建構(gòu)簡約化高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實踐與思考

摘 要：簡約課堂是教師提升教學(xué)境界的要求，也是學(xué)生認(rèn)知、學(xué)習(xí)的最有效的方法之一.簡約有效的數(shù)學(xué)課堂能驅(qū)動學(xué)生“做數(shù)學(xué)”，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，更好地提高課堂教學(xué)效率，怎樣建構(gòu)簡約化的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)呢？主要從三個方面回答這個問題.

關(guān)鍵詞：簡約課堂；層次分明；內(nèi)容取舍；語言精練

大道至簡，布魯納的認(rèn)知理論認(rèn)為：任何學(xué)科的內(nèi)容都可以用更為經(jīng)濟、富有活力的簡約方法表達出來，從而使學(xué)習(xí)者易于掌握.數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐步抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應(yīng)用的過程.數(shù)學(xué)風(fēng)格以簡潔和完美的形式作為其目標(biāo)，數(shù)學(xué)知識原理、數(shù)學(xué)符號語言等本身就蘊含著簡約之美.所以簡約既表達了數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)特征，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)在要求.簡約化的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)做到：課堂結(jié)構(gòu)清晰明快整體性強，教學(xué)素材經(jīng)濟高效少而精練，課堂用語準(zhǔn)確清晰、精練生動，學(xué)生愉快主動，積極思維.本文就如何構(gòu)建簡約化的課堂教學(xué)，談幾點體會與思考.

一、研究教材的本質(zhì)，課堂設(shè)計層次分明

“既雕既琢，復(fù)歸于樸”出自《莊子·山木》，意指無論做人做事還是作文，都需要一定的技巧和方法去修飾才完美，但這些都不是本質(zhì)的，只有在又雕既琢的同時，不斷提升它本身的修為，觸及它內(nèi)在的本質(zhì)，才能在質(zhì)樸中盡現(xiàn)完美.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計也是如此，最好的設(shè)計如果沒有觸及知識內(nèi)在的本質(zhì)，就會缺失教學(xué)本身應(yīng)該達到的效果.是否觸及知識內(nèi)在的本質(zhì)，往往與教師對知識的理解是否到位，對數(shù)學(xué)的理解是否深刻有關(guān)，下面結(jié)合案例1，細(xì)述數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計該如何理解數(shù)學(xué)，如何回歸知識本原.

案例1.課題內(nèi)容：“歸納推理”

本節(jié)課的核心是引導(dǎo)學(xué)生從理性上認(rèn)識歸納推理，具體地說，是使學(xué)生了解歸納推理的含義（即什么是歸納推理）、歸納推理的思維過程（即初步了解怎樣進行歸納推理，而不是具體的操作性的技能）、歸納推理的特點（即思維形式、結(jié)論的或然性及科學(xué)發(fā)現(xiàn)活動中的創(chuàng)造性），其中最重要的是歸納推理概念的形成過程.但是，大多數(shù)教師把這節(jié)課上成了“如何進行歸納推理”的習(xí)題訓(xùn)練課，對歸納推理概念的形成過程這個重點一帶而過，僅僅從幾個特例讓學(xué)生說出“是從特殊到一般的推理”就下定義了，因而，在概念出現(xiàn)之后再讓學(xué)生舉出歸納推理的形式就不足為奇了.

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是層次分明的，依次為：現(xiàn)實生活與理論研究中都存在大量需要進行推理的問題→什么是推理？→怎樣進行推理？→介紹一種常用推理方法（歸納推理）→什么是歸納推理？→怎樣進行歸納推理？（歸納推理的思維過程）→歸納推理的可靠性？→不可靠為什么還要學(xué)習(xí)？→歸納推理的創(chuàng)造性.

為了在教學(xué)過程中很好地揭示出本節(jié)課的層次，可以設(shè)計以下引發(fā)學(xué)生探究性思維活動的問題鏈：

什么是推理？

什么是歸納推理？

怎樣進行歸納推理？

歸納推理的可靠性？

為什么不可靠還要研究？

這個問題鏈正好突出了本節(jié)課的教學(xué)重點：歸納推理的概念、歸納推理的思維過程及歸納推理的特點.

高中數(shù)學(xué)課堂應(yīng)返璞歸真，努力揭示數(shù)學(xué)概念、法則、結(jié)論的發(fā)展過程和本質(zhì).對每一個概念的教學(xué)，我們都應(yīng)該想方設(shè)法揭示它的發(fā)展過程和本質(zhì)，精心設(shè)計課堂層次，努力探求一些尊重學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，采用更能激發(fā)學(xué)生探究意識的教學(xué)方法.

二、研究學(xué)生的情況，課堂內(nèi)容取舍得當(dāng)

有些教師上課的時候總追求面面俱到，考慮每道題學(xué)生所有的可能方法，并對每種方法進行細(xì)致入微的分析和講解.這樣會造成教學(xué)時間的浪費，影響一節(jié)課的課堂主題.少則明，多則惑，只有對教材大膽取舍，簡明教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生才能學(xué)得輕松，課堂才會有生機.

