課題：函數(shù)（第一課時(shí)）

一、教材所處地位

函數(shù)是高中新教材第一冊(cè)第二章第一節(jié)內(nèi)容，在這之前，學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的傳統(tǒng)定義，這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)有了一個(gè)鋪墊作用。函數(shù)是中學(xué)教學(xué)的主體內(nèi)容，起著承上啟下的作用，函數(shù)思想貫穿高中數(shù)學(xué)始終，滲透到數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域。

二、學(xué)生的認(rèn)知水平

高一學(xué)生正處于初中到高中的過渡階段，從思維上以感性為主，逐步向理性思維發(fā)展。整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)應(yīng)設(shè)立恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

三、教學(xué)目標(biāo)分析

1.基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo)：

A.理解函數(shù)的概念，教會(huì)學(xué)生理解怎樣的對(duì)應(yīng)稱為函數(shù)。

B.理解函數(shù)的三要素。

C.理解函數(shù)符號(hào)含義，并會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域、值域。

2.能力訓(xùn)練目標(biāo)：

由實(shí)際問題出發(fā)，通過觀察對(duì)比，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括、總結(jié)知識(shí)等能力。

3.創(chuàng)新素質(zhì)目標(biāo)：

設(shè)立教學(xué)情境，不斷提出問題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、解決問題的能力。

四、教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)：

對(duì)函數(shù)概念的理解，函數(shù)的三要素。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

從主觀認(rèn)識(shí)抽象成客觀概念。

五、教法

以學(xué)生為主體、老師為客體的原則下，給學(xué)生營(yíng)造一個(gè)輕松互動(dòng)的教學(xué)環(huán)境。

六、教學(xué)過程

創(chuàng)設(shè)情境—提出問題—觀察、對(duì)比、思考—概括總結(jié)—強(qiáng)化鞏固—?dú)w納小結(jié)

（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入問題

問題2：初中所學(xué)函數(shù)的定義？學(xué)生答：在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x與y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng)，那么就說y是x的函數(shù)，x叫自變量。

問題3：

問題4：這三個(gè)圖中，對(duì)應(yīng)關(guān)系有什么共同特點(diǎn)？集合A、B的特點(diǎn)？A，B中元素的對(duì)應(yīng)有何特點(diǎn)？

學(xué)生概括：對(duì)于集合A中任意一個(gè)數(shù)，B中有唯一數(shù)和它對(duì)應(yīng)。

函數(shù)實(shí)際上是從自變量x的集合到函數(shù)值y集合的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系。

（三）研究討論、重新定義

定義：設(shè)A、B都是非空的數(shù)集，如果按某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f（x）和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：A→B為集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)。記作y=f（x）.x∈A定義域：自變量x取值的集合A。值域：和自變量x相對(duì)應(yīng)的y的值為函數(shù)值，函數(shù)值的集合是C={f（x）|x∈A}∈B

學(xué)生分析：一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的定義域、值域以及x、y的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

注意：

1.函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的一種對(duì)應(yīng)。

2.函數(shù)三要素：定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則，缺一不可；值域是由定義域和對(duì)應(yīng)法則決定的。定義域和對(duì)應(yīng)法若完全相同則兩個(gè)函數(shù)相同。

3.f（x）是函數(shù)符號(hào)，絕對(duì)不能理解為f與x的乘積。在不同的函數(shù)中f的意義不同。

4.f（a）的含義；注意f（a）與f（x）的區(qū)別。

（四）講解例題，鞏固新知

（五）學(xué)生小結(jié)，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)

（六）布置作業(yè)

習(xí)題2.1 3，4，5，6

編輯 李建軍