探究穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)在經(jīng)濟(jì)指標(biāo)中的應(yīng)用

中圖分類號(hào)：C81文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

摘要：穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)范疇內(nèi)的重要概念之一，主要探究當(dāng)研究對(duì)象的總體假定出現(xiàn)變動(dòng)或數(shù)據(jù)記錄有誤等情況時(shí)統(tǒng)計(jì)適應(yīng)性的問(wèn)題，在學(xué)科體系中應(yīng)用性較強(qiáng)。穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)的方法不僅在科學(xué)研究領(lǐng)域具有十分重要的理論指導(dǎo)意義，同時(shí)對(duì)政府有關(guān)部門在經(jīng)濟(jì)政策制定方面具有舉足輕重的現(xiàn)實(shí)引導(dǎo)作用，因此，對(duì)穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)在經(jīng)濟(jì)指標(biāo)中應(yīng)用的探究是具有重要現(xiàn)實(shí)意義的問(wèn)題?；诖?，本文就該問(wèn)題進(jìn)行了論述，筆者首先簡(jiǎn)要分析了與穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)相關(guān)的基礎(chǔ)思想，其次以人均收入水平為例對(duì)統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定性進(jìn)行了思考，并在此基礎(chǔ)上探討了經(jīng)濟(jì)指標(biāo)中穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用問(wèn)題，旨在促進(jìn)穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)在經(jīng)濟(jì)指標(biāo)中更為深入與全面的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)；經(jīng)濟(jì)指標(biāo)；應(yīng)用；啟示

0.引言

在我們平常生活中，我們經(jīng)常聽(tīng)到人均國(guó)民生產(chǎn)總值、人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值和人均工資等經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的官方統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，但往往很多人都會(huì)認(rèn)為相比實(shí)際水平而言這些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)都會(huì)出現(xiàn)偏高的情況，在排除統(tǒng)計(jì)誤差的情況下，收入分配呈現(xiàn)偏態(tài)分布是造成人們對(duì)人均經(jīng)濟(jì)指標(biāo)這種理解的主要原因。通常來(lái)說(shuō)，算術(shù)平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)中是使用頻率較高的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)之一，而對(duì)平均值的偏離度、分布形態(tài)和離群值等因素卻考慮較少，這也是造成人們出現(xiàn)“感官高水平”現(xiàn)象的原因之一。相比算術(shù)平均數(shù)而言，中位數(shù)是抗離群值干擾力較強(qiáng)的穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)量之一，相較于傳統(tǒng)偏重計(jì)算程序的統(tǒng)計(jì)，穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)側(cè)重于分析和揭示數(shù)據(jù)特征，在一定程度上能反應(yīng)更真實(shí)的情況。

1.關(guān)于穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)思想

高斯正態(tài)分布和最小二乘法的提出為穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)的萌芽奠定了基礎(chǔ)，在正態(tài)分布下均值、眾數(shù)等統(tǒng)計(jì)量具備較高的估計(jì)量特性，即便是在對(duì)稱分布中稍偏態(tài)的情況下，這些統(tǒng)計(jì)量都具備一定程度的抗離群值能力，另外，被廣泛運(yùn)用的最小二乘估計(jì)量與正態(tài)分布的整合也具有較好的理論意義。然而在數(shù)據(jù)分布形態(tài)的實(shí)際研究表明，標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)分布是基于理論假設(shè)的，實(shí)際生活中數(shù)據(jù)分布會(huì)出現(xiàn)不同程度的偏斜，至多出現(xiàn)近似正態(tài)分布狀態(tài)。對(duì)偏離正態(tài)假定很敏感的統(tǒng)計(jì)方法則不是文件統(tǒng)計(jì)的方法。

