Peck公式在新建鐵路隧道下穿既有高速公路隧道的應(yīng)用與研究

張柯亮

摘 要 為確保新建貴廣鐵路下穿既有廈蓉高速公路的安全，利用Peck公式計算既有高速公路的沉降值，再利用計算出的沉降值對既有隧道的結(jié)構(gòu)進(jìn)行檢算，并利用現(xiàn)場實測的沉降值對計算的沉降值進(jìn)行對比驗證，探討Peck公式在新建鐵路下穿既有公路時的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞 新建隧道 地面沉降 Peck公式 應(yīng)用研究

由于國內(nèi)交通發(fā)展日益迅速，越來越多的新建施工隧道下穿既有隧道，如何確定新建隧道在下穿時既有隧道的沉降值和既有隧道的結(jié)構(gòu)安全，是一項新的課題。本文通過新建貴廣鐵路在下穿廈蓉高速公路瑞坡隧道的施工中，采用Peck公式計算既有隧道的最大沉降值，并利用計算出的沉降值對既有隧道的結(jié)構(gòu)安全進(jìn)行驗證，并對現(xiàn)場實測沉降值與Peck公式計算沉降值進(jìn)行比較，確認(rèn)了Peck公式在此類工程中的實際應(yīng)用。

一、工程概況

新建貴廣鐵路四寨二號隧道位于貴州省黎平縣境內(nèi)，全長3 191 m，起止里程為D3K251+945～D3K255+136，為雙線高速鐵路隧道。四寨二號下穿廈蓉高速公路瑞坡隧道，與其相交里程影響范圍為D3K253+810～D3K254+125，與其交角為19°，開挖拱頂距瑞坡隧道路面面層約23.085 m，該段圍巖受大寨3號斷層的構(gòu)造影響，巖石較破碎，整體性差，圍巖級別為Ⅴ級。見圖1。

圖1 四寨二號隧道與既有瑞坡隧道立交平面關(guān)系示意圖

二、既有隧道沉降分析

在目前采用的計算地表沉降的方法主要有以下幾種：Peck經(jīng)驗公式法、解析法、數(shù)值模擬法、隨機(jī)介質(zhì)理論等。在以上幾種方法中，以Peck經(jīng)驗公式法原理簡單、便于操作，在實際工程中可以根據(jù)不同的參數(shù)來定義，依據(jù)每個特定的參數(shù)基本都可以取得滿意的結(jié)果，因此，應(yīng)用最為廣泛。本文采用Peck經(jīng)驗公式法對相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計算。

1.Peck經(jīng)驗公式法。美國的Peck教授在通過對大量的地表沉陷數(shù)據(jù)及工程資料進(jìn)行分析后，于1969年提出隧道施工沉降變形在空間上表現(xiàn)為隨開挖其沉降槽不斷向前推進(jìn)，沉降槽曲線為一個類似于正態(tài)分布的曲線。認(rèn)為地層的沉降主要是由地層損失所引起的，并假定地層開挖不排水的條件下，地層損失即地表沉降槽的體積大小。地表沉降橫向分布的公式為：

式中K被稱為沉降槽寬度參數(shù)，主要取決于土的性質(zhì)，一般當(dāng)土體為硬至軟黏土?xí)r選取范圍為0.4～0.7，當(dāng)為砂性土埋深6 m～10 m的淺隧道時選取范圍為0.2～0.3。

如果定義地層損失率為Vl為單位長度地表沉降槽的體積占隧道開挖的單位體積的百分比，那么，地層損失Vl于最大沉降量之間的關(guān)系可以通過式（1）的積分得到

2.既有隧道中心處的沉降預(yù)測計算。在本工程中，在開挖四寨二號隧道時，會引起上部既有隧道的下沉變形，為防止既有隧道下沉量過大，影響隧道的結(jié)構(gòu)安全，需要對新建隧道下穿既有隧道時既有隧道的下沉量進(jìn)行預(yù)測計算，以驗算既有隧道的安全。因既有隧道已建成多年，本身已趨于穩(wěn)定，可將其考路面中心（與新建隧道的交點）下沉視為既有隧道的下沉值。

（1）K值的選用。根據(jù)本隧道的實際地質(zhì)情況和西安理工大學(xué)的韓煊、李寧與英國帝國理工學(xué)院的J.R.Stanting合著的《Peck公式在我國隧道施工地面地面變形預(yù)測中的適用性分析》一文中對我國部分地區(qū)沉降槽寬度參數(shù)的初步建議值。決定K值采用0.4。

