基于MATLAB和Solidworks的弧面凸輪設(shè)計(jì)及3D建模

袁 偉

(陜西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 陜西 咸陽 712000)

隨著科技的飛速發(fā)展，各種自動機(jī)械和自動生產(chǎn)線的廣泛需求，機(jī)械手被大量應(yīng)用于上、下料裝置和搬運(yùn)等執(zhí)行機(jī)構(gòu)[1]。其中弧面凸輪式機(jī)械手以其動作準(zhǔn)確、工作節(jié)奏快、使用壽命長、運(yùn)動穩(wěn)定、通用性和靈活性強(qiáng)等顯著優(yōu)點(diǎn)已經(jīng)受到人們越來越多的關(guān)注[2]。

然而弧面分度凸輪的工作輪廓是空間不可展開的曲面，使用傳統(tǒng)的機(jī)械制圖方法無法完成繪制。借助于CAD/CAM軟件使這種復(fù)雜空間曲面的設(shè)計(jì)更加精確、方便。目前較為常用的空間凸輪的設(shè)計(jì)方法主要有范成法及利用編程工具對現(xiàn)有三維設(shè)計(jì)軟件進(jìn)行二次開發(fā)的方法。使用計(jì)算軟件MATLAB與三維造型軟件Solidworks相結(jié)合的方案進(jìn)行弧面凸輪的設(shè)計(jì)[3]，可以計(jì)算出凸輪和轉(zhuǎn)盤的對應(yīng)轉(zhuǎn)角位置，并在運(yùn)動過程中勾勒出滾子的運(yùn)動軌跡和凸輪的曲面，也就是取相應(yīng)的滾子上的點(diǎn)運(yùn)動軌跡組合，使用編程軟件 MATLAB根據(jù)弧面分度凸輪輪廓面方程進(jìn)行編程，求出點(diǎn)云坐標(biāo)，用點(diǎn)云坐標(biāo)形成輪廓面，再使用Solidworks輸入點(diǎn)云坐標(biāo)形成曲線，由曲線形成曲面，再由曲面實(shí)體化生成實(shí)體。

1 數(shù)據(jù)點(diǎn)云編程計(jì)算

1.1 弧面分度凸輪的主要參數(shù)

弧面分度凸輪的主要設(shè)計(jì)參數(shù)如下:

中心距C=70mm，分度期轉(zhuǎn)角φf=90°，轉(zhuǎn)盤滾子數(shù)z=4，滾子半徑Rr=7mm，滾子寬度b=10mm。凸輪類型分單頭、右旋和脊定位，按選定的轉(zhuǎn)盤分度期運(yùn)動規(guī)律來改進(jìn)正弦加速度。

1.2 建立弧面凸輪的工作廓面的曲面方程

首先建立數(shù)學(xué)模型。由凸輪和轉(zhuǎn)盤的相對位置和嚙合關(guān)系建立四套右手坐標(biāo)系，然后確定轉(zhuǎn)盤滾子圓柱面在動坐標(biāo)系中的運(yùn)動關(guān)系，并得出凸輪工作輪廓在動坐標(biāo)系中的方程式為

弧面分度凸輪工作曲面方程式的推導(dǎo)過程比較復(fù)雜，詳細(xì)推導(dǎo)過程可見文獻(xiàn)[4]。

1.3 編程原理

(1)按選定的運(yùn)動規(guī)律由每一凸輪轉(zhuǎn)角θ求得轉(zhuǎn)盤相應(yīng)的角位移φi和角速比。改進(jìn)正弦加速度規(guī)律角速比見表1。

表1 正弦加速度規(guī)律角速比

并按下式求得滾子的位置角φ:

式(1)中,φf為轉(zhuǎn)盤分度期轉(zhuǎn)位角；S為無因次位移，φi為恒取絕對值。

各個滾子的起始位置角φ0可見表2。

表2 各個滾子的起始位置角

(2)在選定中心距 C 后，把求得的φ和 ω2/ω1代入共軛接觸方程式。此時，得到每個θ角度時滾子圓柱面上共軛接觸點(diǎn)的曲面參數(shù)r與Ψ間的制約關(guān)系。

(3)每個θ角度時設(shè)定一系列r值，由上述制約關(guān)系式求得相應(yīng)的Ψ值，同一r有二個Ψ，當(dāng)Ψ≤90°時用于凸輪輪廓R，當(dāng)Ψ≥180°時用于凸輪輪廓L。

(4)把同一個θ角度時的r和Ψ的每組對應(yīng)值代入滾子的坐標(biāo)方程式中，即可求得滾子圓柱面上共軛接觸點(diǎn)的坐標(biāo)(x2，y2，z2)。

