挖掘機(jī)動(dòng)態(tài)性能試驗(yàn)及其數(shù)據(jù)的小波處理方法

王安麟，石世寧，李曉田

（同濟(jì)大學(xué) 機(jī)械與能源工程學(xué)院，上海 201804）

與其他采用液壓傳動(dòng)的設(shè)備相比，以挖掘機(jī)為典型代表的工程機(jī)械，其具有工況復(fù)雜、載荷變化劇烈的特點(diǎn)［1］，挖掘機(jī)挖掘作業(yè)時(shí)的負(fù)載具有較強(qiáng)的低頻隨機(jī)性質(zhì)，難以采用單一的描述形式.此外，挖掘機(jī)在循環(huán)式作業(yè)過程中，系統(tǒng)主要元件上的負(fù)荷隨機(jī)波動(dòng)的動(dòng)態(tài)過程，其特點(diǎn)主要由機(jī)器的工作模式，車輛結(jié)構(gòu)的參數(shù)以及工作介質(zhì)的隨機(jī)因素所決定，同時(shí)與駕駛員的操作習(xí)慣相關(guān).研究挖掘機(jī)工作過程中液壓系統(tǒng)的壓力變化情況，進(jìn)而分析挖掘機(jī)工作過程中的載荷分布情況，對(duì)挖掘機(jī)的性能評(píng)價(jià)、挖掘機(jī)液壓系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和機(jī)器的可靠性設(shè)計(jì)方面具有重要意義.

對(duì)挖掘機(jī)、推土機(jī)等工程機(jī)械現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試數(shù)據(jù)的傳統(tǒng)處理方法是采用隨機(jī)理論，對(duì)記錄下的隨機(jī)載荷，應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)方法，分析得出其內(nèi)在的統(tǒng)計(jì)特性即壓力載荷譜［2］.傳統(tǒng)方法雖能較好地分離信號(hào)的趨勢(shì)項(xiàng)，但難以把隨機(jī)項(xiàng)按高低頻率進(jìn)行分解，從而無法更充分地揭示壓力的頻譜特征.小波分析作為一種變分辨率的時(shí)頻分析方法，具有多分辨特性，能通過伸縮和平移等運(yùn)算功能對(duì)函數(shù)或信號(hào)進(jìn)行多尺度細(xì)化分析［3－4］.因此，小波分析在氣蝕噪音時(shí)頻特性的實(shí)驗(yàn)研究［5］、液壓馬達(dá)振動(dòng)信號(hào)建模及其故障診斷［6］、空間風(fēng)速場(chǎng)模擬［7］、水輪機(jī)非平穩(wěn)信號(hào)分析［8］等方面已有較廣泛的應(yīng)用，但在液壓挖掘機(jī)方面，文獻(xiàn)基本集中在應(yīng)用小波分析方法進(jìn)行故障診斷，例如提取液壓缸的故障特征［9］，對(duì)挖掘機(jī)工作裝置各液壓元件與系統(tǒng)進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)［10］，以及對(duì)挖掘機(jī)的噪聲信號(hào)進(jìn)行處理，確定主要噪聲所在的頻段［11］，而在挖掘機(jī)液壓系統(tǒng)載荷分析文獻(xiàn)較少.本文以某公司中型液壓挖掘機(jī)整機(jī)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)代替臺(tái)架試驗(yàn)，通過液壓挖掘機(jī)的現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)，獲取挖掘機(jī)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試數(shù)據(jù).以回轉(zhuǎn)工況為例，應(yīng)用小波分析理論對(duì)主泵壓力數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，分析挖掘機(jī)回轉(zhuǎn)過程中主泵壓力載荷的幅值分布及頻率結(jié)構(gòu)，并通過與傳統(tǒng)隨機(jī)理論對(duì)比，驗(yàn)證小波分析方法在處理挖掘機(jī)回轉(zhuǎn)過程中壓力載荷非平穩(wěn)數(shù)據(jù)的合理性和有效性.