（2）地層損失率Vl的計算。由于四寨二號隧道的下穿段還沒有施工，地層損失率無法計算，采用前期已經(jīng)施工并且圍巖拱頂下沉和周邊收斂已經(jīng)穩(wěn)定，并且位于同一地質(zhì)層中的D3K254+125～D3K254+150段隧道的地層損失率作為參考。

該段隧道的拱頂最終沉降值為5.5 cm，側(cè)壁單邊最終收斂值為3.4 cm。圍巖收斂的情況如圖3。

四寨二號下穿段地層損失率為Vl=△V/V=0.015 65

其中△V為單位長度四寨二號隧道的地層損失的體積，V為單位長度四寨二號隧道的體積。

（3）既有隧道中心最大下沉量的計算。新建四寨二號隧道的斷面形式為不規(guī)則的原型，而peck公式一般只適用于圓形隧道，因此，要把四寨二號隧道的斷面近似換算成圓形斷面。

三、既有隧道不均勻沉降對其結(jié)構(gòu)安全的影響分析

采用大型商業(yè)有限元軟件ANSYS，建立三維模型對既有隧道不均勻沉降對隧道結(jié)構(gòu)的影響進(jìn)行分析。

采用荷載-結(jié)構(gòu)法建立三維隧道襯砌模型，如圖4所示，模型長度120 m，用具有一定彈性的支撐來代替巖柱，并以鉸接的方式支承在襯砌單元的節(jié)點上，它不承受拉力只承受壓力。

根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)的知識可知，隧道襯砌結(jié)構(gòu)在發(fā)生沉降時，沉降中心點以及兩個反彎點承受的力矩最大，是整個隧道的最危險截面。故分析時隧道沉降模型時，只分析這兩個斷面的襯砌受力情況，并對這兩個截面的襯砌進(jìn)行檢算。

分析時，假定周圍均為Ⅴ級圍巖，將圍巖壓力等效為節(jié)點荷載加載在隧道襯砌上，把沉降值用支座位移的方式加載在隧道模型上，為了加載計算方便，在不影響隧道安全的情況下，將隧道沉降曲線等效為從隧道沉降影響范圍最遠(yuǎn)點到隧道沉降中心點的兩條直線。

既有隧道已經(jīng)建成多年，故在數(shù)值模擬分析時只分析新建隧道施工沉降對既有隧道二次襯砌的影響。

隧道模型的計算參數(shù)如表1所示。

分三種工況——將既有隧道沉降設(shè)為10 mm、15 mm、20 mm，對既有隧道的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。通過不斷加大沉降值，分析確定最大沉降值。圖5 為隧道縱向的變形圖（放大100倍）。

按照《現(xiàn)行鐵路設(shè)計規(guī)范》雙線或者多線隧道按照破損階段法及容許應(yīng)力法進(jìn)行結(jié)構(gòu)截面檢算。取最不利截面進(jìn)行檢算，檢算過程中，發(fā)現(xiàn)在既有隧道沉降處于0～20 mm范圍內(nèi)時，隧道沉降中心點所在的截面為最危險截面，檢算結(jié)果如表2與表3所示。

則根據(jù)上述兩表所得數(shù)據(jù)，可知隧道的結(jié)構(gòu)檢算受截面安全系數(shù)控制；根據(jù)隧道設(shè)計相關(guān)規(guī)范規(guī)定，允許最大沉降值在15 mm左右。超過這一限值，隧道結(jié)構(gòu)的安全性講不滿足規(guī)范要求，造成結(jié)構(gòu)性破壞。

由此可知，四寨二號隧道在下穿既有隧道時，既有隧道的最大下沉量13.4 mm沒有超過允許最大沉降值15 mm，隧道在施工時的結(jié)構(gòu)安全系數(shù)滿足有關(guān)規(guī)范要求。

四、計算數(shù)值和實測數(shù)值的比較分析

為取得在施工過程中既有隧道的沉降值，我們沿既有公路隧道與四寨二號的相交點往左右方向以5 m的間距布點，共布設(shè)點位42個，進(jìn)行施工階段的沉降觀測。通過觀測，我們發(fā)現(xiàn)四寨二號隧道在施工至與既有隧道右線的交點D3K253+927.5和左線的交點D3K254+027.5時，既有隧道的路面沉降值最大，為13.65 mm和13.87 mm。實測值比理論計算值稍大，但沒有超過結(jié)構(gòu)安全允許的最大沉降值15 mm。

