計(jì)算方法課程教學(xué)的思考與探索

【摘 要】針對傳統(tǒng)計(jì)算方法課程教學(xué)中存在的主要問題，提出了對于課程教學(xué)改進(jìn)的一些設(shè)想，在傳統(tǒng)的黑板教學(xué)中加入電子課件輔助。對于加強(qiáng)課堂教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)、開展實(shí)踐教學(xué)、改革考核方式等方面進(jìn)行了思考與探索，希望在教學(xué)實(shí)際中能夠取得比較好的效果。

【關(guān)鍵詞】計(jì)算方法 課堂教學(xué)設(shè)計(jì) 實(shí)踐教學(xué) 考核方式

一、引言

隨著計(jì)算機(jī)的不斷發(fā)展以及廣泛應(yīng)用，帶動(dòng)了計(jì)算數(shù)學(xué)的大力發(fā)展，幾乎所有學(xué)科都開始向定量化和精確化的方向發(fā)展。其中計(jì)算數(shù)學(xué)中的數(shù)值計(jì)算方法是解決很多“計(jì)算”問題的橋梁和工具。計(jì)算方法，又稱為數(shù)值計(jì)算方法，是研究并解決各種數(shù)學(xué)問題的數(shù)值近似解的方法，并且能夠在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)的解數(shù)學(xué)問題的方法[1]。計(jì)算方法已經(jīng)成為很多高校理工科專業(yè)必開的必修課。計(jì)算方法是一門理論和實(shí)踐相結(jié)合學(xué)科，它既有數(shù)學(xué)類課程中理論上的高度抽象性和嚴(yán)謹(jǐn)性，又有實(shí)用性和實(shí)驗(yàn)性的技術(shù)特征[2]。我們學(xué)校從開始辦計(jì)算機(jī)專業(yè)起就已經(jīng)開設(shè)計(jì)算方法這門課程。筆者從事計(jì)算方法教學(xué)多年的經(jīng)歷，從學(xué)生學(xué)習(xí)效果和課堂反應(yīng)，發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)的只講理論不實(shí)踐的教學(xué)方式已經(jīng)不能適應(yīng)本科生培養(yǎng)的要求。因此，我們在教學(xué)方法及手段方面很有必要對傳統(tǒng)的教學(xué)模式進(jìn)行改進(jìn)，以提高學(xué)生理論應(yīng)用于實(shí)踐的動(dòng)手能力。

二、傳統(tǒng)計(jì)算方法教學(xué)存在的問題

計(jì)算方法課程的學(xué)習(xí)必須有一定的高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)的基礎(chǔ)，否則對于算法的構(gòu)造原理就很難理解，用算法解題時(shí)只能照搬公式，不能靈活應(yīng)用，學(xué)習(xí)吃力，沒有學(xué)習(xí)的興趣，積極性很差。我們學(xué)院安排學(xué)生在大二下學(xué)期或者大三上學(xué)期上計(jì)算方法這門課，課程內(nèi)容中的函數(shù)逼近、數(shù)值積分以及非線性方程數(shù)值解等內(nèi)容，都是以數(shù)學(xué)問題為研究對象。采用傳統(tǒng)教學(xué)方法進(jìn)行講授這些知識的時(shí)候，由于公式特別多，難記憶，推導(dǎo)過程繁瑣，而課時(shí)數(shù)只有48學(xué)時(shí)，有些內(nèi)容就不能詳細(xì)的展開講解，學(xué)生就不能很快聽懂，從而產(chǎn)生厭學(xué)情緒，導(dǎo)致教學(xué)效果不佳。計(jì)算方法也是實(shí)踐性較強(qiáng)的一門課程，但是在我們的教學(xué)計(jì)劃中并沒有安排實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)，所以學(xué)生學(xué)到的內(nèi)容只能是紙上談兵，學(xué)生不能看到具體公式的實(shí)際應(yīng)用，使學(xué)生產(chǎn)生“學(xué)這門課沒有什么用”的想法，學(xué)習(xí)純粹是為了應(yīng)付考試，從而影響了教學(xué)效果。

三、理論教學(xué)改進(jìn)設(shè)想

（一）課程內(nèi)容確定。本人從事教學(xué)多年，發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生在學(xué)習(xí)一門課的時(shí)候?qū)λx教材有比較大的依賴性，很少有同學(xué)去參考老師給定的課外參考書。所以對于計(jì)算方法這門課的內(nèi)容的講授我們是按照選定教材中的章節(jié)次序展開，這樣學(xué)生在預(yù)習(xí)復(fù)習(xí)的時(shí)候能夠按照講授順序進(jìn)行，而不存在跳躍式的章節(jié)。在教學(xué)過程中讓學(xué)生自己參與公式的推導(dǎo)，用已經(jīng)學(xué)過的知識來解決新的問題，可以提高學(xué)生的參與度與興趣，教學(xué)效果比較良好。

