基于因子分析的區(qū)域綜合經(jīng)濟(jì)水平探討

楊 梅

（重慶電子工程職業(yè)學(xué)院 通識(shí)教育學(xué)院，重慶401331）

近年來，我國不同區(qū)域的經(jīng)濟(jì)發(fā)展失衡已經(jīng)成為制約綜合國力繼續(xù)走強(qiáng)的一個(gè)核心問題，這引起了社會(huì)各界的廣泛關(guān)注。為此，本文著重研究我國不同區(qū)域之間的綜合經(jīng)濟(jì)水平，力圖基于因子分析的方法對(duì)不同區(qū)域的綜合經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)行評(píng)價(jià)，并探索解惑之路。

1 因子分析

因子分析的概念起源于Karl Pearson和Charles Spearmen等人對(duì)智力測驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)。如今隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展，因子分析法已經(jīng)被應(yīng)用到了如醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)、經(jīng)濟(jì)分析、證券風(fēng)險(xiǎn)模型等眾多領(lǐng)域。

因子分析是把一項(xiàng)事物內(nèi)在聯(lián)系比較緊密的影響因素歸納為同一類，而不同類型影響因素之間關(guān)聯(lián)度非常低。同一個(gè)類別的變量，可以看作是受到了某個(gè)共同因素的影響才彼此高度相關(guān)，這個(gè)共同的因素也被稱之為公共因子，這個(gè)因子是潛在的，難以直接觀察。因子分析反映的是一種降維的思想，是把一個(gè)事物錯(cuò)綜復(fù)雜的內(nèi)在影響因素歸納為幾個(gè)簡單、直觀、便于觀察的簡單因子，可以簡化問題的分析過程，有助于更好地理解事物的本質(zhì)。

2 評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取與數(shù)據(jù)處理

本文運(yùn)用因子分析法對(duì)全國31個(gè)地區(qū)的綜合經(jīng)濟(jì)狀況進(jìn)行評(píng)價(jià)。選取了10項(xiàng)原始性的綜合指標(biāo)，它們分別是X1：固定資產(chǎn)投資；X2：人均國民生產(chǎn)總值；X3：地方財(cái)政一般預(yù)算收入；X4：社會(huì)消費(fèi)品零售總額；X5：道路面積；X6：企業(yè)個(gè)數(shù)；X7：進(jìn)出口總額；X8：耗電量；X9：本科學(xué)位授予量；X10：正高級(jí)教授數(shù)量（1）（2）（3）（4）（5）。 本文數(shù)據(jù)來源于《中國統(tǒng)計(jì)年鑒2013》，所用的數(shù)據(jù)都經(jīng)過人工處理，人口單位為/萬人。

3 數(shù)據(jù)分析

如表1所示，經(jīng)過SPSS的數(shù)據(jù)處理，10個(gè)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)Bartlett的F值為352.051，F(xiàn)值非常顯著；Sig明顯小于0.005，表示所選取數(shù)據(jù)基本呈現(xiàn)正態(tài)分布；KMO值為0.677接近0.7，大于經(jīng)濟(jì)類指標(biāo)的0.5。綜合上面三項(xiàng)數(shù)據(jù)，說明數(shù)據(jù)組之間存在著一定的相關(guān)性，該組數(shù)據(jù)的評(píng)價(jià)體系比較適合用因子分析。

表1 KMO和Bartlett的檢驗(yàn)

如表2，經(jīng)過SPSS數(shù)據(jù)處理，三個(gè)主要因子的方差貢獻(xiàn)率達(dá)到87.725%，可以較好地表示X1～X10的數(shù)據(jù)信息量，因此將主要因子分為三個(gè)。計(jì)算相關(guān)矩陣R的特征值，前三個(gè)特征值分別為λ1=5.396、λ2=1.947、λ3=1.430。 它們對(duì)樣本方差累計(jì)貢獻(xiàn)率為（λ1+λ2+λ3）/10=0.87，大于 0.85，于是我們選取m=3。

