數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的思想方法

摘 要：數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是展示和發(fā)展思維的過(guò)程，教師如何指導(dǎo)學(xué)生以探索者的姿態(tài)出現(xiàn)，去參與概念形成的過(guò)程，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)概念形成過(guò)程中所隱含的知識(shí)，所隱含的思想方法是進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)的靈魂所在。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)概念教學(xué)；定義；抽象概念

下面淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中盡量啟發(fā)學(xué)生揭示數(shù)學(xué)概念本質(zhì)屬性的幾點(diǎn)思想方法。

一、數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師不要急于把定義呈現(xiàn)給學(xué)生的思想方法

數(shù)學(xué)概念是客觀世界中直接或間接抽象出來(lái)的，其定義既是嚴(yán)密的又是具體的，教學(xué)中應(yīng)盡量啟發(fā)學(xué)生揭示概念的本質(zhì)屬性，使其思維經(jīng)歷一個(gè)由具體到抽象再到具體的認(rèn)識(shí)過(guò)程，把傳授概念的過(guò)程變?yōu)閷W(xué)生發(fā)現(xiàn)概念、總結(jié)概念、靈活應(yīng)用概念的過(guò)程，這比老師照本宣科，把嚴(yán)密抽象、精煉的定義直接呈現(xiàn)給學(xué)生要好得多。例如，我在教學(xué)同類項(xiàng)這一課時(shí)，首先提問(wèn)：（1）5x，-2x；（2）a2b，-3a2b。上式中各含有什么字母，各字母的指數(shù)是多少？學(xué)生一般能答出。（1）中2個(gè)代數(shù)式中都含有字母x，其指數(shù)都是1；（2）中2個(gè)代數(shù)式都含有字母a和b，且a的指數(shù)都是2，b的指數(shù)都是1。像這種具有共同特點(diǎn)的代數(shù)式叫做同類項(xiàng)，你們能說(shuō)出同類項(xiàng)的定義嗎？這樣學(xué)生親身經(jīng)歷、認(rèn)識(shí)思考，親口說(shuō)出概念，印象深刻、理解透徹、容易記住，也能正確判斷，3a2b與2ab2，8m2n與mn等是不是同類項(xiàng)，并能說(shuō)出是或不是的理由，通過(guò)仔細(xì)探討說(shuō)出同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)特點(diǎn)。二者相輔相成，缺一不可。

二、正反例與比較的思想方法

課堂教學(xué)中要不斷創(chuàng)設(shè)思維訓(xùn)練，沒(méi)有概念就沒(méi)有思路，要使學(xué)生正確理解概念，教師應(yīng)盡可能舉出一些恰如其分的正反例子，讓學(xué)生判斷，以活躍學(xué)生的思維。例如，在單項(xiàng)式教學(xué)當(dāng)中，我先出示代數(shù)式-7xy2，-23x2y3，3xy，以上代數(shù)式有什么運(yùn)算？學(xué)生說(shuō)乘方運(yùn)算和乘積運(yùn)算，乘方運(yùn)算就是相同因數(shù)積的運(yùn)算，因此，上面各式都是數(shù)與字母的積具備這種特點(diǎn)的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，只有數(shù)字與字母的積，單獨(dú)一個(gè)數(shù)單獨(dú)一個(gè)字母都叫單項(xiàng)式，通過(guò)正反例子加深了學(xué)生對(duì)概念的理解和記憶。

三、由學(xué)生親自動(dòng)手引出抽象概念的思想方法

俗話說(shuō)：“百聞不如一見，百見不如一動(dòng)手?！备拍罱虒W(xué)中能讓學(xué)生動(dòng)手盡量讓學(xué)生動(dòng)手，動(dòng)手可以克服學(xué)生的惰性，也可以克服學(xué)生只要將課聽懂的依賴性。例如，講三角形內(nèi)角和定理時(shí)，首先引導(dǎo)學(xué)生剪拼三角形的三個(gè)內(nèi)角，從而使他們得到了感性認(rèn)識(shí)——三個(gè)角合拼成了一個(gè)平角；再如講三角形全等的判定定理1，課前布置每個(gè)學(xué)生用硬紙板畫出一個(gè)兩邊分別為6 cm，7 cm夾角為50度的三角形，上課時(shí)要他們剪下，互相重疊，除個(gè)別畫錯(cuò)圖形外都能完全重合，從而說(shuō)明他們根據(jù)已知條件作的三角形是全等圖形，那么，今后判斷三角形全等還要不要證三條邊相等、三個(gè)角相等呢？回答是不要。那么，只需幾個(gè)元素相等呢？回答是三個(gè)，進(jìn)一步提問(wèn)是不是任意三個(gè)呢？從而啟發(fā)學(xué)生小結(jié)出——兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的三角形全等，從中再?gòu)?qiáng)調(diào)“夾”字，由于同學(xué)們親自動(dòng)手作了圖，從剪下圖形互相重疊中，他們真正認(rèn)識(shí)到了“邊角邊”公理的真實(shí)性，從而加深了他們的理解和記憶。

總之，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師應(yīng)盡量創(chuàng)設(shè)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)口的條件，讓學(xué)生自己探索和總結(jié)規(guī)律，長(zhǎng)期訓(xùn)練，增強(qiáng)思維能力，只有進(jìn)行思維磨煉，才能迸發(fā)出智慧的火花。

參考文獻(xiàn)：

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