摘 要:大學(xué)數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式、學(xué)習(xí)方式等方面的脫節(jié),會(huì)直接影響大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。從浙江師范大學(xué)在校大學(xué)生角度,運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法,結(jié)合SPSS軟件,通過問卷訪談法研究高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)的銜接問題。
關(guān)鍵詞:大學(xué)數(shù)學(xué);高中數(shù)學(xué);銜接問題;SPSS
近年來,據(jù)大學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)老師反映,入學(xué)新生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)普遍感到困難。目前我國的新一輪基礎(chǔ)教學(xué)數(shù)學(xué)課程改革順利進(jìn)行,新課改下的高中畢業(yè)生也已進(jìn)入大學(xué)學(xué)習(xí),由于新課改對(duì)課程內(nèi)容及其處理方式有了新的變動(dòng),大學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容顯得較為陳舊。在實(shí)際教學(xué)中,存在大學(xué)、中學(xué)教學(xué)各自為政的現(xiàn)象,使之出現(xiàn)了銜接問題。本文將從我國高中、大學(xué)數(shù)學(xué)的實(shí)際出發(fā),在已有的研究基礎(chǔ)上,對(duì)學(xué)習(xí)銜接問題作系統(tǒng)的進(jìn)一步的研究。
一、問卷調(diào)查結(jié)果分析
本次調(diào)查問卷于浙江師范大學(xué)發(fā)放,共回收有效問卷1328份,主要研究以下內(nèi)容:大一數(shù)學(xué)成績的分化程度及與入學(xué)數(shù)學(xué)成績的相關(guān)性研究;大學(xué)適應(yīng)性研究;大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的銜接程度研究。
主要采用SPSS軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。用相關(guān)性分析法分析大一數(shù)學(xué)成績的分化程度及與入學(xué)成績的相關(guān)性。用頻數(shù)分布分析法描述了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)適應(yīng)性的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差及偏度系數(shù)。
1.數(shù)學(xué)成績與入學(xué)高考成績相關(guān)性分析
利用SPSS軟件對(duì)大一新生數(shù)學(xué)成績(高等數(shù)學(xué)或數(shù)學(xué)分析成績)的分化程度與其入學(xué)高考成績作相關(guān)性分析,以期發(fā)現(xiàn)高中的數(shù)學(xué)成績經(jīng)過一個(gè)學(xué)年大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后,各學(xué)生成績有何變化。為計(jì)算方便,我們將高考數(shù)學(xué)成績折合成百分制進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到結(jié)果如下表:
表1 大一新生數(shù)學(xué)成績與入學(xué)高考成績概況
表2 大一新生數(shù)學(xué)成績與入學(xué)高考成績相關(guān)性
從上述圖表分析我們可以得出結(jié)論:
(1)新生的高考入學(xué)成績標(biāo)準(zhǔn)差約為2.99,在2.0~4.0之間,差距并不大,符合高考選報(bào)規(guī)律。但經(jīng)過大學(xué)一學(xué)年的學(xué)習(xí),數(shù)學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差擴(kuò)大至11.25,可見兩極分化十分明顯。
(2)高考數(shù)學(xué)成績與大一數(shù)學(xué)成績相關(guān)性很小,僅為0.098,入學(xué)成績差的學(xué)生未必在大學(xué)沒有好的成績,而高考高分的學(xué)生也有退步的可能。由此可說明學(xué)生在大學(xué)階段的可塑性很大,一場高考并不能代表什么,高考數(shù)學(xué)成績的差別對(duì)學(xué)生在大學(xué)學(xué)習(xí)的影響并不明顯。學(xué)生完全可以在大學(xué)這個(gè)新的起跑線上努力補(bǔ)足,奮力追趕,減少差距。
2.大學(xué)適應(yīng)性研究
在問卷中,主要設(shè)計(jì)了7、8兩個(gè)問題了解新生對(duì)大學(xué)的適應(yīng)性。
對(duì)于問題7:您剛開始學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)時(shí)是否適應(yīng)?整理調(diào)查數(shù)據(jù)得,有324名學(xué)生覺得很不適應(yīng),占總數(shù)的24.39%;401名學(xué)生選擇不適應(yīng),占總數(shù)30.18%;有267人選擇有點(diǎn)適應(yīng),占總數(shù)的20.12%;僅25.00%的同學(xué)覺得適應(yīng)大學(xué)生活,利用SPSS軟件分別統(tǒng)計(jì)了反映數(shù)據(jù)離散程度、集中趨勢(shì)、數(shù)值分布特征的統(tǒng)計(jì)量,并得到相應(yīng)的頻率分布直方圖及正態(tài)曲線。
運(yùn)行結(jié)果如下圖,其中1表示很不適應(yīng),2表示不適應(yīng),3表示有點(diǎn)適應(yīng),4表示適應(yīng)。
