低噪聲放大器高線(xiàn)性度偏置的數(shù)學(xué)證明

王 強(qiáng)，黃詩(shī)婷，楊宗帥

(1.成都信息工程學(xué)院 通信工程學(xué)院，成都 610225;2.西南民族大學(xué) 藝術(shù)學(xué)院，成都 610000)

3 結(jié)束語(yǔ)

低噪聲放大器是通信系統(tǒng)中無(wú)線(xiàn)接收機(jī)系統(tǒng)的關(guān)鍵組成部分，例如，GMS、WCDMA、藍(lán)牙、無(wú)線(xiàn)局域網(wǎng)和北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)等［1－2］。SiGe HBT具有高的截止頻率、低噪聲性能、低成本和兼容硅工藝等特點(diǎn)，使其在模擬射頻集成電路設(shè)計(jì)中越來(lái)越具有吸引力［3－6］。

低噪聲放大器對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的線(xiàn)性度起著重要作用，它的非線(xiàn)性越小越好。低噪聲放大器的線(xiàn)性度受偏置電路的直流阻抗影響較大［7－9］。所以，正確地選擇偏置電路是低噪聲放大器獲得高線(xiàn)性度的關(guān)鍵。本文對(duì)一種工作在S波段，能極好地提高低噪聲放大器線(xiàn)性度的偏置電路給出了數(shù)學(xué)證明。這種偏置結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢(shì)在于提高線(xiàn)性度的同時(shí)，幾乎不影響其他的性能指標(biāo)［9］。

1 偏置電路簡(jiǎn)介

核心偏置電路由晶體管Q1、晶體管Q3、電阻R1、電阻 R2、電阻 R3組成，Q2是放大晶體管，如圖1所示。Iref是由Bandgap(帶隙基準(zhǔn))提供的直流偏置電流;Ib2、Ic2、Ie2分別是晶體管Q2的基極、集電極和發(fā)射極電流;Vb1是晶體管N1基極和發(fā)射極間電壓;Ib1是流過(guò)電阻R1的電流;Ibe1是流過(guò)電阻R2的電流;Vref是電阻R1和R2連接處的電壓;Ibe和Vbe分別是晶體管Q2的基極電流和基極與發(fā)射極間電壓;Δibe表示當(dāng)輸入變化時(shí)，晶體管N2基極電流的變化。晶體管Q2的集電極電流按一定比例鏡像晶體管N1的集電極電流，晶體管Q3提高了晶體管N2鏡像晶體管 N1集電極電流的精度［10］。電阻R1和電阻R2的大小按比例存在，這個(gè)比例與晶體管Q1和晶體管Q2的尺寸比例一致。反饋電阻R3對(duì)提高低噪聲放大器的線(xiàn)性度起了重要作用。

2 數(shù)學(xué)證明

核心偏置電路及其等效電路如圖2所示。

為了分析方便，假設(shè)所有晶體管具有相同的正向電流增益β和飽和電流IS。偏置電路晶體管Q1和低噪聲放大器晶體管Q2的比率為N1∶N2，R3流過(guò)的電流為0。由圖2可以得到如下表達(dá)式:

圖1 核心偏置電路

圖2 核心偏置電路及其等效電路

由式(1)～式(4)可知:

式(5)可以寫(xiě)成:

由式(7)～式(9)可以推導(dǎo)出:

同理:

線(xiàn)性度的增加是通過(guò)電流鏡像晶體管和低噪聲放大器晶體管之間的反饋電路實(shí)現(xiàn)的，因?yàn)?，它降低了偏置的輸入阻抗。假設(shè)圖2中，電阻R1=12R2，R3=2R2，由電阻的三角形和星形網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)換可知，R=2R2/15。線(xiàn)性度得到改善的同時(shí)，S21，S11和噪聲系數(shù)等其他參數(shù)保持不變［8－9］。通過(guò)適當(dāng)?shù)倪x擇電阻R1、R2、R3的大小，已達(dá)到設(shè)計(jì)需求的線(xiàn)性度要求。

3 結(jié)束語(yǔ)

低噪聲放大器對(duì)整個(gè)接收機(jī)系統(tǒng)的線(xiàn)性度起著重要作用，它的非線(xiàn)性越小越好。低噪聲放大器的線(xiàn)性度受偏置電路的直流阻抗影響較大。所以，正確地選擇偏置電路是低噪聲放大器獲得高線(xiàn)性度的關(guān)鍵。本文對(duì)一種工作在S波段，能極好地提高低噪聲放大器線(xiàn)性度的偏置電路給出了數(shù)學(xué)證明。從理論上證明了該偏置電路結(jié)構(gòu)確實(shí)能提高S波段SiGe HBT低噪聲放大器的線(xiàn)性度。

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