教學(xué)之誤?悟

我原以為做一個(gè)好數(shù)學(xué)教師就是鉆研教材，備好課，做好多題。其實(shí)做一個(gè)好數(shù)學(xué)老師最主要的是你對(duì)數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)教學(xué)的看法，我們應(yīng)該在數(shù)學(xué)教育中看教育，站在數(shù)學(xué)外面看數(shù)學(xué)。

數(shù)學(xué)教學(xué)枯燥無(wú)味，內(nèi)容上以難概全。

每年中高考結(jié)束后，學(xué)生首先扔掉的是數(shù)學(xué)書(shū)，原因就是很多數(shù)學(xué)考試卷子深難枯燥，學(xué)生沒(méi)有征服數(shù)學(xué)的快感，體會(huì)不到數(shù)學(xué)學(xué)科秩序背后的科學(xué)精神，以及在科學(xué)精神之中的情感依附和升華。嚴(yán)重的情感缺失，不僅沒(méi)能培養(yǎng)學(xué)生對(duì)學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，而且使數(shù)學(xué)成為學(xué)生最恨的學(xué)科，讓人痛心。

其實(shí)，在學(xué)生心目中，老師就是居心叵測(cè)的人，專(zhuān)門(mén)為學(xué)生挖坑布陷井，看到學(xué)生做題崴腳而內(nèi)心竊喜的人。我們努力地教學(xué)，就是在把一些根本不重要的技巧當(dāng)做安身立命的本事，照這樣下去，我們只能培養(yǎng)打工仔，培養(yǎng)不出老板。只會(huì)解題，沒(méi)有問(wèn)題；只求穩(wěn)準(zhǔn)，不會(huì)冒險(xiǎn)。我們應(yīng)該思考在發(fā)展學(xué)生的智力方面，我們的教學(xué)是否有所缺失。

有一個(gè)學(xué)生叫季逸超，是培訓(xùn)我的一位老師張思明的學(xué)生，上高中時(shí)在北大附中全級(jí)段400人中排名300多名，但在2012年3月他 19歲時(shí)列為福布斯最小的中國(guó)創(chuàng)業(yè)者，他開(kāi)發(fā)的第四代猛犸瀏覽器全世界都在用，每下載一次15美元，全世界很多風(fēng)險(xiǎn)投資家大把拿錢(qián)來(lái)找他合作，所有大學(xué)向他敞開(kāi)，但他在大學(xué)中一個(gè)月也呆不下去，最后他找?guī)讉€(gè)志趣相投的人組建一個(gè)軟件開(kāi)發(fā)小組。有外資供他們隨便花錢(qián)，他寫(xiě)的一本書(shū)叫\(zhòng)"我不原諒\"，指責(zé)教育的缺失與誤導(dǎo)。

過(guò)剩的學(xué)習(xí)，不留升華空間。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都用昨天的知識(shí)學(xué)習(xí)今天的內(nèi)容，而昨天的未必都是正確的知識(shí)，所以過(guò)多的知識(shí)都講得太死、太滿(mǎn)，仿佛是永遠(yuǎn)的真理了，事實(shí)上，在一添再添的數(shù)學(xué)知識(shí)和一加再加的數(shù)學(xué)內(nèi)容中，對(duì)于學(xué)生而言充其量是一些死記硬背的東西，學(xué)生普遍存在學(xué)習(xí)過(guò)剩的現(xiàn)象，沒(méi)有發(fā)展想象的空間，就像一幅滿(mǎn)滿(mǎn)的圖畫(huà)，不留白，也就不會(huì)美觀。

重復(fù)訓(xùn)練，機(jī)械訓(xùn)練，沒(méi)有創(chuàng)新。

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育的任務(wù)，不僅僅是夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，提高基本技能，還要培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題的能力，這樣才能讓學(xué)生有靈性，才有創(chuàng)新能力。但是為了提高學(xué)生的解題能力，學(xué)校都愛(ài)采用機(jī)械重復(fù)的訓(xùn)練，對(duì)題型進(jìn)行分類(lèi)，對(duì)解題方法進(jìn)行歸納，讓學(xué)生一見(jiàn)題目就知道最省力，最高效的解決方法，形成了條件反射，這樣訓(xùn)練下去，就不會(huì)讓學(xué)生的靈性閃動(dòng)，如何培養(yǎng)出創(chuàng)新的人才？

再有一個(gè)例子，兩個(gè)數(shù)學(xué)老師教\"一元二次方程求根公式\"，A老師迅速給出了求根方式，然后展示各種類(lèi)型的10余道一元二次方程，求其根。B老師傻乎乎地推導(dǎo)求根公式，并仔細(xì)分析過(guò)程，讓學(xué)生討論其中關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，最后確定公式，快下課了，才做了一道練習(xí)題。

若當(dāng)堂檢測(cè)兩位老師課堂效果，肯定是A老師的好，但實(shí)際呢?

