淺談如何有效進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)命題

什么是命題？通俗地說(shuō)，命題就是“出題目”。從這個(gè)角度論，學(xué)科教學(xué)的“命題”涉及教學(xué)過(guò)程的各個(gè)環(huán)節(jié)，不僅指各類測(cè)試、考查的命題，還包括課前預(yù)習(xí)、課堂訓(xùn)練（包含各種導(dǎo)讀題，鞏固性、反饋性習(xí)題以及實(shí)踐操作題等），課后練習(xí)以及各種復(fù)習(xí)練習(xí)的命題等。命題是一項(xiàng)理論性與技術(shù)性都十分強(qiáng)的工作，是一門科學(xué)，是一門學(xué)問(wèn)，是一線教師必須具備的基本教學(xué)技能。作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我深知命題評(píng)價(jià)對(duì)教學(xué)起著重要的導(dǎo)向作用，新課程背景下如何做到有效命題。結(jié)合自己多年的實(shí)踐，在這里我談?wù)勛约浩綍r(shí)的做法和體會(huì)。

一、數(shù)學(xué)命題前的準(zhǔn)備

為了提高數(shù)學(xué)命題的有效性，做好以下兩方面的前期準(zhǔn)備工作是十分必要的。

1、鉆研教材

比較有效的做法是學(xué)習(xí)“課程標(biāo)準(zhǔn)”、研讀“教參”、解讀教材三者結(jié)合，從而在搞清教材編排意圖，把握教學(xué)方向的基礎(chǔ)上，對(duì)教學(xué)內(nèi)容的知識(shí)點(diǎn)與認(rèn)知要求，技能與能力要求等做到如數(shù)家珍，了然于胸，為命題提供依據(jù)。

2、了解學(xué)生

要想減少重復(fù)，低效練習(xí)，加強(qiáng)命題的針對(duì)性，就必須深入了解學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，已有基礎(chǔ)與認(rèn)知水平，及時(shí)掌握教學(xué)過(guò)程中學(xué)生對(duì)某一知識(shí)的理解狀況，如掌握了多少，存在哪些問(wèn)題等。實(shí)踐表明，根據(jù)教學(xué)進(jìn)展過(guò)程中學(xué)生的動(dòng)態(tài)表現(xiàn)調(diào)整預(yù)設(shè)練習(xí)，剔除學(xué)生已經(jīng)理解，掌握的重復(fù)內(nèi)容，充實(shí)針對(duì)性跟進(jìn)練習(xí)，是增強(qiáng)練習(xí)實(shí)效的重要條件。因此，了解學(xué)生應(yīng)當(dāng)持續(xù)地貫穿教學(xué)過(guò)程的始終。

二、數(shù)學(xué)命題的方式

1、篩選

即根據(jù)需要，從各種習(xí)題資源或自己的題庫(kù)里精挑細(xì)選，略作修改，使練習(xí)題組整體上符合教改的要求。比如：目前，國(guó)內(nèi)多套小學(xué)數(shù)學(xué)教材都有自己的網(wǎng)站，上面的教學(xué)資源相當(dāng)豐富。其中最值得瀏覽的是各套教材的電子課本，因?yàn)檎n本上的例題，習(xí)題都是經(jīng)過(guò)精心推敲、反復(fù)修改的。這樣的高品質(zhì)習(xí)題資源，而且是“免費(fèi)的午餐”，棄置不用實(shí)在可惜。

2、改編

小學(xué)數(shù)學(xué)的變式命題設(shè)計(jì)，比較常用的改編方式有以下幾種。

（1）擴(kuò)縮改編：擴(kuò)是指將比較簡(jiǎn)單的習(xí)題改編成稍復(fù)雜的練習(xí)題；“縮”則相反?！皵U(kuò)”是為了促進(jìn)學(xué)習(xí)的遷移、深化；“縮”是為了啟迪學(xué)生化繁為簡(jiǎn)。

（2）可逆改編：是交換已知數(shù)與未知數(shù)的位置，使順向思考的問(wèn)題與逆向思考的問(wèn)題相互變換。思維的可逆性是數(shù)學(xué)思維的重要成分，應(yīng)當(dāng)不失時(shí)機(jī)地通過(guò)適當(dāng)?shù)木毩?xí)加以培養(yǎng)。

（3）情境改編：即變換實(shí)際問(wèn)題的情境內(nèi)容，使學(xué)生透過(guò)不同的現(xiàn)實(shí)情境，抽象出相同的數(shù)學(xué)模型。

（4）形式改編：主要是指根據(jù)練習(xí)的意圖，選用適當(dāng)?shù)念}型或答題方式。

（5）數(shù)據(jù)改編：小學(xué)數(shù)學(xué)的多數(shù)練習(xí)涉及數(shù)的計(jì)算，根據(jù)實(shí)際需要選擇、變換數(shù)據(jù)，是小學(xué)數(shù)學(xué)教師的一項(xiàng)基本功。

