如何幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

張丹副教授認(rèn)為，“數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)一方面在于積累，另一方面也需要提升。經(jīng)驗(yàn)不經(jīng)過(guò)提升、內(nèi)化、概括，難以成為學(xué)習(xí)的內(nèi)在支撐?！睌?shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累過(guò)程是學(xué)生主動(dòng)探索的過(guò)程，所以，在日常的教學(xué)中引導(dǎo)孩子進(jìn)行探索，從而在探索的過(guò)程中積累經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)提升、內(nèi)化，概括成為自己新的認(rèn)識(shí)，從而提高解決問(wèn)題的能力。

一、從孩子的感官、知覺(jué)來(lái)積累經(jīng)驗(yàn)

興趣是孩子學(xué)習(xí)知識(shí)最好的動(dòng)力，所以興趣的培養(yǎng)至關(guān)重要。我在執(zhí)教“圖形的面積”這節(jié)課時(shí)，以學(xué)生喜歡的俄羅斯方塊作為數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的載體，立刻就調(diào)動(dòng)了學(xué)生的興趣，使孩子興趣盎然，躍躍欲試，激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)參與的積極性，引發(fā)了學(xué)生的內(nèi)動(dòng)力，通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手，在擺放的過(guò)程中從感官活動(dòng)認(rèn)識(shí)，而且讓學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)入新知的探究與學(xué)習(xí)，為后面孩子們的參與探討獲得認(rèn)識(shí)打下了很好的基礎(chǔ)。

二、在探究活動(dòng)中提升思維，積累經(jīng)驗(yàn)

過(guò)程提升孩子的思維。我在授課時(shí)為學(xué)生清晰建構(gòu)了解決圖形面積比較的三大方法：數(shù)、重疊、割補(bǔ)轉(zhuǎn)化，通過(guò)不同的方法培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，感受解決問(wèn)題方法的多樣性。學(xué)生在低年級(jí)有過(guò)類似的體驗(yàn)，如：在低年級(jí)的時(shí)候?qū)W過(guò)簡(jiǎn)單的圖形拼組；面積和面積單位；長(zhǎng)方形和正方形的面積和面積的計(jì)算，這些都是學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，只是不夠系統(tǒng)，但是學(xué)生對(duì)于面積的內(nèi)涵，尤其是“規(guī)則圖形面積的拼組”和“不規(guī)則圖形面積”的重組而引出的圖形面積的比較，還是處于相對(duì)模糊的認(rèn)識(shí)階段，沒(méi)有意識(shí)到這是解決此類問(wèn)題的重要方法，也不夠清晰，通過(guò)教師一輪輪的引導(dǎo)，學(xué)生的操作、辨析，使這些方法更為清晰，使多數(shù)學(xué)生更加熟悉，并能夠熟練解決實(shí)際問(wèn)題。尤其是在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形面積比較時(shí)，很多同學(xué)應(yīng)用了數(shù)的方法，這是最直觀和最簡(jiǎn)單的一種方法，而對(duì)于割補(bǔ)轉(zhuǎn)化法的引導(dǎo)，就是對(duì)不規(guī)則圖形的一種轉(zhuǎn)化，既滲透了轉(zhuǎn)化的思想，又是對(duì)以前所學(xué)知識(shí)的運(yùn)用，擴(kuò)大了學(xué)生對(duì)于空間觀念的認(rèn)識(shí)，從而幫助學(xué)生積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

三、在思維活動(dòng)中積累經(jīng)驗(yàn)，提高認(rèn)識(shí)

