淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透

摘 要：數(shù)學(xué)作為邏輯性極強(qiáng)的課程，蘊(yùn)含著眾多有益的數(shù)學(xué)思想，而對于啟蒙時(shí)期的小學(xué)階段，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)思想就更加有意義。但是小學(xué)生年齡尚淺，理解和邏輯能力都不是很強(qiáng)，需要教師的引導(dǎo)和滲透。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；教育；數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法是密不可分的，數(shù)學(xué)方法建立在數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)之上，數(shù)學(xué)思想又以數(shù)學(xué)方法為表現(xiàn)形式。數(shù)學(xué)思想是人們對數(shù)學(xué)的理解而產(chǎn)生的思想，數(shù)學(xué)方法是獲得結(jié)果的方式，有過程、有層次且易于操作。正是因數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法緊密結(jié)合的特點(diǎn)，它們被稱之為數(shù)學(xué)思想方法，對人們能力和素質(zhì)的雙向培養(yǎng)起到的力量不可忽視，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中有十分重要的地位。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)滲透的數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)計(jì)算是復(fù)雜的，數(shù)學(xué)方法也是復(fù)雜多樣的，基于小學(xué)生年齡各方面的特點(diǎn)，本文有針對性地選擇以下相對簡單易行的數(shù)學(xué)思想方法。

1.數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。數(shù)形結(jié)合是最主要的數(shù)學(xué)思想，在我國有著深遠(yuǎn)的歷史。所謂“數(shù)”指數(shù)字，“形”指形狀，數(shù)形結(jié)合就是將數(shù)字與形狀結(jié)合在一起，共同進(jìn)步。結(jié)合是從形象思維向抽象思維過渡的雙向動(dòng)態(tài)，通過與形的結(jié)合，復(fù)雜抽象的數(shù)變得形象化，通過與數(shù)的結(jié)合，圖被賦予不同的意義。下面以圖解法為例：一個(gè)周長為66厘米的長方形，其寬為12厘米，求其面積為多少平方厘米？針對此類型的題，可引導(dǎo)學(xué)生找準(zhǔn)長寬關(guān)系，畫出生動(dòng)形象的圖來計(jì)算。

2.集合的數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想大體上均是起到簡化題意的作用，集合思想也不例外，通過將組戶相關(guān)的對象整理集合，而使抽象思維具體化，因清晰而有條理而便于理解，如正方形和長方形都被集合為平行四邊形。集合數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用主要是圖示法和以形為主的方法，以下題為例：將-2、4、-7、-8、6、9分為不同的兩類。這道題比較簡單，可根據(jù)正負(fù)關(guān)系將它們分為兩類，其中-2、-7、-8被歸為負(fù)數(shù)集合中，4、6、9歸于正數(shù)集合中。

3.符號化的數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)中有各式各樣的數(shù)學(xué)符號，代表著不同的意思，符號大致有使復(fù)雜信息簡易形象化和便于記憶、掌握兩方面作用。符號化的數(shù)學(xué)思想可分成兩點(diǎn)內(nèi)容：其一，對“大于”變?yōu)椤?gt;”，b+c=c+b等傳統(tǒng)形式上的變化；其二，將x，y，z等符號在數(shù)學(xué)方程中進(jìn)行應(yīng)用。同一個(gè)符號可能在不同情況表示不同意思，如“-”可代表減，也可以代表負(fù)，對此應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)理解、多加注意。以下題為例：若-x-y=10，當(dāng)x=6時(shí)，y的值是多少？這里-x中的“-”表示的是負(fù)，-y中“-”表示的是減，將x=6代入原式中，為-6-y=10，因此-y=10+6，y=-16，而這里的“-”表示負(fù)。

4.化歸的數(shù)學(xué)思想?；瘹w即是轉(zhuǎn)換、化簡，將困難的問題化簡成較為簡單的問題，將不理解的問題轉(zhuǎn)換為理解的問題。這種思維的轉(zhuǎn)化，能很大程度上增進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和邏輯思維。以下題為例：7個(gè)本子和2支筆共20元，4個(gè)本子和2支筆共14元，本子和筆的單價(jià)各是多少元？傳統(tǒng)來講我們會(huì)使用方程組來解答此題，其實(shí)不用如此復(fù)雜，仔細(xì)觀察此題便可知，7個(gè)本子比4個(gè)本子多了6元，也就是3個(gè)本子要6元，因此每個(gè)本子2元，筆3元。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)如何加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透

1.掌握滲透主動(dòng)性。要談滲透，首先教師應(yīng)深深了解滲透的重要性，從心里有滲透的意識而不是單純地將此作為教學(xué)任務(wù)，并且積極掌握滲透主動(dòng)性。對數(shù)學(xué)思想方法的滲透需要教師做許多準(zhǔn)備工作，包括透徹研讀教材，將數(shù)學(xué)思想方法結(jié)合于備課教案中，有針對性地滲透，并不斷總結(jié)滲透中的不足，不斷提升滲透方案。

2.把握滲透的可行性。計(jì)劃安排和學(xué)習(xí)方法都要可行，才能收獲好的學(xué)習(xí)效果。小學(xué)數(shù)學(xué)教師必定能掌握專業(yè)基礎(chǔ)，但因其所要教授對象較為特殊，因此必須要關(guān)注授課內(nèi)容、方式的可行性。首先，因?qū)W生理解能力不高，可多舉生動(dòng)形象的例子，概念、過程、結(jié)論都要具體明確，在做到這兩點(diǎn)的基礎(chǔ)上，主動(dòng)地啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生，使學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法真正了解掌握，而不是盲目運(yùn)用。

3.關(guān)注滲透反復(fù)性。數(shù)學(xué)思想方法是需要時(shí)間和次數(shù)反復(fù)積累而成的。反復(fù)積累的過程一方面應(yīng)由教師引導(dǎo)，另一方面要靠學(xué)生個(gè)人。教師在引導(dǎo)中尤其要兩個(gè)“注意”：其一，對“反思”的注意，根據(jù)反思的層級不同可劃分為對錯(cuò)誤解題方式的反思和對更好解題方式的思考。對錯(cuò)誤反思是為了避免再犯相同的錯(cuò)誤，對更好方式的思考是為了提高自身的數(shù)學(xué)能力。其二，對“長期”的注意，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能僅掌握思考方法，更是重在堅(jiān)持，只有通過長期的堅(jiān)持的循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)，才能真的學(xué)有所成。

數(shù)學(xué)不僅極具邏輯性，而且有十分豐富的內(nèi)涵。我國數(shù)學(xué)水平居于世界前列，即使是小學(xué)數(shù)學(xué)也滲透許多數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用、滲透，不僅為學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來更多趣味，很大程度促進(jìn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，而且鍛煉了學(xué)生的邏輯思維和條理。小學(xué)數(shù)學(xué)教師是很神圣的職業(yè)，肩具培養(yǎng)學(xué)生的使命，應(yīng)對學(xué)生數(shù)學(xué)思想的滲透多加留心，激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

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