由表3我們可以得出不同區(qū)域綜合經(jīng)濟(jì)指標(biāo)體系的因子分析模型 （特殊因子忽略不計(jì)）如下：

X1=0.103Fac1+0.084Fac2+0.895Fac3

X2=0.964Fac1-0.162Fac2+0.126Fac3

X3=0.940Fac1+0.063Fac2+0.256Fac3

X4=0.801Fac1+0.425Fac2+0.349Fac3

X5=0.336Fac1+0.335Fac2+0.790Fac3

X6=0.885Fac1+0.287Fac2+0.273Fac3

X7=0.893Fac1+0.123Fac2+0.028Fac3

X8=0.174Fac1-0.388Fac2+0.689Fac3

X9=0.228Fac1+0.970Fac2+0.021Fac3

X10=0.328Fac1+0.909Fac2+0.045Fac3

由因子分析模型可以得知，第一個(gè)主因子Fac1主要由 X2、X3、X7、X6和 X4這五項(xiàng)指標(biāo)決定，并且這五個(gè)指標(biāo)在主因子Fac1上的載荷均在0.8以上，可以把這五個(gè)指標(biāo)綜合概括為市場經(jīng)濟(jì)活躍程度。在表3中，因子Fac1對(duì)Xi的方差貢獻(xiàn)率已經(jīng)達(dá)到42.64%，這說明市場經(jīng)濟(jì)活躍程度對(duì)于一個(gè)區(qū)域的綜合經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平起到了決定性的作用，要想從根本上推動(dòng)一個(gè)區(qū)域的綜合經(jīng)濟(jì)水平，就要大力活躍市場經(jīng)濟(jì)，讓市場經(jīng)濟(jì)作為主導(dǎo)力量帶動(dòng)區(qū)域的發(fā)展。

表2 解釋的總方差

表3 因子載荷

第二個(gè)主因子Fac2主要由X9、X10這兩項(xiàng)指標(biāo)所決定，說明一個(gè)區(qū)域文化教育程度對(duì)該區(qū)域的綜合經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r也有較大的影響，因此把這兩個(gè)指標(biāo)概括為區(qū)域受教育程度。這說明人才的培養(yǎng)和儲(chǔ)備對(duì)于一個(gè)區(qū)域綜合經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r有促進(jìn)作用。

第三個(gè)主因子 Fac3主要由 X1、X5、X8這三項(xiàng)指標(biāo)決定，這個(gè)因子主要反映了區(qū)域的建設(shè)程度，表明要發(fā)展一個(gè)區(qū)域的綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力就不能忽略對(duì)區(qū)域基礎(chǔ)建設(shè)的投入。

通過表4我們可以觀察到各個(gè)省、市、自治區(qū)和直轄市因子得分的情況 （由于篇幅有限，在這里僅討論最高得分群和最低得分群）。在第1主要因子Fac1中，得分靠前的依次是上海、北京、天津，得分分別為3.74、2.83和1.40。除此以外，市場經(jīng)濟(jì)活躍程度比較靠前的區(qū)域還有廣東、浙江和江蘇，它們的得分依次為0.75、0.56和0.46。這三個(gè)區(qū)域作為我國的沿海省份，在市場經(jīng)濟(jì)的發(fā)展過程中占據(jù)著有利的地理位置。另外，在Fac1因子中排名靠后的三個(gè)區(qū)域依次為河南、河北和黑龍江，這三個(gè)區(qū)域的地理位置處于我國的北部地區(qū)，它們無論是在國家戰(zhàn)略對(duì)區(qū)域的重視程度還是在地理位置都不及排名靠前的六個(gè)區(qū)域。由此看來國家戰(zhàn)略的重視程度和地理位置對(duì)于一個(gè)區(qū)域的市場經(jīng)濟(jì)活躍程度有著比較大的影響力。

表4 因子得分情況

在Fac2中得分靠前的幾個(gè)區(qū)域依次為江蘇、山東、北京、湖北、上海和廣東，它們的得分依次為 1.85、1.76、1.71、1.40、1.33 和 1.22， 其中北京、上海和廣東依靠特殊的區(qū)域身份和較好的經(jīng)濟(jì)實(shí)力可以較好地獲取優(yōu)質(zhì)教育資源，而江蘇、湖北和山東則是我們國家的老牌教育大省。在該因子中排名靠后的三個(gè)區(qū)域依次為青海、寧夏和西藏，這是因?yàn)樗鼈兌继幱谖覈^偏遠(yuǎn)區(qū)域，阻礙了人才的引進(jìn)。如果青海、寧夏和西藏希望提高綜合經(jīng)濟(jì)水平，則要在人才引進(jìn)方面加大投入，以更加優(yōu)厚的待遇吸引更多的專業(yè)人才和高級(jí)知識(shí)分子投身于該區(qū)域的建設(shè)。

