例談高中生數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力培養(yǎng)的策略

摘 要：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的主要陣地。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力，提高學(xué)生的素質(zhì)，塑造學(xué)生創(chuàng)造性的人格是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)亟待解決的問題。本文談?wù)剶?shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的一些做法。

關(guān)鍵詞：學(xué)生；數(shù)學(xué)；創(chuàng)造性思維

數(shù)學(xué)教學(xué)既是一種數(shù)學(xué)知識的傳授活動，也是學(xué)生數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練活動。因此，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練應(yīng)視為數(shù)學(xué)教學(xué)的生命線。

一、學(xué)科整合，拓寬創(chuàng)新思維的渠道

今天的課程改革意欲開發(fā)綜合課程，實(shí)施學(xué)科整合，打破分科教學(xué)的局限性，強(qiáng)調(diào)知識的整合與綜合運(yùn)用，此舉無疑有利于創(chuàng)新思維渠道的拓寬，使學(xué)生突破學(xué)科的局限性，開闊思維領(lǐng)域。

如在不等式教學(xué)中，有這樣一道例題：

已知：a，b，m∈R+，若a.

這是一道較為典型的代數(shù)不等式證明題，學(xué)生一般用“比較法”“分析法”證明此題。但為了拓寬學(xué)生解決問題的思路，滲透學(xué)科整合思想，我們不妨根據(jù)目標(biāo)的結(jié)構(gòu)特征，改變一下考查問題的角度，或同時對目標(biāo)的結(jié)構(gòu)做些調(diào)整，重新組合，則至少可獲得如下思路：

（1）若從平面幾何的角度考慮（如圖），“把矩形ABCD的邊長分別延長m，則根據(jù)矩形的面積特征必有”ab+bm>ab+am#8658;b(a+m)>a(b+m)#8658;>——形象思維與邏輯思維相得益彰，同步發(fā)展。

（2）若從平面解析幾何的直線斜率的角度考慮，則待證式表示“兩點(diǎn)(b，a)、(-m，-m)的連線的斜率大于兩點(diǎn)（b，a），（0，0）的連線的斜率”——數(shù)形結(jié)合，答案顯而易見。

（3）若從平面解析幾何的定比分點(diǎn)定理（若λ>0，總有的值介于x1與x2之間）的角度考慮，則有=的值在與1之間——符合定理條件，輕松獲得結(jié)論。

（4）若從物理的角度考慮，則待證式表示“在數(shù)軸上的原點(diǎn)和坐標(biāo)為1的點(diǎn)處，分別放置質(zhì)量為m、a的質(zhì)點(diǎn)時質(zhì)點(diǎn)的重心，位于分別放置質(zhì)量為m、b的質(zhì)點(diǎn)時質(zhì)點(diǎn)的重心的左側(cè)”——動手操作，數(shù)學(xué)也能進(jìn)行實(shí)驗。

（5）若從化學(xué)的角度考慮，則待證式表示“b個單位溶液中有a個單位溶質(zhì)，其質(zhì)量百分?jǐn)?shù)小于加入m個單位溶質(zhì)后的質(zhì)量百分?jǐn)?shù)”——用事實(shí)論證，與嚴(yán)格的邏輯推理迥然不同。

因此，在平時教學(xué)中，教師如能善于抓住有利時機(jī)，對學(xué)生啟發(fā)、誘導(dǎo)，必然會激起他們的創(chuàng)新思維活動，養(yǎng)成善于思考的習(xí)慣。

二、巧設(shè)情境，提供創(chuàng)新思維的契機(jī)

美國教育家布魯納認(rèn)為：“知識的獲取是一個主動的過程，學(xué)習(xí)者不應(yīng)該是信息的被動接受者，而應(yīng)是知識獲取的主動參與者?！闭n堂上，教師是學(xué)習(xí)活動的組織者、指導(dǎo)者、合作者和伴奏者，而學(xué)生則是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者與探索者。因此，在課堂教學(xué)中教師要不失時機(jī)地創(chuàng)設(shè)引起學(xué)生觀察思考的數(shù)學(xué)情境，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，引起學(xué)生的好奇心和求知欲，讓學(xué)生自己去探索、去發(fā)現(xiàn)，親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)過程，掌握認(rèn)識事物、發(fā)現(xiàn)真理的方法，從而觸發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新靈感。

如“導(dǎo)數(shù)概念”的教學(xué)，筆者設(shè)計如下的情境：在高臺跳水運(yùn)動中，運(yùn)動員相對水面的高度h（單位：m）與起跳后的時間t（單位：s）存在函數(shù)關(guān)系h(t)=-4.9t2+6.5t+10，計算運(yùn)動員在0≤t≤這段時間內(nèi)的平均速度，并思考下面的問題：（1）運(yùn)動員在這段時間內(nèi)是靜止的嗎？（2）你認(rèn)為用平均速度描述運(yùn)動員的運(yùn)動狀態(tài)有什么問題嗎？

學(xué)生通過計算發(fā)現(xiàn)平均速度為“0”，而運(yùn)動員在這段時間內(nèi)并沒有“靜止”，從而引起學(xué)生的好奇，意識到平均速度不能精確地刻畫物體運(yùn)動，有必要研究某個時刻的速度，即瞬時速度。教師給出瞬時速度的定義后問：“如何求運(yùn)動員的瞬時速度？”把問題踢給學(xué)生，把學(xué)生推向問題的中心，讓學(xué)生在動手操作、用心體會的過程中感受數(shù)學(xué)思想，認(rèn)識數(shù)學(xué)本質(zhì)，主動參與到數(shù)學(xué)教學(xué)活動中來。引導(dǎo)、激勵他們多思考、多探索、多嘗試，發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造性的解法，不斷提高學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。

三、質(zhì)疑問難，激發(fā)創(chuàng)新思維的誘因

“疑”能產(chǎn)生動力，“疑”孕育著發(fā)現(xiàn)。新課標(biāo)指出，教師的職責(zé)是通過創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生不斷地提出問題，使學(xué)習(xí)過程變成學(xué)生不斷提出問題、解決問題的探索過程。因此，教師在教學(xué)中要鼓勵和指導(dǎo)學(xué)生發(fā)問、追問，不唯教師、同學(xué)、書本上的方法，敢于發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識和探究精神。

如在三角函數(shù)教學(xué)中，有這樣一道例題：求函數(shù)f(x)=的周期。

筆者故意由f(x)==tan2x得出T=，然后設(shè)疑：f(0)=f()嗎？由于tan沒有意義，學(xué)生處于質(zhì)疑狀態(tài)，引導(dǎo)學(xué)生思考：研究f(x)=與f(x)=tan2x的定義域；畫圖加以解釋說明；根據(jù)定義域的變化規(guī)律來判斷；挖掘題目中的隱含條件。通過教師精心設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生釋疑，促使學(xué)生積極主動地去想象、思考、探索，從而激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。