1 挖掘機(jī)現(xiàn)場(chǎng)動(dòng)態(tài)性能試驗(yàn)

1.1 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)定義

現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)指在機(jī)器現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)的條件下，直接測(cè)定和記錄表征機(jī)器動(dòng)態(tài)牽引性能的各項(xiàng)參數(shù).其特點(diǎn)在于試驗(yàn)在實(shí)際工作條件下進(jìn)行，因而試驗(yàn)的結(jié)果最能真實(shí)地反映機(jī)器的實(shí)際作業(yè)性能.本實(shí)驗(yàn)以挖掘機(jī)整機(jī)為試驗(yàn)對(duì)象，使其在確定的施工工法下進(jìn)行作業(yè)，反映20t挖掘機(jī)的實(shí)際工作中的幾種常見工況（高速、低速行走，空載、滿載回轉(zhuǎn)，各油缸單獨(dú)挖掘和復(fù)合挖掘等）.

1.2 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)?zāi)康?/h3>

通過在液壓挖掘機(jī)整機(jī)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)中合理布置傳感器測(cè)點(diǎn)，實(shí)時(shí)、同步、多通道地獲取挖掘機(jī)在現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際工作過程中液壓系統(tǒng)的壓力、流量及油溫等實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).在此基礎(chǔ)上，采用隨機(jī)理論及小波分析等方法對(duì)獲取的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，可為液壓挖掘機(jī)液壓系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)和可靠性分析提供動(dòng)態(tài)載荷抽象性理論依據(jù).

1.3 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)設(shè)計(jì)

采用13個(gè)壓力傳感器、5個(gè)流量傳感器、3個(gè)線位移傳感器、1個(gè)溫度傳感器和發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速傳感器，在線測(cè)試和采集液壓挖掘機(jī)相應(yīng)模擬量動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)，并記錄入32通道數(shù)據(jù)采集儀.

1.3.1 測(cè)試儀器

（1）數(shù)據(jù)采集儀.采用INTEST公司自行開發(fā)的數(shù)據(jù)采集儀，其具有30個(gè)模擬量輸入接口（AI），2個(gè)轉(zhuǎn)速輸入接口（RPM），2個(gè)數(shù)字量接口（CT），2個(gè)熱電偶接口（K），可以用來采集壓力、溫度、流量傳感器等傳輸?shù)男盘?hào).采用在線測(cè)量方式，將傳感器、數(shù)據(jù)采集儀通過無線路由器與電腦相連，在樣機(jī)實(shí)驗(yàn)測(cè)量的同時(shí)即進(jìn)行所測(cè)數(shù)據(jù)的在線傳輸，利用電腦實(shí)時(shí)存儲(chǔ)、顯示、處理現(xiàn)場(chǎng)采集的數(shù)據(jù).

（2）壓力、流量、溫度、位移、轉(zhuǎn)速傳感器.壓力傳感器的測(cè)量范圍為0～6MPa、0～60MPa及0～160MPa，流量傳感器的測(cè)量范圍為15～300L·min－1及40～600L·min－1，線位移傳感器的測(cè)量范圍為0～2 000mm，溫度傳感器的測(cè)量范圍為－25～100℃.

（3）筆記本電腦，用于數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)移存儲(chǔ)以及處理分析.

（4）其他設(shè)備.用于連接傳感器的連接線若干；逆變器2個(gè)，分別為將12和24V電源轉(zhuǎn)化為交流220V；無線路由器，用于筆記本電腦無線傳輸和配置設(shè)備；F／V 轉(zhuǎn)換模塊 （10KHz-5V），用于將脈沖信號(hào)轉(zhuǎn)化為電壓信號(hào).

1.3.2 傳感器測(cè)點(diǎn)布置

傳感器測(cè)點(diǎn)及現(xiàn)場(chǎng)布置方案如圖1～2所示.具體測(cè)量的參數(shù)有：

圖1 傳感器測(cè)點(diǎn)布置示意圖Fig.1 The diagram of sensor placement

① 主泵泵1出口壓力p1，負(fù)流量反饋控制壓力pi，1，流量q1，泄漏流量q1′；

② 主泵泵2出口壓力p2，負(fù)流量反饋控制壓力pi，2，流量q2；

③ 輔泵出口壓力p3；

④ 動(dòng)臂油缸的大腔壓力p10，小腔壓力p11；

⑤ 斗桿油缸的大腔壓力p8，小腔壓力p9；

⑥ 鏟斗油缸的大腔壓力p12，小腔壓力p13；

⑦ 回轉(zhuǎn)馬達(dá)的進(jìn)口壓力p6，出口壓力p7，泄漏流量q6′；

⑧ 行走馬達(dá)的進(jìn)口壓力p4，出口壓力p5，泄漏流量q4′；

⑨ 動(dòng)臂油缸位移x1，斗桿油缸位移x2，鏟斗油缸位移x3；

（10） 發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速n1，行走馬達(dá)轉(zhuǎn)速n2，回轉(zhuǎn)馬達(dá)轉(zhuǎn)速n3；

（11） 油液溫度T.

