推導(dǎo)出，當(dāng) Δt存在如下關(guān)系時(shí)，滿足式(10)。

由式(10)、(11)可以看出，對(duì)于HFM信號(hào)而言，多普勒壓縮效應(yīng)等效于頻率調(diào)制函數(shù)在時(shí)間上的平移和在頻率上移動(dòng)一個(gè)固定量，如圖3所示。

圖3 HFM信號(hào)在具有多普勒時(shí)瞬時(shí)頻率變化曲線圖Fig.3 Instantaneous frequency change of HFM signal with Doppler shift

由圖3可知，對(duì)于HFM信號(hào)的多普勒匹配，只需要改變參考波形的初始時(shí)間 Δt，便能與發(fā)射端的信號(hào)“完全”匹配。

同上，對(duì)于 LFM 信號(hào)存在相對(duì)速度時(shí)，接收端接收到的信號(hào)瞬時(shí)頻率為

由于找不到時(shí)延差 Δt來(lái)滿足式(10)，LFM信號(hào)的f'(t)不能通過(guò)平移與原f(t)相重合(不含p≈1時(shí))，即 LFM 信號(hào)不具備多普勒不變性，而 HFM信號(hào)具有多普勒不變性。HFM信號(hào)經(jīng)過(guò)水聲信道傳播后，接收端獲得的信號(hào)幅度不因與目標(biāo)存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)而劇烈變化，可最大程度上減少由于水下目標(biāo)高速運(yùn)動(dòng)帶來(lái)的多普勒效應(yīng)對(duì)水聲遙測(cè)的影響。

利用對(duì)數(shù)展開(kāi)式對(duì)公式(1)進(jìn)行展開(kāi)如下：

由式(13)可見(jiàn)，當(dāng)忽略t3以上的各項(xiàng)后，便是LFM的計(jì)算公式，也就是說(shuō)LFM信號(hào)是HFM信號(hào)的一種特例。

2 航行參數(shù)遙測(cè)信標(biāo)波形結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

對(duì)于水下高速目標(biāo)的航行參數(shù)遙測(cè)來(lái)說(shuō)，信標(biāo)波形的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是其關(guān)鍵技術(shù)，直接影響水聲遙測(cè)基本功能及測(cè)量精度。本文采用CW信號(hào)與HFM信號(hào)相結(jié)合的方式組成同步式遙測(cè)信標(biāo)。充分利用HFM信號(hào)的多普勒不變性，解決水下目標(biāo)高速運(yùn)動(dòng)帶來(lái)的多普勒頻偏及幅度劇變等問(wèn)題；同時(shí)利用CW信號(hào)對(duì)頻率的敏感性，來(lái)提高距離測(cè)量精度。所設(shè)計(jì)的信標(biāo)波形結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 遙測(cè)信標(biāo)波形結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 Configuration of telemetry beacon signal

圖4中，T為測(cè)量周期，T=2 s；t為小周期，t=0.5 s。假設(shè)遙測(cè)參數(shù)(又稱姿態(tài)角)為：深度值、俯仰角、橫滾角和航向角，則分別對(duì)應(yīng)于圖4中的四個(gè)組合脈沖信號(hào)。該信標(biāo)主要性能為：水下目標(biāo)最大速度不小于70 kn，水平測(cè)量半徑為3 km，姿態(tài)角度測(cè)量精度可達(dá)1°，深度值測(cè)量精度為0.5 m。由此可見(jiàn)，該信標(biāo)可滿足大多數(shù)水下目標(biāo)高速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的航行參數(shù)測(cè)量要求。

3 實(shí)驗(yàn)仿真分析

針對(duì)本文設(shè)計(jì)的遙測(cè)信標(biāo)進(jìn)行仿真分析。具體仿真參數(shù)為：CW 脈沖信號(hào)寬度為 5 ms，f0=75 kHz；HFM 信號(hào)調(diào)制寬度為 ± 3 .5 kHz，f0=75 kHz；T=2 s，t=40.96～81.92 ms(如圖4 所示)。

3.1 信標(biāo)信號(hào)的可識(shí)別性仿真

該信標(biāo)波形結(jié)構(gòu)內(nèi)共包含三種脈沖信號(hào)，即CW、+HFM、?HFM，為了防止在接收端產(chǎn)生混淆，需要各種信號(hào)相互之間具有較高的獨(dú)立識(shí)別性。將三種脈沖信號(hào)進(jìn)行相關(guān)分析，歸一化相關(guān)圖如圖5所示。每種信號(hào)除自身相關(guān)峰明顯外，與其他信號(hào)相關(guān)特性均不明顯，也就是說(shuō)該信標(biāo)結(jié)構(gòu)內(nèi)的信號(hào)具有很好的獨(dú)立識(shí)別性，不存在識(shí)別模糊的問(wèn)題。

3.2 多普勒效應(yīng)仿真

圖5 信標(biāo)波形內(nèi)信號(hào)相關(guān)示意圖Fig.5 Normalized correlation function of the beacon signal

多普勒效應(yīng)包括多普勒擴(kuò)展和多普勒頻移。由于水聲信道的隨機(jī)、時(shí)變特性引起信號(hào)的多普勒擴(kuò)展，在一般情況下約為0.1~0.7 Hz[5]，對(duì)水聲遙測(cè)影響不大，這里不予考慮，而多普勒頻移則是本文考慮的主要因素。