戈賽特是最早對(duì)穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)做出理論探討的人，他發(fā)現(xiàn)若實(shí)踐中人們對(duì)數(shù)據(jù)正態(tài)分布的假定不被滿足，那么基于該正態(tài)分布建立的推斷方法的使用價(jià)值也值得商榷，它甚至可能推導(dǎo)出錯(cuò)誤的結(jié)論。在放寬總體分布正態(tài)性假定的前提下，對(duì)總體分布的描述或判斷可以使用中位數(shù)等統(tǒng)計(jì)量，這也在一定程度上為無(wú)確切規(guī)定的總體分布函數(shù)形式的非參數(shù)方法提供了應(yīng)用空間。然而這類方法的應(yīng)用卻招到了一些批評(píng)，主要集中在非參數(shù)方法的效率問(wèn)題，具體指總體在近似分布狀態(tài)下非參數(shù)方法未能實(shí)現(xiàn)對(duì)分布先驗(yàn)信息有效利用。

2.對(duì)統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定性的思考——以人均收入水平為例

為了更好的理解統(tǒng)計(jì)的穩(wěn)健性概念，筆者以人均收入水平為例對(duì)此進(jìn)行剖析。在統(tǒng)計(jì)中人們對(duì)數(shù)據(jù)分布形態(tài)的重視度不夠，從而導(dǎo)致平均值存在非正常拔高現(xiàn)象，而算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法對(duì)離群值非常敏感，過(guò)多的離群值極易造成平均值失真，統(tǒng)計(jì)結(jié)果偏離實(shí)際情況。因此，算術(shù)平均數(shù)在該情況并非是好的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，若使用中位數(shù)這一統(tǒng)計(jì)指標(biāo)能更真實(shí)的反應(yīng)其統(tǒng)計(jì)情況。

為了很好的反映總體情況，對(duì)人數(shù)收入水平的統(tǒng)計(jì)多使用抽樣方法。通常人們認(rèn)為在正態(tài)分布假設(shè)的前提下只要符合正態(tài)分布的要求，統(tǒng)計(jì)結(jié)果都是有說(shuō)服力的，然而采集到的樣本數(shù)量多數(shù)并非呈現(xiàn)正態(tài)分布，且算數(shù)人居收入的大小受到一定程度和數(shù)量離群值的影響較大，如20%的高收入人群掌握了社會(huì)收入總量的80%，收入分布的復(fù)雜性特點(diǎn)是造成傳統(tǒng)人均收入算數(shù)局限性的重要原因，若僅僅只根據(jù)這些數(shù)據(jù)來(lái)推斷人均收入水平狀況和國(guó)民經(jīng)濟(jì)是有失偏頗的，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)?dǎo)致政策的錯(cuò)誤制定和實(shí)施。因此，如何實(shí)現(xiàn)穩(wěn)健的統(tǒng)計(jì)方法和統(tǒng)計(jì)量是正確認(rèn)識(shí)國(guó)民收入分配的關(guān)鍵影響因素。

3.經(jīng)濟(jì)指標(biāo)中穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)應(yīng)用的啟示

在上文中，筆者闡述了穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)思想，并以人均收入水平為例對(duì)統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定性進(jìn)行了探討，現(xiàn)就此分析經(jīng)濟(jì)指標(biāo)中穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)應(yīng)用問(wèn)題，具體闡述如下：

3.1 加強(qiáng)對(duì)統(tǒng)計(jì)量系統(tǒng)化分布的重視程度

統(tǒng)計(jì)量系統(tǒng)化分布在官方統(tǒng)計(jì)中是較為重要的特征，不僅要加強(qiáng)對(duì)統(tǒng)計(jì)量系統(tǒng)化分布的重視，還要對(duì)各數(shù)據(jù)信息標(biāo)注有效解釋。比如，對(duì)收入分布的位置特征值而言，算數(shù)平均收入、中位收入水平等信息可以考慮在解釋中給出，另外，基尼系數(shù)、勞倫茨曲線等統(tǒng)計(jì)量可以對(duì)收入分布特征的分布闡述起到輔助作用。盡可能將收入全部觀察值劃定一定比例做離群值處理并進(jìn)行專門的分析，數(shù)據(jù)的主體部分是人均收入指標(biāo)統(tǒng)計(jì)穩(wěn)健型的主要出發(fā)點(diǎn)。

3.2 重視對(duì)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)中各統(tǒng)計(jì)量的對(duì)比

