淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“導(dǎo)”的藝術(shù)

何為“導(dǎo)”？葉圣陶先生曾經(jīng)做過解釋：“導(dǎo)者，多方設(shè)法，使學(xué)生自求得之，卒底于不待教師教授之謂也?！痹跀?shù)學(xué)教學(xué)中如何“導(dǎo)”，這的確是門藝術(shù)?！皩?dǎo)”得出色可讓學(xué)生自主探索，可達(dá)到自由所得的目的。現(xiàn)結(jié)合教學(xué)工作實踐經(jīng)驗談?wù)勔韵聨c體會。

一、加強(qiáng)新舊知識間過渡式的引導(dǎo)，促進(jìn)知識的同化和遷移

小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識技能，都是以其已有的知識技能和生活經(jīng)驗為基礎(chǔ)的。但是，他們一時又無法自覺提取已有的相關(guān)知識經(jīng)驗與新的學(xué)習(xí)材料建立實質(zhì)性的聯(lián)系，這樣就會造成認(rèn)知脫榫，產(chǎn)生學(xué)習(xí)困惑。此時，教師就要緊緊抓住教材的知識結(jié)構(gòu)和新舊知識間的縱橫聯(lián)系，在新舊知識的連接點或新知識的生長點上，有針對性地設(shè)計一些與新知識相關(guān)的舊知識作為鋪墊的練習(xí)題，讓學(xué)生的思維處于由舊知到新知的過渡態(tài)勢，以達(dá)到以舊引新、學(xué)中有疑、探求新知之目的，又能促進(jìn)知識間的同化和遷移，也發(fā)展了學(xué)生獨立獲取知識的能力。如教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”時引導(dǎo)學(xué)生從復(fù)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)加減入手，口算三組題：

1/8+2/8 4/15+4/151/3+1/2

3/5-1/5 4/15-2/151/3-1/4

前兩組題學(xué)生很快口答出來，唯有第三組題學(xué)生答不上來，為什么呢？因為出現(xiàn)了分母不同的分?jǐn)?shù)，這時要教給學(xué)生正確的思維方向，引導(dǎo)學(xué)生思考：怎樣利用舊知識將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)呢？學(xué)生順應(yīng)進(jìn)入求知的積極進(jìn)取狀態(tài)，然后得出了答案。這樣，讓學(xué)生在探求問題中認(rèn)識知識間的內(nèi)在聯(lián)系，同時又順利地將新知識同化在原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中，有力地培養(yǎng)了學(xué)生敏捷的思維能力。

二、加強(qiáng)疑惑式的誘導(dǎo)，有利于激發(fā)學(xué)生的想象力

“學(xué)起于思，思源于疑?！睂W(xué)生如果有疑問，就會引起懸念，就會在心理上感到疑惑，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，進(jìn)而撥動思維之弦。教師可利用新舊知識間的沖突，巧設(shè)懸念，誘發(fā)學(xué)生的新奇感，激發(fā)學(xué)生的疑問，激活其創(chuàng)新心向，作出遐想、猜測，讓學(xué)生回味思考，進(jìn)入“心求通而未得，口欲言而未能”的境界。

例如教學(xué)筆算“兩位數(shù)除三、四位數(shù)的除法”時，讓學(xué)生不計算判斷出下列算式的商分別是幾位數(shù)：4704÷48 672÷32 5432÷8，教師直接說出他們的商是兩位數(shù)、三位數(shù)，再設(shè)疑：“老師為什么不計算就能知道商是幾位數(shù)呢？”這樣一個充滿神秘的小問題，激起了學(xué)生的求知欲，吸引學(xué)生思考、展開想象、激起探求欲望，有效地調(diào)動了學(xué)生的思維。

三、加強(qiáng)語言直敘式的指導(dǎo)，有利于學(xué)生內(nèi)部思維的外現(xiàn)

