45°傾角正斷層粘滑錯動對隧道影響試驗分析

劉學(xué)增，王煦霖，林亮倫

（1.同濟大學(xué) 土木信息技術(shù)教育部工程研究中心，上海 200092；2.同濟大學(xué) 土木工程學(xué)院，上海 200092；3.重慶市建筑科學(xué)研究院，重慶 400015）

斷層錯動不僅可以引起地震災(zāi)害，而且?guī)淼牡貙佑谰眯宰冃螘驍鄬觾蓚?cè)的差異運動對地上及地下工程造成很大影響.公路工程中遇到斷裂構(gòu)造問題，現(xiàn)行規(guī)范都基于避讓原則加以規(guī)定［1］，但隨著我國國民經(jīng)濟的快速發(fā)展，國土資源開發(fā)密度、強度和深度的不斷增加，許多隧道在建設(shè)過程中不可避免地會遇到活動斷裂.因此活動斷層作用下山嶺隧道的變形破壞特征如何，其影響范圍為多少，隧道所能承受的最大斷層位移有多大等，這一系列問題成為活動斷層區(qū)隧道工程的關(guān)鍵所在.

國內(nèi)外很多學(xué)者針對地震引起的地層永久變形，通過理論解析方法、數(shù)值模擬方法以及室內(nèi)模型試驗方法，研究了地下構(gòu)造物的受力變形機理.

在埋地管線方面，Newmark［2］假設(shè)走滑斷層下的淺埋鋼管道發(fā)生反對稱變形，以一個柔性撓索常曲率曲線來描述管道位移，并認為管道與斷層交點為 最 大 軸 力 的 臨 界 點.Kennedy 等［3］擴 展 了Newmark的研究，采用均勻被動土壓力、大位移、單一曲率彎曲曲線模型，進行大直徑淺埋管線分析.馮啟民、郭恩棟等［4］首次對鋼管道做了靜力及動力振動臺模擬實驗，并采用梁式模型分析計算了跨斷層管道的變形和強度.劉學(xué)增等［5］結(jié)合土耳其地震斷層引起的土體的相對運動，應(yīng)用梁－殼模型分析了斷層運動對地下供水管道的影響.張志超等［6－7］進行跨斷層地下管線振動臺模型試驗，將鋼管埋設(shè)在一個盛裝砂土、可以模擬走滑斷層錯動作用的模型箱中，研究地下管線在承受斷層錯動時應(yīng)變分布規(guī)律和管周動土壓力變化規(guī)律，并考察地下管線與斷層的夾角以及管內(nèi)水體的影響.

在斷層錯動對隧道結(jié)構(gòu)的影響方面，Burridge等［8］將離心機試驗結(jié)果用于對土體－隧道相互作用一維有限元模型參數(shù)的確定，通過理論計算對試驗?zāi)Ｐ瓦M行校核，充分再現(xiàn)有限長隧道離心試驗的彎矩，經(jīng)過校正后的模型可用來計算無限長原型隧道在0.61和1.12m斷層位移下的垂直位移、縱向彎矩和剪力.Johansson等［9］利用試驗和數(shù)值模擬的手段，根據(jù)斷層位移和失效應(yīng)變來確定結(jié)構(gòu)設(shè)計準(zhǔn)則.現(xiàn)場調(diào)察和數(shù)值模擬結(jié)果表明設(shè)計中應(yīng)考慮地下結(jié)構(gòu)周圍的水平壓力.黃強兵等［10］以具有正斷層性質(zhì)的西安地裂縫為背景，采用沉降試驗平臺模擬上盤整體下降，下盤保持不動的試驗裝置來研究地裂縫對地鐵隧道襯砌結(jié)構(gòu)的影響機制.劉學(xué)增等［11］通過室內(nèi)模型試驗，研究了逆斷層錯動下公路隧道的受力變形和破壞形式.

