【摘要】數(shù)學(xué)思想是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。正確的數(shù)學(xué)思想有利于提高中職學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情,培養(yǎng)中職學(xué)生在日常生活中分析問題,解決問題的邏輯思維能力。本文立足于中職學(xué)生,重點(diǎn)分析數(shù)學(xué)思想滲透的方式,力求解決學(xué)生偏科嚴(yán)重,懼怕數(shù)學(xué)的問題。
【關(guān)鍵詞】中職數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想;滲透方式
數(shù)學(xué)思想是隱藏在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)部,對解題方法的一種本質(zhì)的規(guī)律性的認(rèn)識,它將具體的解題思路抽象化,用一種數(shù)學(xué)思想解決各種同類數(shù)學(xué)問題。中職教育中的數(shù)學(xué)思想很多,本文節(jié)選幾個(gè)典型的思想:轉(zhuǎn)換思想、數(shù)形結(jié)合思想、假設(shè)思想、類比思想等,以期從數(shù)學(xué)思想入手,重點(diǎn)追溯中職學(xué)生易于接受的滲透方式。
一、中職教育中的數(shù)學(xué)思想
(一)轉(zhuǎn)換思想——曹沖稱象。曹沖稱象的典故家喻戶曉。在古代,科學(xué)技術(shù)尚未達(dá)到能稱出大象體重的地步,曹沖利用水的浮力,將大象的體重轉(zhuǎn)換為同等重量的石頭,分次稱出石頭重量的方法即為轉(zhuǎn)化思想。轉(zhuǎn)換思想亦可將復(fù)雜的問題簡單化,未知轉(zhuǎn)換成已知。轉(zhuǎn)換思想從典故出發(fā),引發(fā)學(xué)生思考,帶動課堂趣味性,增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。生活中的轉(zhuǎn)換思想比比皆是。除了曹沖稱象,現(xiàn)代社會的經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)也離不開轉(zhuǎn)換思想。夏天吹過電風(fēng)扇的人都知道,太輕的物品放在迎風(fēng)處可能被吹走。一肥皂生產(chǎn)商在生產(chǎn)肥皂鏈條中,苦于生產(chǎn)技術(shù)不過硬,有很多空盒售出,受到批發(fā)商的指責(zé),其市場占有率也大受影響。他開出十萬元的酬勞尋找人才助其解決問題,試了多種方法未果,最后有位處于底層的員工,拿出自己的風(fēng)扇,將空盒全部吹走,只留下裝滿的盒子。生產(chǎn)商見狀大喜,立即支付給此員工十萬元。方法不在多,也不在價(jià)格昂貴,能解決問題的方法便是好方法。
(二)數(shù)形結(jié)合思想。俗話說“有圖有真相”。圖能加深學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的理解,猶如電視比收音機(jī)更能讓人對事物有清晰的認(rèn)識。數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用能幫助學(xué)生更直觀地理解題目,從文中得出隱含信息,繼而激發(fā)學(xué)生的聯(lián)想能力與創(chuàng)造力,拓展數(shù)學(xué)解題的思路。
題:在正方形ABCD中,E是BC邊上的一點(diǎn),以E為圓心,EC為半徑的半圓與以A為圓心,AB為圓弧外切,則角BAE的正弦值為()
A4/3 B 3/4 C 4/5D 3/5
雖然BE、AE的長度未知,但綜觀全圖可以發(fā)現(xiàn)BE和AE分別與哪些線段有關(guān)。解這個(gè)題就不難了。數(shù)形結(jié)合的思想運(yùn)用在生活中的例子也有很多。如計(jì)算車輛速度和物體占地面積,規(guī)劃城市建設(shè)等等,無一不用到此類方法。這里便不再贅述。