圖2 傳感器現(xiàn)場(chǎng)布置圖Fig.2 The diagram of sensor placement in the field test

2 挖掘機(jī)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的模型及處理方法

2.1 液壓挖掘機(jī)壓力載荷信號(hào)的特點(diǎn)

挖掘機(jī)是一種載荷變化劇烈的機(jī)械，其在挖掘、舉升、回轉(zhuǎn)、卸土等各個(gè)工序中，負(fù)荷的大小以及波動(dòng)的劇烈程度有著很大的差別，而且每一工序是反復(fù)循環(huán)進(jìn)行的.工作過程負(fù)荷變化與駕駛員操縱工裝之間存在一定的聯(lián)系，反映在各測(cè)定參數(shù)的動(dòng)態(tài)測(cè)試數(shù)據(jù)上，其主要特點(diǎn)有［12］：① 試驗(yàn)樣本長度很短，試驗(yàn)樣本總體只能靠多次重復(fù)試驗(yàn)獲得；② 挖土工序隨機(jī)性更大，即使嚴(yán)格控制試驗(yàn)條件也不可能具有平穩(wěn)數(shù)據(jù)的性質(zhì)；③ 非平穩(wěn)隨機(jī)數(shù)據(jù)包含著某種帶有確定性趨勢(shì)的分量，它是一種緩慢變化的趨勢(shì)項(xiàng)，且有可能從過程中分離出來；④ 機(jī)器巨大的質(zhì)量系統(tǒng)決定了各項(xiàng)參數(shù)動(dòng)態(tài)測(cè)試數(shù)據(jù)的譜長極其有限，它的頻率結(jié)構(gòu)屬于低通窄帶型，緩慢變化的直流分量在整個(gè)頻譜能量中占主要地位.

2.2 非平穩(wěn)數(shù)據(jù)模型的隨機(jī)理論處理方法

對(duì)于工作過程負(fù)荷的變化與駕駛員對(duì)工裝有意識(shí)的操縱之間存在著某種規(guī)律性的聯(lián)系，傳統(tǒng)上是根據(jù)隨機(jī)理論，對(duì)大量重復(fù)作業(yè)，應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)的方法，對(duì)記錄下的隨機(jī)載荷進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，可得出其內(nèi)在的統(tǒng)計(jì)特性即壓力載荷譜［13］.對(duì)于帶有明顯趨勢(shì)項(xiàng)的非平穩(wěn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用一些特殊的非平穩(wěn)數(shù)據(jù)模型，即將駕駛員有意識(shí)的操縱而形成具有明顯非平穩(wěn)性質(zhì)的緩慢變化的趨勢(shì)項(xiàng)從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的時(shí)間歷程記錄中分離出來，從而把數(shù)據(jù)分解成非平穩(wěn)的確定性分量和平穩(wěn)性隨機(jī)分量兩部分來進(jìn)行分析.

分離趨勢(shì)項(xiàng)可以按最小二乘法原理采用曲線擬合的方法來實(shí)現(xiàn).設(shè)按間隔h進(jìn)行數(shù)據(jù)采樣后的n個(gè)離散數(shù)據(jù)可用M階多項(xiàng)式擬合這些數(shù)據(jù)［14］：

式中：t為時(shí)間；x（tk）為擬合多項(xiàng)式；bm為擬合多項(xiàng)式系數(shù)；M為階數(shù).

根據(jù)最小二乘法原理，x（tk）與x（tk）偏差的平方和應(yīng)為最小，即式（2）等式右邊取最小.