由于斷裂活動的復(fù)雜性，目前尚缺少充分的現(xiàn)場觀測資料，特別是斷裂特性的勘測，如斷裂物化特征、斷裂分級分段、斷裂破裂擴展等［1］，對斷裂活動影響隧道結(jié)構(gòu)的模擬還有待進一步研究.

1 試驗設(shè)計

斷層基巖錯動產(chǎn)生的剪切位移，可以穿過覆蓋層到達地表，場地的這種剪切通常被限制到活動斷層周圍一個狹窄的范圍［12］.針對45°傾角正斷層粘滑錯動，本文設(shè)計了砂箱模型試驗，通過箱底施加強制位移，模擬斷層的錯動，并監(jiān)測隧道在斷層影響下的受力和變形.試驗中，用上下活動的模型箱底板來模擬斷層基巖，砂土模擬覆蓋層，模型隧道埋置于基巖上方一定距離處，基巖錯動產(chǎn)生的斷裂在覆蓋層中向上傳播，來模擬場地受到斷層錯動的影響，隨著上盤一側(cè)模型箱底板的下降，砂土中形成了明顯的斷裂，斷裂在覆蓋層中空間位置的分布與實際較接近.值得一提的是，由于砂箱尺寸的限制，隧道模型為有限長，與實際中可認為是無限長的整體式隧道有一定的差別.

1.1 試驗裝置

試驗采用同濟大學(xué)自行開發(fā)的試驗箱［13］，如圖1所示，裝置由支撐系統(tǒng)、加載系統(tǒng)和量測系統(tǒng)組成，箱體在加載裝置之上，其長寬高分別為2.0，0.8，1.1 m.根據(jù)正斷層運動特點，將實驗箱底板分為上盤（沉降盤）和下盤（固定盤），保持下盤不動，千斤頂升降以實現(xiàn)上盤的沉降.上盤底部與加載系統(tǒng)之間設(shè)置了活動軸承，可以在30°～90°間自由調(diào)節(jié)斷層的傾角，本次試驗斷層傾角設(shè)置為45°.

圖1 試驗裝置（單位：cm）Fig.1 Experiment equipment（units：cm）

1.2 相似比例與相似材料

根據(jù)試驗條件，取幾何相似比CL＝50，容重相似比Cγ＝1為基礎(chǔ)相似比，按相似定律列出π項式，推導(dǎo)得應(yīng)力相似比Cσ＝CL·Cγ＝50.由于襯砌模型材料的限制，彈性模量相似比實際為CE＝25，那么在彈性范圍內(nèi)應(yīng)變相似比Cε＝Cσ／CE＝2.

根據(jù)《公路隧道設(shè)計規(guī)范》［14］中的標(biāo)準(zhǔn)雙車道單心圓襯砌斷面尺寸，確定模型截面尺寸為：寬25cm，高20cm，為方便制作，厚度略增大至1.5cm，隧道長取170cm.

原型鋼筋混凝土襯砌采用內(nèi)置鋼絲網(wǎng)的石膏材料模擬.混凝土強度等級C25，彈性模量為28GPa，鋼筋級別HRB335.石膏配合比石膏：水：緩凝劑＝1.2∶1∶0.003，抗壓強度2.7MPa，彈性模量1.13 GPa，那么彈模相似比即如前所述，CE＝28／1.13＝25.

鋼筋的配筋率按照等強度原則簡化考慮，即：

式中：Aps、fpy分別為原型鋼筋的截面積和強度；Apc、fpc分別為原型混凝土的截面積和強度；Ams、fmy分別為模型鋼絲的截面積和強度；Amc、fmc分別為模型石膏的截面積和強度.最終采用φ0.8縱向鋼筋和φ0.5環(huán)向鋼筋，并統(tǒng)一鋼筋間距為10mm.

