“乘法運(yùn)算律及應(yīng)用”教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)內(nèi)容

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊第61、62頁例題，“想想做做”第1～4題。

二、教材分析

本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了乘法的意義、計(jì)算方法和加法交換律、結(jié)合律的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，以學(xué)生參加踢毽子的體育活動(dòng)情景圖引出例題，為概括乘法交換律和結(jié)合律提供具體的事例。以加法運(yùn)算律為基礎(chǔ)運(yùn)用遷移、類推的方法，讓學(xué)生在解決問題的同時(shí)發(fā)現(xiàn)、感悟、概述規(guī)律，并學(xué)會(huì)運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行相關(guān)的簡便計(jì)算。

三、教學(xué)目標(biāo)

1.讓學(xué)生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過程，理解并掌握規(guī)律，能用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算。

2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合、歸納和概括等思維能力。

3.將計(jì)算置于現(xiàn)實(shí)情境中，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。

四、教學(xué)過程

1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些運(yùn)算律？用字母怎么表示？（結(jié)合學(xué)生的回答板書）

師：我們是怎樣發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律的？

生：在解答應(yīng)用題的過程中發(fā)現(xiàn)的。

師：是的，我們在解答應(yīng)用題時(shí)，同一個(gè)問題可以用不同的方法來解答，但計(jì)算的結(jié)果卻相同。今天，我們繼續(xù)用這種方法來學(xué)習(xí)乘法運(yùn)算律及應(yīng)用。（揭示課題）

[設(shè)計(jì)意圖：以復(fù)習(xí)加法交換律和結(jié)合律作為教學(xué)起點(diǎn)，幫助學(xué)生回憶學(xué)習(xí)方法，為學(xué)生探索乘法運(yùn)算律做好知識(shí)及學(xué)習(xí)方法的鋪墊。]

2.新授

（1）教學(xué)例1

師：課前，老師布置了預(yù)習(xí)，大家完成了嗎？

師：（出示掛圖）體育課上，同學(xué)們分成幾組在踢毽子呢？這幅圖要我們求什么？求一共有多少人就是求什么，可以怎樣列式？

生1：3×5.

生2：5×3.

師：這兩道算式的得數(shù)怎么樣？

生：相等。

師：那么可以用什么符號(hào)把它們連接起來呢？

生：等號(hào)。

師：對的。你能結(jié)合生活中的例子，再說幾個(gè)像這樣的等式嗎？

學(xué)生自己獨(dú)立完成，同桌互相校對。

小結(jié)：像這樣的式子，兩個(gè)數(shù)相乘，交換它們的位置，積不變。這就是乘法交換律。用字母表示是a×b=b×a.

[設(shè)計(jì)意圖：以檢查預(yù)習(xí)的形式出示例題，把計(jì)算教學(xué)同解決問題緊密聯(lián)系起來，讓學(xué)生根據(jù)問題情境提出要解決的問題，并根據(jù)問題列出算式，使學(xué)生知道3×5=5×3，且結(jié)合生活中的例子說出類似的算式，從而概括出乘法的交換律，提高了學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的能力。]

（2）教學(xué)例2

師：同學(xué)們學(xué)得真不錯(cuò)！下面請大家將課本打開到第61頁，和你的同桌按這樣的要求交流一下這道題的思考過程。

出示：方法①先求____，再求____。

方法②先求____，再求____。

師：誰來向大家匯報(bào)一下？

生：先求出1個(gè)年級(jí)參加的人數(shù)，再求出6個(gè)年級(jí)的人數(shù)，列式（23×5）×6。

教師追問：23×5算的是什么？再計(jì)算什么？

師：還可以怎樣列式？

生：23×（5×6）

教師追問：5×6算的是什么？再計(jì)算什么？

師：同學(xué)們，觀察一下，這兩人所用的方法不同，但計(jì)算的結(jié)果怎樣？所以，這兩道算式之間也可以用“=”來連接。

師：請同學(xué)們觀察、比較一下，這兩道算式有什么不同點(diǎn)？（運(yùn)算順序不同）有什么相同點(diǎn)呢？（都是3個(gè)相同的數(shù)連乘，計(jì)算的結(jié)果也相同。）

師：誰能再說幾個(gè)像這樣的算式？

學(xué)生回答，教師板書。

師：同學(xué)們說得真不錯(cuò)，像這道應(yīng)用題從不同的角度來思考，可以先算23×5，也可以先算5×6，雖然運(yùn)算的順序不同，但是乘積卻是相等的，這就是乘法結(jié)合律。會(huì)用字母表示嗎？板書：（a×b）×c=a×（b×c）。

[設(shè)計(jì)意圖：將問題交給學(xué)生，讓學(xué)生自主解決，讓學(xué)生在交流思路的過程中思維產(chǎn)生碰撞。教師給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，讓學(xué)生在解決現(xiàn)實(shí)問題的過程中探索發(fā)現(xiàn)，有利于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。]

（3）練習(xí)

①先填空，再想想應(yīng)用了什么運(yùn)算律？

45×16=16×○

5×（14×9）=（5×○）×○

6×13×5=13×（○×○）

②將與左邊相等的式子用線連起來。

48×5×2 48×2×5

48×（5×2） 48×（5+2）

師：你還能寫出幾個(gè)與左邊相等的式子嗎？

學(xué)生回答，教師有選擇的板書：48×（2×5），2×48×5，2×5×48…

師：在這些算式中，哪幾道你能快速地算出得數(shù)，為什么？

[設(shè)計(jì)意圖：及時(shí)的練習(xí)有利于知識(shí)的內(nèi)化。多層次的習(xí)題設(shè)計(jì)，讓學(xué)生初步感受有時(shí)為了計(jì)算的簡便，可以同時(shí)運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律，使學(xué)生感受到乘法運(yùn)算律的作用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。]

（4）試一試

①23×15×2 ②5×37×2

學(xué)生在課堂作業(yè)本上試做，完成速度最快的同學(xué)上黑板板演。集體訂正，請“小老師”講解計(jì)算方法。

[設(shè)計(jì)意圖：教師完全放手讓學(xué)生試用運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算，為學(xué)生創(chuàng)造了發(fā)現(xiàn)、探索、研究的機(jī)會(huì)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)再創(chuàng)造的過程。]

3.鞏固練習(xí)

（1）基礎(chǔ)訓(xùn)練

完成“想想做做”第3題。小黑板出示，學(xué)生搶答。說說你為什么算得這么快？

（2）拓展訓(xùn)練

①出示：25×9×4 125×3×8 45×3×2

你能一下子就說出得數(shù)嗎？怎樣算的？

②想一想、算一算

125×25×8×4 45×6

[設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)有層次的練習(xí)題，使學(xué)有余力的學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上有所提高，體現(xiàn)因材施教的思想，落實(shí)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”“人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)”“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”基本教學(xué)理念。]

4.總結(jié)提高，課后延伸

師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？你有哪些收獲？你對自己的學(xué)習(xí)表現(xiàn)怎樣評價(jià)？

[設(shè)計(jì)意圖：通過課堂總結(jié)，幫助學(xué)生梳理知識(shí)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的再次內(nèi)化，提高學(xué)生的概括能力，并和同伴一起分享。]

編輯 王夢玉