在求得x（tk）后，可按式（3）計(jì)算消除趨勢(shì)項(xiàng)后實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的數(shù)字序列u（tk）：

經(jīng)過曲線擬合后，動(dòng)態(tài)測(cè)試數(shù)據(jù)的原始時(shí)間歷程記錄可分解為如下兩部分：

在嚴(yán)格保持實(shí)驗(yàn)條件不變的情況下，在所有時(shí)間歷程記錄的挖掘機(jī)動(dòng)態(tài)性能實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)，在某一時(shí)刻采樣值的樣本總體仍然會(huì)呈現(xiàn)某種平穩(wěn)隨機(jī)數(shù)據(jù)的性質(zhì).當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)無限增大時(shí)，這些采樣值的樣本總體即數(shù)學(xué)期望.從物理意義上說，代表了所測(cè)量的參數(shù)在挖掘過程中某一時(shí)刻最可能出現(xiàn)的平均水平.數(shù)學(xué)期望本身隨時(shí)間而變化的函數(shù)則代表了挖掘過程具有概率統(tǒng)計(jì)意義的平均變化規(guī)律.

2.3 非平穩(wěn)數(shù)據(jù)模型的小波分析方法

小波分析在分析低頻信號(hào)時(shí)，其時(shí)間窗很大，而在分析高頻信號(hào)時(shí)，其時(shí)間窗較小.這恰恰符合實(shí)際問題中高頻信號(hào)持續(xù)時(shí)間短，低頻信號(hào)持續(xù)時(shí)間長的自然規(guī)律，因而被譽(yù)為“數(shù)學(xué)顯微鏡”［15］.

2.3.1 小波定義

式中：Ψa，b（t）稱為連續(xù)小波或分析小波；Ψ（t）叫作小波函數(shù)或母小波；a為尺度參數(shù)；b為時(shí)移參數(shù).改變a的值，對(duì)函數(shù)Ψa，b（t）具有伸展（a＞1）和收縮（a＜1）的作用.參數(shù)b起著平移的作用.小波Ψ（t）的選擇并不是任意的，也不是唯一的.它的選擇應(yīng)滿足定義域是緊支撐的，即在一個(gè)很小的區(qū)間之外，函數(shù)為零，函數(shù)應(yīng)有速降特性，以便獲得空間局域化.

2.3.2 連續(xù)小波變換和離散小波變換

式中：f（t）對(duì)應(yīng)于信號(hào)，小波變換就像用鏡頭相對(duì)于目標(biāo)平行移動(dòng)；Ψ（t）代表鏡頭所起的作用；b相當(dāng)于使鏡頭相對(duì)于目標(biāo)平行移動(dòng)；a的作用相當(dāng)于鏡頭向目標(biāo)推進(jìn)或遠(yuǎn)離.當(dāng)a較大時(shí)，視野寬而分析頻率低，可以做平滑部分（概貌）的觀察；當(dāng)a較小時(shí)，視野窄而分析頻率高，可以對(duì)細(xì)節(jié)進(jìn)行觀察.

連續(xù)小波變換由于計(jì)算量及存儲(chǔ)量大，所以多用于理論分析方面.實(shí)際應(yīng)用中需要對(duì)尺度參數(shù)a和定位參數(shù)b進(jìn)行離散化處理.可以選取a＝am0（m是整數(shù)，a0＞1），b＝nb0am0（n為整數(shù)，b0＞1），于是有：

為了便于計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)，對(duì)平移時(shí)間進(jìn)行離散化，且保證小波函數(shù)生成的小波為標(biāo)準(zhǔn)正交基.選擇a0＝2，b0＝1，則式（7）變?yōu)槎M(jìn)離散小波：

相應(yīng)的離散小波變換：

信號(hào)的離散小波變換可以看作分別用低通與帶通濾波器將信號(hào)分解成低頻部分（平滑部分，即趨勢(shì)項(xiàng)）和高頻部分（細(xì)節(jié)部分，即隨機(jī)項(xiàng)）.類似的過程對(duì)每次分解后的低頻部分可再重復(fù)進(jìn)行.按照上述分解規(guī)律對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波變換，其結(jié)果可理解為信號(hào)通過一系列中心頻率不同的帶通濾波器組和帶寬不同的低通濾波器.

2.3.3 多尺度一維小波分解

根據(jù)多尺度一維小波變換的基本原理［16］，選擇合適的小波函數(shù)和小波分解層次，計(jì)算時(shí)間序列S0到第N層（N為嚴(yán)格的正整數(shù)）的小波分解，即首先對(duì)原始信號(hào)X進(jìn)行小波變換，得到1組小波系數(shù)Wf（j，k）.根據(jù)多分辨率分析理論，分解的層次越高，去掉的高頻成分就越多，而剩下的低頻成分主要代表“平滑信號(hào)”，即趨勢(shì)項(xiàng).為得到合理的處理結(jié)果，一般選擇的分解層次為3到4層即可.以一個(gè)4尺度分解為例，其分解結(jié)構(gòu)的組織形式如圖3所示.圖中，X為原始信號(hào)，Ak（k＝1，2，3，4）為小波分解得到的低頻分量，Dk（k＝1，2，3，4）為小波分解得到的高頻分量，C為小波分解得到的分量的集合.

