讓數(shù)學(xué)史走進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)

謝慧娟

摘 要：為了全面了解數(shù)學(xué)發(fā)展的規(guī)律，為了數(shù)學(xué)教育的目的，應(yīng)該開(kāi)展數(shù)學(xué)史的教學(xué)與研究，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育中的地位和價(jià)值，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)史知識(shí)在素質(zhì)教育中的作用。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)史；數(shù)學(xué)教學(xué)；素質(zhì)教育

一、問(wèn)題的提出

18世紀(jì)法國(guó)實(shí)證主義哲學(xué)家、創(chuàng)始人孔德提出：對(duì)孩子的教育方式和順序上都必須符合歷史上人類的教育，因?yàn)閭€(gè)體知識(shí)的發(fā)生與歷史上人類知識(shí)的發(fā)生是一致的。這種理念使后世的數(shù)學(xué)家相信：數(shù)學(xué)史對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)就是一種十分有效、必不可少的工具。

近年來(lái)我國(guó)進(jìn)行課程改革，提倡素質(zhì)教育。張奠宙教授在《重視“科學(xué)史”在科學(xué)教育中的應(yīng)用》一文中提到：在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，運(yùn)用數(shù)學(xué)史知識(shí)是進(jìn)行素質(zhì)教育的重要方面。 數(shù)學(xué)史是我國(guó)現(xiàn)行《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》中的一個(gè)選修系列，同時(shí)在新課標(biāo)中明確提到：“數(shù)學(xué)課程應(yīng)適當(dāng)?shù)胤从硵?shù)學(xué)的歷史、應(yīng)用和發(fā)展趨勢(shì)，數(shù)學(xué)學(xué)科的思想體系，數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值，數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神。數(shù)學(xué)課程應(yīng)幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在文明發(fā)展中的作用，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀?！?而且在教材每一章都有介紹數(shù)學(xué)史的閱讀材料。但是，在一些關(guān)于數(shù)學(xué)史教學(xué)的調(diào)查報(bào)告中顯示出學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)史常識(shí)的了解并不多，在數(shù)學(xué)史中獲得理性的思考就微乎其微了。

二、數(shù)學(xué)史在教育中的功能

1.在數(shù)學(xué)教學(xué)方面的功能

（1）了解數(shù)學(xué)史有助于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲。在教學(xué)過(guò)程中，我們會(huì)有這樣的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生對(duì)有興趣的科目學(xué)得特別好。大部分的學(xué)生眼里的數(shù)學(xué)內(nèi)容都是由精煉的公式、定理、干巴巴的條文組成，覺(jué)得枯燥乏味、沒(méi)有興趣。要把數(shù)學(xué)課堂的氣氛活躍起來(lái)，提高學(xué)生的興趣，數(shù)學(xué)史的知識(shí)就可以幫助我們。例如著名的“阿波羅巡星問(wèn)題”，對(duì)于探討最短巡線這個(gè)幾何極值問(wèn)題就有很好的啟迪作用。在教學(xué)中，恰當(dāng)?shù)卮┎逵嘘P(guān)的生動(dòng)實(shí)例，創(chuàng)設(shè)誘人的知識(shí)情景，制造懸念，可以使學(xué)生產(chǎn)生興趣，并努力鉆研。

（2）深刻、全面地了解數(shù)學(xué)史，有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的概念和理論加深理解。當(dāng)代杰出的美國(guó)數(shù)學(xué)家、教育家喬治·波利亞曾經(jīng)說(shuō)過(guò)，“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只有當(dāng)看到數(shù)學(xué)的產(chǎn)生、按照數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史順序或親自從事為數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)時(shí)，才能最好地理解數(shù)學(xué)?！?因此，我們數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)講清數(shù)學(xué)概念的來(lái)龍去脈，闡明當(dāng)中的道理。如學(xué)生常常提出先有負(fù)數(shù)，還是先有實(shí)數(shù)，為什么會(huì)出現(xiàn)負(fù)數(shù)和無(wú)理數(shù)，先有對(duì)數(shù)，還是先有指數(shù)等問(wèn)題。作為數(shù)學(xué)教師若想對(duì)這些問(wèn)題有清晰的了解并對(duì)學(xué)生的提問(wèn)給予解決，利用數(shù)學(xué)史教學(xué)，將為他們提供幫助。

