如何做好初高中二次函數(shù)的銜接教學(xué)

摘 要：二次函數(shù)作為貫穿于初高中階段的重要內(nèi)容，是最好的初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接點(diǎn)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可以二次函數(shù)為切入點(diǎn)，做好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。所以，在初中二次函數(shù)的教學(xué)過程中，教師要選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法來(lái)為高中二次函數(shù)的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，做好銜接工作。

關(guān)鍵詞：二次函數(shù)；銜接工作；準(zhǔn)備工作

函數(shù)是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)重點(diǎn)，也是一個(gè)難點(diǎn)，不論是初中還是高中都是教師比較重視的一部分授課內(nèi)容。因此，在初三二次函數(shù)的教學(xué)過程中教師應(yīng)為高中相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，以確保學(xué)生能夠更好地進(jìn)入高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。所以，本文就從以下幾個(gè)方面對(duì)如何做好初高中二次函數(shù)的銜接教學(xué)進(jìn)行簡(jiǎn)單說(shuō)明。

一、從概念上做好銜接工作

概念學(xué)習(xí)是最基本的學(xué)習(xí)，是數(shù)學(xué)知識(shí)的重要組成部分。有效的概念教學(xué)不僅能夠提高學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用能力，而且，對(duì)學(xué)生的解題能力的提高也起著非常重要的作用。因此，在初高中二次函數(shù)的銜接工作時(shí)，我們首先就要從概念入手。比如：初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)的概念是：形如：y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)，其中，x是自變量，a，b，c分別是函數(shù)解析式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。而高中二次函數(shù)的概念則是從集合的角度進(jìn)行歸納的，而且，還設(shè)計(jì)了定義域和值域。所以，為了幫助學(xué)生更好地掌握基本的函數(shù)概念，也為了讓學(xué)生能夠更好地認(rèn)識(shí)高中二次函數(shù)的概念，在初中授課的時(shí)候，我向?qū)W生簡(jiǎn)單地植入了一些定義域和值域的概念。

如講教材中的問題2時(shí)，即：兩年后的產(chǎn)量y與計(jì)劃增產(chǎn)的倍數(shù)x之間的關(guān)系，對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有一個(gè)對(duì)應(yīng)值，即y是x的函數(shù)。此時(shí)，為了能夠?yàn)楦咭缓瘮?shù)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，在授課時(shí)，我順勢(shì)對(duì)自變量x的取值范圍進(jìn)行了介紹，向?qū)W生滲透了定義域的概念。這樣的授課過程不僅能夠幫助學(xué)生理解基本的函數(shù)概念，而且，對(duì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率以及幫助學(xué)生理解高中函數(shù)的知識(shí)也起著非常重要的作用。

二、從圖象上做好銜接工作

函數(shù)的圖象可以說(shuō)是初中函數(shù)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)內(nèi)容，一些學(xué)生可以準(zhǔn)確地分辨出哪些是二次函數(shù)，但是卻不能順利地將其應(yīng)用到解題當(dāng)中，甚至?xí)霈F(xiàn)一些學(xué)生不能準(zhǔn)確地將函數(shù)的幾種表達(dá)式進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化，進(jìn)而，使得學(xué)生不能準(zhǔn)確地完成一些相關(guān)的練習(xí)。而且，函數(shù)的圖象與高中階段的函數(shù)的性質(zhì)練習(xí)非常緊密，兩者也都受到了數(shù)學(xué)教師的重視的。因此，在二次函數(shù)性質(zhì)教學(xué)的過程中，我采取的是數(shù)形結(jié)合的方法，首先，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)一組數(shù)據(jù)，借助描點(diǎn)法畫出相對(duì)應(yīng)的圖象。

三、從應(yīng)用上做好銜接工作

以二次函數(shù)為工具解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題在中考和高考中都有所應(yīng)用。在初中階段，二次函數(shù)的應(yīng)用相對(duì)來(lái)說(shuō)比較簡(jiǎn)單，可以說(shuō)都是基礎(chǔ)性問題。比如：某旅行社有客房120間，每間客房的租金為50元，每天都客滿。旅行社裝修后要提高租金，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，如果一間客房的日租金每增加5元，則客房每天出租數(shù)會(huì)減少6間，不考慮其他因素，旅行社將每間客房的日租金提到多少元時(shí)，客房日租金的總收入最高？比裝修前的日租金總收入增加多少元？除了這種類型就是商場(chǎng)搞活動(dòng)的題目，但是，考查點(diǎn)是相同的，目的就是讓學(xué)生在找出對(duì)應(yīng)關(guān)系之后，根據(jù)二次函數(shù)的圖形和最值問題來(lái)進(jìn)行解答。而高中二次函數(shù)在實(shí)際應(yīng)用中相對(duì)來(lái)說(shuō)有一定的深度，且更接近于實(shí)際生活。雖然題型類似但是考查的知識(shí)點(diǎn)方面除了要找準(zhǔn)等量關(guān)系之外，就是要確定定義域進(jìn)行限定，可定義域的確定卻是高中二次函數(shù)教學(xué)的重難點(diǎn)內(nèi)容之一。所以，在初中二次函數(shù)教學(xué)過程中，教師要從應(yīng)用上做好銜接工作，以為學(xué)生進(jìn)入高一年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備工作。

二次函數(shù)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分，高中二次函數(shù)是初中二次函數(shù)的深化和延續(xù)，所以，在教學(xué)過程中，教師要做好銜接工作，以減少學(xué)生進(jìn)入高中階段后的突兀感，進(jìn)而使學(xué)生更順利地接收新知識(shí)和發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

參考文獻(xiàn)：

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[2]王敏鶴.如何做好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的工作[J].新課程：教研，2011（11）.

編輯 段麗君