在游戲中“玩”出數(shù)學(xué)味

陳聰+黃林鋒

【摘 要】數(shù)學(xué)味是數(shù)學(xué)課堂魅力的重要來源。利用操作活動、小組活動、“神秘的袋子”、模擬放球游戲，可讓學(xué)生在游戲中“玩”出數(shù)學(xué)味。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)味；游戲；可能性

數(shù)學(xué)課是講道理的，從感性中見理性，在淺顯中見深刻，將數(shù)學(xué)課上出濃濃的數(shù)學(xué)味來，而“數(shù)學(xué)味”從某種意義上理解是一種“體驗(yàn)”。那么，如何引導(dǎo)學(xué)生在玩游戲的過程中，真正體會教材所要呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)味呢？以下是筆者進(jìn)行的一番嘗試。

【教學(xué)片段1】利用操作活動，在體驗(yàn)中感悟數(shù)學(xué)味

1. 體會“一定”

（1）拿出一個(gè)空袋子，讓學(xué)生看著把4個(gè)黃球放進(jìn)去。

師：如果讓你任意摸一次，你會摸出什么顏色的球？

學(xué)生都表示摸出的一定是黃球，并讓個(gè)別同學(xué)摸一摸驗(yàn)證結(jié)果。

（板書“一定”）

師：為什么你們一定會摸出黃球呢？

生1：因?yàn)榇永锩娑际屈S球，摸一次，一定是黃球。

（2）再放2個(gè)黃球，現(xiàn)在讓你任意摸一次，你會摸到什么顏色的球？

生2：袋子里6個(gè)都是黃球，我一定摸到黃球。

（3）引導(dǎo)思考：為什么剛才4個(gè)黃球，現(xiàn)在6個(gè)，你們一定會摸到黃球？

生3：因?yàn)榇永锶屈S球，沒有別的顏色的球。

師：是啊，不管是4個(gè)，還是6個(gè)，只要袋子里面全是黃球，我們一定摸出黃球。

2. 體會“可能”

在剛才6個(gè)黃球的袋子內(nèi)放入2個(gè)白球，現(xiàn)在讓你任意摸一次，你會摸到什么顏色的球？

同桌交流、匯報(bào)：

生1：可能是黃球，也可能是白球。

生2：我也可能摸出黃球，白球中的一種。

師：為什么可能是黃球，也可能是白球？

生：因?yàn)榇永镉悬S球，也有白球，所以摸一次可能是黃球，也可能是白球。

（板書：可能……也可能……）

3. 體會“不可能”

師：你能在這個(gè)袋子里面摸出一個(gè)藍(lán)球嗎？

生：（情不自禁）啊……

師：為什么“啊”？

生1：里面沒有藍(lán)球，不可能摸出藍(lán)球。

生2：因?yàn)榇永锩嬷挥悬S球和白球，沒有藍(lán)球，所以摸一次，不可能是藍(lán)球。

（板書：不可能）

4. 描述

師：（放入一個(gè)藍(lán)球）現(xiàn)在袋子里的情況，你能用上“一定”、“可能……也可能……”、“不可能”說一句話嗎？（小組交流）

【思考】雖然學(xué)生利用已有的認(rèn)知基礎(chǔ)，就能輕易地判斷各種情況，但是教師也要讓學(xué)生通過摸球?qū)嵺`，在玩中不斷思考其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理。