比較統(tǒng)計(jì)學(xué)的提出是統(tǒng)計(jì)學(xué)界的重要進(jìn)步之一，它不僅實(shí)現(xiàn)了對(duì)統(tǒng)計(jì)思想、統(tǒng)計(jì)流派和統(tǒng)計(jì)制度等理論體系的對(duì)比，而且還對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)中的各數(shù)據(jù)體系、統(tǒng)計(jì)量和統(tǒng)計(jì)分布等情況進(jìn)行了比較分析，其中，傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)量和穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)量的差異比較在統(tǒng)計(jì)比較研究中具有較高的實(shí)用性和直觀性。對(duì)收入分布的統(tǒng)計(jì)研究可以以觀察值為依據(jù)給出統(tǒng)計(jì)量，在排除離群值影響的前提下給出（切尾）統(tǒng)計(jì)量。在此基礎(chǔ)上分析數(shù)據(jù)大多數(shù)的主體部分和個(gè)別的極端部分與統(tǒng)計(jì)量之間存在多大程度的關(guān)聯(lián)，以及這兩部分?jǐn)?shù)據(jù)之間的相互作用關(guān)系，還可以進(jìn)行數(shù)據(jù)的偏態(tài)分析。另外，統(tǒng)計(jì)量的比較研究對(duì)指標(biāo)的使用者和數(shù)據(jù)的分析者更好地理解數(shù)據(jù)分布特征有積極地促進(jìn)作用，使他們了解使用穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)量的原因。

3.3 合理權(quán)衡統(tǒng)計(jì)穩(wěn)健性和敏感性

統(tǒng)計(jì)穩(wěn)健性實(shí)際是指統(tǒng)計(jì)量與離群值之間具有不強(qiáng)的敏感性，通常運(yùn)用剔除離群值方法，或以離群值位置代替其他具體數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)記以達(dá)到穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)的目標(biāo)，這就涉及到統(tǒng)計(jì)穩(wěn)健性和敏感性關(guān)系間的權(quán)衡問(wèn)題，統(tǒng)計(jì)量不只是一味的求穩(wěn)健，一定程度的敏感性也是統(tǒng)計(jì)優(yōu)良性的重要表現(xiàn)之一。比如對(duì)第一、第二和第三分位數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)單平均，得出其穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)量，需要注意的是該穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)量是通過(guò)不斷逼近的多次迭代求得的，并不是一步就能產(chǎn)生的。因此，合理權(quán)衡統(tǒng)計(jì)穩(wěn)健性和敏感性不僅能有效增加統(tǒng)計(jì)量的穩(wěn)健特性，而且還能加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)量觀察值的抽象性。

3.4 統(tǒng)計(jì)與計(jì)算機(jī)技術(shù)的結(jié)合

在統(tǒng)計(jì)變量較少的情況下，傳統(tǒng)的手工計(jì)算能滿足一般的計(jì)算要求，然而隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)據(jù)和信息資源急速膨脹，對(duì)于需要多次迭代求得的穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)量而言，計(jì)算機(jī)技術(shù)的運(yùn)用是不可或缺的。當(dāng)前，普及度較高的統(tǒng)計(jì)軟件，如EXCEL、SPSS都為數(shù)據(jù)分析的發(fā)展提供了不可替代的重要作用，而且這也將是未來(lái)發(fā)展的重要趨勢(shì)。

4.結(jié)束語(yǔ)

綜上，穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的反映具有真實(shí)性和全面性，在國(guó)民經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)中應(yīng)大力推進(jìn)穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用，切實(shí)加強(qiáng)對(duì)統(tǒng)計(jì)量系統(tǒng)化分布的重視程度，對(duì)統(tǒng)計(jì)穩(wěn)健性和敏感性進(jìn)行合理權(quán)衡，將統(tǒng)計(jì)與計(jì)算機(jī)技術(shù)相結(jié)合，同時(shí)制定有針對(duì)性的方針政策，促進(jìn)國(guó)民經(jīng)濟(jì)想更好的方向發(fā)展。

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