表15和16給出了LAS及本文方法的迭代過程及設(shè)計點處可靠度值。表17給出了本文方法迭代點處的局部采樣半徑值?？梢钥闯?，相較于LAS方法，本文方法每次迭代所需的樣本點更少，最終求解也更為準(zhǔn)確。

圍巖按均勻介質(zhì)考慮，原型為強風(fēng)化的V級圍巖，屬破碎或極破碎的松散覆蓋層，重度γ＝17kN·m－3，c＝0.1MPa，內(nèi)摩擦角φ＝27°；模型材料采用篩凈的干燥黃砂模擬，重度γ＝14.5kN·m－3，粘聚力c＝0，內(nèi)摩擦角φ＝28°.模型隧道埋深50cm，模型箱底板與隧道底部之間黃砂厚度為40cm，如圖2a所示.

1.3 量測系統(tǒng)

監(jiān)測內(nèi)容主要有隧道軸向應(yīng)變、隧道環(huán)向應(yīng)變以及隧道與地層的接觸壓力.沿隧道軸線布設(shè)1#～7#，共7個監(jiān)測斷面，在各斷面的隧道頂部和底部布置JTM-Y2000微型電阻式土壓力盒；在隧道表面頂部和底部處粘貼縱向應(yīng)變片；在每個斷面粘貼環(huán)向應(yīng)變片，頂部、底部、左拱腰、右拱腰各有一測點.應(yīng)變片和土壓力盒的布置如圖2b所示，7#斷面沒有土壓力盒及環(huán)向應(yīng)變片.

1.4 試驗實施

試驗過程可分為模型埋置和儀器安裝、斷裂傳播、隧道襯砌測試三個部分.

（1）在模具內(nèi)澆筑石膏襯砌模型，達到強度后粘貼應(yīng)變片，通過加載裝置將活動盤（斷層上盤）提升至100mm高度處后固定，然后在模型箱內(nèi)填充干燥黃砂，埋置隧道模型和傳感器，測試儀器，待穩(wěn)定后記錄初讀數(shù).

圖2 模型隧道及監(jiān)測點布置圖（單位：cm）Fig.2 Arrangement of tunnel and transducers（units：cm）

（2）開始試驗，上盤底部千斤頂收縮，上盤整體下沉，在覆蓋層中形成了明顯的斷裂，并向上傳播至砂土表面，斷層得以模擬.本試驗考慮的正斷層粘滑錯動，主要是通過較快的加載速率來模擬的，兼顧數(shù)據(jù)采集的可操作性，取上盤的垂直位移速率為1mm·min－1.

（3）加載過程中，自動采集應(yīng)變片和土壓力盒數(shù)據(jù)，以斷層垂直向位移為控制量，測試不同位移時隧道的受力變形.加載結(jié)束后，開挖并觀察隧道模型的最終破壞形態(tài)，了解裂縫的分布規(guī)律.

2 試驗分析

隨著上盤的逐級下降，基巖覆蓋層形成倒三角形的剪切帶，其幾何形態(tài)［15］如圖3所示.剪切帶左右兩側(cè)斷裂面的夾角即擴散角為44°，剪切帶中心線傾角約為78°，與隧道模型的軸線交點在2#監(jiān)測斷面左側(cè)11cm處，剪切帶與隧道相交的范圍長41.5 cm，上下盤可以此為分界；1號斷裂與隧道軸線交點在1#監(jiān)測斷面左側(cè)13.5cm處，2號斷裂與隧道軸線交點在2#監(jiān)測斷面右側(cè)8cm處.斷層引起地層發(fā)生不均勻沉降，隧道經(jīng)歷錯動位移作用，這將導(dǎo)致圍巖壓力、隧道軸向應(yīng)變、隧道環(huán)向應(yīng)變等的變化，以下詳述.