（二）課堂教學(xué)方法設(shè)計(jì)。隨著多媒體技術(shù)的普及，現(xiàn)在課堂都采用多媒體教學(xué)。傳統(tǒng)課堂上老師在黑板上板書，節(jié)奏慢，并學(xué)生必須記筆記。采用多媒體教學(xué)，內(nèi)容全都在課件上呈現(xiàn)，課堂信息量大大增加，節(jié)奏快，學(xué)生來不及記筆記，沒聽懂也沒有時(shí)間思考，下課直接拷貝課件，導(dǎo)致學(xué)生上課跟不上從而就喪失了對這門課程的學(xué)習(xí)興趣。因此，在這樣的情況下，課堂教學(xué)設(shè)計(jì)就顯得尤為重要，主要目的是對于教學(xué)知識點(diǎn)的脈絡(luò)和線索的建立和掌握。計(jì)算方法這門課，章與章之間的相關(guān)性比較小，可以按章節(jié)建立線索。要讓學(xué)生看明白、聽的懂，并且能動(dòng)手自己計(jì)算，我們將整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)分為以下幾個(gè)單元：教師講解單元。對學(xué)生來說，主要是看和聽的學(xué)習(xí)活動(dòng)。教師講課的時(shí)候要注意節(jié)奏，由淺入深逐步導(dǎo)入內(nèi)容，并且每節(jié)課能對上節(jié)課所講內(nèi)容稍微復(fù)習(xí)幾分鐘從而引導(dǎo)學(xué)生記憶。在教學(xué)手段上采用傳統(tǒng)黑板板書和電子課件相結(jié)合的方式進(jìn)行教學(xué)，簡明的公式和推導(dǎo)過程在黑板板書上寫，復(fù)雜的公式和定理則通過電子課件展示出來，這樣學(xué)生在記筆記時(shí)主要記一些例子和有疑問的地方。學(xué)生練習(xí)單元。隨堂練習(xí)的目的主要是考察學(xué)生對于所講知識點(diǎn)的整體掌握情況，從而決定重點(diǎn)難點(diǎn)的調(diào)整。通過隨堂練習(xí)學(xué)生可以熟悉理論考試典型題型，由于課堂時(shí)間有限所以安排的題目計(jì)算量小的比較合適。課堂討論單元?？梢院途毩?xí)單元順序進(jìn)行，在練習(xí)單元練習(xí)的題目請同學(xué)自己講解其解題過程和原理，聽的同學(xué)可以對其評判正確與否，對解題中存在的疑惑直接提出來。既有比較簡單的直接代公式進(jìn)行計(jì)算直接出結(jié)果的，也有要學(xué)生對于所學(xué)知識點(diǎn)靈活應(yīng)用的，需要進(jìn)行分析思考解決的。

四、加強(qiáng)實(shí)踐環(huán)節(jié)

計(jì)算方法是一門實(shí)踐性比較強(qiáng)的課程，在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用也是特別多。但是我們純理論教學(xué)，學(xué)生看不到計(jì)算機(jī)方法的實(shí)際應(yīng)用環(huán)節(jié)，學(xué)生不能學(xué)以致用，從而感覺學(xué)習(xí)無用，所以開展實(shí)踐教學(xué)非常有必要。一方面，教師教學(xué)過程中，不能一味講純粹的理論，而要聯(lián)系生活應(yīng)用實(shí)際給學(xué)生講例子。教師在上相關(guān)內(nèi)容的時(shí)候，在講解理論知識點(diǎn)的時(shí)候，可以及時(shí)用Matlab現(xiàn)場演示如何用該知識點(diǎn)解決問題，這樣提高學(xué)生對于知識點(diǎn)的直觀性，從而提升學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。另一方面，對于學(xué)生來說，已有語言基礎(chǔ)或者學(xué)習(xí)新軟件完全沒有問題的。實(shí)驗(yàn)課可以采用C語言來實(shí)現(xiàn)各個(gè)算法，或者用Matlab軟件來編程實(shí)現(xiàn)，通過學(xué)生手動(dòng)編制程序，既可以加深學(xué)生對語言的掌握，又促進(jìn)了學(xué)生對已學(xué)的理論內(nèi)容的理解，從而打消了學(xué)生認(rèn)為學(xué)這門課無用的念頭，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

五、考核方式的改革

引入實(shí)驗(yàn)后學(xué)生總成績評定包括：平時(shí)成績：占總成績的15%，細(xì)分為出勤成績和作業(yè)成績；實(shí)驗(yàn)成績：占總成績的20%，細(xì)分為分為現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)成績和實(shí)驗(yàn)報(bào)告成績；期末考試成績：占總成績的65%。這樣弱化了期末考試一分定終身的局面，強(qiáng)化了學(xué)生對平時(shí)的學(xué)習(xí)和實(shí)驗(yàn)的重視，增強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手能力。

六、結(jié)束語

以上只是個(gè)人對于計(jì)算方法教學(xué)多年教學(xué)過程中存在的問題的一點(diǎn)改進(jìn)設(shè)想，具體實(shí)施還要考慮到學(xué)院的實(shí)際情況，比如開始實(shí)驗(yàn)課就要有相應(yīng)的軟件配套，比如課時(shí)的改變就涉及到教學(xué)計(jì)劃的改變，所以課程改革仍然是任重而道遠(yuǎn)的。我們對于的計(jì)算方法課程教學(xué)的思考和探索，雖然無法涵蓋這門課程教學(xué)中所涉及的全部問題，但是通過不斷的教學(xué)實(shí)踐和交流，一定會(huì)取得比較良好的效果。

參考文獻(xiàn)：

[1] 徐萃薇，孫繩武.計(jì)算方法引論[M].北京：高等教育出版社，2007.

[2] 張 然.計(jì)算方法課程教學(xué)改革探討[J].課程教育研究.2012（20）：213 [4]