圖3 多尺度一維小波分解結(jié)構(gòu)的組織形式Fig.3 The organizational form of the one-dimensional multi-scale wavelet decomposition structure

由圖3可知，小波變換對(duì)信號(hào)的分解都是對(duì)低頻逼近信號(hào)進(jìn)行再分解，不再對(duì)高頻細(xì)節(jié)進(jìn)行分解.若離散信號(hào)X的頻率上限是fn，則首次分解得到信號(hào)A1的頻帶為0至2－1fn，D1的頻帶為2－1fn至fn；第二次分解則對(duì)A1進(jìn)行分解，而D1保持不變，得到分解信號(hào)A2和D2，A2的頻帶為0至2－2fn，D2的頻帶為2－2fn至2－1fn；依此類推，小波分解輸出的參數(shù)C是由［Aj，Dj，Dj－1，…，D1］組成.

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理及分析

3.1 非平穩(wěn)數(shù)據(jù)模型的隨機(jī)理論處理

以挖掘機(jī)回轉(zhuǎn)工況為例，其工作過程中有明顯趨勢(shì)項(xiàng)的非平穩(wěn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以分解成緩慢變化的非平穩(wěn)確定性分量和平穩(wěn)性隨機(jī)分量來進(jìn)行分析.其非平穩(wěn)的確定性分量由機(jī)器的類型（工作模式）所決定，不同機(jī)器的差別即在于此，這是一種準(zhǔn)靜態(tài)的緩慢變化的分量.

測(cè)試工況1：某型號(hào)挖掘機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)調(diào)至H檔（額定轉(zhuǎn)速2 155r·min－1），鏟斗空載的情況下，操縱轉(zhuǎn)臺(tái)起動(dòng)、穩(wěn)定回轉(zhuǎn)3圈、制動(dòng)，主泵出口壓力p1的一個(gè)典型歷程記錄樣本一如圖4a所示.

測(cè)試工況2：某型號(hào)挖掘機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)調(diào)至H檔（額定轉(zhuǎn)速2 155r·min－1），鏟斗滿載的情況下，操縱轉(zhuǎn)臺(tái)起動(dòng)、穩(wěn)定回轉(zhuǎn)1圈（360°）、制動(dòng)，主泵出口壓力p1的一個(gè)典型歷程記錄樣本二如圖5a所示.

圖4 主泵壓力p1負(fù)荷及其分解（測(cè)試工況1）Fig.4 The pressure p1load of main pump and its decomposition（Test condition 1）

圖5 主泵壓力p1負(fù)荷及其分解（測(cè)試工況2）Fig.5 The pressure p1load of main pump and its decomposition（Test condition 2）

從圖4～5可見主泵壓力p1變化有一定規(guī)律，其快速波動(dòng)中包含有緩慢變化的成分，使測(cè)試數(shù)據(jù)帶有平穩(wěn)性.將不同測(cè)試工況下的壓力原始數(shù)據(jù)分解成用多項(xiàng)式擬合的趨勢(shì)項(xiàng)和隨機(jī)項(xiàng)，分別如圖4b、4c和圖5b、5c所示.

消除趨勢(shì)項(xiàng)后，用Matlab對(duì)兩種測(cè)試工況下主泵壓力的隨機(jī)項(xiàng)在時(shí)域分析所得的自相關(guān)函數(shù)如圖6所示，可見消除趨勢(shì)項(xiàng)后的隨機(jī)項(xiàng)呈現(xiàn)平穩(wěn)性的特點(diǎn).

圖6 主泵壓力p1隨機(jī)項(xiàng)的自相關(guān)函數(shù)Fig.6 The random term’s self-correlation function of main pump pressure p1

兩種測(cè)試工況下主泵壓力隨機(jī)項(xiàng)的經(jīng)驗(yàn)分布圖和統(tǒng)計(jì)直方圖分別如圖7～8所示.

