重視高中數(shù)學解題教學中的變式訓練

雷玲俐

摘 要：很多學生面對復雜多樣的數(shù)學習題常感覺煩躁、無從下手，從而造成學習成績降低、學習熱情較弱，嚴重的甚至對數(shù)學學習產(chǎn)生厭煩。對于這種情況，教師就需要改變自身的教學方法，利用多種模式激發(fā)學生的學習積極性，同時關注高中數(shù)學中的變式訓練。

關鍵詞：高中數(shù)學；解題教學；變式訓練

伴隨著新課程改革進程的不斷深入，以往的“題?！蹦Ｊ揭褵o法適應當前的教學需求，改變教學模式變成了現(xiàn)今高中數(shù)學老師需要深思的首要事情。假如在進行解題教學期間能夠進行變式訓練，就能夠有效地減輕學生們的壓力，增強教學質量及教學效率。以下簡要針對變式訓練的相關內容進行探討，僅供參考。

一、變式訓練的概念

假如把解題教學進行分類，一般可劃分為以下內容：其一，求解標準題型；其二，求解變式題型；其三，求解探究題型。假如將標準題型看做是數(shù)學的基礎知識，那么，變式題型就是介乎于標準題型及探究題型之間，其能夠將數(shù)學知識由基礎層面向探究行為進行過渡。

變式訓練的核心內容在于通過創(chuàng)造一系列數(shù)學的變形式，為學生展示知識的形成、發(fā)展、問題的結構、演變，求解思維等過程，進而對學生的思維進行高效訓練，幫助學生完善自身發(fā)展。例如：在等腰直角三角形OPQ中，在其斜邊OP上任意選取一點N，試求出OQ>ON的概率。其變式為：在等腰直角三角形OPQ中，過直角頂點Q作一條射線QN，同斜邊OP交于點N，試求出OQ>ON的概率。對二者進行分析發(fā)現(xiàn)，其是數(shù)學題中較為容易弄混的兩道題，很多學生甚至將其看做同一道題目。其實，這是學生對幾何定義中的“等可能性”的分析發(fā)生問題而導致的。利用變式訓練可以將學生的錯誤思想暴露出來，進而使學生認清定義的實質，從而改正錯誤，為以后的學習夯實基礎。

二、進行變式訓練的重要性

利用變式訓練，能夠讓學生深入認知到變化內的不變關聯(lián)，掌握問題的實質，進而可以靈活應用已經(jīng)學習過的數(shù)學內容去開展探究活動，發(fā)掘更高程度的知識。變式訓練可以凝聚學生們的注意力，對學生的遷移能力及發(fā)散性思維進行培養(yǎng)。利用不同層次、不同難度的變式訓練，讓成績優(yōu)異、成績一般、成績較差的學生都能夠有所提高，獲取成功的體會，激發(fā)學生學習積極性，完成新課程標準中提倡的使不同的學生在數(shù)學學習中獲取不同的成長。

三、教師在進行高中數(shù)學解題教學期間進行變式訓練的措施

1.實質不改變，表達改變

在變式題型中，有很多題目其實質并沒有發(fā)生改變，只是換了一種敘述方法。例如：原題為：已知兩個頂點M（-5，1）、N（3，1），假如存在點O（x，y），同M、N構成∠MON始終為直角，則試求O點的運行軌跡。其變形式①的表述就可以為：經(jīng)過點M（-5，1）的動之間L同經(jīng)過點N（3，1）的動直線I始終垂直，試求出垂足O的運動軌跡。變形式②的表述為：已經(jīng)兩個定點M（-5，1）、N（3，1），假如存在一動點O，令其滿足OM⊥ON，則試求O點的運行軌跡。

從上述兩個變形式及原題來看，其題目的背景是一致的，僅是表述的語言不一樣而已。學生只需明確點O在以線段MN為直徑上的圓周上運動即可。變形式②還可以通過向量垂直的坐標方法進行求解，一種題目多種求解方法，高效地實現(xiàn)了知識間的互通，有利于增強學生們的發(fā)散思維，幫助學生完善自身發(fā)展。

2.題目設定沒有改變，問題進行改變

這種變式題型都是以原題目為基礎的變形，其可以激發(fā)學生們的發(fā)散性思維，幫助學生更加靈活、深入的記憶知識?？上攵?，學生們經(jīng)常進行這種練習，定會深入挖掘自身潛能，樹立學生良好的探究能力及優(yōu)良的學習習慣，從而鍛煉學生的創(chuàng)新精神與意志，全面突出新課程標準教學的觀念與思想，從而提高教學質量。

四、在進行變式訓練期間，教師應掌握的原則

在進行高中數(shù)學解題教學期間，教師應用變式訓練過程中，需要注意幾點原則：其一，針對性的原則。在數(shù)學教學中，變式教學一般常見的類型為定義變式及習題變式兩種。定義變式應基于課程教學目的的基礎上開展，習題變式應基于單元課程內容的基礎上，適量加入部分數(shù)學觀念及教學措施。同時，對于復習課程中的習題變式來講，其不僅需要融入數(shù)學技巧與觀念，同時還需要與縱向及橫向進行聯(lián)系。其二，適用性的原則。在對課本內的習題進行變式期間，應依據(jù)教學任務及學生的情況，在合適的范疇內進行變形，不可以“變”的過于困難，也不可以“變”的過于簡單。其三，參與性的原則。在進行變式教學期間，老師不可以一味地進行自主變形，讓學生進行枯燥聯(lián)系，而是需要鼓勵學生積極參與到教學活動中，主動進行題目變形，進行訓練，從而培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維及創(chuàng)新能力，為學生以后的成長夯實基礎。

總而言之，對于數(shù)學來講，很多習題都是同根同源的，教師需要增強對學生解題教學中的變式訓練力度，從而為學生以后學習及成長夯實基礎。

（作者單位：江蘇省淮安市范集中學）