圖3 剪切帶幾何特征（單位：mm）Fig.3 Geometrical features of the shear zone（units：mm）

2.1 縱向應(yīng)變

圖4a為不同斷層垂直位移時模型襯砌頂部縱向應(yīng)變分布曲線，上盤和剪切帶內(nèi)隧道頂部出現(xiàn)壓應(yīng)變，下盤內(nèi)隧道頂部出現(xiàn)拉應(yīng)變.斷層垂直錯距較小時，應(yīng)變逐步增加；斷層垂直錯距超過30mm后，5#斷面拱頂應(yīng)變片拉壞；錯距達40mm時，各監(jiān)測點應(yīng)變不再增加，其后逐步降低.拱頂最大拉、壓應(yīng)變分布在剪切帶和斷層下盤范圍內(nèi)，位于5#和2#斷面，分別為2 187×10－6和－3 763×10－6.4#斷面頂部應(yīng)變始終保持在較小的范圍內(nèi).

圖4b為不同斷層垂直位移模型襯砌底部縱向應(yīng)變分布曲線，上盤和剪切帶內(nèi)隧道底部為拉應(yīng)變，下盤內(nèi)隧道底部為壓應(yīng)變.同樣，當(dāng)斷層垂直錯距超過30mm后，2#斷面底部應(yīng)變片拉壞；斷層錯距達70mm時，應(yīng)變不再增加，其后，各點應(yīng)變逐步降低.最大拉、壓應(yīng)變出現(xiàn)在2#和4#，分別為1 512×10－6和－3 707×10－6.3#斷面底部應(yīng)變始終保持在較小的范圍內(nèi).

由圖4可知，上盤和剪切帶范圍內(nèi)隧道截面受正彎矩作用，下盤范圍內(nèi)隧道截面受負彎矩作用，2#～5#截面表現(xiàn)出明顯的偏心受壓特征.從襯砌拱頂和底部的縱向最大應(yīng)變出現(xiàn)的位置來看，隧道在剪切帶以及下盤范圍受錯動的影響較大，而上盤范圍隧道縱向應(yīng)變較小.

根據(jù)應(yīng)變相似比，石膏模型壓應(yīng)變達－1 000×10－6，原型襯砌混凝土壓應(yīng)變?yōu)椋? 000×10－6，此時混凝土受壓破壞.圖4b中，模型斷層垂直錯距達到＝14mm，4#底部石膏應(yīng)變首先達到－1 000×10－6，可認為原型已發(fā)生縱向受壓破壞，表示由縱向應(yīng)變極限值決定的隧道破壞斷層垂直錯距.實際中鋼筋混凝土截面在受壓側(cè)破壞前，受拉側(cè)鋼筋

多已屈服，即鋼筋受力達到極限略早于混凝土，從而取14mm可能略偏大，為其上限.由于模型幾何相似比的限制，難以測得襯砌鋼絲的應(yīng)變，且襯砌斷面表現(xiàn)為偏心受壓，故上面分析以石膏壓應(yīng)變?yōu)闇?zhǔn).

圖4 不同斷層垂直位移模型襯砌縱向應(yīng)變Fig.4 Curves of longitudinal strain with different vertical fault displacements

2.2 環(huán)向應(yīng)變

1#～6#斷面布置了環(huán)向應(yīng)變片，頂部、底部、左側(cè)、右側(cè)各有一測點，圖5為模型襯砌環(huán)向應(yīng)變隨斷層垂直位移的變化曲線.斷層垂直錯距較小時，環(huán)向應(yīng)變逐步增加，其后趨于穩(wěn)定，其分界在10～30mm間不等.1#～3#斷面受斷層影響較大，斷面大多發(fā)生受拉破壞.5#～6#斷面距斷層剪切帶較遠，應(yīng)變很小.

模型斷層垂直錯距達到＝39mm，2#底部石膏應(yīng)變首先達到－1 000×10－6，可認為原型已發(fā)生環(huán)向受壓破壞，Dhmax表示由環(huán)向應(yīng)變極限值決定的隧道破壞斷層垂直錯距.