圖 適應(yīng)性頻率分析
從上圖可看出,適應(yīng)性總體均值為2.46,分值不高,介于不適應(yīng)與有點(diǎn)適應(yīng)水平之間;標(biāo)準(zhǔn)差為1.116,差距較大;偏度系數(shù)為0.112>0,為正偏,即向左偏,表明總體得分偏低;峰度系數(shù)為-1.344<0,表明個(gè)別分?jǐn)?shù)占的頻數(shù)較高。這些分析數(shù)據(jù)都說明了大學(xué)新生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的總體適應(yīng)性水平不高,分化程度較明顯。
對(duì)于多選題問題8:你不適應(yīng)的主要原因是什么?整理數(shù)據(jù)結(jié)果如下:有688位學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)內(nèi)容太過深?yuàn)W,難以理解,占總數(shù)51.83%;603位學(xué)生認(rèn)為大學(xué)老師上課方法與高中差距太大,有522人認(rèn)為高中思維模式在大學(xué)不再適用,分別占總數(shù)45.43%和39.33%。
由上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可看出,對(duì)大部分同學(xué)而言,大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維模式、學(xué)習(xí)內(nèi)容的深度、廣度都發(fā)生了改變,對(duì)數(shù)學(xué)適應(yīng)性造成影響,由此也可間接發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)存在銜接問題。
3.大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)銜接程度及原因分析
根據(jù)問卷分析,僅10.37%的人認(rèn)為銜接緊密且承上啟下;有64.33%的學(xué)生認(rèn)為高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與大學(xué)數(shù)學(xué)某些內(nèi)容有關(guān)聯(lián),但銜接并不緊密;另外有23.48%的學(xué)生認(rèn)為幾乎無銜接,斷層嚴(yán)重。
經(jīng)過統(tǒng)計(jì)分析,學(xué)生認(rèn)為銜接不緊密的最大原因?yàn)閭?cè)重點(diǎn)不同,占47.26%,高中數(shù)學(xué)側(cè)重于計(jì)算,大學(xué)數(shù)學(xué)側(cè)重邏輯推導(dǎo)。其次,是內(nèi)容差別懸殊,占39.02%,高中數(shù)學(xué)內(nèi)容直觀、形象、易懂,大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容深?yuàn)W、抽象,然后是老師上課方法不同和理論推導(dǎo)方法差別大,分別占32.32%和30.18%。另外訪談中,還有同學(xué)表示若高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不扎實(shí),大學(xué)數(shù)學(xué)也學(xué)不好。
二、總結(jié)
最后,筆者走訪了浙江省各高校數(shù)學(xué)教師,了解近年高考改革內(nèi)容,結(jié)合以往學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)就訪談結(jié)果,就學(xué)習(xí)函數(shù)和三角函數(shù)內(nèi)容總結(jié)整理了大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)出現(xiàn)的銜接問題。
對(duì)于函數(shù)這一知識(shí)點(diǎn),高中階段提出了一系列定義,包括定義域、對(duì)應(yīng)法則、值域等,還引進(jìn)了求解函數(shù)單調(diào)增減區(qū)間的方法以及介紹一些特殊函數(shù)的性質(zhì)。隨后學(xué)習(xí)了一些特殊的函數(shù):偶函數(shù)、奇函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)以及對(duì)數(shù)函數(shù)等。在大學(xué)學(xué)習(xí)中,側(cè)重性質(zhì)定理證明,例如,函數(shù)連續(xù)性、一致連續(xù)性、有界性、最值定理等。
對(duì)于三角函數(shù)這部分內(nèi)容,新課標(biāo)有了許多方面的變化,總的來說,新課標(biāo)中三角函數(shù)部分弱化了知識(shí)和技能目標(biāo),強(qiáng)化了能力和素質(zhì)目標(biāo),突出了幾何直觀對(duì)理解抽象數(shù)學(xué)概念的作用,在對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)過程和對(duì)知識(shí)的應(yīng)用探索上有所側(cè)重。但由于高中教材刪減了一部分知識(shí)點(diǎn),卻又是大學(xué)微積分中常用的,入學(xué)新生實(shí)際上知之甚少。如,關(guān)于正余割函數(shù)、反正余切函數(shù),高中老師沒有提到過或僅僅是提到而沒細(xì)講的比例都超過了80%,而大學(xué)老師卻常常認(rèn)為這些都是高中已經(jīng)很熟悉的知識(shí)。原因是大學(xué)老師多是新課改前接受的高中教育,當(dāng)時(shí)的高中教材中有反三角函數(shù)等內(nèi)容,這樣就產(chǎn)生了脫節(jié)。
從研究的結(jié)果看出,高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)銜接并不緊密,為使教育工作更好地進(jìn)行,急需對(duì)高中數(shù)學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)、教材上進(jìn)行改革。
編輯 謝尾合