多舉并施，培養(yǎng)學(xué)生空間想象力

摘 要：學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)是一個(gè)包括觀察、想象、比較、綜合、抽象分析，不斷由低到高認(rèn)識(shí)客觀事物的過(guò)程。在小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)中應(yīng)從五個(gè)方面著手培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，讓學(xué)生的空間觀念插上想象的翅膀。一是創(chuàng)設(shè)情境，誘導(dǎo)空間想象；二是動(dòng)手操作，發(fā)展空間想象；三是借助視頻，豐富空間想象；四是靈活轉(zhuǎn)換，建構(gòu)空間想象；五是借助想象，發(fā)展空間觀念。

關(guān)鍵詞：情境；操作；視頻；轉(zhuǎn)換；想象

所謂空間觀念，是指人們對(duì)客觀事物、幾何形體的形狀、大小、位置以及它們之間的變化、關(guān)系和基本結(jié)構(gòu)在頭腦中的概括?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)空間觀念培養(yǎng)作了這樣的闡述：“能根據(jù)實(shí)際物體的特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；依據(jù)語(yǔ)言描述畫(huà)出圖形等?！边@是一個(gè)包括觀察、想象、比較、綜合、抽象分析，不斷由低到高認(rèn)識(shí)客觀事物的過(guò)程。

一、創(chuàng)設(shè)情境，誘導(dǎo)空間想象

研究表明，學(xué)生的想象力越豐富，對(duì)知識(shí)的理解就越有創(chuàng)見(jiàn)。因此，在教學(xué)中應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣、激發(fā)學(xué)生思考的情境，創(chuàng)設(shè)可供想象的空間，挖掘發(fā)展想象力的因素，誘導(dǎo)學(xué)生想象，發(fā)展學(xué)生的想象力，拓寬學(xué)生的思維，形成空間觀念。例如，在教學(xué)“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，筆者創(chuàng)設(shè)了這樣的情境：長(zhǎng)方體有幾條棱？（12條）如果任意擦掉長(zhǎng)方體的一條棱，根據(jù)剩下的11條棱，你還能想象出長(zhǎng)方體有多大嗎？如果再擦掉棱，想一想，至少應(yīng)剩下幾條棱能夠保證我們想象出長(zhǎng)方體的大小呢？（學(xué)生通過(guò)畫(huà)，有的說(shuō)剩下6條、4條、2條等，大部分學(xué)生說(shuō)3條棱。）學(xué)生通過(guò)推理、交流，得出結(jié)論必須要有3條棱，才能夠想象長(zhǎng)方體的大小。如果去掉豎著的棱就不能知道長(zhǎng)方體的高度，如果去掉斜著的棱就不知道長(zhǎng)方體有多寬，如果去掉橫著的棱，就不知道長(zhǎng)方體有多長(zhǎng)，不能去掉3條中的任何一條棱。這樣的3條棱十分重要，缺一不可，這3條棱即長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

二、動(dòng)手操作，發(fā)展空間想象

好動(dòng)是兒童的天性，在引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)腦筋想辦法，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，從而形成“動(dòng)手（操作）→動(dòng)腦（積極想辦法）→好動(dòng)手→好動(dòng)腦”的良性循環(huán)過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中逐步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間想象。例如，在“認(rèn)識(shí)平面圖形”后，筆者除了安排學(xué)生看小動(dòng)物的房子像什么形狀外，還安排了在釘子板上圍正四邊形、五邊形和六邊形；用小棒搭正五邊形、六邊形；用一張長(zhǎng)方形紙折出正四邊形、五邊形、六邊形，并要求學(xué)生繼續(xù)往下折，看折出的是正幾邊形，再和同桌交流；把一張平行四邊形紙剪成一個(gè)三角形和一個(gè)四邊形，剪成兩個(gè)四邊形；在一張正方形的紙上剪下一個(gè)三角形，看剩下的是一個(gè)什么圖形，再互相交流。另外，還安排了實(shí)踐活動(dòng)——有趣的七巧板。學(xué)生在圍、搭、折、剪、拼等動(dòng)手操作活動(dòng)中認(rèn)識(shí)了四邊形、五邊形、六邊形，感知了圖形之間的聯(lián)系和變換。