【教學(xué)片段2】利用小組活動，在辯證中感悟數(shù)學(xué)味

1. 活動介紹：

說明：袋子里面有3個(gè)白球，4個(gè)黃球

小組內(nèi)輪流進(jìn)行摸球。

要求：

1. 摸之前大聲告訴組員“我要摸出什么顏色的球”。

2. 每摸一次，看看是不是跟之前想摸出的顏色一樣。

3. 組內(nèi)每個(gè)成員摸三次。

（經(jīng)過一段時(shí)間，小組活動結(jié)束，靜下來）

2. 請三次都摸到同種顏色球的學(xué)生代表上來。（兩位）

師：（拿上學(xué)生的袋子，指其中一個(gè)三次摸到黃球的學(xué)生，問全班）我們再讓她摸，這次她會摸到什么顏色的球？

生1：一定是黃球。

生2：可能會是白球。

生3：黃球、白球都有可能。

經(jīng)過三次嘗試還是摸出黃球，師：如果繼續(xù)讓她摸一次呢？

“一定是黃球?！保◣缀醍惪谕暎┑€是有個(gè)別學(xué)生認(rèn)為：這一次可能會摸到白球了。

師再讓該生摸，這次真摸出了一個(gè)白球。（學(xué)生開始興奮了）

師：如果讓這位同學(xué)摸10次，30次，甚至更多次，每次能保證摸出來的一定是黃球嗎？

生1：不一定。

生2：不能保證，因?yàn)榇永锩孢€有白球，××她前幾次摸出黃球，只能說她運(yùn)氣好。

（學(xué)生情不自禁報(bào)以掌聲）

3. 思考另一位同樣摸到三次白球的同學(xué)，能確定每次都能摸到白球嗎？

學(xué)生經(jīng)過剛才的嘗試基本體會：不一定。

4. 通過這個(gè)游戲你想到了什么？

只要袋子里面有不同的顏色，每種顏色都有可能摸出來，除非袋子里面只有一種顏色，才能保證每次摸出的顏色一樣。

【思考】面對學(xué)生的思想矛盾，教師不斷地引導(dǎo)學(xué)生思考：如果無數(shù)次地摸，還能保證每次都能摸到同種顏色的球嗎？一個(gè)小小的環(huán)節(jié)，學(xué)生在小組內(nèi)嘗試，直到兩代表上臺的一系列思考，最后學(xué)生從游戲中體會到：只要袋子里有不同顏色的球，就不能保證每次都是同種顏色，只能說每種顏色都有可能摸出來。

【教學(xué)片段3】“神秘的袋子”，再次讓學(xué)生品數(shù)學(xué)味

1. 拿出一個(gè)裝有6個(gè)球的袋子，讓學(xué)生根據(jù)摸出來的球來判斷袋子里面6個(gè)球的顏色。

（連續(xù)3個(gè)學(xué)生摸出黃球）

師：你想到了什么？

生1：袋子里面全是黃球。

生2：不對，我認(rèn)為袋子里面可能還有白球。

生3：袋子里面一定有黃球。（聽課老師笑了，發(fā)出贊嘆）

2. 再讓學(xué)生摸幾次，結(jié)果次次還是黃球。

師：現(xiàn)在你想說什么？

生1：我還是認(rèn)為袋子里面還有別的顏色的球，只不過剛才那些同學(xué)沒摸到。

生2：我認(rèn)為袋子里面有5個(gè)黃球，1個(gè)別的顏色的球。剛才那些同學(xué)摸到黃球，那個(gè)白球沒摸到。（師讓他摸，還是黃球）

生2：（繼續(xù)說）袋子里面別的顏色的球還是有可能有的，我運(yùn)氣差。

師：這么多次摸出黃球，再放回去，你們能說明袋子里面6個(gè)全是黃球嗎？

生：不能！

3. 師：（面對學(xué)生一次一次地拿出袋子里面的4個(gè)黃球，剩2個(gè)）袋子里面還有2個(gè)球一定是黃球嗎？

生：可能是黃球，別的顏色的球還是有可能的。

師：同學(xué)們可真厲害，雖然這么多次摸出黃球，只要袋子里面的球沒有全部摸出來，我們都不能確定全是黃球。

【思考】這個(gè)“神秘的袋子”，通過讓學(xué)生在“每次都摸到黃球”但袋子里還有球的情況下不停地討論、思考，最后讓學(xué)生體會出“根據(jù)多次摸出的結(jié)果，放回去后，只要結(jié)果沒有呈現(xiàn)都不能判定”這樣的數(shù)學(xué)感知。