3、自編

即原創(chuàng)。練習(xí)設(shè)計(jì)需要有創(chuàng)意，也應(yīng)該推陳出新。

三、優(yōu)化數(shù)學(xué)命題的策略

1、命題語(yǔ)言要嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)

[案例]824÷8=（），如果要使商增加5，被除數(shù)要增加（）。題目中第一個(gè)空主要測(cè)試三位數(shù)除以一位數(shù)的計(jì)算，第二個(gè)空主要測(cè)試被除數(shù)、除數(shù)和商之間的關(guān)系；應(yīng)該說(shuō)這道題的測(cè)試目標(biāo)緊緊抓住了除法計(jì)算中的一些知識(shí)要點(diǎn)，具有較強(qiáng)的針對(duì)性。但由于命題時(shí)文字表述的不嚴(yán)謹(jǐn)或用詞不當(dāng)，容易使學(xué)生在理解題意時(shí)出現(xiàn)一些意想不到的偏差，從而影響測(cè)試的效果。比如題中的第二個(gè)空，命題者設(shè)想的是在“除數(shù)不變”的前提下，要使商增加5，被除數(shù)要增加（ ），這樣才能有效地考查學(xué)生對(duì)被除數(shù)，除數(shù)和商之間關(guān)系的理解，但由于題中沒(méi)有明確地說(shuō)明這一前提，容易給學(xué)生審題帶來(lái)困難，也使答案變得無(wú)法確定。像這個(gè)案例中命題語(yǔ)言表達(dá)不清，模棱兩可，有知識(shí)爭(zhēng)議，語(yǔ)言啰嗦，造成審題困難，影響解題的案例很多。因此，我們?cè)诿}時(shí)要努力做到語(yǔ)言科學(xué)簡(jiǎn)明，不給學(xué)生造成任何審題上的無(wú)關(guān)干擾，讓學(xué)生清楚明白地知曉解題要求。

2、命題情境要符合學(xué)生的學(xué)習(xí)生活經(jīng)驗(yàn)

課改題題材的選擇是要學(xué)生感興趣的，愿意積極參與到習(xí)題的探索中來(lái)，這樣，學(xué)生才會(huì)在解題過(guò)程中充分調(diào)動(dòng)自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和儲(chǔ)備，在探索的過(guò)程中進(jìn)行知識(shí)體系的重構(gòu)，在收集并處理信息的過(guò)程中進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)學(xué)建模，促進(jìn)數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。而選擇符合學(xué)生學(xué)習(xí)生活經(jīng)驗(yàn)的題材，學(xué)生會(huì)因題材的熟悉而引發(fā)成功感，成功感會(huì)誘發(fā)學(xué)生產(chǎn)生更大的內(nèi)驅(qū)力，維系并激發(fā)學(xué)生克服探索過(guò)程中一切困難的源動(dòng)力。這類習(xí)題常用學(xué)生們熟悉的當(dāng)年發(fā)生在身邊的一些大事作為命題創(chuàng)作背景，加上相關(guān)的真實(shí)或比較真實(shí)的數(shù)據(jù)來(lái)命制習(xí)題，讓學(xué)生充分利用已有的生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)解題，學(xué)生的積極性就會(huì)很高。

3、命題要適合學(xué)生的年齡特征、學(xué)力基礎(chǔ)

皮亞杰認(rèn)為，小學(xué)生的年齡特征是以具體的形象思維為主的。學(xué)力則是指學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)能力。在習(xí)題命制的過(guò)程中，要充分考慮到學(xué)生的年齡特征與學(xué)力基礎(chǔ)，命制出符合相應(yīng)級(jí)段的好習(xí)題，其難易程度要讓學(xué)生跳一跳能夠著，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的階段性發(fā)展。

[案例]（1）[以直觀的圖片為呈現(xiàn)形式]圖中信息：坐小船每條5元，限乘3人。坐大船每條6元，限乘4人。三（2）班共有42人。你準(zhǔn)備怎樣租船？（2）某校六年級(jí)有120名師生去參觀航模展，某運(yùn)輸公司有兩種車輛可供選擇：（a）限坐40人的大額車，每人票價(jià)5元，如滿坐票價(jià)可打八折；（b）限坐10人的面包車，每人票價(jià)6元，如滿坐票價(jià)可按75%優(yōu)惠。