2.3 圍巖壓力

圖5 模型襯砌環(huán)向應(yīng)變隨斷層垂直位移變化曲線Fig.5 Hoop strain versus vertical fault displacements

斷裂在基巖覆蓋層中的傳播、斷層的錯動位移以及隧道與圍巖的相互作用，都將導(dǎo)致圍巖壓力的變化.圖6a為不同斷層垂直錯距下模型隧道頂部圍巖壓力分布情況，斷層錯距10mm時壓力接近最大值，以后隨上盤下降，有所波動，錯距大于60mm后，壓力逐漸減小.在上盤和剪切帶范圍內(nèi)拱頂圍巖接觸壓力大，下盤范圍內(nèi)較小，最大值出現(xiàn)在斷裂帶內(nèi)2#拱頂.

圖6b為隧道底部圍巖壓力分布情況，斷層錯距達10mm時壓力達最大值，以后隨上盤下降，不斷減小.總體特征表現(xiàn)為：上盤和剪切帶范圍內(nèi)壓力很小，甚至低于初始圍巖壓力，下盤范圍內(nèi)大幅增加，最大值出現(xiàn)在4#底部.上盤范圍內(nèi)隧道底部壓力減小，說明隧道與地基脫開，隧道在斷層附近應(yīng)存在一脫空段，以適應(yīng)錯動位移，這同時也導(dǎo)致了隧道縱向受力不均勻，理論上，脫空段長度與地層性質(zhì)、隧道剛度、斷層錯距和圍巖壓力有關(guān).試驗中，斷層錯距約為5mm時，2#處隧道底部與圍巖脫開，錯距超過10mm后1#和2#底部均脫空，上盤范圍內(nèi)隧道長度較短，未能得到脫空段長度的變化規(guī)律，這與實際無限長的隧道存在一定的差異.

圖6 模型隧道地層壓力分布Fig.6 Curves of formation pressure with different vertical fault displacements

2.4 破壞形態(tài)

圖7為隧道最終的破壞圖片，直線D1與D2分別表示1、2號斷裂（見圖3）與隧道中心位置的交線，之間為剪切帶與隧道相交部分，由于照片拍攝角度不同，圖7a上盤在圖左側(cè)，下盤在右側(cè)，圖7b相反.

根據(jù)監(jiān)測應(yīng)變的變化，推測襯砌破壞的大致過程.當(dāng)斷層垂直錯距達到30mm時，2#底部和5#頂部應(yīng)變片受拉過載，襯砌出現(xiàn)環(huán)向拉裂縫，裂縫導(dǎo)致了附近測點應(yīng)力釋放或者轉(zhuǎn)移；同時，1#左側(cè)也受拉破壞，出現(xiàn)裂縫.當(dāng)斷層垂直錯距達到40mm時，2#、3#拱頂環(huán)向應(yīng)變片進入受拉過載狀態(tài)，2#拱頂縱向壓應(yīng)變達最大并開始減小，附近發(fā)生破壞.

襯砌破壞集中在剪切帶和下盤范圍內(nèi)，上盤隧道較完好.剪切帶出現(xiàn)一條斜裂縫與數(shù)條縱向裂縫，下盤范圍為環(huán)向裂縫，且大多未貫通.隧道發(fā)生破壞區(qū)域的長度，在D2左側(cè)等于1.7倍的隧道寬度，D2右側(cè)等于2.8倍的隧道寬度，即在剪切帶和下盤范圍分別等于1.7和2.8倍的隧道寬度，上盤內(nèi)隧道受影響很小.

圖7 隧道最終破壞圖Fig.7 Final failure of the tunnel

2.5 小結(jié)

正斷層斷裂在基巖覆蓋層中傳播，與之正交的隧道結(jié)構(gòu)需經(jīng)歷較大的錯動位移，由于地層的永久變形和地層－結(jié)構(gòu)的相互作用，圍巖壓力在剪切帶附近發(fā)生顯著變化，隧道與下部圍巖可能局部脫空以適應(yīng)斷層的剪切位移，此時，隧道的縱向受力模式可以簡化為一個局部脫空的彈性地基梁.通過限定石膏模型受壓應(yīng)變－1 000×10－6為原型混凝土壓壞分界點，可以初步確定結(jié)構(gòu)破壞所容許的最大斷層位移.理論上，該容許斷層位移與斷層性質(zhì)、隧道圍巖的剛度相對大小、圍巖壓力、斷裂傳播的地層永久變形有關(guān)，這些復(fù)雜的關(guān)系導(dǎo)致了試驗所模擬的條件對容許的最大斷層位移具有重要意義，故將試驗條件總結(jié)如下.