【教學(xué)片段4】模擬放球游戲，在實(shí)踐中玩出數(shù)學(xué)味

1. 教師出題，學(xué)生放球（黑板上的彩色磁體代替球）

師：任意摸一次，一定摸出藍(lán)球。你會怎么放？

學(xué)生成果：

師：這些方法有什么共同的特點(diǎn)嗎？

生1：只要袋子里面不放別的顏色的球，摸一次一定是藍(lán)球。

師：如果讓你任意摸一次，摸出的不可能是藍(lán)球，你能用一句話，把所有的情況說出來嗎？

生1：袋子里面不放藍(lán)球，就不會摸出藍(lán)球。

生2：我的意思跟他一樣，但我說法不一樣。（師笑著讓他說）袋子里面放別的顏色的球，只要沒有藍(lán)球，摸一次，不可能摸出藍(lán)球。

2.同桌活動，一人出題，一人放“球”（用彩色紐扣）

教師根據(jù)學(xué)生放好的袋子，請學(xué)生思考：他（她）出了一個(gè)什么樣的題？

【思考】通過簡單的模擬放球游戲，學(xué)生不僅能根據(jù)要求正確放入，而且能根據(jù)不同的情況找出數(shù)學(xué)的本質(zhì)。再從已經(jīng)放入袋子的彩色紐扣的情況，判斷出各種不同的思路。這些就是在游戲中所要讓學(xué)生感悟出來的數(shù)學(xué)味。

綜上，一堂好的數(shù)學(xué)課，自始至終一定要體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的語言準(zhǔn)確、思維嚴(yán)密和邏輯清晰的特點(diǎn)。恰如《可能性》這節(jié)課，以一個(gè)個(gè)的游戲活動貫穿始終，找準(zhǔn)知識的生長點(diǎn)適當(dāng)發(fā)問，采用討論、交流、小組合作等方式，讓學(xué)生在“生動活潑、自主體驗(yàn)”的課堂環(huán)境中感受數(shù)學(xué)的魅力，也就守住了數(shù)學(xué)的主陣地——數(shù)學(xué)味。endprint

【摘 要】數(shù)學(xué)味是數(shù)學(xué)課堂魅力的重要來源。利用操作活動、小組活動、“神秘的袋子”、模擬放球游戲，可讓學(xué)生在游戲中“玩”出數(shù)學(xué)味。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)味；游戲；可能性

數(shù)學(xué)課是講道理的，從感性中見理性，在淺顯中見深刻，將數(shù)學(xué)課上出濃濃的數(shù)學(xué)味來，而“數(shù)學(xué)味”從某種意義上理解是一種“體驗(yàn)”。那么，如何引導(dǎo)學(xué)生在玩游戲的過程中，真正體會教材所要呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)味呢？以下是筆者進(jìn)行的一番嘗試。

【教學(xué)片段1】利用操作活動，在體驗(yàn)中感悟數(shù)學(xué)味

1. 體會“一定”

（1）拿出一個(gè)空袋子，讓學(xué)生看著把4個(gè)黃球放進(jìn)去。

師：如果讓你任意摸一次，你會摸出什么顏色的球？

學(xué)生都表示摸出的一定是黃球，并讓個(gè)別同學(xué)摸一摸驗(yàn)證結(jié)果。

（板書“一定”）

師：為什么你們一定會摸出黃球呢？

生1：因?yàn)榇永锩娑际屈S球，摸一次，一定是黃球。

（2）再放2個(gè)黃球，現(xiàn)在讓你任意摸一次，你會摸到什么顏色的球？

生2：袋子里6個(gè)都是黃球，我一定摸到黃球。

（3）引導(dǎo)思考：為什么剛才4個(gè)黃球，現(xiàn)在6個(gè)，你們一定會摸到黃球？

生3：因?yàn)榇永锶屈S球，沒有別的顏色的球。

師：是啊，不管是4個(gè)，還是6個(gè)，只要袋子里面全是黃球，我們一定摸出黃球。

2. 體會“可能”

在剛才6個(gè)黃球的袋子內(nèi)放入2個(gè)白球，現(xiàn)在讓你任意摸一次，你會摸到什么顏色的球？

同桌交流、匯報(bào)：

生1：可能是黃球，也可能是白球。

生2：我也可能摸出黃球，白球中的一種。

師：為什么可能是黃球，也可能是白球？

生：因?yàn)榇永镉悬S球，也有白球，所以摸一次可能是黃球，也可能是白球。

（板書：可能……也可能……）

3. 體會“不可能”