(三)假設(shè)思想。假設(shè)思想是指在解答數(shù)學(xué)題的過程中先推定一種可能的結(jié)果,后經(jīng)過驗(yàn)證成立得出結(jié)論?!凹僭O(shè)”在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用很廣泛,如設(shè)正方形每條邊的邊長為1,可以為解題降低難度。設(shè)物體在某個(gè)空間和時(shí)間是靜止不動的,可以逐一分析問題,排除干擾項(xiàng),進(jìn)而解決問題。培養(yǎng)學(xué)生合理的假設(shè)能力有利于提高學(xué)生的思辨能力和邏輯推理能力,讓學(xué)生在非課堂的空間和時(shí)間也能受益匪淺。如,工程師、物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家三人打賭用最少的籬笆圍出最大的面積。工程師圍出了一個(gè)圓,認(rèn)為是最大的面積,物理學(xué)家假設(shè)籬笆無限長,足夠圍半個(gè)地球,而數(shù)學(xué)家用籬笆將自己圍了起來,說了一句“我現(xiàn)在在籬笆外面了”。
(四)類比思想。“班門弄斧”指的是在內(nèi)行面前賣弄自己?!鞍唷敝傅氖侵哪芄で山臭敯唷d徸拥陌l(fā)明源于魯班的手指被小草割傷,他發(fā)現(xiàn)小草的邊緣有密集的齒狀物,就是這些齒狀物將他的手指割傷,因而,流傳至今的鋸子就是利用類比思想發(fā)明而來。生活中的類比思想也頻頻出現(xiàn),這需要中職數(shù)學(xué)教師發(fā)揮主觀能動性,從典故或?qū)嶋H生活入手,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)。
二、怎樣在中職數(shù)學(xué)教育中進(jìn)行高效思想滲透
(一)適度原則。研究顯示,課堂45分鐘,學(xué)生注意力集中的時(shí)間只有課堂前20分鐘,若此時(shí)教師能將所教授的內(nèi)容少而精地傳輸給學(xué)生,課堂后25分鐘留給學(xué)生理解回味教師所講的內(nèi)容,切實(shí)幫助學(xué)生解決疑問,這比每周末學(xué)生拖著疲憊的身子參加各種補(bǔ)習(xí)班的效果好得多。
(二)教師受歡迎程度。教師在課堂上越受歡迎,教學(xué)效果越佳。而幽默的語言是提高受歡迎程度的良方。
題:分解因式:(2X+Y)2-6(2X+Y)+9
為增加教師與學(xué)生間的互動,教師請了一位同學(xué)上臺演示,結(jié)果如下:
原式=4X2+4XY+Y2-12X-6Y+9=……
學(xué)生解到這一步解不了了。
教師說了一句“你可真膽大,連炸彈也敢拆”。這位老師將(2X+Y)2說成是炸彈,幽默的語言既增加了人氣又達(dá)到了教學(xué)效果,一舉兩得。
(三)激發(fā)學(xué)生的求知欲與表現(xiàn)欲。中職學(xué)生正處于勇敢、叛逆和愛表現(xiàn)的年紀(jì),如何利用這一點(diǎn)來促進(jìn)青少年的學(xué)習(xí)呢?無論是優(yōu)等生還是差生,都希望得到老師的注意,當(dāng)然由于學(xué)生太多,教師顧及到每個(gè)學(xué)生是不可能的事,這就希望教師能充分發(fā)揮主觀能動性,和學(xué)生進(jìn)行互動,除了平常的請學(xué)生上臺演示外,還可以就學(xué)生作業(yè)中反映出的問題單獨(dú)與學(xué)生進(jìn)行溝通。得到重視的學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會有濃厚的興趣。若是時(shí)間不允許,在學(xué)生作業(yè)本上寫下鼓勵(lì)或贊美的話語,也能達(dá)到不錯(cuò)的效果。教師不應(yīng)該是高高在上,與學(xué)生有距離感。
另外,為增加學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果,成立數(shù)學(xué)興趣小組,互幫互忙,盡量帶動班上學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。隨著互聯(lián)網(wǎng)的普及,網(wǎng)上教學(xué)與課堂學(xué)習(xí)相配合,既能簡化教師教學(xué)程序,也能起到幫助學(xué)生學(xué)習(xí)的效果。
(四)讓學(xué)生充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與未來工作的關(guān)系
