《圖形的旋轉(zhuǎn)》教學(xué)設(shè)計(jì)

姜瑩

一、教學(xué)目標(biāo)

（1）通過(guò)實(shí)例觀察，了解用一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過(guò)程。

（2）能在方格紙上畫(huà)出將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90度后得到的圖形。

（3）通過(guò)學(xué)習(xí)活動(dòng)，進(jìn)一步增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展抽象思維能力。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：了解用一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過(guò)程。

難點(diǎn)：在方格紙上畫(huà)簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90度的圖形。

三、教學(xué)準(zhǔn)備

課件、教師準(zhǔn)備作業(yè)紙，學(xué)生準(zhǔn)備好學(xué)具袋。

四、教學(xué)過(guò)程

1.創(chuàng)設(shè)情境，初步感受線的旋轉(zhuǎn)

（1）觀看下面的視頻，你發(fā)現(xiàn)哪些物體在做什么運(yùn)動(dòng)？（播放小區(qū)門(mén)前欄桿打開(kāi)和關(guān)閉的視頻。）板書(shū)：圖形的旋轉(zhuǎn)。

（2）播放第二遍請(qǐng)仔細(xì)觀察欄桿的關(guān)門(mén)與開(kāi)門(mén)有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

隨著學(xué)生的回答，板書(shū)：中心點(diǎn)，方向（逆時(shí)針、順時(shí)針），角度，這就是旋轉(zhuǎn)的三要素。

中心點(diǎn)：固定不動(dòng)，通常人們用字母O表示。

方向：逆時(shí)針、順時(shí)針是怎么轉(zhuǎn)的？有什么好的辦法區(qū)分呢？（順著時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)的叫順時(shí)針?lè)较?，與順時(shí)針相反的方向叫逆時(shí)針?lè)较?，可用箭頭表示。）左右手逆時(shí)針、順時(shí)針旋轉(zhuǎn)各轉(zhuǎn)一圈。

角度：旋轉(zhuǎn)90度你是怎么知道的？（角度：以中心點(diǎn)為頂點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)前后兩條邊的夾角。）

（3）欄桿的打開(kāi)和關(guān)閉你能分別結(jié)合旋轉(zhuǎn)的三要素完整的說(shuō)一說(shuō)它是怎樣旋轉(zhuǎn)的？線段OA繞（ ）點(diǎn)（ ）方向旋轉(zhuǎn)（ ）度得到線段OB。

我們剛才學(xué)習(xí)了最基本的圖形線的旋轉(zhuǎn)，它需要哪三要素？大家學(xué)得真不錯(cuò)，老師獎(jiǎng)勵(lì)大家一幅美麗的圖案。（課件出示：大風(fēng)車圖案。）

（設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)學(xué)生生活中常見(jiàn)的生活情景小區(qū)門(mén)前欄桿的打開(kāi)和關(guān)閉，從最簡(jiǎn)單的線的旋轉(zhuǎn)開(kāi)始學(xué)習(xí)，讓孩子比較欄桿打開(kāi)與關(guān)閉的區(qū)別，初步感知旋轉(zhuǎn)的三要素，尤其是“旋轉(zhuǎn)角度”這一難點(diǎn)的突破，對(duì)于空間觀念較弱的孩子應(yīng)該更容易理解和掌握。）

2.自主探究，進(jìn)一步探索圖形的旋轉(zhuǎn)特征

（1）大風(fēng)車圖案是由哪個(gè)基本圖形旋轉(zhuǎn)得到的？

（2）今天我們就以圖像A為基本圖形，探索怎樣利用圖形A設(shè)計(jì)出美麗的大風(fēng)車圖案？讓同學(xué)們利用學(xué)具，完成表格。

（3）組織學(xué)生交流匯報(bào)。充分利用學(xué)具、展臺(tái)的直觀演示，展示學(xué)生不同旋轉(zhuǎn)方法得到同樣美麗的圖案，不斷感受旋轉(zhuǎn)的奧秘。教師有意識(shí)的突出理解：①為什么是以O(shè)點(diǎn)為中心點(diǎn)，如果以其他為中心點(diǎn)會(huì)怎樣？②旋轉(zhuǎn)方向應(yīng)用箭頭表示。③旋轉(zhuǎn)角度是如何知道的？（找一端在中心點(diǎn)上的線段，旋轉(zhuǎn)前后的夾角。）為什么找這兩組邊的夾角呢？（這兩條邊的一個(gè)端點(diǎn)在中心點(diǎn)上）④在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中你還有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)a度，其實(shí)也可以通過(guò)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)360-a度得到。

小結(jié)：從線的旋轉(zhuǎn)到圖形的旋轉(zhuǎn)，它們有什么共同點(diǎn)呢？

（設(shè)計(jì)意圖：在第一個(gè)環(huán)節(jié)里學(xué)生對(duì)圖形中的基本圖形線的旋轉(zhuǎn)已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)，因此由簡(jiǎn)單圖形通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到復(fù)雜圖形的這一過(guò)程，我放手讓孩子自主探究，讓孩子在操作與交流中進(jìn)一步理解圖形旋轉(zhuǎn)的三要素，以及發(fā)現(xiàn)圖形旋轉(zhuǎn)的更多奧秘。）

3.動(dòng)手操作，體驗(yàn)幾何圖形的旋轉(zhuǎn)過(guò)程

剛剛同學(xué)們說(shuō)得真不錯(cuò)，接下來(lái)我們要當(dāng)一次小小設(shè)計(jì)師，動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)：圖形A 以三角形任意一個(gè)頂點(diǎn)為中心點(diǎn)，逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度得到圖形B，并給圖形B涂上陰影。溫馨提示：先畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形，畫(huà)好后可以借助學(xué)具袋里的三角形進(jìn)行驗(yàn)證，然后涂上陰影。作品展示并全班交流：

（1）說(shuō)說(shuō)你是怎么畫(huà)的？旋轉(zhuǎn)角度是如何確定的？

（2）為什么同一個(gè)基本圖形都逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度會(huì)出現(xiàn)不同圖案？（中心點(diǎn)不同），還有什么不同也會(huì)出現(xiàn)不同的圖案？（旋轉(zhuǎn)方向、角度的不同）

課件出示：數(shù)學(xué)萬(wàn)花筒：欣賞因不同角度的旋轉(zhuǎn)得到美麗的圖案

（設(shè)計(jì)意圖：拓展延伸，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作，進(jìn)一步感受中心點(diǎn)、方向、角度對(duì)于旋轉(zhuǎn)圖形的重要性，從會(huì)說(shuō)線的旋轉(zhuǎn)、圖形的旋轉(zhuǎn)到會(huì)在方格紙上畫(huà)簡(jiǎn)單幾何圖形旋轉(zhuǎn)90度的圖形。層層遞進(jìn)，突破教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。）

4.圖片欣賞，體會(huì)旋轉(zhuǎn)美的內(nèi)涵

欣賞美麗的圖案并通過(guò)欣賞美麗的圖案，體會(huì)旋轉(zhuǎn)美的內(nèi)涵。

（作者單位：浙江省開(kāi)化縣華埠鎮(zhèn)中心小學(xué)）