師：你能在這個(gè)袋子里面摸出一個(gè)藍(lán)球嗎？

生：（情不自禁）啊……

師：為什么“啊”？

生1：里面沒有藍(lán)球，不可能摸出藍(lán)球。

生2：因?yàn)榇永锩嬷挥悬S球和白球，沒有藍(lán)球，所以摸一次，不可能是藍(lán)球。

（板書：不可能）

4. 描述

師：（放入一個(gè)藍(lán)球）現(xiàn)在袋子里的情況，你能用上“一定”、“可能……也可能……”、“不可能”說一句話嗎？（小組交流）

【思考】雖然學(xué)生利用已有的認(rèn)知基礎(chǔ)，就能輕易地判斷各種情況，但是教師也要讓學(xué)生通過摸球?qū)嵺`，在玩中不斷思考其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理。

【教學(xué)片段2】利用小組活動，在辯證中感悟數(shù)學(xué)味

1. 活動介紹：

說明：袋子里面有3個(gè)白球，4個(gè)黃球

小組內(nèi)輪流進(jìn)行摸球。

要求：

1. 摸之前大聲告訴組員“我要摸出什么顏色的球”。

2. 每摸一次，看看是不是跟之前想摸出的顏色一樣。

3. 組內(nèi)每個(gè)成員摸三次。

（經(jīng)過一段時(shí)間，小組活動結(jié)束，靜下來）

2. 請三次都摸到同種顏色球的學(xué)生代表上來。（兩位）

師：（拿上學(xué)生的袋子，指其中一個(gè)三次摸到黃球的學(xué)生，問全班）我們再讓她摸，這次她會摸到什么顏色的球？

生1：一定是黃球。

生2：可能會是白球。

生3：黃球、白球都有可能。

經(jīng)過三次嘗試還是摸出黃球，師：如果繼續(xù)讓她摸一次呢？

“一定是黃球。”（幾乎異口同聲）但還是有個(gè)別學(xué)生認(rèn)為：這一次可能會摸到白球了。

師再讓該生摸，這次真摸出了一個(gè)白球。（學(xué)生開始興奮了）

師：如果讓這位同學(xué)摸10次，30次，甚至更多次，每次能保證摸出來的一定是黃球嗎？

生1：不一定。

生2：不能保證，因?yàn)榇永锩孢€有白球，××她前幾次摸出黃球，只能說她運(yùn)氣好。

（學(xué)生情不自禁報(bào)以掌聲）

3. 思考另一位同樣摸到三次白球的同學(xué)，能確定每次都能摸到白球嗎？

學(xué)生經(jīng)過剛才的嘗試基本體會：不一定。

4. 通過這個(gè)游戲你想到了什么？

只要袋子里面有不同的顏色，每種顏色都有可能摸出來，除非袋子里面只有一種顏色，才能保證每次摸出的顏色一樣。

【思考】面對學(xué)生的思想矛盾，教師不斷地引導(dǎo)學(xué)生思考：如果無數(shù)次地摸，還能保證每次都能摸到同種顏色的球嗎？一個(gè)小小的環(huán)節(jié)，學(xué)生在小組內(nèi)嘗試，直到兩代表上臺的一系列思考，最后學(xué)生從游戲中體會到：只要袋子里有不同顏色的球，就不能保證每次都是同種顏色，只能說每種顏色都有可能摸出來。