教育心理學(xué)研究表明：小學(xué)生好用冗長的話語來表達(dá)自己的思想，如果教師不進(jìn)一步引導(dǎo)他們在語言上下功夫，不利于他們思維的發(fā)展與復(fù)雜概念的形成。因此，教師對學(xué)生要加強(qiáng)語言直敘指導(dǎo)，訓(xùn)練其口語表達(dá)能力，使學(xué)生能時時運(yùn)用已掌握的詞匯和簡潔的語言表述思考的結(jié)果。而低年級學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，必須依賴于直觀材料對所學(xué)知識產(chǎn)生鮮明表象。同時，要使學(xué)生獲得準(zhǔn)確豐富的感性知識，又必須通過教師合乎邏輯的語言直敘式的指導(dǎo)。在教學(xué)低年級應(yīng)用題時，先由教師口述：“原來有5個蘋果，又買來3個，一共有多少個？”然后引導(dǎo)學(xué)生口述：“一共有8個蘋果，吃了3個，還剩多少個？”由求和（總數(shù)）引入求剩余。在此基礎(chǔ)上，逐步讓學(xué)生由“看圖口述”過渡到“聽題復(fù)述”的訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)述這道題說的是一件什么事情，已知條件有哪些，問題是什么，明確它們之間的練習(xí)，懂得題中關(guān)鍵詞語的意思，幫助他們理解應(yīng)用題的題意，為提高學(xué)生解答應(yīng)用題的能力奠定基礎(chǔ)，同時學(xué)生思維的邏輯性也得到了提高。只要教師不懈要求，使之形成習(xí)慣，必然有助于學(xué)生深入思維過程進(jìn)行不斷的抽象與概括。

四、加強(qiáng)啟迪式的暗導(dǎo)，確保教學(xué)目標(biāo)順利落實

小學(xué)生由于受年齡、知識、思維方法的限制，在獨立探索知識的過程當(dāng)中，常常因已有知識經(jīng)驗不能解決面臨的問題而思維卡殼，一籌莫展，有時也因為思維定勢的干擾或非本質(zhì)因素的影響發(fā)生認(rèn)知偏差，誤入歧途。因此加強(qiáng)啟迪式的暗導(dǎo)能有效地對反饋信息進(jìn)行分析判斷從而迅速調(diào)整，使學(xué)習(xí)活動能沿既定的方向展開，確保教學(xué)目標(biāo)的順利落實。

有位教師在教學(xué)“一般分?jǐn)?shù)化小數(shù)”時，先組織學(xué)生練習(xí)，把3/10，3/100，3/1000，3/25化成了小數(shù)，學(xué)生運(yùn)用自己的知識經(jīng)驗把分母是10，100，1000的分?jǐn)?shù)化成了小數(shù)，當(dāng)他們努力把3/25化成小數(shù)時，已有的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的知識經(jīng)驗不能直接解決眼前的問題了，于是頓生疑惑。此時教師啟發(fā)：“分母是100的分?jǐn)?shù)大家能把它化成小數(shù)，分母是25的這個分?jǐn)?shù)就不能把它化成小數(shù)嗎？”教師的反問激活了學(xué)生的思維，他們迅速從原認(rèn)知結(jié)構(gòu)中提取通分的知識，溝通25與100之間的練習(xí)得出3/25=12/100=0.12。當(dāng)學(xué)生沉浸在學(xué)習(xí)成功的快樂之中時，教師出示：怎樣把3/7化成小數(shù)？由于3/7不能同分成十分之幾、百分之幾、千分之幾……造成學(xué)生已知和未知的再次“脫榫”，學(xué)生的思維便由先前的“柳暗花明”忽又轉(zhuǎn)入了“山重水復(fù)”的困境。那該怎么辦？于是，教師就勢引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系化成“3/7=3÷7≈0.429”，從而掌握了一般分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法。不難看出，在數(shù)學(xué)中采用啟迪式的“暗導(dǎo)”也有特殊的意義和價值，其作用就在于把抽象的數(shù)學(xué)知識與學(xué)生已有的感性認(rèn)識與經(jīng)驗接軌，從而進(jìn)行啟迪并化解。

由此可見，“導(dǎo)”的課堂運(yùn)作在于“引”，“引而不發(fā)，躍如也”，即所謂引導(dǎo)不是單一的由教師提供信息、傳播知識，而是啟發(fā)學(xué)生主動探索，從“學(xué)會”到“會學(xué)”。倘若教師在教學(xué)中能夠?qū)е蟹?、常?dǎo)不懈，學(xué)生便能自獲其知，自增其能，自成其才。