經(jīng)濟(jì)的迅猛發(fā)展,學(xué)生參加社會實(shí)踐及兼職的機(jī)會也在增多,以此,學(xué)生接觸社會的機(jī)會也在增多。工作中,遇到數(shù)學(xué)問題,運(yùn)用數(shù)學(xué)思維的地方比比皆是。反過來,兼職工作也能促進(jìn)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),工作中學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)和發(fā)散思維能讓學(xué)生在理解數(shù)學(xué)時(shí)從宏觀入手,更形象,更具體的滲入心靈。
三、結(jié)束語
“少年強(qiáng)則國強(qiáng)”,中職學(xué)生是早上七八點(diǎn)鐘的太陽,他們的學(xué)習(xí)發(fā)展與祖國未來的繁榮安定息息相關(guān),引導(dǎo)他們正確的學(xué)習(xí)是教師的責(zé)任與義務(wù)。在素質(zhì)教育越來越強(qiáng)化的今天,作為一名數(shù)學(xué)教師,不能對學(xué)生進(jìn)行“填鴨式”教育,而要在教授學(xué)生基本知識時(shí),教授學(xué)生解決問題的方法與道理,即“授之以魚不若授之與漁”。全面提高學(xué)生的素質(zhì)和綜合能力。教導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用正確的學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),能取得事半功倍的效果。
參考文獻(xiàn):
[1]徐偉建.課堂教學(xué)中幾種滲透數(shù)學(xué)思想的方式[J].教學(xué)與管理(中學(xué)版),2011,(2)
[2]周俊,劉翠.以滲透教育的方式培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法——淺析中小學(xué)數(shù)學(xué)知識銜接教育[J].教育與教學(xué)研究,2010,24(9)
【摘要】數(shù)學(xué)思想是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。正確的數(shù)學(xué)思想有利于提高中職學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情,培養(yǎng)中職學(xué)生在日常生活中分析問題,解決問題的邏輯思維能力。本文立足于中職學(xué)生,重點(diǎn)分析數(shù)學(xué)思想滲透的方式,力求解決學(xué)生偏科嚴(yán)重,懼怕數(shù)學(xué)的問題。
【關(guān)鍵詞】中職數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想;滲透方式
數(shù)學(xué)思想是隱藏在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)部,對解題方法的一種本質(zhì)的規(guī)律性的認(rèn)識,它將具體的解題思路抽象化,用一種數(shù)學(xué)思想解決各種同類數(shù)學(xué)問題。中職教育中的數(shù)學(xué)思想很多,本文節(jié)選幾個(gè)典型的思想:轉(zhuǎn)換思想、數(shù)形結(jié)合思想、假設(shè)思想、類比思想等,以期從數(shù)學(xué)思想入手,重點(diǎn)追溯中職學(xué)生易于接受的滲透方式。
一、中職教育中的數(shù)學(xué)思想