【教學(xué)片段3】“神秘的袋子”，再次讓學(xué)生品數(shù)學(xué)味

1. 拿出一個(gè)裝有6個(gè)球的袋子，讓學(xué)生根據(jù)摸出來的球來判斷袋子里面6個(gè)球的顏色。

（連續(xù)3個(gè)學(xué)生摸出黃球）

師：你想到了什么？

生1：袋子里面全是黃球。

生2：不對，我認(rèn)為袋子里面可能還有白球。

生3：袋子里面一定有黃球。（聽課老師笑了，發(fā)出贊嘆）

2. 再讓學(xué)生摸幾次，結(jié)果次次還是黃球。

師：現(xiàn)在你想說什么？

生1：我還是認(rèn)為袋子里面還有別的顏色的球，只不過剛才那些同學(xué)沒摸到。

生2：我認(rèn)為袋子里面有5個(gè)黃球，1個(gè)別的顏色的球。剛才那些同學(xué)摸到黃球，那個(gè)白球沒摸到。（師讓他摸，還是黃球）

生2：（繼續(xù)說）袋子里面別的顏色的球還是有可能有的，我運(yùn)氣差。

師：這么多次摸出黃球，再放回去，你們能說明袋子里面6個(gè)全是黃球嗎？

生：不能！

3. 師：（面對學(xué)生一次一次地拿出袋子里面的4個(gè)黃球，剩2個(gè)）袋子里面還有2個(gè)球一定是黃球嗎？

生：可能是黃球，別的顏色的球還是有可能的。

師：同學(xué)們可真厲害，雖然這么多次摸出黃球，只要袋子里面的球沒有全部摸出來，我們都不能確定全是黃球。

【思考】這個(gè)“神秘的袋子”，通過讓學(xué)生在“每次都摸到黃球”但袋子里還有球的情況下不停地討論、思考，最后讓學(xué)生體會出“根據(jù)多次摸出的結(jié)果，放回去后，只要結(jié)果沒有呈現(xiàn)都不能判定”這樣的數(shù)學(xué)感知。

【教學(xué)片段4】模擬放球游戲，在實(shí)踐中玩出數(shù)學(xué)味

1. 教師出題，學(xué)生放球（黑板上的彩色磁體代替球）

師：任意摸一次，一定摸出藍(lán)球。你會怎么放？

學(xué)生成果：

師：這些方法有什么共同的特點(diǎn)嗎？

生1：只要袋子里面不放別的顏色的球，摸一次一定是藍(lán)球。

師：如果讓你任意摸一次，摸出的不可能是藍(lán)球，你能用一句話，把所有的情況說出來嗎？

生1：袋子里面不放藍(lán)球，就不會摸出藍(lán)球。

生2：我的意思跟他一樣，但我說法不一樣。（師笑著讓他說）袋子里面放別的顏色的球，只要沒有藍(lán)球，摸一次，不可能摸出藍(lán)球。

2.同桌活動，一人出題，一人放“球”（用彩色紐扣）

教師根據(jù)學(xué)生放好的袋子，請學(xué)生思考：他（她）出了一個(gè)什么樣的題？

【思考】通過簡單的模擬放球游戲，學(xué)生不僅能根據(jù)要求正確放入，而且能根據(jù)不同的情況找出數(shù)學(xué)的本質(zhì)。再從已經(jīng)放入袋子的彩色紐扣的情況，判斷出各種不同的思路。這些就是在游戲中所要讓學(xué)生感悟出來的數(shù)學(xué)味。

綜上，一堂好的數(shù)學(xué)課，自始至終一定要體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的語言準(zhǔn)確、思維嚴(yán)密和邏輯清晰的特點(diǎn)。恰如《可能性》這節(jié)課，以一個(gè)個(gè)的游戲活動貫穿始終，找準(zhǔn)知識的生長點(diǎn)適當(dāng)發(fā)問，采用討論、交流、小組合作等方式，讓學(xué)生在“生動活潑、自主體驗(yàn)”的課堂環(huán)境中感受數(shù)學(xué)的魅力，也就守住了數(shù)學(xué)的主陣地——數(shù)學(xué)味。endprint

【摘 要】數(shù)學(xué)味是數(shù)學(xué)課堂魅力的重要來源。利用操作活動、小組活動、“神秘的袋子”、模擬放球游戲，可讓學(xué)生在游戲中“玩”出數(shù)學(xué)味。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)味；游戲；可能性

數(shù)學(xué)課是講道理的，從感性中見理性，在淺顯中見深刻，將數(shù)學(xué)課上出濃濃的數(shù)學(xué)味來，而“數(shù)學(xué)味”從某種意義上理解是一種“體驗(yàn)”。那么，如何引導(dǎo)學(xué)生在玩游戲的過程中，真正體會教材所要呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)味呢？以下是筆者進(jìn)行的一番嘗試。

【教學(xué)片段1】利用操作活動，在體驗(yàn)中感悟數(shù)學(xué)味

1. 體會“一定”

（1）拿出一個(gè)空袋子，讓學(xué)生看著把4個(gè)黃球放進(jìn)去。

師：如果讓你任意摸一次，你會摸出什么顏色的球？

學(xué)生都表示摸出的一定是黃球，并讓個(gè)別同學(xué)摸一摸驗(yàn)證結(jié)果。

（板書“一定”）

師：為什么你們一定會摸出黃球呢？

生1：因?yàn)榇永锩娑际屈S球，摸一次，一定是黃球。

（2）再放2個(gè)黃球，現(xiàn)在讓你任意摸一次，你會摸到什么顏色的球？

生2：袋子里6個(gè)都是黃球，我一定摸到黃球。

（3）引導(dǎo)思考：為什么剛才4個(gè)黃球，現(xiàn)在6個(gè)，你們一定會摸到黃球？

生3：因?yàn)榇永锶屈S球，沒有別的顏色的球。

師：是啊，不管是4個(gè)，還是6個(gè)，只要袋子里面全是黃球，我們一定摸出黃球。

2. 體會“可能”

