數(shù)學(xué)高效課堂從數(shù)學(xué)思維方法開始

課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的主要陣地，是教師展示教學(xué)教育才能的舞臺(tái)，課堂的教學(xué)水平高低直接影響教學(xué)的質(zhì)量、孩子的一生，還會(huì)關(guān)系到國家、民族的前途命運(yùn)。從目標(biāo)的把握、內(nèi)容的處理、過程的展開闡述滲透教育思想和方法比要學(xué)生記住知識(shí)更重要。掌握數(shù)學(xué)思想和方法，可以使數(shù)學(xué)知識(shí)更容易記憶和理解，更重要的是，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思維方法是通向遷移大道的“光明之路”。如果把數(shù)學(xué)思維方法學(xué)好了，在數(shù)學(xué)思維方法的指導(dǎo)下解決數(shù)學(xué)問題，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起來就容易多了。因此，開展數(shù)學(xué)思維方法教育，應(yīng)作為新課改下數(shù)學(xué)教學(xué)所必須達(dá)到的教學(xué)要求。

一、對(duì)教學(xué)中的數(shù)學(xué)思維方法的了解

1.方程和函數(shù)思想

方程和函數(shù)思想就是把非函數(shù)性的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成方程或函數(shù)問題，運(yùn)用方程或函數(shù)的性質(zhì)來解決問題，使問題變得簡潔易懂。

2.轉(zhuǎn)化和化歸思維是數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用最為廣泛的數(shù)學(xué)思維

它是把未知的、特殊的、待解決的問題化為已知的、一般的、已經(jīng)解決的問題，最終求得原問題答案的思維過程。運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，能順利實(shí)現(xiàn)學(xué)生認(rèn)知的遷移，從而化難為易，實(shí)現(xiàn)知識(shí)間的巧妙過渡。

3.分類討論思維

分類討論思維就是對(duì)研究問題的對(duì)象不能統(tǒng)一進(jìn)行研究時(shí)，就按一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，然后逐一進(jìn)行不重不漏的研究，并不斷進(jìn)行總結(jié)歸納，最終得出原問題答案。

4.數(shù)形結(jié)合思維

數(shù)形結(jié)合思維就是根據(jù)數(shù)與形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，實(shí)現(xiàn)數(shù)與形的互化，來解決數(shù)學(xué)問題的一種思想方法。這一思維方法的運(yùn)用可以使抽象的問題形象直觀，易于理解。

二、課堂上數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)與應(yīng)用策略

1.注重引導(dǎo)，潛移默化

中學(xué)數(shù)學(xué)教材中處處滲透著基本的數(shù)學(xué)思維方法。教材是有“形”的，而基本的數(shù)學(xué)思維方法在教材中是無“形”的。所以，教師在教學(xué)之初，要深入挖掘教材，吃透教材的特點(diǎn)，熟知各知識(shí)間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。只有做到這些，才能在具體知識(shí)的教學(xué)中，精心設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)情境與教學(xué)過程，著意引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)蘊(yùn)含在其中的數(shù)學(xué)思維和方法，適時(shí)揭示正確的滲透數(shù)學(xué)思想，從而引起學(xué)生的重視，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，使他們?cè)跐撘颇羞_(dá)到理解和掌握。

2.了解學(xué)生，循序漸進(jìn)

教師吃透教材的同時(shí)，也要深入了解學(xué)生的認(rèn)知現(xiàn)狀，把握好學(xué)生認(rèn)知數(shù)學(xué)思維方法的水平層次。只有二者并重，才能在學(xué)生的不同年紀(jì)，針對(duì)不同的章節(jié)內(nèi)容，適時(shí)、恰當(dāng)?shù)貪B透和運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方法。初中數(shù)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，要契合學(xué)生認(rèn)知水平，遵循滲透、培養(yǎng)、運(yùn)用這一過程，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維方法滲透與培養(yǎng)的循序漸進(jìn)原則。

3.注重“過程”，引領(lǐng)參與

教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，創(chuàng)建自主、合作探究的課堂。數(shù)學(xué)思維方法具有過程性的特點(diǎn)，它蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程中，數(shù)學(xué)概念和原理的形成過程，是進(jìn)行數(shù)學(xué)思維方法教學(xué)的載體。沒有“過程”就沒有“思想”。這就要求我們精心設(shè)計(jì)教學(xué)過程，設(shè)計(jì)好的問題，讓學(xué)生親身經(jīng)歷思維方法的形成過程，并通過對(duì)知識(shí)的總結(jié)概括，達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)思維方法的領(lǐng)悟。