(一)轉(zhuǎn)換思想——曹沖稱象。曹沖稱象的典故家喻戶曉。在古代,科學(xué)技術(shù)尚未達(dá)到能稱出大象體重的地步,曹沖利用水的浮力,將大象的體重轉(zhuǎn)換為同等重量的石頭,分次稱出石頭重量的方法即為轉(zhuǎn)化思想。轉(zhuǎn)換思想亦可將復(fù)雜的問題簡單化,未知轉(zhuǎn)換成已知。轉(zhuǎn)換思想從典故出發(fā),引發(fā)學(xué)生思考,帶動課堂趣味性,增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。生活中的轉(zhuǎn)換思想比比皆是。除了曹沖稱象,現(xiàn)代社會的經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)也離不開轉(zhuǎn)換思想。夏天吹過電風(fēng)扇的人都知道,太輕的物品放在迎風(fēng)處可能被吹走。一肥皂生產(chǎn)商在生產(chǎn)肥皂鏈條中,苦于生產(chǎn)技術(shù)不過硬,有很多空盒售出,受到批發(fā)商的指責(zé),其市場占有率也大受影響。他開出十萬元的酬勞尋找人才助其解決問題,試了多種方法未果,最后有位處于底層的員工,拿出自己的風(fēng)扇,將空盒全部吹走,只留下裝滿的盒子。生產(chǎn)商見狀大喜,立即支付給此員工十萬元。方法不在多,也不在價(jià)格昂貴,能解決問題的方法便是好方法。
(二)數(shù)形結(jié)合思想。俗話說“有圖有真相”。圖能加深學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的理解,猶如電視比收音機(jī)更能讓人對事物有清晰的認(rèn)識。數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用能幫助學(xué)生更直觀地理解題目,從文中得出隱含信息,繼而激發(fā)學(xué)生的聯(lián)想能力與創(chuàng)造力,拓展數(shù)學(xué)解題的思路。
題:在正方形ABCD中,E是BC邊上的一點(diǎn),以E為圓心,EC為半徑的半圓與以A為圓心,AB為圓弧外切,則角BAE的正弦值為()
A4/3 B 3/4 C 4/5D 3/5
雖然BE、AE的長度未知,但綜觀全圖可以發(fā)現(xiàn)BE和AE分別與哪些線段有關(guān)。解這個(gè)題就不難了。數(shù)形結(jié)合的思想運(yùn)用在生活中的例子也有很多。如計(jì)算車輛速度和物體占地面積,規(guī)劃城市建設(shè)等等,無一不用到此類方法。這里便不再贅述。
(三)假設(shè)思想。假設(shè)思想是指在解答數(shù)學(xué)題的過程中先推定一種可能的結(jié)果,后經(jīng)過驗(yàn)證成立得出結(jié)論?!凹僭O(shè)”在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用很廣泛,如設(shè)正方形每條邊的邊長為1,可以為解題降低難度。設(shè)物體在某個(gè)空間和時(shí)間是靜止不動的,可以逐一分析問題,排除干擾項(xiàng),進(jìn)而解決問題。培養(yǎng)學(xué)生合理的假設(shè)能力有利于提高學(xué)生的思辨能力和邏輯推理能力,讓學(xué)生在非課堂的空間和時(shí)間也能受益匪淺。如,工程師、物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家三人打賭用最少的籬笆圍出最大的面積。工程師圍出了一個(gè)圓,認(rèn)為是最大的面積,物理學(xué)家假設(shè)籬笆無限長,足夠圍半個(gè)地球,而數(shù)學(xué)家用籬笆將自己圍了起來,說了一句“我現(xiàn)在在籬笆外面了”。
(四)類比思想。“班門弄斧”指的是在內(nèi)行面前賣弄自己。“班”指的是著名的能工巧匠魯班。鋸子的發(fā)明源于魯班的手指被小草割傷,他發(fā)現(xiàn)小草的邊緣有密集的齒狀物,就是這些齒狀物將他的手指割傷,因而,流傳至今的鋸子就是利用類比思想發(fā)明而來。生活中的類比思想也頻頻出現(xiàn),這需要中職數(shù)學(xué)教師發(fā)揮主觀能動性,從典故或?qū)嶋H生活入手,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)。
二、怎樣在中職數(shù)學(xué)教育中進(jìn)行高效思想滲透
(一)適度原則。研究顯示,課堂45分鐘,學(xué)生注意力集中的時(shí)間只有課堂前20分鐘,若此時(shí)教師能將所教授的內(nèi)容少而精地傳輸給學(xué)生,課堂后25分鐘留給學(xué)生理解回味教師所講的內(nèi)容,切實(shí)幫助學(xué)生解決疑問,這比每周末學(xué)生拖著疲憊的身子參加各種補(bǔ)習(xí)班的效果好得多。
(二)教師受歡迎程度。教師在課堂上越受歡迎,教學(xué)效果越佳。而幽默的語言是提高受歡迎程度的良方。