通常情況下，對(duì)于 LFM 信號(hào)采用中心頻率估計(jì)、相關(guān)樣本修正的方式進(jìn)行多普勒頻偏修正，可滿足一般的水聲定位需求。但多普勒頻偏是隨著頻率的變化而非線性變化的，不能簡(jiǎn)單地采用固定頻偏進(jìn)行補(bǔ)償。另外，當(dāng)水下目標(biāo)速度較快時(shí)，按照常規(guī)方法，利用已知的 LFM 同步信號(hào)樣本對(duì)接收到的信號(hào)進(jìn)行拷貝相關(guān)處理時(shí)，將會(huì)出現(xiàn)相關(guān)峰值下降、相關(guān)峰分裂等現(xiàn)象，最終降低了時(shí)延值測(cè)量的精度，甚至降低整個(gè)遙測(cè)系統(tǒng)精度。

以線性插值法[6]進(jìn)行多普勒信號(hào)的模擬仿真，假設(shè)接收到的信號(hào)為x。分別將LFM和HFM信號(hào)進(jìn)行中心頻率偏移的修正，將修正后的數(shù)據(jù)和x進(jìn)行相關(guān)，從而獲得兩種信號(hào)在不同速度下的時(shí)延值偏移量，結(jié)果如圖6所示。

圖6 多普勒頻偏仿真比較圖Fig.6 Doppler shift simulation chart

從圖6中可以看出，在同樣的速度下，HFM信號(hào)的相關(guān)偏移量均小于 LFM 的相關(guān)偏移量，甚至在較大的相對(duì)速度下，HFM信號(hào)均能保持較高的時(shí)延值估計(jì)精度。這里為了實(shí)驗(yàn)方便，該項(xiàng)仿真沒(méi)有考慮多途反射與疊加影響，在實(shí)際水聲信道環(huán)境下，其整體估計(jì)誤差將會(huì)增大，但整體規(guī)律相同。

4 湖上試驗(yàn)

在某湖水域進(jìn)行試驗(yàn)，針對(duì)該種遙測(cè)信號(hào)波形的性能進(jìn)行動(dòng)態(tài)測(cè)試。在船只上安裝發(fā)射聲源，利用固定布放在水底的水聲基陣(接收端)進(jìn)行信號(hào)接收，除驗(yàn)證其遙測(cè)功能外，主要考察高速情況下的該聲信標(biāo)信號(hào)存在多普勒偏移時(shí)，對(duì)水下目標(biāo)的航行參數(shù)遙測(cè)所帶來(lái)的影響。

裝載發(fā)射聲源船速約 8~10 kn，聲源距離水下基陣約為750 m，其HFM的信號(hào)頻譜及相關(guān)性如圖7所示。實(shí)際HFM信號(hào)的長(zhǎng)度為5 ms，經(jīng)過(guò)水聲多途傳播后，擴(kuò)展為7 ms左右，并存在多途信號(hào)相互疊加造成的幅度變化。從圖7中可以看出，即使在多途干擾及水面反射疊加的復(fù)雜水聲環(huán)境下，依然具有良好的識(shí)別特性。

圖7 HFM信號(hào)經(jīng)過(guò)水聲信道后的波形、頻譜和相關(guān)函數(shù)Fig.7 Waveform, spectrum and correlation function of the HFM signal after passing through the underwater acoustic channel

同上，當(dāng)速度為8~10 kn，距離為800 m時(shí)，其 LFM 信號(hào)經(jīng)過(guò)水聲信道后的信號(hào)頻譜及相關(guān)性如圖8所示。

對(duì)比圖7、圖8可以看出，其LFM信號(hào)在時(shí)域上接收端存在較大的幅度變化(主要由于多普勒效應(yīng)及多途疊加造成)，以至于頻域上相關(guān)峰出現(xiàn)分叉，降低了測(cè)量精度。

圖8 LFM信號(hào)經(jīng)過(guò)水聲信道后的信號(hào)波形、頻譜和相關(guān)函數(shù)Fig.8 Waveform, spectrum and correlation function of the LFM signal after passing through the underwater acoustic channel

裝載發(fā)射聲源的試驗(yàn)船只以8~10 kn左右的速度，在100~2300 m的范圍內(nèi)周期發(fā)射信標(biāo)信號(hào)，接收端進(jìn)行相應(yīng)處理后獲得其遙測(cè)的誤碼率如圖9所示。圖9所示的誤碼率是指在實(shí)際動(dòng)態(tài)試驗(yàn)中，接收端不能正確解算、錯(cuò)誤解算及未能接收到的數(shù)據(jù)，均認(rèn)為是誤碼數(shù)據(jù)。也就是說(shuō)這里的誤碼包含了水聲遙測(cè)過(guò)程中所有的錯(cuò)誤信息，比如由于聲線彎曲在某些區(qū)域帶來(lái)的信噪比急速下降，聲信號(hào)的反相位疊加等特殊情況，因此，實(shí)際動(dòng)態(tài)試驗(yàn)獲得的誤碼率較高。

圖9 運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的實(shí)測(cè)誤碼率Fig.9 The measured bit error rate under the state of motion

由于水聲信道的多途效應(yīng)影響，水聲信號(hào)與修正后樣本的相關(guān)峰會(huì)出現(xiàn)多個(gè)峰值，這里采用加窗及線性插值再次相關(guān)的方法[7]獲取精確時(shí)延值。

5 結(jié) 論

經(jīng)過(guò)仿真及湖上試驗(yàn)可以看出，HFM 信號(hào)與LFM信號(hào)相比，具有更高的多普勒容限，采用HFM信號(hào)與單頻信號(hào)相組合的方式，實(shí)現(xiàn)水下目標(biāo)的航行參數(shù)遙測(cè)，可以有效校正多普勒頻偏的影響，遙測(cè)性能穩(wěn)健，特別適用于水下高速、高機(jī)動(dòng)目標(biāo)的水聲遙測(cè)、水聲通信等。

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