通過比較，實測值與計算值有所偏差，說明在運用peck公式計算理論沉降值的時候，受到的影響因素較多，比如地質(zhì)情況、水文地質(zhì)情況，隧道施工方法、施工管理水平等等。所以計算值于實測值有所偏差，但偏差值不算太大，是可以接受的。

五、結(jié)束語

本文通過運用peck公式對新建四寨二號隧道下穿既有公路隧道的沉降值進(jìn)行預(yù)測計算，并通過大型商業(yè)軟件對計算值進(jìn)行理論校核，以確定施工沉降對既有隧道的結(jié)構(gòu)安全性影響；根據(jù)預(yù)測沉降值與實測沉降值的比較結(jié)果，兩者差異相對較小，說明在新建隧道下穿既有隧道時運用peck公式來計算既有隧道的下沉量，對既有隧道的結(jié)構(gòu)安全性進(jìn)行檢算，是可行的。同時，也為今后類似的工程提供了一定的經(jīng)驗借鑒。

參考文獻(xiàn)

[1]姜智平.隧道開挖引起地層沉降的經(jīng)驗理論法預(yù)測.北京交通大學(xué)碩士學(xué)位論文，2006.

[2]韓煊，李寧.J.R.Stanting.Peck公式在我國隧道施工地面地面變形預(yù)測中的適用性分析.巖土力學(xué)，2007.

摘 要 為確保新建貴廣鐵路下穿既有廈蓉高速公路的安全，利用Peck公式計算既有高速公路的沉降值，再利用計算出的沉降值對既有隧道的結(jié)構(gòu)進(jìn)行檢算，并利用現(xiàn)場實測的沉降值對計算的沉降值進(jìn)行對比驗證，探討Peck公式在新建鐵路下穿既有公路時的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞 新建隧道 地面沉降 Peck公式 應(yīng)用研究

由于國內(nèi)交通發(fā)展日益迅速，越來越多的新建施工隧道下穿既有隧道，如何確定新建隧道在下穿時既有隧道的沉降值和既有隧道的結(jié)構(gòu)安全，是一項新的課題。本文通過新建貴廣鐵路在下穿廈蓉高速公路瑞坡隧道的施工中，采用Peck公式計算既有隧道的最大沉降值，并利用計算出的沉降值對既有隧道的結(jié)構(gòu)安全進(jìn)行驗證，并對現(xiàn)場實測沉降值與Peck公式計算沉降值進(jìn)行比較，確認(rèn)了Peck公式在此類工程中的實際應(yīng)用。

一、工程概況

新建貴廣鐵路四寨二號隧道位于貴州省黎平縣境內(nèi)，全長3 191 m，起止里程為D3K251+945～D3K255+136，為雙線高速鐵路隧道。四寨二號下穿廈蓉高速公路瑞坡隧道，與其相交里程影響范圍為D3K253+810～D3K254+125，與其交角為19°，開挖拱頂距瑞坡隧道路面面層約23.085 m，該段圍巖受大寨3號斷層的構(gòu)造影響，巖石較破碎，整體性差，圍巖級別為Ⅴ級。見圖1。

圖1 四寨二號隧道與既有瑞坡隧道立交平面關(guān)系示意圖

二、既有隧道沉降分析

在目前采用的計算地表沉降的方法主要有以下幾種：Peck經(jīng)驗公式法、解析法、數(shù)值模擬法、隨機(jī)介質(zhì)理論等。在以上幾種方法中，以Peck經(jīng)驗公式法原理簡單、便于操作，在實際工程中可以根據(jù)不同的參數(shù)來定義，依據(jù)每個特定的參數(shù)基本都可以取得滿意的結(jié)果，因此，應(yīng)用最為廣泛。本文采用Peck經(jīng)驗公式法對相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計算。

1.Peck經(jīng)驗公式法。美國的Peck教授在通過對大量的地表沉陷數(shù)據(jù)及工程資料進(jìn)行分析后，于1969年提出隧道施工沉降變形在空間上表現(xiàn)為隨開挖其沉降槽不斷向前推進(jìn)，沉降槽曲線為一個類似于正態(tài)分布的曲線。認(rèn)為地層的沉降主要是由地層損失所引起的，并假定地層開挖不排水的條件下，地層損失即地表沉降槽的體積大小。地表沉降橫向分布的公式為：

