借助動(dòng)手操作 增強(qiáng)算理理解

北師大版數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)“有幾瓶牛奶”是關(guān)于9加幾的進(jìn)位加法，是進(jìn)位加法的起始課，也是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。教學(xué)中，教師一般先讓學(xué)生觀察主題圖，找到數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，列出算式（9+5），然后討論算式應(yīng)該怎么算。通常在課堂上會(huì)出現(xiàn)以下幾種方法：（1）從9往后數(shù)5個(gè)；（2）把9拆成4和5，5+5=10，10+4=14；（3）把5拆成1和4，1+9=10，10+4=5。展示了不同的方法之后，再擺小棒，撥計(jì)數(shù)器，最后通過(guò)圈小棒再次理解進(jìn)位加法的算理。

對(duì)于掌握能力不強(qiáng)的學(xué)生有的老師就想到了省力又有效的方法，整理出20以?xún)?nèi)的進(jìn)位加法算式，讓學(xué)生一字不差地背下來(lái)。也許學(xué)生漸漸都會(huì)算了，那對(duì)后續(xù)的多位數(shù)加法、乘法等計(jì)算就不會(huì)有一定的影響？

所以，老師要思考，動(dòng)手操作之前我們已經(jīng)向?qū)W生展示了多種計(jì)算方法，操作還有意義嗎？還能發(fā)揮動(dòng)手操作的作用嗎？還能從操作中看出學(xué)生的思考過(guò)程嗎？顯然本課計(jì)算既快速又不出錯(cuò)的方法是湊十法。出現(xiàn)多種算法之后，教師有沒(méi)有提煉出最好的方法？如果還是用自己喜歡的方法算一算，還有什么意義。

基于以上的思考，我走進(jìn)課堂，在教學(xué)中尋求答案。

一、擺牛奶

師：從圖中你看到了哪些數(shù)學(xué)信息？

生：一個(gè)盒子里有9瓶牛奶，一個(gè)盒子里有5瓶牛奶。

師：再仔細(xì)觀察一下盒子？

生：每個(gè)盒子可以裝10瓶牛奶。

師：觀察得真仔細(xì)。誰(shuí)能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題？

生：一共有幾瓶牛奶？

師：你能把這些牛奶重新擺一擺，讓大家一眼就能看出有幾瓶牛奶嗎？

生：從第二盒中拿出1瓶，把第一盒湊成10瓶，一眼就看出是14瓶。

師：描述得真清楚。能用算式表示嗎？

生：9+1=10，10+4=14。

師：還可以怎么擺？

生：從第一盒中拿出5瓶，把第二盒湊成10瓶。

師：你的方法也很不錯(cuò)。你能用算式表示嗎？

生：5+5=10，10+4=14。

師：小朋友們真有辦法，想出了不同的擺法，連算式都能列出來(lái)。

（設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)沒(méi)有只關(guān)注9+5的結(jié)果是多少，而是通過(guò)擺一擺牛奶，讓學(xué)生初步意識(shí)到湊十法的簡(jiǎn)便性。學(xué)生知道牛奶怎樣擺，也就知道將數(shù)怎樣拆分，不僅為下一環(huán)節(jié)擺小棒理解算理做鋪墊，還為之后的口算打下了基礎(chǔ)。）

二、擺小棒

師：剛才我們通過(guò)重新擺一擺牛奶，解決了大家提出的問(wèn)題。下面老師獎(jiǎng)勵(lì)大家玩一個(gè)游戲——擺小棒。先請(qǐng)同學(xué)們擺好9根小棒，再拿出6根小棒，與之前的9根合起來(lái)，但要求一眼就看出共有幾根。（有的同學(xué)把6分成1和5，1根和9根湊成10根放一起，另5根放一起；有的同學(xué)把9分成5和4，4根和6根湊成10根放一起，另5根放一起。）

師：誰(shuí)能列一個(gè)算式？

生1：9+1+5=15

生2：4+6+5=15

師：同學(xué)們太棒了，接下來(lái)還是擺好9根小棒，再拿出4根小棒，與之前的9根合在一起，但要求一眼就看出共有幾根……

師：擺好9根小棒，再拿出3根小棒，與之前的9根合在一起，但要求一眼就看出共有幾根……

師：在擺小棒的過(guò)程中老師發(fā)現(xiàn)有的小朋友動(dòng)作特別快，能不能介紹一下你的方法？

生：老師要我們擺的都是9加幾，我都是從另一只手中數(shù)出1根與9根合成10根，數(shù)1根會(huì)快一點(diǎn)。

師：大家覺(jué)得他的方法好嗎？真的比有些同學(xué)快一些，所以老師建議兩個(gè)數(shù)相加把小的數(shù)進(jìn)行拆分，把大的數(shù)湊成10，再與另一個(gè)數(shù)相加。

（設(shè)計(jì)意圖：擺小棒與擺牛奶相比較，把實(shí)物抽象出來(lái)，提高了層次。在擺小棒的過(guò)程中，學(xué)生又經(jīng)歷了拆數(shù)與湊十的過(guò)程，體會(huì)到湊十法在計(jì)算進(jìn)位加法時(shí)的重要性，為之后的計(jì)算打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。）

三、圈一圈

師：看到同學(xué)們這么好的表現(xiàn)，老師感到十分高興。下面我們?cè)賮?lái)挑戰(zhàn)新的問(wèn)題——圈一圈，算一算。

（學(xué)生圈，教師巡視。通過(guò)圈一圈理解算法，得出結(jié)果。選出學(xué)生作品。）

師：展示學(xué)生作品，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：都是把9根湊成10根，畫(huà)一個(gè)圈，再用10去加外面的數(shù)。

師：看來(lái)我們?nèi)σ蝗?，收獲還不小呢！

（設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)通過(guò)2題圈實(shí)物，3題圈小棒，進(jìn)一步鞏固湊十法在進(jìn)位加法中的應(yīng)用。學(xué)生之前經(jīng)歷了拿小棒的過(guò)程，自然而然就想到10根圈成一圈，教師的教學(xué)輕松了許多。如果學(xué)生是先計(jì)算，再圈一圈，那么對(duì)他來(lái)說(shuō)圈一圈又有什么意義呢？）

教后反思：

數(shù)學(xué)是一門(mén)需要理性思考、感悟過(guò)程、透徹理解的學(xué)科。所以本節(jié)課我的教學(xué)著力點(diǎn)是讓學(xué)生透徹地理解“湊十法”，為后續(xù)的口算提供幫助。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：動(dòng)手實(shí)踐是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式。通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐可以讓學(xué)生產(chǎn)生積極思維的欲望。因此在教學(xué)中教師不能讓學(xué)生錯(cuò)過(guò)每一次動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)。

實(shí)踐也證明：通過(guò)擺一擺、圈一圈等活動(dòng)，在學(xué)生腦中已經(jīng)清晰地形成了拆分、湊整的過(guò)程。有了清晰的思路，學(xué)生學(xué)習(xí)8、7、6加幾的進(jìn)位加法會(huì)更輕松。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的是啟迪學(xué)生的智慧、培養(yǎng)學(xué)生的能力。教學(xué)中教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程、思維的過(guò)程，滲透數(shù)學(xué)思想方法。只有這樣，我們的孩子才能用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。

編輯 楊兆東