淺談數(shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言的優(yōu)化

成功的教學(xué)離不開(kāi)教學(xué)語(yǔ)言的功力。尤其是數(shù)學(xué)教學(xué)，內(nèi)容比較抽象、難理解，學(xué)生有意注意的穩(wěn)定性比較差，教師的語(yǔ)言藝術(shù)就顯得更加重要。因此根據(jù)學(xué)生的生理特點(diǎn)和心理特征，再加上數(shù)學(xué)學(xué)科本身的特點(diǎn)決定了數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中，必須十分注重?cái)?shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言的優(yōu)化。那么，為了使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的語(yǔ)言?xún)?yōu)化應(yīng)注意哪些方面呢？我認(rèn)為必須做到以下幾點(diǎn)：

一、數(shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言必須規(guī)范

1.關(guān)鍵詞句要精確。數(shù)學(xué)語(yǔ)言中有很多敘述性的語(yǔ)言，它們是介紹數(shù)學(xué)概念的最基本的表達(dá)形式，其中每一個(gè)關(guān)鍵的字和詞都有確切的意義，須仔細(xì)推敲，明確關(guān)鍵詞句之間的依存和制約關(guān)系。例如平行線的概念“在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線”中的關(guān)鍵詞句有：“在同一平面內(nèi)”，“不相交”，“兩條直線”。教學(xué)時(shí)要著重說(shuō)明平行線是反映直線之間的相互位置關(guān)系的，不能孤立地說(shuō)某一條直線是平行線；要強(qiáng)調(diào)“在同一平面內(nèi)”這個(gè)前提，可讓學(xué)生觀察不在同一平面內(nèi)的兩條直線也不相交；通過(guò)延長(zhǎng)直線使學(xué)生理解“不相交”的正確含義。這樣通過(guò)對(duì)關(guān)鍵詞句的推敲、變更、刪簡(jiǎn)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到“在同一平面內(nèi)”、“不相交的兩條直線”這些關(guān)鍵詞句不可欠缺，從而加深對(duì)平行線的理解。

有的教師為了使課堂生動(dòng)有趣，違背了科學(xué)性，或者不適當(dāng)?shù)亍皠h”、“添”定義、定理或法則中的字句，如：為了突出點(diǎn)到直線距離的含義，把“點(diǎn)到直線的距離”說(shuō)成“點(diǎn)到直線的垂直距離”，使部分學(xué)生誤以為點(diǎn)到直線的距離除了垂直距離，還有非垂直距離；或者隨意“挪用”一些相近概念，如：把-a2都讀作“負(fù)a的平方”，把sin2x、（sinx）2都讀作“sin平方x”，這樣會(huì)使學(xué)生得出多種結(jié)論，即根據(jù)你的讀法學(xué)生會(huì)寫(xiě)出多個(gè)表達(dá)式，不利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握理解。

2.數(shù)學(xué)用詞要準(zhǔn)確。教師對(duì)有關(guān)數(shù)學(xué)定義、定理、公理的敘述要準(zhǔn)確，不能使學(xué)生產(chǎn)生不必要的疑惑和誤解，因此，作為教師就必須首先做到對(duì)概念的實(shí)質(zhì)和術(shù)語(yǔ)的含義有較為透徹的了解。例如，“對(duì)應(yīng)角相等”與“角對(duì)應(yīng)相等”，“切線”與“切線長(zhǎng)”是完全不同的兩個(gè)概念。又如， “所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)”，這類(lèi)語(yǔ)言就缺乏準(zhǔn)確性，把“線段的中點(diǎn)”講成“在線段中間的點(diǎn)”也不夠準(zhǔn)確。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言必須精練

教學(xué)語(yǔ)言在準(zhǔn)確的基礎(chǔ)上要力求精煉，不羅唆冗長(zhǎng)，要抓住重點(diǎn)，簡(jiǎn)潔地進(jìn)行概括，并且能有的放矢。要根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，使用他們?nèi)菀捉邮芎屠斫獾脑捳Z(yǔ)。要準(zhǔn)確無(wú)誤，不繞圈子，盡量在最短的時(shí)間內(nèi)傳送最大的信息。例如，教學(xué)“正比例的意義”以后，怎樣判斷兩種相關(guān)量成正比例，可以這樣小結(jié)：“兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值或商一定，這兩種量就成正比例”。再如，我們?cè)谂袛嗳我饨堑娜呛瘮?shù)在各個(gè)象限的符號(hào)的時(shí)候，正弦在一、二象限符號(hào)為正，三、四象限符號(hào)為負(fù)；余弦在一、四象限符號(hào)為正，二、三象限符號(hào)為負(fù)；正切在一、三象限符號(hào)為正，二、四象限符號(hào)為負(fù)。我們可以這樣簡(jiǎn)單說(shuō)成“一全正，二正弦，三正切，四余弦”這樣的總結(jié)簡(jiǎn)單明了，學(xué)生易于掌握。