式中K被稱為沉降槽寬度參數(shù)，主要取決于土的性質(zhì)，一般當(dāng)土體為硬至軟黏土?xí)r選取范圍為0.4～0.7，當(dāng)為砂性土埋深6 m～10 m的淺隧道時選取范圍為0.2～0.3。

如果定義地層損失率為Vl為單位長度地表沉降槽的體積占隧道開挖的單位體積的百分比，那么，地層損失Vl于最大沉降量之間的關(guān)系可以通過式（1）的積分得到

2.既有隧道中心處的沉降預(yù)測計算。在本工程中，在開挖四寨二號隧道時，會引起上部既有隧道的下沉變形，為防止既有隧道下沉量過大，影響隧道的結(jié)構(gòu)安全，需要對新建隧道下穿既有隧道時既有隧道的下沉量進(jìn)行預(yù)測計算，以驗算既有隧道的安全。因既有隧道已建成多年，本身已趨于穩(wěn)定，可將其考路面中心（與新建隧道的交點）下沉視為既有隧道的下沉值。

（1）K值的選用。根據(jù)本隧道的實際地質(zhì)情況和西安理工大學(xué)的韓煊、李寧與英國帝國理工學(xué)院的J.R.Stanting合著的《Peck公式在我國隧道施工地面地面變形預(yù)測中的適用性分析》一文中對我國部分地區(qū)沉降槽寬度參數(shù)的初步建議值。決定K值采用0.4。

（2）地層損失率Vl的計算。由于四寨二號隧道的下穿段還沒有施工，地層損失率無法計算，采用前期已經(jīng)施工并且圍巖拱頂下沉和周邊收斂已經(jīng)穩(wěn)定，并且位于同一地質(zhì)層中的D3K254+125～D3K254+150段隧道的地層損失率作為參考。

該段隧道的拱頂最終沉降值為5.5 cm，側(cè)壁單邊最終收斂值為3.4 cm。圍巖收斂的情況如圖3。

四寨二號下穿段地層損失率為Vl=△V/V=0.015 65

其中△V為單位長度四寨二號隧道的地層損失的體積，V為單位長度四寨二號隧道的體積。

（3）既有隧道中心最大下沉量的計算。新建四寨二號隧道的斷面形式為不規(guī)則的原型，而peck公式一般只適用于圓形隧道，因此，要把四寨二號隧道的斷面近似換算成圓形斷面。

三、既有隧道不均勻沉降對其結(jié)構(gòu)安全的影響分析

采用大型商業(yè)有限元軟件ANSYS，建立三維模型對既有隧道不均勻沉降對隧道結(jié)構(gòu)的影響進(jìn)行分析。

采用荷載-結(jié)構(gòu)法建立三維隧道襯砌模型，如圖4所示，模型長度120 m，用具有一定彈性的支撐來代替巖柱，并以鉸接的方式支承在襯砌單元的節(jié)點上，它不承受拉力只承受壓力。

根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)的知識可知，隧道襯砌結(jié)構(gòu)在發(fā)生沉降時，沉降中心點以及兩個反彎點承受的力矩最大，是整個隧道的最危險截面。故分析時隧道沉降模型時，只分析這兩個斷面的襯砌受力情況，并對這兩個截面的襯砌進(jìn)行檢算。

分析時，假定周圍均為Ⅴ級圍巖，將圍巖壓力等效為節(jié)點荷載加載在隧道襯砌上，把沉降值用支座位移的方式加載在隧道模型上，為了加載計算方便，在不影響隧道安全的情況下，將隧道沉降曲線等效為從隧道沉降影響范圍最遠(yuǎn)點到隧道沉降中心點的兩條直線。

既有隧道已經(jīng)建成多年，故在數(shù)值模擬分析時只分析新建隧道施工沉降對既有隧道二次襯砌的影響。

隧道模型的計算參數(shù)如表1所示。

分三種工況——將既有隧道沉降設(shè)為10 mm、15 mm、20 mm，對既有隧道的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。通過不斷加大沉降值，分析確定最大沉降值。圖5 為隧道縱向的變形圖（放大100倍）。