（3）在教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史可以拓寬學(xué)生的視野。數(shù)學(xué)史是研究數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想起源與發(fā)展及社會(huì)進(jìn)步、經(jīng)濟(jì)發(fā)展聯(lián)系的歷史。知道了數(shù)學(xué)史的發(fā)展，就知道了人類歷史的發(fā)展。教學(xué)中數(shù)學(xué)史內(nèi)容的滲入，使學(xué)生了解了數(shù)學(xué)理論及其發(fā)展過(guò)程，以及這些理論對(duì)社會(huì)進(jìn)步與發(fā)展所作的貢獻(xiàn)，同時(shí)，也認(rèn)識(shí)了許多科學(xué)家和數(shù)學(xué)家，擴(kuò)大了學(xué)生的視野，增長(zhǎng)了知識(shí)，使學(xué)生受益匪淺。

2.在思想教育方面的功能

（1）學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史可以培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)、刻苦鉆研的精神。許多大數(shù)學(xué)家都有著可歌可泣的感人事跡，通過(guò)數(shù)學(xué)家們對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的執(zhí)著和鍥而不舍的精神，可對(duì)學(xué)生進(jìn)行人格教育，培養(yǎng)學(xué)生的堅(jiān)強(qiáng)的意志、良好的數(shù)學(xué)品質(zhì)和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。

（2）培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)精神，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。我國(guó)的數(shù)學(xué)成就有著輝煌的歷史，并一度走在世界的前列。有許多我們引以為自豪的數(shù)學(xué)家，如祖沖之、秦九韶、華羅庚、陳景潤(rùn)等。也有一些較為著名的數(shù)學(xué)著作，如《周髀算經(jīng)》《九章算術(shù)》等。我國(guó)古代數(shù)學(xué)的偉大成就可以激起學(xué)生的愛(ài)國(guó)之情和民族自豪感，促使他們立志勤奮學(xué)習(xí)、報(bào)效祖國(guó)。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)中引述、選講一些數(shù)學(xué)史知識(shí)，不僅對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和培養(yǎng)他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣是非常有益的，更重要的是可以寓思想教育于教學(xué)中，為素質(zhì)教育開(kāi)創(chuàng)了新路。

三、如何運(yùn)用數(shù)學(xué)史教學(xué)

（1）數(shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)。在教學(xué)中，教師可以以數(shù)學(xué)史作為新課前的引入材料，例如在學(xué)習(xí)極限的時(shí)候， 可引用我國(guó)杰出的數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)立的“割圓術(shù)”，借助圓內(nèi)接正多邊形的周長(zhǎng)，得出圓的周長(zhǎng)。這種“割圓術(shù)”所運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想正是將要學(xué)習(xí)的極限思想。這樣不僅能令學(xué)生對(duì)極限思想有一個(gè)形象的了解，而且還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。另一方面，在授課過(guò)程當(dāng)中教師可以利用數(shù)學(xué)史知識(shí)幫助學(xué)生對(duì)有關(guān)的數(shù)學(xué)概念和理論作深層次的理解。如數(shù)的發(fā)展：原始人在“數(shù)一數(shù)”“量一量”的分配獵物方式實(shí)踐中，逐步形成自然數(shù)。但在分配、度量過(guò)程中常產(chǎn)生分不完與量不盡的情況，為解決這些矛盾，于是就有了分?jǐn)?shù)。隨著生產(chǎn)的發(fā)展，負(fù)數(shù)也就應(yīng)運(yùn)而生，從而產(chǎn)生了有理數(shù)。在計(jì)算直角邊長(zhǎng)1的直角三角形斜邊長(zhǎng)時(shí)，產(chǎn)生了無(wú)理數(shù)。由于解方程的需要又產(chǎn)生了虛數(shù)，從而建立了數(shù)的理論體系。通過(guò)這些數(shù)學(xué)史的資料介紹，學(xué)生對(duì)數(shù)的概念就有了更深的認(rèn)識(shí)。