在Fac3中得分靠前的幾個(gè)區(qū)域依次為天津、北京、遼寧、江蘇、上海、廣東和重慶。其中天津、北京、上海作為我國三個(gè)直轄市長期可以獲得國家的大額補(bǔ)助和比較優(yōu)厚的經(jīng)濟(jì)發(fā)展機(jī)會(huì)，所以在Fac3區(qū)域建設(shè)程度得分較高。而廣東和江蘇則是我們國家最富裕的兩個(gè)省份，它們在20世紀(jì)90年代中期就開始著手于區(qū)域的基礎(chǔ)建設(shè)，因而這兩個(gè)區(qū)域在Fac3因子中的得分也較高。另外，遼寧作為我國近年來提出振興東北老工業(yè)基地口號(hào)的試點(diǎn)區(qū)、重慶作為西部大開發(fā)的重點(diǎn)扶持城市，它們在去年也獲得了國家大量的資金和技術(shù)支持，因此才能在Fac3因子中的獲得較高得分。而該因子中得分較低的三個(gè)區(qū)域依次為貴州、西藏和云南，它們身處我國的西部地區(qū)，區(qū)域建設(shè)程度較低。這三個(gè)地區(qū)如果想要改變這種落后的趨勢，需要中央政府加大對(duì)他們的固定資產(chǎn)投資、基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和配套設(shè)施的完善。

4 研究結(jié)論及建議

由于版面有限，本文把全國分成東、中、西三個(gè)區(qū)域，如表5，分別計(jì)算這三個(gè)區(qū)域在三個(gè)主要因子上的因子得分平均值。從表5中可以清楚看到東部地區(qū)無論是在哪個(gè)因子上的平均得分都遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他兩個(gè)區(qū)域。

表5 因子平均得分

在Fac1中，地理優(yōu)勢和國家重視程度起到了主要的決定因素。另外還可以觀察到，西部地區(qū)在Fac1中的因子得分是高于中部地區(qū)的。原因是本文所有的數(shù)據(jù)均采用人均化處理，因此在高人口的影響下，中部地區(qū)的區(qū)域市場經(jīng)濟(jì)程度受到了一定的影響。這說明在經(jīng)濟(jì)總量水平相當(dāng)?shù)那闆r下，過多的人口數(shù)量會(huì)影響到社會(huì)的福利水平。

在Fac2中，東部地區(qū)平均得分為0.628，這說明我國教育優(yōu)勢資源基本都集中在東部發(fā)達(dá)區(qū)域。此外中部地區(qū)在該因子中的平均得分為0.273，西部地區(qū)為-0.750。這種分布情況明顯說明了我國教育資源的分配不均衡，西部地區(qū)的文化教育水平遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于東部地區(qū)和中部地區(qū)。國家需要加大對(duì)西部區(qū)域的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和經(jīng)濟(jì)扶持力度，從而實(shí)現(xiàn)在人才儲(chǔ)備上追趕東、中部地區(qū)的目標(biāo)。

在Fac3中，東部區(qū)域?yàn)?.805遠(yuǎn)高于中部地區(qū)的-0.321和西部地區(qū)的-0.624。這組數(shù)據(jù)明確地表示了我國現(xiàn)在基礎(chǔ)建設(shè)的區(qū)域不均衡性。東部地區(qū)壟斷了國家大部分的固定投資、道路建設(shè)和電力供給。

綜上所述，我國東部地區(qū)的綜合經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平遙遙領(lǐng)先。根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)中的際效應(yīng)遞減原則，政府應(yīng)適當(dāng)減少對(duì)東部發(fā)達(dá)區(qū)域的經(jīng)濟(jì)及政策支持，把更多的資金和機(jī)會(huì)投資于中、西部區(qū)域，這樣才有利于我國的長期均衡發(fā)展。通過加大對(duì)中、西部地區(qū)的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、提高人才引進(jìn)力度，豐富人才儲(chǔ)備來活躍和創(chuàng)造一個(gè)良好的市場經(jīng)濟(jì)環(huán)境。

注釋：

①東部地區(qū)包括：北京市、天津市、上海市、河北省、山東省、遼寧省、江蘇省、浙江省、廣東省、廣西省、海南省、福建省。

②中部地區(qū)包括：陜西省、內(nèi)蒙古自治區(qū)、吉林省、黑龍江省、安徽省、江西省、河南省、湖北省、湖南省。

③西部地區(qū)包括：新疆自治區(qū)、西藏自治區(qū)、寧夏回族自治區(qū)、青海省、甘肅省、云南省、貴州省、陜西省、四川省、重慶市。

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