磁聚焦法測量電子荷質(zhì)比實驗現(xiàn)象分析

尹社會，田 睿

（河南工業(yè)職業(yè)技術(shù)學院 基礎(chǔ)部，河南 南陽 473009）

·實驗技術(shù)·

磁聚焦法測量電子荷質(zhì)比實驗現(xiàn)象分析

尹社會，田 睿

（河南工業(yè)職業(yè)技術(shù)學院 基礎(chǔ)部，河南 南陽 473009）

通過利用DS-Ⅲ型電子束實驗儀進行電子荷質(zhì)比測定的實驗現(xiàn)象和實驗數(shù)據(jù)的分析，明確了磁聚焦法測量電子荷質(zhì)比實驗中電子束螺旋線起點位置的不確定性，并提出等效起點位置的概念。

磁聚焦法；電子荷質(zhì)比；等效起點；實驗

測量物理學常數(shù)是物理學實驗的重要任務(wù)之一，而且測量的精確度往往會影響物理學的進一步發(fā)展和一些重要的新發(fā)現(xiàn)。電子質(zhì)量很小，到目前為止還沒有直接測量的方法，但已有不少方法可測得電子的電荷e（如密立根油滴實驗）。測量電子荷質(zhì)比的方法很多，如磁聚焦法、湯姆遜法、濾速器法和磁控管法等。本實驗采用的是磁聚焦法測量電子荷質(zhì)比，實驗儀器結(jié)構(gòu)如圖1所示。陳秀洪、蘇未安通過關(guān)于磁聚焦實驗討論了熒光屏上顯示的線段與所加電場之間的關(guān)系［1］；王勤、黃麗清則探討了線段與勵磁電流之間的關(guān)系［2］；王琪等人認為實驗的關(guān)鍵點在于勵磁電流和螺距的誤差［3］；盛飛、江洪建則對實驗數(shù)據(jù)進行了詳細的研究，并采用倒推的手段建議修正給定的加速極板距熒光屏距離的標稱值［4］。李金波、高海林則分析上述方面后得出電子束螺旋線起點確定為電子束射到屏上之前的最后一個物理交叉點［5］。這一結(jié)論基本上已經(jīng)明確螺旋線起點是一個不確定的點，應引入等效起點的觀點。本文則通過實驗現(xiàn)象和實驗數(shù)據(jù)分析明確指出等效起點這一概念。

圖1 電子束實驗儀結(jié)構(gòu)圖

1 實驗原理

具有速度v的電子進入磁場中要受到磁力的作用，此力為fB=ev×B。設(shè)與B平行的分速度為v//；與B垂直的分速度為v⊥；則受磁場作用力的大小取決于v⊥。力的大小為fB=ev⊥B；力的方向既垂直于v⊥，也垂直于B。在力的作用下，電子在垂直于B的面上的運動投影為一圓運動。

另外，電子與B平行的分速度v//則不受磁場的影響。在一周期內(nèi)粒子應沿磁場B的方向（或其反向）做勻速直線運動。當兩個分量同時存在時，粒子的軌跡將成為一條螺旋線，如圖2所示。其螺距h（即電子每回轉(zhuǎn)一周時前進的距離）為h=v//T =2π，螺距h與垂直速度v無關(guān)?！蛷穆菥喙降玫?2π只要測得v、//h和B，就可計算出e/m的值。

圖2 電子螺旋運動示意圖

1.1 平行速度v//的確定

采用靜電型電子射線示波管，可由電子槍得到水平方向的電子束射線。電子射線的水平速度可由公式=e（UA2-UG），求得：

1.2 螺距h的確定

當在X板上加一個偏轉(zhuǎn)電壓時，由于兩板有電位差，則產(chǎn)生垂直于電子射線方向的電場，此電場將使電子射線得到附加的分速度v//（原有電子槍射出的電子的v//不變）。此分速度將使電子作旁切于中心軸線的螺旋線運動。

當B一定時電子繞行角速度恒定，因而分速度愈大者繞行螺旋線半徑愈大，但繞行一個螺距的時間是相同的。如果在偏轉(zhuǎn)板上加交變電壓，則在正半周期內(nèi)先后通過此兩極間的電子，將分別得到大小相同的向上的分速度，分別在軸線右側(cè)作旁切于軸的不同半徑的螺旋運動，熒光屏上出現(xiàn)的仍是一條直線。

只要保持B不變，不同時刻從“O”點發(fā)出的電子做螺旋運動的角速度均相同。不同時刻從“O”點發(fā)出的電子，從射出到打在熒光屏上，從螺旋運動的分運動來說，繞過的圓心角均相同，所有亮點都在過軸線的直線上，只是有些亮點早到一段時間。由于余輝時間，在下一個點到來之前，前一個亮點并未消失。這樣，在一個交變電壓周期時間內(nèi)，使電子打在熒光屏上的軌跡成為一條亮線，下一個周期重復，仍為一條亮線……各周期形成的亮線重疊成為一條不滅的亮線。

增加B時，在交變電壓振幅不變的情況下，螺旋運動的半徑減小，所以亮線縮短；同時由于ω增加，在從“O”點發(fā)出的電子到達熒光屏這段時間內(nèi)，繞過的圓周角增大，所以亮線在縮短的同時還旋轉(zhuǎn)。我們總可以改變B的大小，使得在這段時間內(nèi)，繞過的圓周角剛好為2πrad。這樣，電子從“O”發(fā)出，作了一周的螺旋運動，又回到軸線上，只是向前了一個螺距h。這時熒光屏上將顯示一個亮點，這就是所謂的一次聚焦。一次聚焦時，螺距h在數(shù)值上等于示波管內(nèi)偏轉(zhuǎn)電極到熒光屏的距離L′，這就是螺距h的測量方法。