由圖7可以看出，兩種測(cè)試工況隨機(jī)項(xiàng)的經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)圖像上升速度較快，圖像呈S形均衡對(duì)稱，均值處經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)的函數(shù)值為0.5.圖8中曲線是均值為零的正態(tài)分布曲線的擬合.

上述結(jié)果表明：非平穩(wěn)的主泵壓力的隨機(jī)過程，確實(shí)可以分解為一個(gè)確定的過程與一個(gè)隨機(jī)過程之和.趨勢(shì)項(xiàng)反映了機(jī)器工作的模式，其形態(tài)取決于機(jī)器類型與操作方式；隨機(jī)項(xiàng)反映了機(jī)器本身在回轉(zhuǎn)過程中的固有頻率，這是一個(gè)均值為零的服從正態(tài)分布的平穩(wěn)隨機(jī)過程.

用Matlab對(duì)隨機(jī)項(xiàng)分析處理得到的功率譜函數(shù)曲線，如圖9所示.

圖7 主泵壓力p1隨機(jī)項(xiàng)的經(jīng)驗(yàn)分布圖Fig.7 The random term’s empirical distribution image of main pump pressure p1

圖8 主泵壓力p1隨機(jī)項(xiàng)統(tǒng)計(jì)直方圖Fig.8 The random term’s statistical histogram of main pump pressure p1

從圖9可以看出，壓力波動(dòng)的頻率結(jié)構(gòu)是十分近似的，而且譜長十分有限：信號(hào)的能量大多集中在0～15Hz以內(nèi)，而且能量峰值在1Hz左右，呈現(xiàn)出明顯的低頻振動(dòng)特性.

圖9 主泵壓力p1隨機(jī)項(xiàng)的功率譜Fig.9 The random term’s power spectrum of main pump pressure p1

3.2 非平穩(wěn)數(shù)據(jù)模型的小波分析

考慮到挖掘機(jī)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試中測(cè)試數(shù)據(jù)往往混有不同程度的環(huán)境噪聲，甚至還有由于傳感器故障而引入傳感器誤差噪聲等，而小波變換具有很好的時(shí)頻和濾波特性，因此利用小波分析來處理挖掘機(jī)主泵壓力，不僅可以降低噪聲，分離趨勢(shì)項(xiàng)和隨機(jī)項(xiàng)，而且能同時(shí)顯示信號(hào)的時(shí)頻特性.這樣，可以獲得對(duì)主泵壓力更深層次的了解，更充分地揭示液壓系統(tǒng)載荷狀況.

同樣以上文挖掘機(jī)空載與滿載回轉(zhuǎn)兩個(gè)測(cè)試工況為例，利用小波對(duì)主泵壓力原始數(shù)據(jù)進(jìn)行4層小波分解，得到的低頻趨勢(shì)項(xiàng)、高頻隨機(jī)項(xiàng)、隨機(jī)項(xiàng)的1～4層的細(xì)節(jié)信號(hào)及其功率譜如圖10～11所示.圖中Dk（k＝1，2，3，4）為主泵壓力小波分解得到的高頻分量.

圖10 主泵壓力p1小波離散分解及其功率譜（測(cè)試工況1）Fig.10 The wavelet discrete decomposition and its power spectrum of main pump pressure p1（Test condition 1）

圖11 主泵壓力p1小波離散分解及其功率譜（測(cè)試工況2）Fig.11 The wavelet discrete decomposition and its power spectrum of main pump pressure p1（Test condition 2）

由圖10a和圖11a可見，經(jīng)小波離散分析后的趨勢(shì)項(xiàng)數(shù)據(jù)更能反映實(shí)際壓力的變化趨勢(shì)，且更容易分辨出壓力波動(dòng)的峰值狀況.圖10b和圖11b顯示小波分解得到主泵出口壓力p1的隨機(jī)項(xiàng).圖10c和圖11c表明小波分解可將主泵出口壓力p1隨機(jī)項(xiàng)按頻率高低進(jìn)一步分解為4層細(xì)節(jié).圖10d和圖11d中第1層小波分解的頻譜圖可以看出主泵壓力的高頻成分是一寬帶過程，其頻譜近似于一白噪聲譜.第2層小波的頻譜也近似為一寬帶過程，但它與第1層小波相比，具有一定的明顯峰值.第3～4層小波為壓力的低頻段，這說明主泵壓力的低頻成分是一個(gè)窄帶過程，而且還可以看見，第3層小波功率譜的峰值比較大，第4層小波功率譜近似于一個(gè)理想的窄帶譜.

