從有理數(shù)的教學中淺談中小學數(shù)學教學的銜接

摘 要：初一數(shù)學是初學數(shù)學的基礎，要有效地提高教學質(zhì)量，必須從初一抓起。特別要抓好學生運算能力的培養(yǎng)，學生的運算能力強了，以后的學習就變得更加的輕松。有理數(shù)被編為第一章，有著深刻的含義。有理數(shù)是小學數(shù)學教學的延伸，有著承前啟后的作用。以有理數(shù)為載體，能拓展學生的思維，開闊學生的視野，提高學生的運算能力。

關鍵詞：數(shù)學；銜接；有理數(shù)教學

在有理數(shù)教學中做好初中小學數(shù)學教學銜接的意義重大。如何利用有理數(shù)的教學做好中小學數(shù)學教學的銜接呢？本文僅以個人的教學實踐，談談從如下三方面入手。

一、與學生的原有認識水平相銜接

在小學數(shù)學里，加與減是計算過程完全相反的兩種運算。在減法運算中只能用大數(shù)減去小數(shù)，否則運算就無法進行。另外，在只含有加、減兩種運算的混合算式里，一般要從左向右，依次進行，否則就會發(fā)生計算錯誤或矛盾。這種認識，對于剛?cè)胄５某跻粚W生來說，可謂根深蒂固。然而進入中學，隨著正、負數(shù)的引入，有理數(shù)加減運算的學習，學生頭腦中原有的知識結(jié)構(gòu)發(fā)生了根本的改變。所以在數(shù)學教學中，要搞好中、小學知識間的聯(lián)系，形成完整的知識體系，通過知識的遷移，促使小學數(shù)學知識向初中代數(shù)知識的過渡。

二、在數(shù)形結(jié)合的教學中銜接

數(shù)形結(jié)合思想通過“以形助數(shù)，以數(shù)解形”，使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學問題的本質(zhì)，它是數(shù)學規(guī)律性與靈活性的有機結(jié)合。

剛剛從小學升入初中的學生，在他們的數(shù)學思維中，形象思維明顯要優(yōu)于抽象思維。在有理數(shù)這一章中，數(shù)軸是數(shù)與形的第一次碰撞。充分利用數(shù)軸的形象特點，緊緊抓住數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，揭示知識的發(fā)生、發(fā)展過程，能收到良好的教學效果。

三、在數(shù)學思想的滲透中銜接

1.突破數(shù)的封鎖，增強“式”感

初一數(shù)學第一章有理數(shù)，引進了用字母表示數(shù)。進而研究有理數(shù)的運算，這種由數(shù)到式，就是從特殊的數(shù)到一般的抽象的含字母的代數(shù)式的過渡，是數(shù)學上的一個大的轉(zhuǎn)折點，實現(xiàn)了由具體到一般，由具體到抽象的飛躍，意義十分重大。這次過渡，代數(shù)式的概念是關鍵，使學生明確“式”也具有數(shù)的一些性質(zhì)以及字母表示數(shù)的意義。不過，在小學里學生已接觸過用字母表示數(shù)的形，如簡易方程中的未知數(shù)，一些定律和公式也用字母表示，初體會到字母比數(shù)更具有一般性，所以教學中應揭示數(shù)與式的聯(lián)系和區(qū)別。數(shù)可以看成是式的特殊情況。

2.領悟分類討論思想

分類討論思想，其實質(zhì)是一種邏輯劃分的思想。從思維策略上看，它是把要解決的數(shù)學問題，分解成可能的各個部分，從而使復雜問題簡單化，使“大”問題轉(zhuǎn)化為“小”問題，便于求解。通過正確的分類可以使復雜的問題得到清晰、完整、嚴密的解答，做到正確的分類，必須遵循一定的原則，以保證分類科學、統(tǒng)一，不重復、不遺漏，并力求最簡。隨著負數(shù)的引入，有理數(shù)分成了正有理數(shù)和負有理數(shù)和零。這個數(shù)的分類使學生對數(shù)的構(gòu)成框架發(fā)生了根本性的變化。而且隨著字母的引入，字母意味著更多的內(nèi)涵，因此分類討論成為數(shù)學運算必須考慮的必然。

3.點燃逆向思維的火花

思維本身具有雙向性，由此及彼與由彼及此就是思維的兩個相反方向。如果把其中一個方向叫做順向思維，那么另一個方向就是逆向思維。由于教學的原因及學生的學習習慣，學生往往形成思維的單向狀態(tài)，并形成一種思維定式。一般地，人們把習慣思維的方向叫做順向思維，而把與此相反的方向稱為逆向思維。因為逆向思維突破了習慣思維的框架，克服了思維定勢的束縛，所以帶有創(chuàng)造性，常常使人頓開茅塞，甚至絕處逢生。

|編輯 馬燕萍