三、數(shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言應(yīng)具有邏輯性

數(shù)學(xué)語(yǔ)言中“有一種不可戰(zhàn)勝的邏輯力量，這種邏輯力量雖有些枯燥，但是緊緊地抓住聽(tīng)眾，然后把聽(tīng)眾俘虜?shù)靡粋€(gè)不剩。”數(shù)學(xué)教學(xué)從揭示主題開(kāi)始“步步生花，絲絲入扣”，要讓學(xué)生目不轉(zhuǎn)睛，跟著你思考、探求，最后進(jìn)入一個(gè)新的境界，靠的也是邏輯性。違背邏輯的語(yǔ)言，會(huì)給學(xué)生的思維帶來(lái)困惑。

1.數(shù)學(xué)語(yǔ)言的邏輯性要講究根據(jù)。學(xué)習(xí)是學(xué)生的一種內(nèi)部活動(dòng)，對(duì)于抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，一是通過(guò)實(shí)物教具、學(xué)具或?qū)嵗?，使學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上分析綜合抽象概括出概念、法則、性質(zhì)等，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的判斷、推理。二是以舊引新，引導(dǎo)學(xué)生找準(zhǔn)知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，從而去類(lèi)比類(lèi)推，掌握新知。例如：學(xué)習(xí)“平行四邊形面積的計(jì)算”時(shí)，讓每個(gè)同學(xué)準(zhǔn)備一個(gè)紙做的平行四邊形，教師通過(guò)指導(dǎo)學(xué)生折、剪、拼，轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，通過(guò)動(dòng)手操作，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)能拼成長(zhǎng)方形，通過(guò)討論，又發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的面積相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的高，所以得出：平行四邊形的面積=底×高。這樣，學(xué)生不僅理解這一公式的含義而且明白了公式的由來(lái)。

2.數(shù)學(xué)語(yǔ)言的邏輯性還應(yīng)做到嚴(yán)謹(jǐn)。語(yǔ)言的邏輯性也是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的好材料。因此，教師講解時(shí)的語(yǔ)言不能模棱兩可，要條理清楚，層次分明，且具有說(shuō)服力。恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用數(shù)學(xué)的專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)，為學(xué)生提供思維嚴(yán)謹(jǐn)、步驟清晰的模仿范例。當(dāng)然，邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性又使得數(shù)學(xué)教材具有其獨(dú)特的特點(diǎn)：教材中對(duì)教學(xué)內(nèi)容往往是以結(jié)果的形式來(lái)呈現(xiàn)的，這就要求教師在教學(xué)前作好還原工作，并在教學(xué)中進(jìn)行講解的時(shí)候注重啟發(fā)性，啟發(fā)學(xué)生通過(guò)聯(lián)想、想象、分析、對(duì)比、歸納等，去探索數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程。

四、滲透符號(hào)化思想

數(shù)學(xué)符號(hào)在數(shù)學(xué)中占有相當(dāng)重要的地位。英國(guó)著名哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家羅素說(shuō)過(guò)，什么是數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)就是符號(hào)加邏輯。面對(duì)一個(gè)普通的數(shù)學(xué)公式：S=2πr，任何具有小學(xué)文化程度的人，無(wú)論他來(lái)自地球的哪一方都知道它表示的意思。

在一個(gè)簡(jiǎn)單的不等式：3+□<8中，對(duì)小學(xué)生來(lái)講，“□”可以說(shuō)表示許多個(gè)數(shù)（0、1、2、3、4），對(duì)中學(xué)生來(lái)講，可以說(shuō)是表示無(wú)數(shù)個(gè)數(shù)（0≤□<5），再將“□”用字母替代，學(xué)生便可看出：用字母表示數(shù)，這一個(gè)小小的字母卻能代表這么多的數(shù)。我們能深刻體會(huì)到：符號(hào)以它濃縮的形式，可以表達(dá)大量信息。同時(shí)，運(yùn)用符號(hào)化思想還能大大簡(jiǎn)化運(yùn)算或推理過(guò)程，加快思維的速度，提高單位時(shí)間的效益。但是對(duì)中學(xué)生來(lái)說(shuō)運(yùn)用符號(hào)不是一件很容易的事。這是因?yàn)榉?hào)化有一個(gè)從具體——表象——抽象——符號(hào)化的過(guò)程。為此，必須逐步培養(yǎng)小學(xué)生的抽象概括能力。

五、數(shù)形結(jié)合，合理利用圖形語(yǔ)言

圖形語(yǔ)言是一種視覺(jué)語(yǔ)言，通過(guò)圖形給出某些條件，其特點(diǎn)是直觀，便于觀察與聯(lián)想，觀察題設(shè)圖形的形狀、位置、范圍，聯(lián)想相關(guān)的數(shù)量或方程，這是“破譯”圖形語(yǔ)言的數(shù)形關(guān)系的基本思想。

例：如下左圖，大正三角形的面積是28平方厘米，求小正三角形的面積。

圖中大、小正三角形的面積關(guān)系很難看出，若將小正三角形“旋轉(zhuǎn)”一下，變成右圖的模樣，出現(xiàn)了四個(gè)全等的小正三角形，答案也就垂手可得了。小正三角形的面積是：

28÷4=7（平方厘米）。

總之，數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯性非常強(qiáng)的學(xué)科，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)準(zhǔn)確地使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，善于發(fā)現(xiàn)并靈活掌握各種數(shù)學(xué)語(yǔ)言所描述的條件及其相互轉(zhuǎn)化，做到言之成序，言之有理。這樣可以大大提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果。