在剛才6個(gè)黃球的袋子內(nèi)放入2個(gè)白球，現(xiàn)在讓你任意摸一次，你會摸到什么顏色的球？

同桌交流、匯報(bào)：

生1：可能是黃球，也可能是白球。

生2：我也可能摸出黃球，白球中的一種。

師：為什么可能是黃球，也可能是白球？

生：因?yàn)榇永镉悬S球，也有白球，所以摸一次可能是黃球，也可能是白球。

（板書：可能……也可能……）

3. 體會“不可能”

師：你能在這個(gè)袋子里面摸出一個(gè)藍(lán)球嗎？

生：（情不自禁）啊……

師：為什么“啊”？

生1：里面沒有藍(lán)球，不可能摸出藍(lán)球。

生2：因?yàn)榇永锩嬷挥悬S球和白球，沒有藍(lán)球，所以摸一次，不可能是藍(lán)球。

（板書：不可能）

4. 描述

師：（放入一個(gè)藍(lán)球）現(xiàn)在袋子里的情況，你能用上“一定”、“可能……也可能……”、“不可能”說一句話嗎？（小組交流）

【思考】雖然學(xué)生利用已有的認(rèn)知基礎(chǔ)，就能輕易地判斷各種情況，但是教師也要讓學(xué)生通過摸球?qū)嵺`，在玩中不斷思考其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理。

【教學(xué)片段2】利用小組活動，在辯證中感悟數(shù)學(xué)味

1. 活動介紹：

說明：袋子里面有3個(gè)白球，4個(gè)黃球

小組內(nèi)輪流進(jìn)行摸球。

要求：

1. 摸之前大聲告訴組員“我要摸出什么顏色的球”。

2. 每摸一次，看看是不是跟之前想摸出的顏色一樣。

3. 組內(nèi)每個(gè)成員摸三次。

（經(jīng)過一段時(shí)間，小組活動結(jié)束，靜下來）

2. 請三次都摸到同種顏色球的學(xué)生代表上來。（兩位）

師：（拿上學(xué)生的袋子，指其中一個(gè)三次摸到黃球的學(xué)生，問全班）我們再讓她摸，這次她會摸到什么顏色的球？

生1：一定是黃球。

生2：可能會是白球。

生3：黃球、白球都有可能。

經(jīng)過三次嘗試還是摸出黃球，師：如果繼續(xù)讓她摸一次呢？

“一定是黃球?！保◣缀醍惪谕暎┑€是有個(gè)別學(xué)生認(rèn)為：這一次可能會摸到白球了。

師再讓該生摸，這次真摸出了一個(gè)白球。（學(xué)生開始興奮了）

師：如果讓這位同學(xué)摸10次，30次，甚至更多次，每次能保證摸出來的一定是黃球嗎？

生1：不一定。

生2：不能保證，因?yàn)榇永锩孢€有白球，××她前幾次摸出黃球，只能說她運(yùn)氣好。

（學(xué)生情不自禁報(bào)以掌聲）

3. 思考另一位同樣摸到三次白球的同學(xué)，能確定每次都能摸到白球嗎？

學(xué)生經(jīng)過剛才的嘗試基本體會：不一定。

4. 通過這個(gè)游戲你想到了什么？

只要袋子里面有不同的顏色，每種顏色都有可能摸出來，除非袋子里面只有一種顏色，才能保證每次摸出的顏色一樣。

【思考】面對學(xué)生的思想矛盾，教師不斷地引導(dǎo)學(xué)生思考：如果無數(shù)次地摸，還能保證每次都能摸到同種顏色的球嗎？一個(gè)小小的環(huán)節(jié)，學(xué)生在小組內(nèi)嘗試，直到兩代表上臺的一系列思考，最后學(xué)生從游戲中體會到：只要袋子里有不同顏色的球，就不能保證每次都是同種顏色，只能說每種顏色都有可能摸出來。

