數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維靈活性培養(yǎng)之淺見(jiàn)

思維的靈活性是建立在思維廣闊性和深刻性的基礎(chǔ)上，并為思維敏捷性、獨(dú)創(chuàng)性和批判性提供保證的良好品質(zhì)。在人們的工作、生活中，照章辦事易，開(kāi)拓創(chuàng)新難，難就難在缺乏靈活的思維。所以，思維靈活性的培養(yǎng)顯得尤為重要。

一、以“發(fā)散思維”的培養(yǎng)提高思維靈活性

l、引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的解法進(jìn)行發(fā)散

在教學(xué)過(guò)程中，用多種方法，從各個(gè)不同角度和不同途徑去尋求問(wèn)題的答案，用一題多解來(lái)培養(yǎng)學(xué)生思維過(guò)程的靈活性。

lt;例gt;求證：

一題多解可以拓寬思路，增強(qiáng)知識(shí)間聯(lián)系，學(xué)會(huì)多角度思考解題的方法和靈活的思維方式。

2、引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的結(jié)論進(jìn)行發(fā)散

對(duì)結(jié)論的發(fā)散是指確定了已知條件后沒(méi)有現(xiàn)成的結(jié)論.讓學(xué)生自己盡可能多地探究尋找有關(guān)結(jié)論，并進(jìn)行求解。

lt;例gt;已知： （1）， （2），由此可得到哪些結(jié)論？

開(kāi)放型題目的引入，可以引導(dǎo)學(xué)生從不同角度來(lái)思考，不僅僅思考條件本身，而且要思考條件之間的關(guān)系。要根據(jù)條件運(yùn)用各種綜合變換手段來(lái)處理信息、探索結(jié)論，有利于思維起點(diǎn)靈活性的培養(yǎng)，也有利于孜孜不倦的鉆研精神和創(chuàng)造力的培養(yǎng)。

3、引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的條件進(jìn)行發(fā)散

對(duì)問(wèn)題的條件進(jìn)行發(fā)散是指問(wèn)題的結(jié)構(gòu)確定以后，盡可能變化已知條件，進(jìn)而從不同角度和用不同知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。

對(duì)于等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：an=a1+（n-1）d，顯然，四個(gè)變量中知道三個(gè)即可求另一個(gè)（解方程）。如“{an}為等差數(shù)列，a1=1，d=-2.問(wèn)-9為第幾項(xiàng)”等等。然后，放手讓學(xué)生自己編寫(xiě)題目。編題過(guò)程中.學(xué)生要對(duì)公式中變量的取值范圍、變量之間的內(nèi)在關(guān)系、公式的適用范圍等有全面的掌握。否則，信手拈來(lái)會(huì)鬧出笑話(huà)。上題中，若改d=-3，則-9為第 項(xiàng)，顯然荒謬。如此，學(xué)生對(duì)于等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式的掌握會(huì)比較全面，而且能站在較高層次來(lái)看待問(wèn)題，提高思維遷移的靈活性。

二、以思維靈活性的提高帶動(dòng)思維其他品質(zhì)的提高，以思維其他品質(zhì)的培養(yǎng)來(lái)促進(jìn)思維靈活性的培養(yǎng)

1、思維的深刻性指思維過(guò)程的抽象程度，指是否善于從事物的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)本質(zhì)，是否善于從事物之間的關(guān)系和聯(lián)系中揭示規(guī)律

lt;例gt;方程sinx=lgx的解有（ ）個(gè)。（A）1（B）2（C）3（D）4

學(xué)生習(xí)慣于通過(guò)解方程求解，而此方程無(wú)法求解常令學(xué)生手足無(wú)進(jìn)。若能運(yùn)用靈活的思維換一個(gè)角度思考：此題的本質(zhì)為求方程組 的公共解。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想轉(zhuǎn)化為求函數(shù)圖家交點(diǎn)問(wèn)題，尋求幾何性質(zhì)與代數(shù)方程之間的內(nèi)在聯(lián)系。通過(guò)知識(shí)串聯(lián)、橫向溝通牢牢抓住事物的本質(zhì)，在思維深刻性的基礎(chǔ)上，思維靈活性才有了用武之地。

2、思維的廣闊性是指善于抓住問(wèn)題的各個(gè)方面，又不忽視其重要細(xì)節(jié)的思維品質(zhì)。要求學(xué)生能認(rèn)真分析題意，調(diào)動(dòng)和選擇與之相應(yīng)的知識(shí)，尋找解答關(guān)鍵

lt;例gt;已知拋物線(xiàn)在y軸上的截距為3，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-1，在x軸上截得線(xiàn)段長(zhǎng)為4，求拋物線(xiàn)方程。

解法一：截距為3，可選擇一般式方程：

顯然有c=3，利用其他條件可列方程組求a，b值。

在把握整體的前提下，側(cè)重某一條件作為解答突破口，在思維廣闊性的基礎(chǔ)上，充分運(yùn)用思維靈活性調(diào)動(dòng)相關(guān)知識(shí)、技能尋找解題途徑。

3、思維的敏捷性指思維活動(dòng)的速度。它的指標(biāo)有二個(gè)：一是速度，二是正確率。具有這一品質(zhì)的學(xué)生能縮短運(yùn)算環(huán)節(jié)和推理過(guò)程。思維靈活性對(duì)于思維速度和準(zhǔn)確率的提高起著決定性作用。

用直接法求解：以一般平行四邊形為例。如圖，可求：

此題解法充分體現(xiàn)了思維靈活性，以簡(jiǎn)馭繁，用特殊化思想求解，解題迅速、正確。

三、靈活新穎的教法探求和靈活扎實(shí)的學(xué)法指導(dǎo)。

教師的教法常常影響到學(xué)生的學(xué)法。靈活多變的教學(xué)方法對(duì)學(xué)生思維靈活性的培養(yǎng)起著潛移默化的作用，而富有新意的學(xué)法指導(dǎo)能及時(shí)為學(xué)生注人靈活思維的活力。

“導(dǎo)入出新”——良好的開(kāi)端是成功的一半。引人入勝的教學(xué)導(dǎo)入可以激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和熱情。以“創(chuàng)設(shè)情境”，“敘述故事”、“利用矛盾”、“設(shè)置懸念”、“引用名句”、“巧用道具”等新穎多變的教學(xué)手段，使學(xué)生及早進(jìn)入積極思維狀態(tài)。

“錯(cuò)解剖析”——提供給學(xué)生題解過(guò)程，但其中有錯(cuò)誤的地方。讓學(xué)生反串角色，扮演教師批改作業(yè)。換一個(gè)角度來(lái)考察學(xué)生的知識(shí)掌握情況，尋找錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，以求更好的加深對(duì)知識(shí)的掌握。

“例題變式”——從例題入手，變換條件尋求結(jié)論的不同之處;變換結(jié)論尋求條件的不同之處;變換提出問(wèn)題的背景，尋求多題一解;變換問(wèn)題的思考角度，尋求一題多解;以便來(lái)培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維。

以上只是我在培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性方面的一些實(shí)踐和體會(huì)。

隨著課程教材改革的推進(jìn)，思維品質(zhì)的培養(yǎng)已成為廣大教師和教育工作者的共識(shí)。我要繼續(xù)探索下去，以求獲得更多的收獲。