三、借助視頻，豐富空間想象

多媒體課件可以通過(guò)演示呈現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括，經(jīng)歷獲取知識(shí)的思維過(guò)程，豐富學(xué)生的想象。如教學(xué)“圓的面積”時(shí)，通過(guò)多媒體演示，將圓平均分成16份、32份、64份、128份……在一次次平均分中，學(xué)生的思維越來(lái)越活躍，通過(guò)觀察和想象，學(xué)生很快就體驗(yàn)到平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形越來(lái)越接近長(zhǎng)方形，放飛想象，滲透了極限思想，深化了對(duì)知識(shí)的理解；又如在教學(xué)“三角形的認(rèn)識(shí)”時(shí)，筆者通過(guò)多媒體出示遮去兩個(gè)角，露出一個(gè)角的三角形，引導(dǎo)學(xué)生猜想可能是什么三角形？對(duì)于只顯示直角與鈍角的三角形，學(xué)生很容易判別；但對(duì)于只顯示一個(gè)銳角的三角形，議論紛紛。通過(guò)電腦動(dòng)態(tài)顯示，再連上第三條線段學(xué)生發(fā)現(xiàn)是個(gè)銳角三角形；繼續(xù)延長(zhǎng)角的一邊，再連上第三條線段，發(fā)現(xiàn)是一個(gè)鈍角三角形；繼續(xù)延長(zhǎng)角的一邊，再連上第三條線段，發(fā)現(xiàn)是一個(gè)直角三角形；從而肯定三種可能性的存在，并深刻理解：任意一個(gè)三角形都有銳角并且至少有兩個(gè)。

四、靈活轉(zhuǎn)換，建構(gòu)空間想象

人們生活在三維空間，豐富多彩的圖形世界給“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)提供了大量現(xiàn)實(shí)有趣的素材。所以教師開(kāi)展的教學(xué)活動(dòng)要貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活和日常經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生通過(guò)認(rèn)識(shí)多姿多彩的圖形，把“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)過(guò)程變成有趣的、充滿(mǎn)想象和富有推理的活

動(dòng)。例如，在教學(xué)“圖形的拼組”這一部分內(nèi)容時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了四個(gè)活動(dòng)：（1）先把長(zhǎng)方形紙變成正方形——再把正方形紙剪成四個(gè)三角

形——風(fēng)車(chē)轉(zhuǎn)起來(lái)后變成一個(gè)圓；（2）用一個(gè)圓片剪成一個(gè)正方形；（3）三個(gè)正方體可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方體——四個(gè)這樣的長(zhǎng)方體可以拼成一個(gè)正方體——八個(gè)正方體可以拼成一個(gè)大正方體；（4）用長(zhǎng)方

形紙做一個(gè)圓筒。

在這樣一系列活動(dòng)中，讓學(xué)生感受到平面圖形間、立體圖形間的關(guān)系，并且通過(guò)活動(dòng)（4）的安排讓學(xué)生初步感知到平面與立體間的聯(lián)系。

五、借助想象，發(fā)展空間觀念

圖形與幾何的想象是指對(duì)已有幾何經(jīng)驗(yàn)和形體的表象進(jìn)行回憶或再加工的過(guò)程。讓學(xué)生對(duì)圖形與幾何展開(kāi)想象，用語(yǔ)言將想象或觀察到的情境加以描述，能促進(jìn)學(xué)生對(duì)圖形與幾何的理解和表象的建立，有利于學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)。

因此，在小學(xué)教學(xué)中，一是讓學(xué)生對(duì)已經(jīng)感知過(guò)的幾何形體的形狀、大小及位置關(guān)系進(jìn)行回憶，對(duì)物體的平移、旋轉(zhuǎn)的情境進(jìn)行想象；二是讓學(xué)生對(duì)從不同方位觀察到的物體的形狀、大小及位置關(guān)系進(jìn)行想象，并用語(yǔ)言進(jìn)行描述；三是讓學(xué)生借助想象進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開(kāi)圖間的轉(zhuǎn)換；四是使學(xué)生借助直觀形體通過(guò)想象進(jìn)行幾何推理。例如，在教學(xué)完“平面圖形的認(rèn)識(shí)”后，筆者創(chuàng)設(shè)情境，說(shuō)：“圖形朋友給小朋友寫(xiě)了一封信，但大家要猜出信紙并借推理逐步把自己想象出來(lái)的圖形呈現(xiàn)出來(lái)，與其相同才能看到這封信?！惫P者隨即出示一個(gè)信封，并露出圖形的一個(gè)角，讓學(xué)生猜一猜這張信紙會(huì)是什么形狀。在這個(gè)活動(dòng)過(guò)程中，學(xué)生不僅根據(jù)自己已有的知識(shí)基礎(chǔ)，在頭腦中形成表象，建立概念，而且明白了看待事物要全面的生活道理。

教師應(yīng)當(dāng)在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中重視學(xué)生想象力的培養(yǎng)，充分挖掘一切可以調(diào)動(dòng)學(xué)生思維活躍的因素，通過(guò)多種途徑，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。

參考文獻(xiàn)：

蔡匡清.小學(xué)數(shù)學(xué)中圖形與空間觀念的教學(xué)策略[J].小學(xué)數(shù)學(xué)參考：數(shù)學(xué)版，2011（3）.

編輯 王夢(mèng)玉