以學定教

摘 要：所謂以學定教，“以學”就是依據(jù)學情確定教學的起點、方法和策略。這里的學情包括學生的知識能力、情緒狀態(tài)等基本情況。而“定教”，就是確定教學起點不過低或過高，在恰當?shù)钠瘘c上選擇最優(yōu)教學方法，運用高超的教學藝術，旨在教學中讓每一位學生達到極佳的發(fā)展，讓復習課教學真正收到實效。

關鍵詞：初中數(shù)學；導學案；教學流程

孔子《論語·為政》有：“因：根據(jù)；材：資質；施：施加；教：教育?！敝羔槍W習的人的志趣、能力等具體情況進行不同的教育，主張教學要根據(jù)學生的具體情況而展開。而陶行知更是在他的教學方法論體系中提出了：“人像樹木一樣，要使他們盡量長上去，不能勉強都長得一樣高，應當是：立腳點上求平等，于出頭處謀自由”。而初中數(shù)學復習課教學旨在通過溫習、鞏固進而擴展原有的數(shù)學知識結構，幫助學生更好地理解、記憶和運用這些知識。因此，本文將著重探討初中數(shù)學復習課展開以學定教的具體策略。

一、優(yōu)化“導學案”教學，向45分鐘要效率

課堂教學是教學改革成敗的關鍵，在數(shù)學課上實施“導學案”教學，根據(jù)“以學定教”的原則，以促進課堂高效為目標，優(yōu)化課堂教學模式，將學習的主動權交給學生，讓學生在充分發(fā)揮自身潛能下逐漸接近知識的本質內涵，而教師再根據(jù)學生的具體學情進行最優(yōu)化的教學。因此，我根據(jù)初中數(shù)學復習課教學很多是對知識運用的總結，而初中生缺乏有效的歸納力和提煉力，復習并不明晰這些情況，將“導學案”設計為“知識梳理”與“拓展延伸”兩個模塊。

例如，在“一元二次方程”這一章的復習課教學中，為了避免學生在自學中出現(xiàn)迷茫的情況，將學生引到章節(jié)的反思和排查中。我的設計思路：（1）樹立“以學定教”理念，學案要以“學”為中心去預設。主要解決復習什么、怎樣復習的問題。（2）我在設計本部分內容時，用學生的眼光看教材，用學生的認識經(jīng)驗去感知教材，用學生的思維去研究教材，充分考慮學生自己進行“知識梳理”的過程中可能遇到的思維問題。而此后的學習過程是讓學生明白老師課堂上大體會以“①一元二次方程的根的判別式；②根與系數(shù)的關系”兩點為線索進行教學，課堂上我再利用串講達到“拓展延伸”，設計如下：

例：a是什么值時，關于x的方程（a+3）x2+（2a-5）x+a-1=0，（1）有兩個不相等的實數(shù)根；（2）有兩個相等的實數(shù)根；（3）沒有實數(shù)根；（4）有兩個正根；（5）有兩個負根；（6）有一個正根和一個負根；（7）只有一個根；（8）有一根為0。

最后，我給出根與系數(shù)的關系結構圖，大部分學生都能進行清楚的解說。

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在這里，學生的“知識梳理”與教師的“拓展延伸”便在“導學案”教學中實現(xiàn)了有機的統(tǒng)一。所以，初中數(shù)學復習課要引領學生展開自主的“知識梳理”性學習，以達成“以學定教”中教師的“拓展延伸”之目標，最終充分發(fā)揮初中數(shù)學教師的能動性，為學生開設一節(jié)科學完整、層次分明的復習課。

二、審時度勢，靈活調整教學流程

教師在向學生提供自主互助學習所需的“導學案”后，就必須將目光放在學生的學習過程中。受“導學案”的影響，教師在教學活動中往往形成一種固定模式。如學到哪里就出示何種練習、怎樣過渡與總結等，教師都精心設計在先，生怕學生“脫離軌道”，不按自己的思路來，殊不知教師教得累，學生學得也累。我想，我們不妨這樣教學，可能會達到事半功倍的效果。

在復習“相似三角形”這塊知識點時，我結合了本節(jié)的教學重難點，為學生提供了一個完整的導學案，其中有一題是這樣出的：

例1.正方形ABCD，有一個三角板MNK的直角頂點M是BC上任意一點，三角板繞M旋轉，兩條直角邊MK，MN分別交AB、CD于E、F，求證：△EBM∽△MCF。

剛開始，學生被“M是任意一點”所迷惑，又感覺“兩條直角邊MK，MN都在動”不確定而力不從心，后來才發(fā)現(xiàn)關鍵所在，即總有兩個角對應相等，三角形相似。如果只是就題論題，那么學生也只能改正錯誤的解題思維和策略，不能總結形成自身的數(shù)學學習方法，所以我跟進式地拿起三角板又變化了一題。

例2.正三角形ABC，有一個三角板MNK的60°頂點N是BC上任意一點，三角板繞N旋轉，兩條邊NM，NK分別交AB，AC于E，F(xiàn)，求證：△EBN∽△NCF。

經(jīng)過提醒，學生也證出來了，是不是我就可以結束了呢？不是，我讓學生仔細觀察，然后又變化了一題。

例3.等腰梯形ABCD，∠B=∠C=n0，G是BC上任意一點，∠EGF=n0，求證：△EBG∽△GCF。

證：∵∠BGC=180°，∠EGF=n0

∴∠2+∠3=180°-n0

∵三角形EBG，∠B=n0 ∴∠1+∠2=180°-n0

∵三角形GCF，∠C=n0

∴∠3+∠4=180°-n0

∴∠1=∠3，∠2=∠4

∴△EBG∽△GCF

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學生恍然大悟，原來這里存在兩點：一是平角等于180°，二是三角形內角和等于180°，三環(huán)相扣得到兩角相等，這就是動態(tài)的教學。

“以學定教”的重點就在于當學生的回答或愿望與我們的預設不一致時，我們要根據(jù)實際情況審時度勢，相機調整教學預設，靈活、及時地應變處理，使學生有更大的熱情投入主動學習、積極探究的活動中，為學生提供知識擴展和學習創(chuàng)新的廣闊天地，只要學生真正地進入“以學”的最佳狀態(tài)中，教師才能“定教”，確立行之有效的動態(tài)教學內容和形式。

堅持“以學定教”的思想，就必然更加強調“把課堂還給學生”，更加重視學生“以學”的分析和把握，但是老師在課堂中的“定教”主導作用仍然非常重要，老師要適時適地地參與到學生的主動學習當中，引導學生學習，幫助學生構建知識體系，引領學生歸納總結，從而最終達成一開始設定好的教學目的，把初中數(shù)學復習課作為貫行“以學定教”思想的土壤，讓“以學定教”思想在此生根、發(fā)芽，并茁壯成長。

參考文獻：

［1］伊斯雷爾·謝弗勒.人類的潛能［M］.石中英，涂元玲，譯.華東師范大學出版社，2006.

［2］孔企平.數(shù)學教學過程中的學生參與［M］.華東師范大學出版社，2003.

［3］劉宏武.主動參與教學模式［M］.北京：中央民族大學出版社，2004-04.

（作者單位 江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)唯亭學校）

?誗編輯 李建軍