按照《現(xiàn)行鐵路設(shè)計規(guī)范》雙線或者多線隧道按照破損階段法及容許應(yīng)力法進(jìn)行結(jié)構(gòu)截面檢算。取最不利截面進(jìn)行檢算，檢算過程中，發(fā)現(xiàn)在既有隧道沉降處于0～20 mm范圍內(nèi)時，隧道沉降中心點所在的截面為最危險截面，檢算結(jié)果如表2與表3所示。

則根據(jù)上述兩表所得數(shù)據(jù)，可知隧道的結(jié)構(gòu)檢算受截面安全系數(shù)控制；根據(jù)隧道設(shè)計相關(guān)規(guī)范規(guī)定，允許最大沉降值在15 mm左右。超過這一限值，隧道結(jié)構(gòu)的安全性講不滿足規(guī)范要求，造成結(jié)構(gòu)性破壞。

由此可知，四寨二號隧道在下穿既有隧道時，既有隧道的最大下沉量13.4 mm沒有超過允許最大沉降值15 mm，隧道在施工時的結(jié)構(gòu)安全系數(shù)滿足有關(guān)規(guī)范要求。

四、計算數(shù)值和實測數(shù)值的比較分析

為取得在施工過程中既有隧道的沉降值，我們沿既有公路隧道與四寨二號的相交點往左右方向以5 m的間距布點，共布設(shè)點位42個，進(jìn)行施工階段的沉降觀測。通過觀測，我們發(fā)現(xiàn)四寨二號隧道在施工至與既有隧道右線的交點D3K253+927.5和左線的交點D3K254+027.5時，既有隧道的路面沉降值最大，為13.65 mm和13.87 mm。實測值比理論計算值稍大，但沒有超過結(jié)構(gòu)安全允許的最大沉降值15 mm。

通過比較，實測值與計算值有所偏差，說明在運用peck公式計算理論沉降值的時候，受到的影響因素較多，比如地質(zhì)情況、水文地質(zhì)情況，隧道施工方法、施工管理水平等等。所以計算值于實測值有所偏差，但偏差值不算太大，是可以接受的。

五、結(jié)束語

本文通過運用peck公式對新建四寨二號隧道下穿既有公路隧道的沉降值進(jìn)行預(yù)測計算，并通過大型商業(yè)軟件對計算值進(jìn)行理論校核，以確定施工沉降對既有隧道的結(jié)構(gòu)安全性影響；根據(jù)預(yù)測沉降值與實測沉降值的比較結(jié)果，兩者差異相對較小，說明在新建隧道下穿既有隧道時運用peck公式來計算既有隧道的下沉量，對既有隧道的結(jié)構(gòu)安全性進(jìn)行檢算，是可行的。同時，也為今后類似的工程提供了一定的經(jīng)驗借鑒。

參考文獻(xiàn)

[1]姜智平.隧道開挖引起地層沉降的經(jīng)驗理論法預(yù)測.北京交通大學(xué)碩士學(xué)位論文，2006.

[2]韓煊，李寧.J.R.Stanting.Peck公式在我國隧道施工地面地面變形預(yù)測中的適用性分析.巖土力學(xué)，2007.

摘 要 為確保新建貴廣鐵路下穿既有廈蓉高速公路的安全，利用Peck公式計算既有高速公路的沉降值，再利用計算出的沉降值對既有隧道的結(jié)構(gòu)進(jìn)行檢算，并利用現(xiàn)場實測的沉降值對計算的沉降值進(jìn)行對比驗證，探討Peck公式在新建鐵路下穿既有公路時的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞 新建隧道 地面沉降 Peck公式 應(yīng)用研究

由于國內(nèi)交通發(fā)展日益迅速，越來越多的新建施工隧道下穿既有隧道，如何確定新建隧道在下穿時既有隧道的沉降值和既有隧道的結(jié)構(gòu)安全，是一項新的課題。本文通過新建貴廣鐵路在下穿廈蓉高速公路瑞坡隧道的施工中，采用Peck公式計算既有隧道的最大沉降值，并利用計算出的沉降值對既有隧道的結(jié)構(gòu)安全進(jìn)行驗證，并對現(xiàn)場實測沉降值與Peck公式計算沉降值進(jìn)行比較，確認(rèn)了Peck公式在此類工程中的實際應(yīng)用。