請(qǐng)你根據(jù)以上信息為六年級(jí)師生設(shè)計(jì)一種最省錢的租車方案，并算出總租金。

這兩題均能較好地關(guān)注到學(xué)生的年齡特征及學(xué)力基礎(chǔ)。第（1）題充分考慮到三年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，以直觀的圖片為呈現(xiàn)形式，結(jié)合學(xué)生熟悉的春游及秋游生活經(jīng)驗(yàn)，以租船問(wèn)題為背景，讓學(xué)生選擇自己想要的船，并根據(jù)班級(jí)人數(shù)及每條船能坐幾人等相關(guān)數(shù)據(jù)算出需要租船的條數(shù)，最后再根據(jù)租船的數(shù)量付錢。此題，也關(guān)注到了學(xué)生的學(xué)力基礎(chǔ)，在學(xué)生學(xué)習(xí)了有余數(shù)除法之后出現(xiàn)，既加深了對(duì)有余數(shù)除法的算理復(fù)習(xí)，又為學(xué)生順利解題提供了基礎(chǔ)。此外，考慮到三年級(jí)學(xué)生第一次接觸到這類題型，因此只要求學(xué)生能夠找出一種方案。而到了高年級(jí)，要求則不一樣了。第（2）題不僅要求學(xué)生能給出租車方案，還要求學(xué)生一步到位地給出最佳方案。這一要求與高年級(jí)學(xué)生的邏輯思維發(fā)展是同步的，因而也是可行的，它也能很好地培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性、全面性，能更好地促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。

4、命題要凸顯學(xué)生的思維品質(zhì)

“數(shù)學(xué)是思維的體操”，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，歸根結(jié)底是讓學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到發(fā)展，換言之，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到發(fā)展，尤其在思維的深刻性、廣闊性、靈活性、敏捷性及創(chuàng)新性方面得到很好的發(fā)展。在課改題的命題過(guò)程中，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生思維深刻性、靈活性及創(chuàng)新性的測(cè)查，通過(guò)有意義有價(jià)值的命題引發(fā)學(xué)生的深度思考，促進(jìn)學(xué)生思維能力的良性發(fā)展。

[案例]把10盒火柴包裝成一包，有哪些不同的包裝方法？

案例中命題的語(yǔ)言陳述短小精悍，在其“冰冷的外表下”蘊(yùn)藏著“火一樣熱情的思考”，在學(xué)生思維的靈活性及創(chuàng)新性方面的訓(xùn)練還是比較到位的。對(duì)于這類可以變成自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的習(xí)題，學(xué)生們也顯出較大的興趣。

5、命題要體現(xiàn)探究意識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思維方法是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括，它蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程中。由于數(shù)學(xué)思想方法是伴隨著數(shù)學(xué)知識(shí)而發(fā)展的，因而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中有無(wú)探究意識(shí)，能否將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)順利地進(jìn)行下去，也就成了學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)展的關(guān)鍵。為很好地達(dá)成數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練目標(biāo)，在習(xí)題命制的過(guò)程中有無(wú)揉入探究成分的意識(shí)，使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)出相應(yīng)的探究意識(shí)與能力，對(duì)于命題者而言，顯得尤為重要。

6、命題要體現(xiàn)綜合性

所謂的綜合性，是指在命題命制的過(guò)程中，要綜合考慮數(shù)學(xué)知識(shí)的考查、數(shù)學(xué)思想方法、思想品質(zhì)等的考查，還要考慮學(xué)生的年齡因素等，在命題形式上多點(diǎn)人文關(guān)懷，命題語(yǔ)言上要簡(jiǎn)明科學(xué)，盡可能使命制的題目能夠測(cè)查出學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)的掌握情況，思維過(guò)程及思想方法等方面的情況，可能的話，還要順帶測(cè)查出學(xué)生的非智力因素等方面的情況，便于教者更為全面地了解學(xué)生的近況，進(jìn)行有針對(duì)性的“查漏補(bǔ)缺”或“因材施教”。

總之，命題是一種文化，更是一種藝術(shù)，為此，我們要在不斷學(xué)習(xí)課程標(biāo)準(zhǔn)精神及教育教學(xué)理論的基礎(chǔ)上不懈地探索，努力掌握優(yōu)化命題的策略，在命題設(shè)計(jì)時(shí)還要注意不要在非本質(zhì)的細(xì)枝末節(jié)方面糾纏不清，也不能沉迷于形式上的花樣翻新；必須保持清醒的反思意識(shí)，審視題目的價(jià)值取向，把握好練習(xí)的著重點(diǎn)。命題是否有效不僅對(duì)教學(xué)有深刻地影響，同時(shí)也是對(duì)教師教學(xué)水平和業(yè)務(wù)素養(yǎng)的一個(gè)檢測(cè)，更是對(duì)后續(xù)教學(xué)的一個(gè)導(dǎo)向。讓我們繼續(xù)求索，力爭(zhēng)使每一次練習(xí)與測(cè)試都成為學(xué)生一次愉悅的歷練。□

（作者單位：安徽省阜陽(yáng)市潁州區(qū)鼓樓中心校）

責(zé)編：劉冰石