獨(dú)立思考是提升數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要方式，合作交流則是思考方法的深入探究。我認(rèn)為在學(xué)習(xí)過(guò)程中應(yīng)讓學(xué)生結(jié)合獨(dú)立思考和小組合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方法，當(dāng)一個(gè)問(wèn)題呈現(xiàn)以后，不要急于讓學(xué)生討論，而是在學(xué)生積極思考下的合作交流，思考是一個(gè)人的思維成熟和深化的必經(jīng)之路和必選之路。我在執(zhí)教“比例的應(yīng)用”時(shí)，對(duì)于一個(gè)問(wèn)題：學(xué)校計(jì)劃用方磚鋪微機(jī)室地面。如果用邊長(zhǎng)5分米的方磚需要360塊。如果改用邊長(zhǎng)是6分米的，需要多少塊？首先我給學(xué)生時(shí)間去思考：哪個(gè)量不變？怎么得到這個(gè)量？試著寫出自己的計(jì)算過(guò)程。思考是孩子認(rèn)識(shí)問(wèn)題的第一步，看到他們信心滿滿地停住手中的筆后，讓他們進(jìn)行匯報(bào)，問(wèn)題出現(xiàn)了：出現(xiàn)了兩個(gè)派別，一個(gè)堅(jiān)持5×5×360=6×6x，一種是5×360=6x。這時(shí)我讓孩子們分組討論，看誰(shuí)的認(rèn)為最“有理”，我們不難想象最后的結(jié)果，鋪地板時(shí)我們要考慮方磚的大小，也就是面積，這也是我們實(shí)際生活中的一種經(jīng)驗(yàn)。所以，在小組學(xué)習(xí)中學(xué)生間能夠彼此啟發(fā)，綜合各種方法，得出多種多樣的結(jié)論，使很多孩子突然迸發(fā)出靈感，對(duì)已有的知識(shí)基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)引發(fā)學(xué)生反思，進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)的遷移，促進(jìn)智慧生成，碰撞出智慧的火花。

四、在參與活動(dòng)中經(jīng)驗(yàn)向“思想”升華

現(xiàn)實(shí)中，許多數(shù)學(xué)活動(dòng)都會(huì)要求學(xué)生有多種經(jīng)驗(yàn)參與其中，不僅有操作的經(jīng)驗(yàn)、探究的經(jīng)驗(yàn)，也有思考的經(jīng)驗(yàn)，更需要有應(yīng)用的意識(shí)。例如，在教學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“統(tǒng)計(jì)與可能性”一課時(shí)，教師一般會(huì)讓學(xué)生做“摸球”實(shí)驗(yàn)來(lái)感受可能性的大小?；趯W(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，在已知盒內(nèi)有9個(gè)白球和1個(gè)黃球的前提下讓學(xué)生猜摸到哪種顏色球的可能性大，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)已經(jīng)毫無(wú)新鮮感，因此，我變化角度展開如下數(shù)學(xué)活動(dòng)：“（出示盒子）同學(xué)們，這個(gè)盒子里放有白色和黃色的球共10個(gè)，不過(guò)兩種球的數(shù)量不相等。如果不打開盒子看，你們有辦法知道哪種顏色的球多嗎？”面對(duì)這樣一個(gè)問(wèn)題，不同層次的學(xué)生會(huì)充分調(diào)動(dòng)各自已有的經(jīng)驗(yàn)來(lái)嘗試解決。有的同學(xué)用猜的方法，隨即因其結(jié)果的不確定性被同伴否認(rèn)。也有同學(xué)認(rèn)為可以用摸球的方法，每次摸出一個(gè)看看顏色，然后放回去搖勻再摸，多摸幾次，最后看摸到哪種顏色的球多，就說(shuō)明這種顏色的球多。此時(shí)的動(dòng)手操作和實(shí)驗(yàn)成為學(xué)生探究的需要，由于學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果充滿渴望，因此，在這類探索活動(dòng)中，學(xué)生所積累的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)也因個(gè)體的強(qiáng)烈感受而充滿了活力。不可否認(rèn)的是，雖然在解決某些問(wèn)題的過(guò)程中，某種經(jīng)驗(yàn)本身就具有很好的指導(dǎo)作用和實(shí)用價(jià)值，但要使數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)更長(zhǎng)效地納入學(xué)生的個(gè)體知識(shí)體系，還需要經(jīng)歷一個(gè)概念化和形式化的過(guò)程，這是經(jīng)驗(yàn)與“雙基”相互融合向“思想”升華的必要途徑。

所以，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要幫助學(xué)生積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)，把生活經(jīng)驗(yàn)作為促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的催化劑，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)好玩、數(shù)學(xué)有用，數(shù)學(xué)時(shí)時(shí)刻刻存在于我們的生活之中，引導(dǎo)學(xué)生把現(xiàn)實(shí)、具體的生活經(jīng)驗(yàn)，提升為理性、抽象的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在數(shù)學(xué)化的思考活動(dòng)中建構(gòu)數(shù)學(xué)。

編輯 楊兆東