一、工程概況

新建貴廣鐵路四寨二號隧道位于貴州省黎平縣境內(nèi)，全長3 191 m，起止里程為D3K251+945～D3K255+136，為雙線高速鐵路隧道。四寨二號下穿廈蓉高速公路瑞坡隧道，與其相交里程影響范圍為D3K253+810～D3K254+125，與其交角為19°，開挖拱頂距瑞坡隧道路面面層約23.085 m，該段圍巖受大寨3號斷層的構(gòu)造影響，巖石較破碎，整體性差，圍巖級別為Ⅴ級。見圖1。

圖1 四寨二號隧道與既有瑞坡隧道立交平面關(guān)系示意圖

二、既有隧道沉降分析

在目前采用的計算地表沉降的方法主要有以下幾種：Peck經(jīng)驗公式法、解析法、數(shù)值模擬法、隨機(jī)介質(zhì)理論等。在以上幾種方法中，以Peck經(jīng)驗公式法原理簡單、便于操作，在實際工程中可以根據(jù)不同的參數(shù)來定義，依據(jù)每個特定的參數(shù)基本都可以取得滿意的結(jié)果，因此，應(yīng)用最為廣泛。本文采用Peck經(jīng)驗公式法對相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計算。

1.Peck經(jīng)驗公式法。美國的Peck教授在通過對大量的地表沉陷數(shù)據(jù)及工程資料進(jìn)行分析后，于1969年提出隧道施工沉降變形在空間上表現(xiàn)為隨開挖其沉降槽不斷向前推進(jìn)，沉降槽曲線為一個類似于正態(tài)分布的曲線。認(rèn)為地層的沉降主要是由地層損失所引起的，并假定地層開挖不排水的條件下，地層損失即地表沉降槽的體積大小。地表沉降橫向分布的公式為：

式中K被稱為沉降槽寬度參數(shù)，主要取決于土的性質(zhì)，一般當(dāng)土體為硬至軟黏土?xí)r選取范圍為0.4～0.7，當(dāng)為砂性土埋深6 m～10 m的淺隧道時選取范圍為0.2～0.3。

如果定義地層損失率為Vl為單位長度地表沉降槽的體積占隧道開挖的單位體積的百分比，那么，地層損失Vl于最大沉降量之間的關(guān)系可以通過式（1）的積分得到

2.既有隧道中心處的沉降預(yù)測計算。在本工程中，在開挖四寨二號隧道時，會引起上部既有隧道的下沉變形，為防止既有隧道下沉量過大，影響隧道的結(jié)構(gòu)安全，需要對新建隧道下穿既有隧道時既有隧道的下沉量進(jìn)行預(yù)測計算，以驗算既有隧道的安全。因既有隧道已建成多年，本身已趨于穩(wěn)定，可將其考路面中心（與新建隧道的交點）下沉視為既有隧道的下沉值。

（1）K值的選用。根據(jù)本隧道的實際地質(zhì)情況和西安理工大學(xué)的韓煊、李寧與英國帝國理工學(xué)院的J.R.Stanting合著的《Peck公式在我國隧道施工地面地面變形預(yù)測中的適用性分析》一文中對我國部分地區(qū)沉降槽寬度參數(shù)的初步建議值。決定K值采用0.4。

（2）地層損失率Vl的計算。由于四寨二號隧道的下穿段還沒有施工，地層損失率無法計算，采用前期已經(jīng)施工并且圍巖拱頂下沉和周邊收斂已經(jīng)穩(wěn)定，并且位于同一地質(zhì)層中的D3K254+125～D3K254+150段隧道的地層損失率作為參考。

該段隧道的拱頂最終沉降值為5.5 cm，側(cè)壁單邊最終收斂值為3.4 cm。圍巖收斂的情況如圖3。

四寨二號下穿段地層損失率為Vl=△V/V=0.015 65

其中△V為單位長度四寨二號隧道的地層損失的體積，V為單位長度四寨二號隧道的體積。

（3）既有隧道中心最大下沉量的計算。新建四寨二號隧道的斷面形式為不規(guī)則的原型，而peck公式一般只適用于圓形隧道，因此，要把四寨二號隧道的斷面近似換算成圓形斷面。