3.3 非平穩(wěn)數(shù)據(jù)模型的多項(xiàng)式擬合與小波分解對(duì)比

使用隨機(jī)理論的多項(xiàng)式擬合方法或小波分解方法都可以把原始實(shí)驗(yàn)中的趨勢(shì)項(xiàng)和隨機(jī)項(xiàng)分離，其二者的對(duì)比見表1～2.

從表1趨勢(shì)項(xiàng)關(guān)鍵點(diǎn)數(shù)據(jù)對(duì)比可以看出，應(yīng)用多項(xiàng)式擬合與小波分解方法，主泵輸出壓力p1的趨勢(shì)項(xiàng)形態(tài)相似，從兩個(gè)測(cè)試工況的對(duì)比得知，穩(wěn)定回轉(zhuǎn)壓力值及制動(dòng)壓力峰值，滿載回轉(zhuǎn)工況均比空載回轉(zhuǎn)工況大.從表2隨機(jī)項(xiàng)重要統(tǒng)計(jì)量對(duì)比可以看出，主泵輸出壓力p1的隨機(jī)項(xiàng)都是呈正態(tài)分布，對(duì)比兩種處理方法所獲得的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，測(cè)試工況1差別不大，測(cè)試工況2略微有所差別.具體而言，采用多項(xiàng)式擬合需要根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，分段進(jìn)行擬合，處理過程繁瑣，工作量大，此外，采用小波分解方法所得結(jié)果比多項(xiàng)式擬合方法更為精確.

表1 多項(xiàng)式擬合和小波分解主泵壓力p1趨勢(shì)項(xiàng)關(guān)鍵點(diǎn)數(shù)據(jù)對(duì)比Tab.1 The comparison of key points for trend term of main pump pressure p1between polynomial fitting and wavelet decomposition MPa

表2 多項(xiàng)式擬合和小波分解主泵壓力p1隨機(jī)項(xiàng)重要統(tǒng)計(jì)量對(duì)比Tab.2 The comparison of key statistics for random term of main pump pressure p1between polynomial fitting and wavelet decomposition MPa

4 結(jié)論

通過液壓挖掘機(jī)整機(jī)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)代替臺(tái)架試驗(yàn)，合理布置傳感器測(cè)點(diǎn)，可以實(shí)時(shí)、同步、多通道地獲取挖掘機(jī)在現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際工作過程中液壓系統(tǒng)壓力、流量等反映其動(dòng)態(tài)性能的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).以隨機(jī)理論及小波變換理論為基礎(chǔ)，對(duì)壓力實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)化處理、隨機(jī)項(xiàng)統(tǒng)計(jì)分析以及多尺度小波分解，可獲得其壓力載荷的幅值分布及頻譜結(jié)構(gòu).通過本文分析，可以得出以下結(jié)論：

（1）在回轉(zhuǎn)工況中，挖掘機(jī)主泵壓力的波動(dòng)是一個(gè)非平穩(wěn)的隨機(jī)過程，這個(gè)過程可以分解成一個(gè)確定的趨勢(shì)項(xiàng)和一個(gè)平穩(wěn)的隨機(jī)項(xiàng).趨勢(shì)項(xiàng)反映了機(jī)器工作的模式，其形態(tài)取決于機(jī)器類型與操作方式.隨機(jī)項(xiàng)是一個(gè)服從正態(tài)分布的平穩(wěn)隨機(jī)過程，其形態(tài)取決于機(jī)器本身的固有頻率和元件的內(nèi)在結(jié)構(gòu).

（2）小波變換為挖掘機(jī)動(dòng)態(tài)測(cè)試數(shù)據(jù)的時(shí)頻分析處理提供了一種新方法，通過小波對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)的多尺度離散分解，不僅可以濾波去噪，將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的趨勢(shì)項(xiàng)分離出來，還能將隨機(jī)項(xiàng)按高低頻率進(jìn)行分解，更能充分揭示壓力的頻譜結(jié)構(gòu).同時(shí)通過使用隨機(jī)理論的多項(xiàng)式擬合方法和小波分解方法的對(duì)比，證明小波分析方法在處理非平穩(wěn)數(shù)據(jù)模型的合理性和有效性.

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