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    RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在溫控系統(tǒng)中的應(yīng)用

    2014-05-07 12:49:26志,戰(zhàn)強(qiáng)
    機(jī)械工程與自動(dòng)化 2014年3期
    關(guān)鍵詞:編織物被控徑向

    馬 志,戰(zhàn) 強(qiáng)

    (北京航空航天大學(xué) 機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院,北京 100191)

    0 引言

    在編織物的力學(xué)性能測試中,有時(shí)需要對(duì)編織物進(jìn)行加熱,然后再進(jìn)行壓縮,這樣就可以測試出各種編織物在不同溫度下的可壓縮性。但由于加熱系統(tǒng)都會(huì)表現(xiàn)出遲滯性和非線性,傳統(tǒng)PID調(diào)節(jié)控制效果并不理想,而編織物熱壓縮試驗(yàn)機(jī)對(duì)于精度要求又比較高,因此需要引入RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制,從而改善系統(tǒng)的控制性能[1]。

    1 溫控系統(tǒng)的組成

    為了對(duì)編織物進(jìn)行面加熱,在加熱底座內(nèi)并排放置4支250 W的電熱管,溫度測量采用2支Pt100鉑電阻溫度傳感器,對(duì)采集到的溫度平均值之后反饋到控制單元。系統(tǒng)的主控制器采用ARM_Cotex M3內(nèi)核的STM32F103芯片,最高頻率為72 MHz,它通過發(fā)送PWM信號(hào)來控制繼電器,進(jìn)而驅(qū)動(dòng)電熱管進(jìn)行加熱。

    Pt100鉑電阻傳感器接入專用的信號(hào)放大器后,輸出1 V~5 V電壓信號(hào),然后進(jìn)行數(shù)模轉(zhuǎn)換。A/D轉(zhuǎn)換單元采用12位帶符號(hào)的AD7327芯片,采樣頻率500 Hz,通過SPI串口與控制器進(jìn)行數(shù)據(jù)通訊。加熱系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

    電加熱裝置是具有自平衡能力的裝置,可以用一階慣性滯后環(huán)節(jié)近似表示被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型[2,3],其傳遞函數(shù)為:

    其中:T為時(shí)間常數(shù);k為放大系數(shù);τ為滯后系數(shù)。這3個(gè)參數(shù)可以通過測量系統(tǒng)的飛升曲線獲得,如圖2所示。其中,OA表示滯后時(shí)間,AB表示加熱時(shí)間,AC的斜率表示加熱系數(shù),則在此加熱系統(tǒng)中,被控對(duì)象可以表示為:

    圖1 加熱系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

    圖2 飛升曲線

    2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制

    增量式PID控制器輸出增量為:

    其中:KP,Ki,Kd分別為比例系數(shù)、積分系數(shù)、微分系數(shù);XP,Xi,Xd分別為比例控制器、積分控制器以及微分控制器對(duì)應(yīng)的輸入。PID控制器性能指標(biāo)取為:

    其中:r(k)為給定值;y(k)為輸出值。

    Kp,Ki,Kd采用梯度下降法進(jìn)行如下調(diào)整:

    其中:ηi為學(xué)習(xí)速率;e(k)為誤差;?y/?Δu為被控對(duì)象的Jacobian信息,即對(duì)象的輸出對(duì)輸入變化控制的靈敏度,可通過RBF(徑向基)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行辨識(shí)得到。只要在線計(jì)算出?y/?Δu,PID控制器的3個(gè)參數(shù)就可以實(shí)現(xiàn)在線調(diào)整,這樣就構(gòu)成了RBF(徑向基)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器[4],其結(jié)構(gòu)如圖3所示。

    圖3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器

    在RBF(徑向基)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中采用3-6-1三層結(jié)構(gòu)。在第k次采樣時(shí)刻,網(wǎng)絡(luò)輸出為ym(k),目標(biāo)是逐漸逼近實(shí)際輸出y(k)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入為X=[x1,x2,x3]=[u(k),y(k),y(k-1)]T,隱含層設(shè)置6個(gè)單元,輸出向量為 H=[h1,h2,…,h6]T,從隱含層到輸出層的連接權(quán)系數(shù)為 W =[w1,w2,…,w6]T,則 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4所示。

