初中數(shù)學(xué)教學(xué)中“化歸思想”的滲透

摘 要：“化歸思想”是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的一種重要思想，其本質(zhì)就是“轉(zhuǎn)化”，了解和掌握化歸思想并能夠靈活運(yùn)用對(duì)于學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)有著非常重要的作用。因此，如何將化歸思想有效地滲透初中數(shù)學(xué)教學(xué)中是廣大數(shù)學(xué)教師面臨的一個(gè)重任。

關(guān)鍵詞：化歸思想；教學(xué)策略；復(fù)雜問(wèn)題

化歸思想在初中數(shù)學(xué)中屢見(jiàn)不鮮，是解決問(wèn)題的重要方法之一。它的基本思想是：在解決實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候，將一些需要解決的問(wèn)題通過(guò)某種手段或是變換，歸結(jié)并轉(zhuǎn)化為另一種比較簡(jiǎn)單或是已有固定解決程式的問(wèn)題，并在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中通過(guò)對(duì)簡(jiǎn)單問(wèn)題的解決得到原來(lái)問(wèn)題的解答。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效地滲透化歸思想是提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的必要途徑，也是實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育的一個(gè)重要表現(xiàn)。下面就化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透及其運(yùn)用進(jìn)行一些探討。

一、化歸思想的運(yùn)用

1.化生疏為熟悉

學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中往往對(duì)熟悉的數(shù)學(xué)問(wèn)題能夠很快地找到解題思路，做出解答，對(duì)那些陌生或是比較新的數(shù)學(xué)問(wèn)題往往不知道該如何去下手。事實(shí)上新題型也是在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的一些變化而已，只要運(yùn)用化歸思想，很多數(shù)學(xué)問(wèn)題都能找到解題途徑。如“解含有多個(gè)未知數(shù)的多個(gè)方程組組成的方程組”的新問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“解含有一個(gè)未知數(shù)的一元一次方程”的老問(wèn)題，“解一元二次方程”的新知識(shí)轉(zhuǎn)化為“解一元一次方程”舊知識(shí)來(lái)解決等等。

2.化復(fù)雜為簡(jiǎn)單

在數(shù)學(xué)解題中“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”是常用的一種思考方法，通過(guò)把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)化為若干個(gè)簡(jiǎn)單問(wèn)題，從而使復(fù)雜的問(wèn)題化整為零，各個(gè)突破。

分析：

第（1）題中，如果是從數(shù)的角度去解答的話(huà)，就需要聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)關(guān)系，解方程組。但是如果從數(shù)形結(jié)合去解題的話(huà)就變得很簡(jiǎn)單了，用整個(gè)圖形的中心對(duì)稱(chēng)性可知，點(diǎn)A與B是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的，點(diǎn)B的坐標(biāo)可直接得出為（-2，-2）。

第③題中看起來(lái)非常復(fù)雜，是個(gè)分母有未知數(shù)的不等式，此題中結(jié)合上面的第②題的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式，由數(shù)形結(jié)合不難發(fā)現(xiàn)，可以把此題轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)交點(diǎn)類(lèi)的問(wèn)題，交點(diǎn)由A、B兩點(diǎn)向右平移一個(gè)單位得到。

二、化歸思想教學(xué)策略

數(shù)學(xué)思想性高的教學(xué)設(shè)計(jì)，是高質(zhì)量教學(xué)的基本保證。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)現(xiàn)化歸思想的途徑很多，下面淺談幾種。

1.完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，為化歸思想教學(xué)做好前提準(zhǔn)備

過(guò)硬的基礎(chǔ)知識(shí)和完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)是掌握化歸的基礎(chǔ)，要注意知識(shí)的形成過(guò)程，尤其是定理、性質(zhì)、公式的推到過(guò)程和例題的求解過(guò)程，因?yàn)榛緮?shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)基本技能都是在這個(gè)過(guò)程中形成和發(fā)展的。

2.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，體現(xiàn)化歸思想

化歸思想教學(xué)中教師要有意識(shí)地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，給學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、探索的空間，從不同角度展示出問(wèn)題的共性，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)其進(jìn)行總結(jié)，最終得出規(guī)律，體現(xiàn)化歸思想的實(shí)質(zhì)。

3.掌握化歸思想主要解題方法，實(shí)現(xiàn)化歸思想教學(xué)

引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立了化歸思想意識(shí)以后，我們還要幫助其探求化歸的解題方法?；瘹w思想和方法是密不可分的，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想主要解題方法有未知問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知問(wèn)題、函數(shù)與方程的轉(zhuǎn)化、一般與特殊轉(zhuǎn)化、數(shù)與形轉(zhuǎn)化、空間與平面轉(zhuǎn)化等等，在教學(xué)中把化歸思想體現(xiàn)到實(shí)處。

可見(jiàn)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想是一個(gè)非常重要的思想方法，是解決問(wèn)題的有效思維策略，作為數(shù)學(xué)教師必須充分認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中有效的滲透化歸思想，提高學(xué)生的綜合能力。

參考文獻(xiàn)：

翁勝利.初中數(shù)學(xué)化歸思想運(yùn)用管窺[J].數(shù)理化解題研究：初中版，2013（7）.