斷層為45°傾角正斷層，隧道埋深0.5m（對應(yīng)原型25m），隧道底距離基巖0.4m（對應(yīng)原型20 m），剪切帶與隧道相交范圍（見圖3）的長度為41.5 cm（對應(yīng)原型20.75m）.隧道與圍巖的剛度相對大小可用彈性地基梁法的特征系數(shù)α來表征，表達式為試驗用黃砂按新填筑砂土［16］取基床系數(shù)K＝2 500kN·m－3，寬度b＝0.25m，剛度EI＝87kN·m2，則α＝1.16.

如前所述，由縱向應(yīng)變極限值決定的隧道破壞斷層垂直錯距Dzmax＝14mm，由環(huán)向應(yīng)變極限值決定的隧道破壞斷層垂直錯距Dhmax＝39mm，取兩者小值，則Dmax＝14mm，對應(yīng)原型，隧道破壞所容許的最大斷層錯距為D＝0.7m，理論上，該值為其上限.

3 結(jié)論

本文通過1∶50室內(nèi)模型試驗，開展了45°傾角正斷層粘滑錯動影響下隧道的受力變形機制研究，通過分析試驗數(shù)據(jù)，得出以下結(jié)論.

（1）正斷層斷裂在基巖覆蓋層中傳播，與之正交的隧道結(jié)構(gòu)需經(jīng)歷較大的錯動位移，由于地層的永久變形和地層－結(jié)構(gòu)的相互作用，圍巖壓力在剪切帶附近發(fā)生變化.上盤和剪切帶范圍內(nèi)拱頂壓力增大顯著，下盤拱頂次之；上盤和剪切帶范圍內(nèi)隧道底部壓力減小，局部與地層脫開，下盤底部壓力增大顯著.

（2）縱向應(yīng)變在斷層剪切帶以及下盤范圍較大，上盤范圍內(nèi)較?。簧媳P和剪切帶范圍內(nèi)隧道截面受正彎矩作用，下盤范圍內(nèi)隧道截面受負彎矩作用，隧道表現(xiàn)出較明顯的偏心受壓特征.

（3）通過限定石膏模型受壓應(yīng)變－1 000×10－6為原型混凝土壓壞分界點，初步確定原型結(jié)構(gòu)破壞所容許的最大斷層位移D＝0.7m.

（4）隧道存在脫空段，以適應(yīng)較大的錯動位移.實際中的無限長隧道，其縱向受力模式可以簡化為一個局部脫空的彈性地基梁.

（5）隧道襯砌破壞區(qū)域長度，在剪切帶內(nèi)和下盤范圍分別等于1.7和2.8倍的隧道寬度，上盤內(nèi)隧道受影響很小.

［1］ 陳紅旗，魏云杰.斷裂構(gòu)造工程效應(yīng)綜述［J］.巖土工程技術(shù)，2003（5）：249.

CHEN Hongqi， WEI Yunjie. The formulation of fault engineering effect in whole［J］.Geotechnical Engineering Technique，2003（5）：249.

［2］ Newmark N M，Hall W J.Pipeline design to resist large fault displacement［C］／／Proceedings of US National Conference on Earthquake Engineering.Ann Arbor：University of Michigan，1975：416-425.

［3］ Kennedy R P，Chow A W，Williamson R A.Fault movement effects on buried oil pipeline［J］.Journal of Transport Engineering，ASCE，1977，103：617.

［4］ 馮啟民，郭恩棟，宋銀美，等.跨斷層埋地管道抗震實驗［J］.地震工程與工程振動，2000，20（1）：56.