三、既有隧道不均勻沉降對其結(jié)構(gòu)安全的影響分析

采用大型商業(yè)有限元軟件ANSYS，建立三維模型對既有隧道不均勻沉降對隧道結(jié)構(gòu)的影響進(jìn)行分析。

采用荷載-結(jié)構(gòu)法建立三維隧道襯砌模型，如圖4所示，模型長度120 m，用具有一定彈性的支撐來代替巖柱，并以鉸接的方式支承在襯砌單元的節(jié)點上，它不承受拉力只承受壓力。

根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)的知識可知，隧道襯砌結(jié)構(gòu)在發(fā)生沉降時，沉降中心點以及兩個反彎點承受的力矩最大，是整個隧道的最危險截面。故分析時隧道沉降模型時，只分析這兩個斷面的襯砌受力情況，并對這兩個截面的襯砌進(jìn)行檢算。

分析時，假定周圍均為Ⅴ級圍巖，將圍巖壓力等效為節(jié)點荷載加載在隧道襯砌上，把沉降值用支座位移的方式加載在隧道模型上，為了加載計算方便，在不影響隧道安全的情況下，將隧道沉降曲線等效為從隧道沉降影響范圍最遠(yuǎn)點到隧道沉降中心點的兩條直線。

既有隧道已經(jīng)建成多年，故在數(shù)值模擬分析時只分析新建隧道施工沉降對既有隧道二次襯砌的影響。

隧道模型的計算參數(shù)如表1所示。

分三種工況——將既有隧道沉降設(shè)為10 mm、15 mm、20 mm，對既有隧道的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。通過不斷加大沉降值，分析確定最大沉降值。圖5 為隧道縱向的變形圖（放大100倍）。

按照《現(xiàn)行鐵路設(shè)計規(guī)范》雙線或者多線隧道按照破損階段法及容許應(yīng)力法進(jìn)行結(jié)構(gòu)截面檢算。取最不利截面進(jìn)行檢算，檢算過程中，發(fā)現(xiàn)在既有隧道沉降處于0～20 mm范圍內(nèi)時，隧道沉降中心點所在的截面為最危險截面，檢算結(jié)果如表2與表3所示。

則根據(jù)上述兩表所得數(shù)據(jù)，可知隧道的結(jié)構(gòu)檢算受截面安全系數(shù)控制；根據(jù)隧道設(shè)計相關(guān)規(guī)范規(guī)定，允許最大沉降值在15 mm左右。超過這一限值，隧道結(jié)構(gòu)的安全性講不滿足規(guī)范要求，造成結(jié)構(gòu)性破壞。

由此可知，四寨二號隧道在下穿既有隧道時，既有隧道的最大下沉量13.4 mm沒有超過允許最大沉降值15 mm，隧道在施工時的結(jié)構(gòu)安全系數(shù)滿足有關(guān)規(guī)范要求。

四、計算數(shù)值和實測數(shù)值的比較分析

為取得在施工過程中既有隧道的沉降值，我們沿既有公路隧道與四寨二號的相交點往左右方向以5 m的間距布點，共布設(shè)點位42個，進(jìn)行施工階段的沉降觀測。通過觀測，我們發(fā)現(xiàn)四寨二號隧道在施工至與既有隧道右線的交點D3K253+927.5和左線的交點D3K254+027.5時，既有隧道的路面沉降值最大，為13.65 mm和13.87 mm。實測值比理論計算值稍大，但沒有超過結(jié)構(gòu)安全允許的最大沉降值15 mm。

通過比較，實測值與計算值有所偏差，說明在運用peck公式計算理論沉降值的時候，受到的影響因素較多，比如地質(zhì)情況、水文地質(zhì)情況，隧道施工方法、施工管理水平等等。所以計算值于實測值有所偏差，但偏差值不算太大，是可以接受的。

五、結(jié)束語

本文通過運用peck公式對新建四寨二號隧道下穿既有公路隧道的沉降值進(jìn)行預(yù)測計算，并通過大型商業(yè)軟件對計算值進(jìn)行理論校核，以確定施工沉降對既有隧道的結(jié)構(gòu)安全性影響；根據(jù)預(yù)測沉降值與實測沉降值的比較結(jié)果，兩者差異相對較小，說明在新建隧道下穿既有隧道時運用peck公式來計算既有隧道的下沉量，對既有隧道的結(jié)構(gòu)安全性進(jìn)行檢算，是可行的。同時，也為今后類似的工程提供了一定的經(jīng)驗借鑒。

參考文獻(xiàn)

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