垃圾減量分類中社會(huì)及個(gè)體因素的量化分析

張娟娟，朱家明，蘇思美，趙天梅

(安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 蚌埠 233030)

隨著城市化進(jìn)程的加快和市民生活水平的提高，居民生活垃圾呈現(xiàn)細(xì)化和增多的趨勢(shì)，這引起越來越多的關(guān)注和重視。垃圾減量分類是人類社會(huì)對(duì)自身垃圾產(chǎn)生系統(tǒng)的一個(gè)干預(yù)性工程，主要內(nèi)容是社會(huì)通過教育、督導(dǎo)、激勵(lì)等措施 (社會(huì)因素)影響個(gè)人及家庭的垃圾產(chǎn)生動(dòng)因 (個(gè)體因素)，最終形成減少垃圾總量并分類回收的良性結(jié)果的控制過程。目前對(duì)這一控制過程的研究改良主要是依靠經(jīng)驗(yàn)總結(jié)型的定性分析，缺少描述“社會(huì)因素”和“個(gè)體因素”及其相互作用的量化分析，因此進(jìn)行量化分析具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

1 深圳市生活垃圾現(xiàn)狀及影響因素分析

1.1 深圳市生活垃圾清運(yùn)量現(xiàn)狀［1］

2011年深圳市城市生活垃圾總產(chǎn)生量為481.82萬噸，每日垃圾產(chǎn)生量13200噸/日。無害化處理量為457.73萬噸，生活垃圾無害化處理率為95.0%，其中焚燒垃圾178.16萬噸，衛(wèi)生填埋垃圾279.57萬噸，垃圾滲濾液產(chǎn)生總量66.4萬噸。

1.2 城市生活垃圾產(chǎn)生量影響因素［2］

城市生活垃圾產(chǎn)生量是指在一定區(qū)劃范圍內(nèi)人們?cè)谏詈蜕鐣?huì)活動(dòng)過程中產(chǎn)生的垃圾量。影響其變化的因素有很多，將這些因素分析可簡(jiǎn)化歸納為內(nèi)在因素、社會(huì)因素以及個(gè)體因素三種類型。

⑴內(nèi)在因素:指直接導(dǎo)致城市生活垃圾產(chǎn)生量及組分發(fā)生變化的因素，比如城市居民數(shù)量、居民生活水平、城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、城市建設(shè)水平等。

⑵社會(huì)因素:影響垃圾產(chǎn)量變化的社會(huì)因素，主要指社會(huì)行為準(zhǔn)則、社會(huì)道德規(guī)范、法律規(guī)章制度等，是一種外部的、間接的因素。

⑶個(gè)體因素:影響垃圾產(chǎn)量變化的個(gè)體因素，即人類自身的素質(zhì)主要體現(xiàn)為生活習(xí)慣、受教育程度等方面。

2 數(shù)據(jù)的獲取及假設(shè)

研究數(shù)據(jù)來源于2013“深圳杯”數(shù)學(xué)建模大賽夏令營(yíng)C題。［3］為便于解決問題，提出如下假設(shè):⑴社會(huì)因素中只考慮各項(xiàng)教育、督導(dǎo)、激勵(lì)措施三項(xiàng)指標(biāo)，個(gè)體因素中只考慮家庭收入水平、家庭結(jié)構(gòu)、戶籍類型、生活習(xí)慣四項(xiàng)指標(biāo)的影響能夠很大程度反映社會(huì)因素和個(gè)體因素對(duì)城市生活垃圾減量分類的影響;⑵社會(huì)因素和個(gè)體因素中的各指標(biāo)影響因素對(duì)城市生活垃圾的影響程度可以排序;⑶各類垃圾之間相互獨(dú)立，區(qū)分明確;⑷城市生活垃圾產(chǎn)生量能夠全部被及時(shí)清運(yùn);⑸四類垃圾處理時(shí)的花費(fèi)僅考慮收運(yùn)費(fèi)用，以簡(jiǎn)化模型。

3 垃圾分類過程的控制

3.1 模型的建立

選取啟動(dòng)期、試行期以及實(shí)施期的7項(xiàng)指標(biāo)作為影響垃圾減量分類及垃圾分類的評(píng)估準(zhǔn)則，分別對(duì)其構(gòu)造比較判別矩陣。［4］

(1)首先將判別矩陣的列向量歸一化:

3.2 模型的求解

表1 各時(shí)期的相對(duì)重要性權(quán)重向量表

表2 不同時(shí)期的λmax，CI，RI，CR值

下面通過MATLAB軟件求出最大特征值及其對(duì)應(yīng)的特征向量，將特征向量λmax經(jīng)過歸一化處理后，即可得到相應(yīng)層次排序的相對(duì)重要性權(quán)重向量 (如表1所示)，以及一致性指標(biāo)CI和一致性比例CR(如表2所示)。

由表1和表2可見，啟動(dòng)期、試行期以及實(shí)施期的CR值均小于0.1，符合滿意一致性的要求。

通過權(quán)重表，可以得出三個(gè)不同時(shí)期的垃圾減量分類活動(dòng)的量化模型，分別是:

其中y1，y2，y3分別表示啟動(dòng)期、試行期和實(shí)施期三個(gè)時(shí)期中垃圾減量分類活動(dòng)的效果，即量化為平均每戶每天垃圾減少量。并根據(jù)社會(huì)因素中的各項(xiàng)教育p1、督導(dǎo)p2、激勵(lì)措施p3的力度的不同以及個(gè)體因素中的家庭收入水平p4、家庭結(jié)構(gòu)p5、戶籍類型p6、生活習(xí)慣p7的不同分別量化成0－1形式的模型，則垃圾減量的控制模型為:

y0為原先平均每戶每天的垃圾產(chǎn)生量，Vi(i=1，2，3)為各時(shí)期采取各項(xiàng)工作后平均每戶每天的垃圾產(chǎn)生量。

3.3 模型的分析

雖然垃圾減量控制模型的控制參數(shù)中的個(gè)體因素即家庭收入水平、家庭結(jié)構(gòu)、戶籍類型、生活習(xí)慣在垃圾減量分類的影響權(quán)重不容忽略，但是這些控制參數(shù)在短時(shí)間內(nèi)變動(dòng)的可能性基本可以忽略。從相關(guān)資料可以看出短期內(nèi)居民參與程度的變化主要取決于各項(xiàng)教育、督導(dǎo)、激勵(lì)措施的力度，而能夠在短期內(nèi)提高垃圾減量分類效果即加大各項(xiàng)教育、督導(dǎo)、激勵(lì)措施的力度，使得居民參與度在短期內(nèi)得到提高，垃圾減量分類的效果也會(huì)越來越強(qiáng)，每戶每天的垃圾產(chǎn)生量也會(huì)逐漸變少。

4 經(jīng)濟(jì)效益最優(yōu)化

4.1 模型的建立

由題目中的數(shù)據(jù)可以得到四類垃圾 (可回收垃圾、廚余垃圾、有害垃圾、其他垃圾)在產(chǎn)量(Y)中所占的不同比例 (用Z%表示)，即Z%的不同，以及四類垃圾在處理時(shí)的花費(fèi)W(i)和收益U(i)。據(jù)此可得到各類垃圾的總產(chǎn)量為:

其中Y(i)表示各類垃圾的產(chǎn)量，Z%表示四類垃圾在產(chǎn)量(Y)中所占的比例;

由于pi因素的不同作用，四類垃圾的產(chǎn)量會(huì)受到一定程度的影響，所以處理這些垃圾的費(fèi)用也會(huì)受到相應(yīng)的影響［5］。因此可以建立總體經(jīng)濟(jì)效益最優(yōu)化模型:

其中Q表示垃圾處理過程所產(chǎn)生的總經(jīng)濟(jì)效益，U(i)為第i類垃圾的收益，W(i)為第i類垃圾的處理成本。

4.2 模型的求解

⑴天景花園小區(qū)

天景花園四類垃圾每戶每天各類垃圾投放量所占的比例圖形如圖1所示。

圖1 天景花園每戶每天投放垃圾量所占的比例圖

計(jì)算可回收垃圾的自然資源收益情況時(shí)參照表3所示的有關(guān)數(shù)據(jù)，具體的建模思路由圖2所示的流程圖展示。

表3 每10kg可回收物中各物質(zhì)的回收量和經(jīng)濟(jì)價(jià)值表

圖2 求解思路流程圖

根據(jù)前面 (1)式，可求得，天景花園每戶每天垃圾處理的經(jīng)濟(jì)效益為:

即每戶每天產(chǎn)生的垃圾被處理后經(jīng)濟(jì)效益減少了0.213元，那么每戶一個(gè)月則減少6.39元。

⑵陽(yáng)光家園小區(qū)

陽(yáng)光家園四類垃圾每戶每天的投放量和比例如圖3所示。

圖3 陽(yáng)光家園每戶每天垃圾投放量

即每戶每天產(chǎn)生的垃圾被處理后經(jīng)濟(jì)效益減少0.354元，那么每戶一個(gè)月則減少10.62元。

⑶比較分析兩個(gè)小區(qū)垃圾減量分類的效果

天景花園小區(qū)垃圾處理后的平均經(jīng)濟(jì)效益量減少的比陽(yáng)光家園小區(qū)的少，即可說明天景花園小區(qū)的垃圾減量分類效果取得了一定的成效，且比陽(yáng)光家園小區(qū)好。再根據(jù)模型I中得出的各個(gè)時(shí)期不同因素的權(quán)重，能更進(jìn)一步體現(xiàn)出兩個(gè)小區(qū)垃圾減量分類的效果的好壞。以實(shí)施期為例進(jìn)行分析，構(gòu)建不同因素對(duì)垃圾減量分類效果的模糊多元方程:

其中y0為原先平均每戶每天的垃圾產(chǎn)生量，V3為實(shí)施期采取各項(xiàng)工作后平均每戶每天的垃圾產(chǎn)生量，pi(i=1，2，…，7)表示社會(huì)因素和個(gè)體因素中影響垃圾減量分類效果的的各項(xiàng)指標(biāo)。

由所計(jì)算的各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重值可知:激勵(lì)措施對(duì)減量效果作用效果最為明顯，天景花園的各項(xiàng)教育、督導(dǎo)措施也做得比陽(yáng)光家園好，因此對(duì)垃圾減量作用也就更加顯著了，故陽(yáng)光家園要想獲得更好的分類效果，則要加強(qiáng)垃圾分類活動(dòng)的教育和督導(dǎo)相關(guān)方面的措施。

5 積差相關(guān)系數(shù)

5.1 模型的準(zhǔn)備

為了分析小區(qū)四類垃圾組分本身的數(shù)量相關(guān)性，首先通過EXCEL軟件分別得出陽(yáng)光家園和天景花園每天四類垃圾量的曲線圖。如圖4，圖5所示:

圖4 陽(yáng)光家園10月－11月四類垃圾分布圖

圖5 天景花園1月－3月四類垃圾分布圖

由圖4，圖5可以大致看出四類垃圾組分本身的數(shù)量具有一定的相關(guān)性。尤其是可回收物，廚余垃圾和有害垃圾。

5.2 模型的建立和求解

為了能更加準(zhǔn)確地了解四類垃圾數(shù)量之間的相關(guān)性，引入了積差相關(guān)系數(shù)模型:［6］

當(dāng)0＜|r|＜1時(shí)，表示兩變量存在一定程度的線性相關(guān)關(guān)系。且|r|越接近1，表示兩變量間線性相關(guān)關(guān)系越密切;|r|越接近于0，表示兩變量的線性相關(guān)關(guān)系越弱。通過SPSS軟件分別求得陽(yáng)光家園和天景花園兩小區(qū)各類垃圾之間的相關(guān)關(guān)系，如表4、表5所示。

表4 陽(yáng)光家園各類垃圾之間的相關(guān)系數(shù)表

表5 陽(yáng)光家園各類垃圾之間的相關(guān)系數(shù)表

由表4和表5可以看出其他垃圾和可回收物、廚余垃圾和有害垃圾都成負(fù)相關(guān)，原因是由于垃圾總量基本一定，分類的誤差可能會(huì)導(dǎo)致其他垃圾的量有所變化。陽(yáng)光家園中其他垃圾和可回收垃圾的相關(guān)性最為顯著，天景花園中廚余垃圾和可回收垃圾、廚余垃圾與其他垃圾的相關(guān)性最為顯著。由于兩個(gè)小區(qū)的區(qū)域以及垃圾分類的要求力度的不同，導(dǎo)致兩個(gè)小區(qū)得到的結(jié)果也有所不同。