    圖4 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

    設(shè)網(wǎng)絡(luò)隱含單元的數(shù)據(jù)中心矩陣為C=[c1,c2,…,c6],第j個(gè)隱含單元的數(shù)據(jù)中心向量為Cj=[c1j,c2j,c3j]T,隱含單元帶寬系數(shù)為Bj=[b1,b2,…b6]T,從輸入層到隱含層為非線性映射,這里引用高斯基函數(shù),則第j個(gè)隱含單元的輸出為:

    則辨識(shí)網(wǎng)絡(luò)的輸出為:

    選取辨識(shí)器的性能指標(biāo)為:

    在第k次采樣時(shí)刻,使用梯度下降法來修正神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出權(quán)系數(shù)、帶寬參數(shù)、中心數(shù)據(jù)的增量值分別為:

    為了實(shí)現(xiàn)J更快的收斂,在輸出權(quán)系數(shù)、帶寬參數(shù)以及中心數(shù)據(jù)增量計(jì)算式后面分別添加一個(gè)動(dòng)量項(xiàng)α,則相應(yīng)的修正公式為:

    在第k時(shí)刻,ym(k)=y(tǒng)(k),那么對(duì)象的輸出對(duì)輸入的靈敏度為:

    這樣就可以用來調(diào)整PID控制器的3個(gè)參數(shù),實(shí)現(xiàn)更好的控制性能。

    3 仿真結(jié)果

    分別采用傳統(tǒng)PID控制器和基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制器針對(duì)編織物加熱模型進(jìn)行控制。由于基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器結(jié)構(gòu)復(fù)雜,這里采用Simulink Function模塊來表達(dá),應(yīng)用Simulink的仿真結(jié)構(gòu)如圖5所示。

    圖5 RBF-PID控制器與PID控制器仿真結(jié)構(gòu)圖

    經(jīng)過大量的調(diào)試與實(shí)驗(yàn)[5],最終在PID控制器中選取的比例、積分、微分3個(gè)系數(shù)分別為2.7,0.08,0.02。在基于RBF(徑向基)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器中,設(shè)置輸出權(quán)系數(shù)W、帶寬系數(shù)B以及中心數(shù)據(jù)C的初始值均為隨機(jī)數(shù),神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速率為0.15,PID的學(xué)習(xí)速率為0.1,動(dòng)量項(xiàng)系數(shù)α為0.05,則系統(tǒng)的階躍響應(yīng)和矩形波響應(yīng)分別如圖6、圖7所示。

    由圖6、圖7可知,應(yīng)用傳統(tǒng)的PID控制器,系統(tǒng)具有25%左右的超調(diào)量,而應(yīng)用RBF-PID控制器,系統(tǒng)的超調(diào)量幾乎為零。而且,應(yīng)用RBF-PID控制器后,系統(tǒng)的響應(yīng)速度也有了一定的提高。

    圖6 系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線

    圖7 系統(tǒng)矩形波響應(yīng)曲線

    4 結(jié)論

    本文以STM32F103微控制器為核心,搭建了編織物加熱的硬件系統(tǒng),并對(duì)其進(jìn)行了數(shù)學(xué)建模。對(duì)于加熱系統(tǒng)這樣帶有大延時(shí)的遲滯系統(tǒng),傳統(tǒng)的PID調(diào)節(jié)往往不能達(dá)到理想的結(jié)果,應(yīng)用RBF(徑向基)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的函數(shù)逼近能力在線辨識(shí),實(shí)時(shí)跟蹤被控對(duì)象的變化,這樣就構(gòu)成了基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制器。最后通過Matlab仿真,驗(yàn)證了這種控制器的優(yōu)越性,并使得控制系統(tǒng)具有更快響應(yīng)性與更小的超調(diào)量。

    [1] 屈毅.溫室溫度控制系統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào),2011,27(2):307-311.

    [2] 歐陽磊.基于自整定PID控制器的溫度控制系統(tǒng)研究[D].淮南:安徽理工大學(xué),2009:21-22.

    [3] 陸桂明.基于模糊PID控制的電鍋爐溫度控制系統(tǒng)的研究[D].哈爾濱:哈爾濱理工大學(xué),2003:6-7.

    [4] 趙娟平,任永彬.基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制[J].微計(jì)算機(jī)信息,2007,23(10):76-78.

    [5] 劉金琨.先進(jìn)PID控制的MATLAB仿真[M].北京:電子工業(yè)出版社,2004.

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