FENG Qimin，GUO Endong，SONG Yinmei，et al.Aseismic test of buried pipe crossing fault［J］.Earthquake Engineering and Engineering Vibration，2000，20（1）：56.

［5］ Liu Xuzeng，Hamada M.Experiment，numerical simulation on earthquake fault rupture propagation through soil and its effects on pipeline［R］.Tokyo：Waseda University，2002.

［6］ 張志超，王進廷，徐艷杰.跨斷層地下管線振動臺模型試驗研究（I）——試驗方案設(shè)計［J］.土木工程學(xué)報，2011，44（11）：93.

ZHANG Zhichao，WANG Jinting，XU Yanjie.Shaking table test for cross-fault buried pipelines（I）—model design［J］.China Civil Engineering Journal，2011，44（11）：93.

［7］ 張志超，王進廷，徐艷杰.跨斷層地下管線振動臺模型試驗研究II：試驗成果分析［J］.土木工程學(xué)報，2011，44（12）：116.

ZHANG Zhichao，WANG Jinting，XU Yanjie.Shaking table test for cross-fault buried pipelines II：test results［J］.China Civil Engineering Journal，2011，44（12）：116.

［8］ Burridge P B，Scott R F，Hall J F.Centrifuge study of faulting effects on tunnel［J］.Journal of Geotechnical Engineering，1989，115（7）：949.

［9］ Johansson J，Konagai K.Fault induced permanent ground deformations：experimental verification of wet and dry soil，numerical findings relation to field observations of tunnel damage and implications for design［J］.Soil Dynamics and Earthquake Engineering，2007，27（10）：938.

［10］ 黃強兵，彭建兵，門玉明，等.地裂縫對地鐵明挖整體式襯砌隧道影響機制的模型試驗研究［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2008，27（11）：2324.

HUANG Qiangbing，PENG Jianbing，MEN Yuming，et al.Model test study on effect of ground fissure on open-cut metro tunnel with integral lining［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2008，27（11）：2324.

［11］ 劉學(xué)增，林亮倫，桑運龍.逆斷層粘滑錯動對公路隧道的影響［J］.同濟大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2012，40（7）：1008.

LIU Xuezeng，LIN Lianglun，SANG Yunlong.Effect of thrust fault stick-slip rupture on road tunnel［J］.Journal of Tongji University：Natural Science，2012，40（7）：1008.

［12］ Rowe R.地震帶的隧道開挖［J］.雷謙榮譯.地下空間，1994，14（2）：138.

Rowe R.Tunnel excavation in seismic zone［J］.Translated by LEI Qianrong.Underground Space，1994，14（2）：138.

［13］ 林亮倫.正斷層粘滑錯動對山嶺隧道影響的試驗研究［D］.上海：同濟大學(xué)，2012.

LIN Lianglun.Experimental study on the effect of stick-slip dislocation of normal fault to mountain tunnel［D］.Shanghai：Tongji University，2012.

［14］ 中華人民共和國行業(yè)標(biāo)準(zhǔn).JTG D70—2004公路隧道設(shè)計規(guī)范［S］.北京：人民交通出版社，2004.

Professional Standard of the People’s Republic of China.JTG D70—2004 Code for design of road tunnel［S］.Beijing：China People’s Comunications Press，2004.

［15］ 劉學(xué)增，王煦霖，林亮倫.正斷層破壞在砂土中傳播規(guī)律試驗?zāi)M［J］.工程地質(zhì)學(xué)報，2012，20（5）：700.

LIU Xuezeng，WANG Xulin，LIN Lianglun.Modeling test of normal fault rupture propagation in sandy soil［J］.Journal of Engineering Geology，2012，20（5）：700.

［16］ 中國船舶工業(yè)總公司第九設(shè)計研究院.彈性地基梁及矩形板計算［M］.北京：國防工業(yè)出版社，1983：288-289.

Ninth Design and Research Institute of CSSC.Calculations of elastic foundation beams and rectangular plates［M］.Beijing：National Defense Industry Press，1983：288-289.