6 對(duì)深圳生活垃圾處理的建議書

根據(jù)對(duì)深圳市垃圾減量分類活動(dòng)中社會(huì)及個(gè)體因素的量化分析，現(xiàn)就深圳市垃圾減量分類提出以下幾點(diǎn)建議:

①不斷增強(qiáng)市民自覺參與意識(shí)，傳遞“垃圾分類、人人有責(zé)”的觀念。

加大宣傳投入，繼續(xù)開展形式多樣的主題宣傳活動(dòng)，倡導(dǎo)綠色健康低碳的生活方式，引導(dǎo)市民愛護(hù)環(huán)境、勤儉節(jié)約，物盡其用，從源頭減少或避免垃圾產(chǎn)生，傳遞“垃圾分類、人人有責(zé)”的觀念。將垃圾減量分類知識(shí)培訓(xùn)納入2013年度深圳干部在線學(xué)習(xí)必修課程，機(jī)關(guān)黨員干部要做好帶頭示范作用;設(shè)立垃圾減量分類宣教課堂和體驗(yàn)基地，規(guī)定在校學(xué)生每年必須接受垃圾減量分類知識(shí)培訓(xùn)和社會(huì)實(shí)踐不少于4個(gè)小時(shí)，并予以制度化。

②推行“垃圾不落地”，改變居民投放垃圾習(xí)慣。

依照臺(tái)灣推進(jìn)垃圾減量分類“垃圾不落地”的做法，再對(duì)照天景花園實(shí)行垃圾減量分類的所取得的顯著成效，可在天景花園等小區(qū)試行“撤消樓層垃圾桶，實(shí)行垃圾相對(duì)集中定時(shí)定點(diǎn)投放”。這種方式由于投入小、效果好，小區(qū)物業(yè)管理公司比較支持，但需要居民將原來投放在樓層的垃圾，改變?yōu)樵诠潭〞r(shí)間里拎到樓下投放到相對(duì)集中的投放點(diǎn)。

③積極引進(jìn)廚余垃圾分類處理技術(shù)，加快推進(jìn)廚余垃圾處理設(shè)施建設(shè)。

深圳市廚余垃圾處理設(shè)施嚴(yán)重不足，是當(dāng)前深圳市推進(jìn)垃圾減量分類工作的“瓶頸”。所以要積極引進(jìn)廚余垃圾分類處理技術(shù)，加快推進(jìn)廚余垃圾處理設(shè)施建設(shè)，杜絕“前端分類、后端雜燴”現(xiàn)象;研究制訂科學(xué)合理的餐廚垃圾 (廚余垃圾)價(jià)格補(bǔ)貼機(jī)制，加快推進(jìn)深圳市大型餐廚垃圾厭氧消化處理設(shè)施建設(shè)。

7 結(jié)束語(yǔ)

為了解決垃圾減量分類過程中的社會(huì)及個(gè)體因素量化分析問題一共建立了三個(gè)模型，而其中的每一個(gè)模型都具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義，可以很好的推廣到現(xiàn)實(shí)生活中，從而體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模的意義所在，而且還巧妙地運(yùn)用了思路流程圖，將建模思路完整清晰的展現(xiàn)了出來。因此所建立的這一系列模型能夠研究深圳市垃圾減量分類的效果，而且還同樣適用于研究其他城市垃圾減量分類的效果，由于我國(guó)是個(gè)大國(guó)，城市較多，因此該模型推廣空間廣闊。

［1］中國(guó)工具書網(wǎng)絡(luò)出版總庫(kù)［DB/OL］.http://gongjushu.cnki.net/refbook/default.aspx

［2］沈穎青.我國(guó)垃圾分類現(xiàn)狀及對(duì)策建議［J］.北方環(huán)境，2011，23(8):1 －2

［3］2013“深圳杯”數(shù)學(xué)建模大賽夏令營(yíng) C題［DB/OL］.http://www.mcm.edu.cn/html_cn/node/0d8da9c9578bcd 26d030683531ea8e50.html

［4］楊桂元，黃己立.數(shù)學(xué)建模(第一版)［M］.合肥:中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，2008:182－183

［5］何德文，金艷，柴立元，等.國(guó)內(nèi)大中城市生活垃圾產(chǎn)生量與成分的影響因素分析［J］.環(huán)境衛(wèi)生工程，2005，13(4):2－4

［6］董毅.教育統(tǒng)計(jì)學(xué)［M］.合肥:中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版，1993:271－273