在初中數(shù)學教學中如何滲透數(shù)學思想方法

摘 要：在教學實踐中一定要注意訓練學生巧妙運用數(shù)學思想方法來分析和探索問題。

關(guān)鍵詞：數(shù)學思想；數(shù)形結(jié)合；分類討論；函數(shù)思想；等價轉(zhuǎn)化

數(shù)學方法是數(shù)學思想的具體化形式，注重的是操作細節(jié)。數(shù)學思想方法在解決問題中起著提綱挈領(lǐng)的作用，學習數(shù)學就要探究其精髓，對其解決問題的思想方法進行建模。下面結(jié)合教學實踐遴選幾種常見的數(shù)學思想方法進行討論。

一、數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)學的本質(zhì)就是對事物數(shù)量關(guān)系和空間形式的描述與探索，數(shù)與形構(gòu)成數(shù)學的基本元素。數(shù)形結(jié)合顧名思義就是借助圖像來形象展示數(shù)量關(guān)系，或者借數(shù)量關(guān)系來直觀地描述圖像，直接地講就是可以將抽象的集合問題用代數(shù)關(guān)系來化解，復雜的代數(shù)關(guān)系用幾何圖像來表達，進而有效提高解題效率的作用。

由此可見，函數(shù)問題思想方法能很好地概括數(shù)量之間的關(guān)系，只要我們掌握用函數(shù)思想理解的方式和方法，在具體的應(yīng)用題上就能得心應(yīng)手。

四、等價轉(zhuǎn)化思想

等價轉(zhuǎn)化顧名思義就是在質(zhì)不變的情況下將抽象的、復雜的問題轉(zhuǎn)換成容易的、熟悉的問題，是我們最常見的數(shù)學思想方法之一。其實我們仔細觀察會發(fā)現(xiàn)許多地方用的都是等價轉(zhuǎn)化思想。比如解最簡單的方程我們就會等價轉(zhuǎn)換成這樣就容易算出x=3。二次方程組削元轉(zhuǎn)化為一元一次來得出答案也是一種等價轉(zhuǎn)換。

初中數(shù)學教學中，我們首先要引導學生通過最簡單的消元和轉(zhuǎn)換等基本技法來掌握和嘗試轉(zhuǎn)化思想的精髓。轉(zhuǎn)化思想方法要求我們遵循熟悉化、簡單化、直觀化和標準化的原則，將數(shù)學問題及時轉(zhuǎn)換成比較熟悉的方式來解答或者將相對繁瑣的、復雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單明了的問題，譬如解題過程中經(jīng)常用到的從分式到整式、從無理式到有理式等。

隨著教學實踐的探索和發(fā)展，數(shù)學思想方法也會不斷汲取新的營養(yǎng)，這就要求初中數(shù)學教師必須與時俱進，不斷更新教學理念、改進教學方法來努力培養(yǎng)更加優(yōu)秀的學生，追求完美的高效課堂。

編輯 薛直艷