淺談窮舉法的教學設(shè)計

摘 要：編寫計算機程序解決問題時，算法及代碼實現(xiàn)是兩個重要環(huán)節(jié)。教學中，如何引出算法，理清思路，并在代碼學習中幫助學生維持學習興趣，一直是程序設(shè)計課的關(guān)注點。

關(guān)鍵詞：窮舉法；趣味故事；代碼實現(xiàn)

中圖分類號：G633.67

1 學情分析

學生已掌握程序設(shè)計的三種基本結(jié)構(gòu)，對算法有了一定認識，熟悉VB常用語句，具備使用解析法進行簡單程序設(shè)計的能力，但對VB程序設(shè)計語言的代碼學習感到枯燥乏味，學習興趣較難維持。

2 教學目標

（1）了解窮舉法的特點，掌握用窮舉法設(shè)計算法的基本要求。

（2）學會編寫程序?qū)崿F(xiàn)窮舉法[1]。

3 教學過程

3.1 創(chuàng)設(shè)情境，引入窮舉算法。古希臘有位著名的數(shù)學家叫丟番圖，其年齡史籍上沒有明確記載，據(jù)說從碑文上可以得知一二：丟番圖長眠于此。神賜予他生命的1/6是童年，再過了生命的1/12，他長出了胡須，其后丟番圖結(jié)了婚，這樣度過了一生的1/7，再5年，他獲得了頭生子，然而愛子早逝，只活了丟番圖壽命的一半，喪子后，他在數(shù)學研究中尋求慰藉，又過了4年，在悲痛中結(jié)束了自己的一生。設(shè)計意圖：

（1）由故事引入教學內(nèi)容，營造生動有趣的學習環(huán)境。

（2）為解析算法到窮舉算法的學習提供過渡。過程描述：多數(shù)學生選擇列方程求得問題答案。當問及“計算機會列方程嗎？”學生的思維發(fā)生逆轉(zhuǎn)?！翱梢砸粋€數(shù)一個數(shù)的試！”教師借機由“試”引入窮舉的算法思想。

3.2 呈現(xiàn)概念，編程實現(xiàn)窮舉法。窮舉法也叫枚舉法、列舉法，它是將求解對象一一列舉出來，然后逐一加以分析、處理，并驗證結(jié)果是否滿足給定的條件。窮舉完所有對象，問題將最終得以解決。[1]設(shè)計意圖：

（1）由概念分析窮舉法的算法思想。

（2）由概念分析窮舉法的程序結(jié)構(gòu)。

程序代碼：

3.3 提升難度，進行變式練習。問題一：一個大籠子里關(guān)了一些雞和兔子。數(shù)它們的頭，一共有36個；數(shù)它們的腿，共100條。則雞有多少只，兔有多少只？[2]程序代碼：

問題二：京城有位賣雞的張老漢，他有個兒了非常聰明，擅長算術(shù)，是遠近聞名的“小神童”。宰相聽說后想試探究竟，于是派仆人到店里打聽雞的價錢，張老漢告知“公雞五文錢一只，母雞三文錢一只，小雞一文錢三只”。仆人給他一百文錢，要求公雞、母雞、小雞都要，數(shù)量不多不少一百只。張老漢怎么也想不明白，只好問兒子。小神童不慌不忙，掐指一算就給出了答案。請用窮舉法編寫程序求出問題答案。[1]程序代碼：

設(shè)計意圖：

（1）變換故事場景，幫助學生在代碼學習環(huán)節(jié)維持越高的學習興趣。

（2）通過趣味小故事逐步展開教學內(nèi)容，將枯燥乏味的代碼學習變得活潑生動。

3.4 拋出問題，進行教學收尾。在求“丟番圖年齡”時，有同學選擇的范圍是1～100；有同學選擇了1-50；還有同學說是1-00，請問選取不同的對象范圍程序在運行時會產(chǎn)生怎樣的變化？

4 教學反思

4.1 趣味小故事的設(shè)計。第一次使用“雞兔同籠”游戲直接引入教學內(nèi)容，由于問題背景熟悉，只在一定程度上起到了將問題形象化的作用，并沒有使學生的思維達到預(yù)期的活躍度。導(dǎo)入不到位，學生的思維沒有打開，自主思考的預(yù)期沒能達成，學生思維停留在“問什么答什么”的初級階段。第二個班教學時，用數(shù)學家丟番圖的故事創(chuàng)設(shè)情境。故事的引入調(diào)動了學生的積極性，充實了教學內(nèi)容。隨后《雞兔同籠》、《百雞百錢》兩個趣味小故事的相繼引入，使整個教學過程呈現(xiàn)出梯度，內(nèi)容從單層循環(huán)到循環(huán)嵌套，逐步展開，銜接緊湊。

4.2 對教學收尾環(huán)節(jié)的思考。第一個班級的授課，在分析算法思想時，同學們對對象范圍的確定給出了不同答案。因為時間關(guān)系，教師只能稍做點評，然后通過分析程序運行過程得出“減少循環(huán)體的執(zhí)行次數(shù)可以提高程序運行效率”。因教學重點是窮舉的算法思想，沒有充足的時間留給學生思考優(yōu)化程序的重要性，以致在后面的鞏固練習中學生對“對象范圍的確定”僅限于解題，并不能在確定對象范圍的同時考慮到程序的優(yōu)化因素。第二個班級的授課，由故事引入，從解析法自然過渡到窮舉法；再用故事銜接，由單層循環(huán)的應(yīng)用深入到雙重循環(huán)、三重循環(huán)。結(jié)尾處，把優(yōu)化程序的教學內(nèi)容以問題的形式拋給學生，為后面習題課的導(dǎo)入做了很好的鋪墊，也給學生留下了廣闊的思考空間。下課鈴響時，學生的思維沒有停滯在那一刻，問題的拋出使課堂45分鐘得到了拓展與延伸。

4.3 對任務(wù)呈現(xiàn)環(huán)節(jié)的思考。學生對VB程序設(shè)計語言自主學習能力較弱，不能嘗試完全放手讓其進行合作探究。如果以數(shù)學家丟番圖的故事和“雞兔同籠”同時導(dǎo)入，以分組探究的方式，讓學生自主實踐，在活動中比較兩個任務(wù)的不同，歸納窮舉算法的解題要點。這種設(shè)計更能體現(xiàn)“學本”的教學理念，能使學生的思維得到更充分調(diào)動，讓學生在達到基本學習要求的前提下，有個性的發(fā)展，真正體驗到程序設(shè)計的樂趣。

參考文獻：

[1]普通高中課程標準實驗教科書.《算法與程序設(shè)計（選修）》[M].北京：教育科學出版社，2004.

[2]李生元，朱軍.《算法與程序設(shè)計實踐指導(dǎo)》[M].北京：教育科學出版社，2011.

[3]張亞明.以教材為依托，探索趣味教學——教科版新課標實驗教材《算法與程序設(shè)計（選修）》教學有感[J].基礎(chǔ)教育課程，2007（07）.

[4]劉軍輝.淺談VB語言在高中階段的教學方法[J].中小學電教（下），2011（01）.

[5]顧建東.生活：程序設(shè)計教學的本質(zhì)回歸[J].職業(yè)教育研究，2010（01）.

作者單位：徐州市王杰中學，江蘇徐州 221004