以上這都是2011版《新課程標(biāo)準(zhǔn)》與2001實(shí)驗(yàn)版標(biāo)準(zhǔn)的最大不同。原來(lái)2001實(shí)驗(yàn)版強(qiáng)調(diào)學(xué)生的個(gè)人能力的發(fā)展，及發(fā)現(xiàn)問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力。而2011版嚴(yán)重關(guān)注新加入的兩個(gè)能力的培養(yǎng)即發(fā)現(xiàn)問(wèn)題與提出問(wèn)題的能力。只會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題，培養(yǎng)出來(lái)的是書(shū)呆子，應(yīng)試高手。創(chuàng)新型人才需要的是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題與提出問(wèn)題的能力，

我們常說(shuō)\"知恥而后勇\"，那么連恥也不知道的人，怎么去勇呀!能力也是如此，只會(huì)分析別人的問(wèn)題，然后挖空心思去解決別人的問(wèn)題，不就是打工仔，不會(huì)做老板的人嗎?只有能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題與解決問(wèn)題的人，才是國(guó)家興旺之源泉。

再有兩個(gè)例子。（1）兩個(gè)老師教因式分解之分組分解法，一個(gè)老師呢，給出定義后趕緊展示10多道各種各樣的題，最后連拆項(xiàng)、添項(xiàng)、去項(xiàng)都用上，連美國(guó)領(lǐng)隊(duì)老頭都不會(huì)，嘴大張著，驚詫萬(wàn)分。（2）九年級(jí)相似三角形有一節(jié)講\"如何測(cè)量樹(shù)的高度\"咱們中國(guó)基本上不采取讓學(xué)生演練得到知識(shí)。都是老師講解各種情形下的測(cè)量技巧，利用相似，求其高度，一堂課下來(lái)，連河的寬度，大樓的高度，甚至金字塔都不在話(huà)下了，可謂高效課堂。同樣，中美互訪(fǎng)教學(xué)探討者——張思明在美國(guó)也見(jiàn)到一堂這樣的課，老師在指導(dǎo)任務(wù)后，學(xué)生都紛紛下位拿工具（他們的課堂教具柜中擺放各種工具）然后每3——4人聚在一塊，在陽(yáng)光下?lián)螚U、站直、瞄準(zhǔn)、讀數(shù)、湊數(shù)（盡量往整數(shù)上湊?。汉棉k哪?。┖懿恢v究，但一節(jié)課下來(lái)也沒(méi)整出個(gè)標(biāo)準(zhǔn)答案，有誤差的嘛，下課時(shí)，老師只交代一句話(huà)，大家下去后再參照課本自己測(cè)吧!

對(duì)于以上的例子，2011版新課標(biāo)也提到的關(guān)鍵的問(wèn)題，那就是有雙基變四基，即基本知識(shí)、基本技能變?yōu)榛局R(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這就強(qiáng)調(diào)了對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的關(guān)注，不能剝奪學(xué)生學(xué)會(huì)思考的權(quán)利及基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的實(shí)踐。真正的教學(xué)——過(guò)程的價(jià)值是最有用的，別看美國(guó)那沒(méi)組織、沒(méi)結(jié)尾、沒(méi)總結(jié)的課顯得太不地道，但他們重視操作的真理，經(jīng)驗(yàn)的積累，過(guò)程是最重要的。給學(xué)生做的機(jī)會(huì)，善用工具，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。并不是知識(shí)都來(lái)自課本。

我們數(shù)學(xué)教學(xué)的出路在哪里？當(dāng)然在改革中，但改革面臨復(fù)雜的歷史背景，有的還是一些無(wú)法深究，無(wú)法窮盡的命運(yùn)，但不改革是沒(méi)有活路的，尤其不進(jìn)行數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)的改革，導(dǎo)致數(shù)學(xué)的教學(xué)可能是死路一條。筆者以為有以下幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)值得深思。

1、各級(jí)教學(xué)及考試要降低難度，讓學(xué)生終身喜歡數(shù)學(xué)。先取消奧數(shù)，因?yàn)樵趭W數(shù)中讓無(wú)窮的學(xué)生產(chǎn)生嚴(yán)重的失敗感，讓學(xué)生慢慢喪失了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。其次在各次作業(yè)及考試中，不能無(wú)依據(jù)地出一些偏、難、怪題，人才不是培養(yǎng)出來(lái)的，而是后期發(fā)現(xiàn)出來(lái)的。

2、學(xué)會(huì)由材料發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，從而自由的解決問(wèn)題。

問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題比解決問(wèn)題更重要，”所以在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育過(guò)程中，不論平時(shí)訓(xùn)練還是考試，都要多給學(xué)生一些材料，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題，老師在評(píng)價(jià)時(shí)，可以根據(jù)其發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題的深淺，從而給出恰恰當(dāng)?shù)?，多種評(píng)價(jià)，長(zhǎng)此以往堅(jiān)持這樣的培養(yǎng)，才是真正的素質(zhì)教育。

3、允許學(xué)生把計(jì)算器帶入中、高招考場(chǎng)中。

現(xiàn)在的中、高招考試不允許學(xué)生帶計(jì)算器入場(chǎng)，其理由是杜絕作弊，但真正的原因是長(zhǎng)期的考試制度和應(yīng)試情況，讓教育者不肯放松學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)。其實(shí)，對(duì)于34561×的2 8 7 0 9 結(jié)果，用筆計(jì)算出來(lái)和用計(jì)算器算出來(lái)，學(xué)生的能力能強(qiáng)多少？大家盲目培養(yǎng)計(jì)算能力，只能讓學(xué)生的想象和創(chuàng)造力衰退。

方向明了，即使路程再遠(yuǎn)，也能看到希望。