如果繼續(xù)增大磁場，可以獲得第二次、第三次聚焦等，這時螺距h=L′/2，h=L′/3，…

接通螺線管勵磁電流，調(diào)節(jié)勵磁電流使其由零逐漸增大，觀察熒光屏亮線的變化（屏上的直線段將邊旋轉(zhuǎn)邊縮短，直到收縮為一點）。當聚成一點時，記錄勵磁電流I1。繼續(xù)增大電流，當?shù)诙尉鄢梢稽c時，記錄勵磁電流I2及加速電壓UA1，求相當于一次聚焦時勵磁電流I=

1.3 磁感應強度B的確定

螺線管內(nèi)軸線上某點磁感應強度B的計算公

式中：μ0為真空中磁導率；n為螺線管單位長度的匝數(shù)；I為勵磁電流；β1、β2是從該點到線圈兩端的連線與軸的夾角。

若螺線管的長為L，直徑為D，則距軸線中點O為x的某點如圖3所示。

圖3 螺線管示意圖

理論計算表明：

式中：B是x的非線性函數(shù)。若L足夠大，且使用中間一段時，則可近似認為均勻磁場，于是B= μ0n I；若L不是足夠大，且實驗中僅使用中間一段，則可以引入一個修正系數(shù)K，即ˉB=Kμ0n I。

2 實驗數(shù)據(jù)處理與分析

在標稱值情況下的實驗數(shù)據(jù)處理后結(jié)果如表1所示。柵極G距熒光屏距離的標稱值為L′= 0.199 m；實測螺線管內(nèi)長L=0.238 m；螺線管內(nèi)徑D1=0.086 5 m，螺線管外徑D2=0.094 5 m；螺線管線徑實測值φ=0.000 74 m；單層匝數(shù)為322；總匝數(shù)N=1 610（以5層計算）；電子荷質(zhì)比公認值為=1.759×1011C·kg-1。

表1 實驗結(jié)果數(shù)據(jù)表 （荷質(zhì)比單位：×1011C·kg-1）

由表1可計算出荷質(zhì)比的平均值為1.021× 1011（C·kg-1），相對誤差的平均值為41.96。通過理論分析和數(shù)據(jù)計算可知，實驗中勵磁電流和螺旋線螺距誤差引起的不確定度在總的不確定度中占有的比重最大。由此，可以推斷出不同螺旋線第一次聚焦起點的確定可能有誤。于是，可由電子荷質(zhì)比的公認結(jié)果倒推螺旋線第一次聚焦的起點，也就是式中L′的值［4-5］，如表2所示。

實驗過程中，通過比較陰極到熒光屏的距離L1=0.193 m、柵極到熒光屏的距離L2=0.190 m和第二陽極到熒光屏的距離L3=0.153 m之后，該值較接近于第二陽極的后極距熒光屏距離的實測值。但是我們不能盲目斷定螺旋線的起點位置，而是應該理性考慮這一結(jié)論，考慮到電子束管內(nèi)部電磁場分布的復雜性。我們提出等效起點的概念，即螺旋線的起點位置不是一個固定的儀器的某一個具體的參考點，而是由復雜的各種因素共同決定的一個物理點。這樣學生在學習時也比較容易接受。當然根據(jù)實際情況，我們可以采取文獻［5］所得第二陽極的后極的結(jié)論。

表2 據(jù)實驗數(shù)據(jù)倒推L′的值

由表2可計算出L′的平均值為0.152 m。

3 結(jié)束語

為消除地磁場的影響，可將螺線管東西方向放置，或改變勵磁電流方向測兩次取平均值；為消除某些隨機因素的影響，可改變加速電壓重復測量幾次，取平均值。實驗結(jié)果顯示，根據(jù)實驗所用電子束線管具體結(jié)構(gòu)的不同，電子束螺旋線的起點具有很大的不確定性，所以提出等效起點的概念是比較合理的方案。

［1］陳秀洪，蘇未安.關(guān)于磁聚焦實驗中熒光屏上顯示的線段與所加電場之間的關(guān)系［J］.大學物理，2007（7）：45-47.

［2］王勤，黃麗清.關(guān)于磁聚焦法測定電子荷質(zhì)比實驗中熒光屏上顯示的線段與所加勵磁電流的關(guān)系［J］.大學物理實驗，2004（3）：4-7.

［3］王琪，盧佃清，李新華.電子束實驗儀測荷質(zhì)比及其測量結(jié)果的不確定度評定［J］.實驗技術(shù)與管理，2006，23（2）：26-28.

［4］盛飛，江洪建.電子束聚焦測量電子荷質(zhì)比的誤差分析與研究［J］.天津理工大學學報，2006（3）：66-69.

［5］李金波，高海林.磁聚焦法測定電子荷質(zhì)比實驗電子束螺旋線起點的確定［J］.南陽師范學院學報：自然科學版，2009（9）：37-38.

Analysis of Magnetic Focusing Method to Electron Charge-mass Ratio Experiment

YIN Shehui，TIAN Rui
（Department of Basic Teaching，Henan Polytechnic Institute，Nanyang 473009，China）

The experimental phenomena and the experimental data of electron beam electron chargemass ratiomeasurementwere analyzed.DS-Ⅲtype experimental device has been used to finish thismeasurement by usingmagnetic focusingmethod.The experiment of electron beam spiral cleared starting position uncertainty and the conceptof equivalent starting position has been put forward.

magnetic focusingmethod；electron chargemass ratio；equivalent starting position；experiment

O441.5

A

10.3969/j.issn.1672-4550.2014.02.001

2013-03-26

南陽市科技攻關(guān)項目（2012GG035）。

尹社會（1979-），男，碩士，講師，研究方向：物理課程與教學理論。