題:分解因式:(2X+Y)2-6(2X+Y)+9
為增加教師與學(xué)生間的互動,教師請了一位同學(xué)上臺演示,結(jié)果如下:
原式=4X2+4XY+Y2-12X-6Y+9=……
學(xué)生解到這一步解不了了。
教師說了一句“你可真膽大,連炸彈也敢拆”。這位老師將(2X+Y)2說成是炸彈,幽默的語言既增加了人氣又達(dá)到了教學(xué)效果,一舉兩得。
(三)激發(fā)學(xué)生的求知欲與表現(xiàn)欲。中職學(xué)生正處于勇敢、叛逆和愛表現(xiàn)的年紀(jì),如何利用這一點(diǎn)來促進(jìn)青少年的學(xué)習(xí)呢?無論是優(yōu)等生還是差生,都希望得到老師的注意,當(dāng)然由于學(xué)生太多,教師顧及到每個(gè)學(xué)生是不可能的事,這就希望教師能充分發(fā)揮主觀能動性,和學(xué)生進(jìn)行互動,除了平常的請學(xué)生上臺演示外,還可以就學(xué)生作業(yè)中反映出的問題單獨(dú)與學(xué)生進(jìn)行溝通。得到重視的學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會有濃厚的興趣。若是時(shí)間不允許,在學(xué)生作業(yè)本上寫下鼓勵(lì)或贊美的話語,也能達(dá)到不錯(cuò)的效果。教師不應(yīng)該是高高在上,與學(xué)生有距離感。
另外,為增加學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果,成立數(shù)學(xué)興趣小組,互幫互忙,盡量帶動班上學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。隨著互聯(lián)網(wǎng)的普及,網(wǎng)上教學(xué)與課堂學(xué)習(xí)相配合,既能簡化教師教學(xué)程序,也能起到幫助學(xué)生學(xué)習(xí)的效果。
(四)讓學(xué)生充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與未來工作的關(guān)系
經(jīng)濟(jì)的迅猛發(fā)展,學(xué)生參加社會實(shí)踐及兼職的機(jī)會也在增多,以此,學(xué)生接觸社會的機(jī)會也在增多。工作中,遇到數(shù)學(xué)問題,運(yùn)用數(shù)學(xué)思維的地方比比皆是。反過來,兼職工作也能促進(jìn)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),工作中學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)和發(fā)散思維能讓學(xué)生在理解數(shù)學(xué)時(shí)從宏觀入手,更形象,更具體的滲入心靈。
三、結(jié)束語
“少年強(qiáng)則國強(qiáng)”,中職學(xué)生是早上七八點(diǎn)鐘的太陽,他們的學(xué)習(xí)發(fā)展與祖國未來的繁榮安定息息相關(guān),引導(dǎo)他們正確的學(xué)習(xí)是教師的責(zé)任與義務(wù)。在素質(zhì)教育越來越強(qiáng)化的今天,作為一名數(shù)學(xué)教師,不能對學(xué)生進(jìn)行“填鴨式”教育,而要在教授學(xué)生基本知識時(shí),教授學(xué)生解決問題的方法與道理,即“授之以魚不若授之與漁”。全面提高學(xué)生的素質(zhì)和綜合能力。教導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用正確的學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),能取得事半功倍的效果。
參考文獻(xiàn):
[1]徐偉建.課堂教學(xué)中幾種滲透數(shù)學(xué)思想的方式[J].教學(xué)與管理(中學(xué)版),2011,(2)
[2]周俊,劉翠.以滲透教育的方式培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法——淺析中小學(xué)數(shù)學(xué)知識銜接教育[J].教育與教學(xué)研究,2010,24(9)