4.持之以恒，注重鞏固

學(xué)生對(duì)各種數(shù)學(xué)思維方法的認(rèn)識(shí)都是在反復(fù)理解和運(yùn)用中形成的，不是一蹴而就的事。所以，教師在教學(xué)中，既要針對(duì)不同的章節(jié)知識(shí)，有側(cè)重點(diǎn)地強(qiáng)調(diào)某一數(shù)學(xué)思想方法。同時(shí)，也要注意適時(shí)回顧、復(fù)習(xí)、總結(jié)以往的數(shù)學(xué)思維方法。這樣的知識(shí)再現(xiàn)，既能體現(xiàn)不同數(shù)學(xué)思維方法的運(yùn)用，也能反復(fù)強(qiáng)化學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方法的意識(shí)，并使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思維方法逐步形成理性的認(rèn)識(shí)，逐步達(dá)到對(duì)不同數(shù)學(xué)思維方法的觸類旁通。

5.聯(lián)系生活實(shí)際，增強(qiáng)“運(yùn)用”意識(shí)

數(shù)學(xué)思維是形成數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)意識(shí)的橋梁，是靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的技能、方法的靈魂。因此，在運(yùn)用知識(shí)的全過程中，從分析探求思路到優(yōu)化實(shí)施解答，最后反思驗(yàn)證結(jié)論，教師都要注意引導(dǎo)學(xué)生分析，運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方法。只有通過一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)的內(nèi)化，才能使學(xué)生深入體會(huì)數(shù)學(xué)思維方法的必要性、重要性、簡捷性、實(shí)際應(yīng)用性，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

6.“改造”教材，注重“實(shí)戰(zhàn)”練習(xí)

數(shù)學(xué)家波利亞說，數(shù)學(xué)教師的首要任務(wù)是盡其一切可能，來發(fā)展學(xué)生解決問題的能力。所以，在教學(xué)中，教師要注意培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，注意將科技或生活問題與數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合，適時(shí)對(duì)例題或練習(xí)題進(jìn)行改造，有意識(shí)地添加蘊(yùn)含數(shù)學(xué)思維方法的數(shù)學(xué)問題，放手讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)思維方法，自主解決問題。通過“實(shí)戰(zhàn)”練習(xí)，逐步實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)思維方法活學(xué)活用的最終目的。

鉆研理解教材的過程是教師形成教學(xué)能力的過程，教師只有通過鉆研理解教材，才能掌握教材的編排意圖、教學(xué)目的、教學(xué)內(nèi)容，才能確定相應(yīng)的教學(xué)方法和教學(xué)策略，重視課本。

對(duì)于課本例題，我們要做到：第一，分析這個(gè)例題，要明白從已知到結(jié)論涉及哪些知識(shí)點(diǎn)，例題所用的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思維是什么，哪一步是解題關(guān)鍵，哪一步學(xué)生容易犯錯(cuò)誤，怎樣把課本中的例題剖析得透一些，講解得精一些；第二，課本上的例題一般只給一種解法，我們可以對(duì)課本例題的解法來一個(gè)拓寬，探索其多解性，就可以重現(xiàn)更多的知識(shí)點(diǎn)，使知識(shí)點(diǎn)形成網(wǎng)絡(luò)；第三，變式剖析，研究變題將激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力。另外，在研究變題時(shí)，除了嚴(yán)謹(jǐn)性、科學(xué)性以外，還應(yīng)當(dāng)注意與主旋律和諧一致，變化有度，防止任意拔高，亂加擴(kuò)充。

三、培養(yǎng)學(xué)生善于總結(jié)反思的能力

反思指的是理論發(fā)展和解決問題思維過程的再現(xiàn)。這里解決問題的思維過程包括：概念的形成過程，結(jié)論的發(fā)現(xiàn)過程，論證結(jié)論或解題的思考過程，公式、法則和技能使用的條件、背景及緣由等。這里的反思與評(píng)價(jià)意指在教師的引導(dǎo)、組織下學(xué)生個(gè)人的行為。反思與評(píng)價(jià)的設(shè)計(jì)從以下三個(gè)方面進(jìn)行：（1）新知識(shí)本身的知識(shí)結(jié)構(gòu)是什么？（2）新知識(shí)的產(chǎn)生和形成過程。（3）自己的思維過程，認(rèn)知方式及處理策略，收集自己獨(dú)到的見解和失誤之處，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。（4）反思自己在整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中的參與程度和表現(xiàn)。