除此以外，教師在教學(xué)中應(yīng)盡可能對(duì)有關(guān)的數(shù)學(xué)史內(nèi)容作形象化的處理，如利用圖片、錄像、計(jì)算機(jī)等，這樣內(nèi)容就更加豐富多彩，更容易為學(xué)生所接受?？傊處熢谡n堂上結(jié)合教材內(nèi)容有目的、有意識(shí)地運(yùn)用數(shù)學(xué)史教學(xué)，這種方法會(huì)對(duì)學(xué)生產(chǎn)生潛移默化的引導(dǎo)或教育作用。

（2）開(kāi)展有關(guān)數(shù)學(xué)史的課外活動(dòng)。對(duì)于數(shù)學(xué)史的教學(xué)，除了教師在課堂適當(dāng)?shù)拇┎逋?，也可讓學(xué)生在課外自己操作。具體措施如下：①在布置作業(yè)時(shí)，可挑選一些與課題有關(guān)的，學(xué)生自己可解的數(shù)學(xué)名題與趣題；②組織學(xué)生搜集數(shù)學(xué)史的材料出墻報(bào)，例如數(shù)學(xué)家的典故、古今中外的名題和難題等；③ 開(kāi)展小型的數(shù)學(xué)史專題講座；④組織學(xué)生撰寫(xiě)小論文，教師鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)自己感興趣的歷史事件與人物寫(xiě)出研究報(bào)告，并在同學(xué)之間交流。

四、運(yùn)用數(shù)學(xué)史教學(xué)應(yīng)遵循的原則

（1）數(shù)學(xué)史料應(yīng)具有真實(shí)性。教師應(yīng)密切結(jié)合所教的內(nèi)容，正確地介紹史實(shí)、介紹時(shí)代背景，這樣才能對(duì)學(xué)生起到良好的教育作用。這就要求數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)史有一定的認(rèn)識(shí)，不斷提高自我的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（2）引用的材料應(yīng)短小精悍。在課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)史只是起輔助的作用，因此時(shí)間不能過(guò)長(zhǎng)，要短小精悍，更不能喧賓奪主。另一方面，對(duì)于蘊(yùn)涵重要的數(shù)學(xué)思想方法的相關(guān)歷史知識(shí)應(yīng)重點(diǎn)介紹并做到深入淺出。所以選擇數(shù)學(xué)史料時(shí)，要結(jié)合學(xué)生和教學(xué)內(nèi)容的實(shí)際情況，這樣才能收到良好的教學(xué)效果。

（3）數(shù)學(xué)史料的引入要自然。作為輔助教學(xué)的材料關(guān)鍵在于是否有必要，決不能牽強(qiáng)附會(huì)。在引入數(shù)學(xué)史料時(shí)，應(yīng)該做到與教學(xué)內(nèi)容的有機(jī)結(jié)合，自然地過(guò)渡到教學(xué)中去。

數(shù)學(xué)史作為數(shù)學(xué)文化的重要組成部分，為貫徹?cái)?shù)學(xué)新課程的要求，使人人都能獲得必需的和對(duì)自己來(lái)說(shuō)是有價(jià)值的數(shù)學(xué)，使每一個(gè)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都能獲得文化的提升，應(yīng)該從日常的教學(xué)活動(dòng)中重視數(shù)學(xué)史的滲透。同時(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高也離不開(kāi)數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，只有重視數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透，才能培養(yǎng)學(xué)生的人文精神，才能全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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（作者單位：廣東省江門市第一中學(xué)）