【教學(xué)片段3】“神秘的袋子”，再次讓學(xué)生品數(shù)學(xué)味

1. 拿出一個(gè)裝有6個(gè)球的袋子，讓學(xué)生根據(jù)摸出來的球來判斷袋子里面6個(gè)球的顏色。

（連續(xù)3個(gè)學(xué)生摸出黃球）

師：你想到了什么？

生1：袋子里面全是黃球。

生2：不對，我認(rèn)為袋子里面可能還有白球。

生3：袋子里面一定有黃球。（聽課老師笑了，發(fā)出贊嘆）

2. 再讓學(xué)生摸幾次，結(jié)果次次還是黃球。

師：現(xiàn)在你想說什么？

生1：我還是認(rèn)為袋子里面還有別的顏色的球，只不過剛才那些同學(xué)沒摸到。

生2：我認(rèn)為袋子里面有5個(gè)黃球，1個(gè)別的顏色的球。剛才那些同學(xué)摸到黃球，那個(gè)白球沒摸到。（師讓他摸，還是黃球）

生2：（繼續(xù)說）袋子里面別的顏色的球還是有可能有的，我運(yùn)氣差。

師：這么多次摸出黃球，再放回去，你們能說明袋子里面6個(gè)全是黃球嗎？

生：不能！

3. 師：（面對學(xué)生一次一次地拿出袋子里面的4個(gè)黃球，剩2個(gè)）袋子里面還有2個(gè)球一定是黃球嗎？

生：可能是黃球，別的顏色的球還是有可能的。

師：同學(xué)們可真厲害，雖然這么多次摸出黃球，只要袋子里面的球沒有全部摸出來，我們都不能確定全是黃球。

【思考】這個(gè)“神秘的袋子”，通過讓學(xué)生在“每次都摸到黃球”但袋子里還有球的情況下不停地討論、思考，最后讓學(xué)生體會出“根據(jù)多次摸出的結(jié)果，放回去后，只要結(jié)果沒有呈現(xiàn)都不能判定”這樣的數(shù)學(xué)感知。

【教學(xué)片段4】模擬放球游戲，在實(shí)踐中玩出數(shù)學(xué)味

1. 教師出題，學(xué)生放球（黑板上的彩色磁體代替球）

師：任意摸一次，一定摸出藍(lán)球。你會怎么放？

學(xué)生成果：

師：這些方法有什么共同的特點(diǎn)嗎？

生1：只要袋子里面不放別的顏色的球，摸一次一定是藍(lán)球。

師：如果讓你任意摸一次，摸出的不可能是藍(lán)球，你能用一句話，把所有的情況說出來嗎？

生1：袋子里面不放藍(lán)球，就不會摸出藍(lán)球。

生2：我的意思跟他一樣，但我說法不一樣。（師笑著讓他說）袋子里面放別的顏色的球，只要沒有藍(lán)球，摸一次，不可能摸出藍(lán)球。

2.同桌活動，一人出題，一人放“球”（用彩色紐扣）

教師根據(jù)學(xué)生放好的袋子，請學(xué)生思考：他（她）出了一個(gè)什么樣的題？

【思考】通過簡單的模擬放球游戲，學(xué)生不僅能根據(jù)要求正確放入，而且能根據(jù)不同的情況找出數(shù)學(xué)的本質(zhì)。再從已經(jīng)放入袋子的彩色紐扣的情況，判斷出各種不同的思路。這些就是在游戲中所要讓學(xué)生感悟出來的數(shù)學(xué)味。

綜上，一堂好的數(shù)學(xué)課，自始至終一定要體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的語言準(zhǔn)確、思維嚴(yán)密和邏輯清晰的特點(diǎn)。恰如《可能性》這節(jié)課，以一個(gè)個(gè)的游戲活動貫穿始終，找準(zhǔn)知識的生長點(diǎn)適當(dāng)發(fā)問，采用討論、交流、小組合作等方式，讓學(xué)生在“生動活潑、自主體驗(yàn)”的課堂環(huán)境中感受數(shù)學(xué)的魅力，也就守住了數(shù)學(xué)的主陣地——數(shù)學(xué)味。endprint