案例2.課題內(nèi)容：“三角函數(shù)的最值問題”高三第一輪復(fù)習(xí)課

教師甲的教學(xué)片斷：

本題是很基礎(chǔ)的一道題，教師甲展現(xiàn)了所有的方法并一一比較和分析.這樣下來的一節(jié)課，學(xué)生被各種各樣的解題方法纏繞，遇到題目反而不能快速地作出自己應(yīng)有的判斷.尤其是對一些反應(yīng)較慢的同學(xué)，會在老師的精彩備課、激情講演多種解法的過程中，越來越?jīng)]有成就感，因為老師的復(fù)雜思維過程、精巧的分析啟發(fā)，對他們而言不僅是理解上的困難，也會造成選擇上的困難，學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)因多生煩，因煩生難。筆者認(rèn)為，本題簡明扼要地講清楚第一種解法即可.但取舍也不是隨意盲目的行為，是教師深鉆教材，把厚書讀薄的過程，更是教師反思、總結(jié)、提煉的過程，要把復(fù)雜深刻的教學(xué)內(nèi)容以凝練簡約的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生樂于接受，易于掌握.

這節(jié)課在遇到二次函數(shù)的最值問題時，雖然是難點，但是這是之前函數(shù)一章已經(jīng)復(fù)習(xí)過的并且學(xué)生也應(yīng)該已經(jīng)很好掌握了的內(nèi)容，教師乙并沒有做過多的講解和分析，而是只提了要點，很好地體現(xiàn)了高三一輪復(fù)習(xí)中重點突出，滾前不滾后的原則.

簡約的課堂要求教學(xué)內(nèi)容的“精”，要求教師在備課過程中做到上下求索、左右勾連，對教學(xué)內(nèi)容進行整合、提煉和大膽取舍，內(nèi)容的簡約是獨具匠心的藝術(shù)表現(xiàn).

三、研究問題的設(shè)置，課堂語言準(zhǔn)確精練

課堂教學(xué)的過程，是讓學(xué)生掌握知識的過程，更是幫助學(xué)生掌握解決問題的思路與方法的過程.簡約化教學(xué)課堂是通過問題串的層層追索，不斷激發(fā)和調(diào)動學(xué)生自主探究、合作交流的激情，使概念在問題驅(qū)動下完成，讓學(xué)生在參與中體驗“問題不止，思考不斷”的理想圣境，從而促使學(xué)生在更大的空間進行個性化的思考和探索，不斷產(chǎn)生思維碰撞的火花，點燃智慧，認(rèn)識頓悟，實現(xiàn)數(shù)學(xué)思想與品質(zhì)的完美提升.

案例3.課題內(nèi)容：“函數(shù)的單調(diào)性”

本節(jié)課在設(shè)計問題時，要抓住關(guān)鍵之處，按照其內(nèi)在的邏輯，提出一組環(huán)環(huán)相扣、步步深入的問題，由淺而深，由易到難，最終使學(xué)生對中心問題有深刻的理解.可以依次設(shè)計以下幾個問題：

自然地得出函數(shù)單調(diào)性的定義.

以上設(shè)計的問題是根據(jù)將學(xué)生已有的經(jīng)驗背景和數(shù)學(xué)知識相聯(lián)系，幫助學(xué)生調(diào)整自身的邏輯架構(gòu)，進行數(shù)學(xué)新知的建構(gòu).引導(dǎo)到位，對函數(shù)單調(diào)性的定義的探究過程循循善誘、由淺入深，直到目標(biāo)達成。通過這樣的數(shù)學(xué)活動，對學(xué)生經(jīng)歷概念產(chǎn)生的過程，理解掌握概念的本質(zhì)屬性，都是有益的.

美國課程學(xué)者萊斯特等人研究認(rèn)為“在教師指導(dǎo)下，系統(tǒng)地、有組織地進行問題解決的教學(xué)，尤其是超認(rèn)知的教學(xué)，很有可能最有效”。一堂成功的數(shù)學(xué)課應(yīng)該有核心問題鏈以及創(chuàng)設(shè)層次性、發(fā)展性的問題組，這樣可以更好地引導(dǎo)學(xué)生探究是什么、有什么用、為什么有這樣的過程.問題與問題之間有緊密的聯(lián)系，層層推進，邏輯嚴(yán)謹(jǐn)，整節(jié)課講究首尾呼應(yīng)，自然推進.

總之，簡約而高效的課堂教學(xué)是多種要素優(yōu)化的綜合體，需要用更加寬廣的眼界來研究、探索.在新課程改革的背景下，課堂教學(xué)的簡約高效依賴教師先進的教學(xué)思想和理念，依賴教師對課程的理解與駕馭，依賴教師對學(xué)生的熟悉和理解，依賴教師科學(xué)素養(yǎng)和智慧的提升。教師需要不斷研究教育發(fā)展規(guī)律，需要在堅守追求數(shù)學(xué)本質(zhì)的基礎(chǔ)上不斷創(chuàng)新教學(xué)方法，任何“抱殘守舊”“移花接木”都不能創(chuàng)造教學(xué)的奇跡。因此，簡約教學(xué)是一條歸真之路，更是一條超越之路，愿這條路帶給我們更多的希望。

參考文獻：

[1]陳柏良.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計.上海：華東師范大學(xué)出版社，2013.

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