(5)把上述每一θ角度時求得的φ和(x2，y2，z2)代入凸輪的坐標(biāo)方程式中，即得到相應(yīng)的凸輪工作輪廓的三維坐標(biāo)值(x1，y1，z1)。

(6)編程求出點(diǎn)云坐標(biāo)。當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)角θ=φf→360°時，轉(zhuǎn)盤停歇，故 θ=0 和 θ=φf時的(x1，y1，z1)即為凸輪定位環(huán)面得三維坐標(biāo)值。

1.4 編制Matlab程序

編制Matlab程序求出點(diǎn)云坐標(biāo)。利用MATLAB編寫出弧面凸輪程序(如圖1所示)。運(yùn)行程序并模擬2L和2R曲面點(diǎn)云(如圖2所示)。

圖1 弧面凸輪程序

圖2 曲面點(diǎn)云圖

通過運(yùn)行編寫的弧面凸輪程序就能得到弧面凸輪工作廓面上的三維坐標(biāo)值X、Y、Z，并從MATLAB中導(dǎo)出存放在記事本文件中，如圖3所示。

圖3 弧面凸輪坐標(biāo)值

由于受到凸輪寬度l和理論外徑Dt的限制，凸輪工作曲面的三維坐標(biāo)(x1，y1，z1)在一定范圍內(nèi)是有效的，超出范圍的一些數(shù)據(jù)僅供參考。

2 Solidworks實(shí)體造型

在得到1L、2L、2R、3R四組曲面的點(diǎn)云坐標(biāo)之后，將這些數(shù)據(jù)導(dǎo)入Solidworks，得到如圖4所示的結(jié)果。

將點(diǎn)云擬合成曲面，再按弧面分度凸輪的設(shè)計(jì)參數(shù)構(gòu)造出其余曲面，用SolidWorks構(gòu)造轉(zhuǎn)盤的實(shí)體模型，將凸輪模型導(dǎo)入SolidWorks與轉(zhuǎn)盤形成裝配圖，如圖5所示。

圖4 整個4條曲面點(diǎn)云圖

圖5 凸輪模型

3 裝配體干涉檢查

將設(shè)計(jì)好的凸輪模型和裝盤模型分別導(dǎo)入SolidWorks，檢查在裝配體中各零部件間是否有干涉的情況，并且找到干涉源。

(1)將具有配合關(guān)系的零部件導(dǎo)入 SolidWorks的裝配體模塊中。

(2)在裝配模塊中，選擇主菜單中的“干涉檢查”命令，在彈出的“模型分析”對話框中進(jìn)行計(jì)算操作，如圖6所示。

圖6 干涉檢查

對于有干涉的部件要求重新進(jìn)行尺寸設(shè)計(jì)與修改，直到檢查至無干涉為止。

4 結(jié)語

利用Matlab與Solidworks對弧面凸輪的設(shè)計(jì)和3D建模的方法與其他方法相比較，這種新方法適合于各種形式的弧面凸輪設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)方法緊密結(jié)合凸輪的運(yùn)動方程，應(yīng)用最方便的“草稿紙”語言Matlab編程，簡單易行。在3D建模過程中，充分發(fā)揮了三維工具開發(fā)產(chǎn)品的能力，不但擁有豐富的數(shù)據(jù)接口，而且具有獨(dú)特的配置和特征管理功能，為工作輪廓曲面中比較特殊的弧面分度凸輪提供了有效地建模方案，并且最終對設(shè)計(jì)部件進(jìn)行了模擬仿真，完成設(shè)計(jì)理論與仿真結(jié)果的對比。

使用這種方法，可以在設(shè)計(jì)初始階段中及時地模擬出產(chǎn)品的制造過程以及產(chǎn)品全生命周期過程中的各種狀態(tài)，盡量減少由于前期設(shè)計(jì)不當(dāng)造成的反復(fù)修改，縮短了開發(fā)周期，節(jié)約了資金，提高了產(chǎn)反品質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)了弧面凸輪開發(fā)過程和結(jié)果的優(yōu)化。

[1]彭國勛,肖正揚(yáng).自動機(jī)械的凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,1990.

[2]蔡正敏.弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)的研究[M].西安:西安理工大學(xué),2000.

[3]趙俊武.solidworks產(chǎn)品造型設(shè)計(jì)實(shí)訓(xùn)教程[M].北京:清華大學(xué)出版社,2008.

[4]成大先.機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(單行本,機(jī)構(gòu))[M].北京:化學(xué)工業(yè)出版社,2004.