巧用比喻構(gòu)建高效中職數(shù)學(xué)課堂

【摘 要】中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師若能靈活恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用形象比喻來輔助教學(xué)，則教學(xué)效果就會(huì)好很多。筆者通過教學(xué)實(shí)例闡述五種特定情況下運(yùn)用比喻，從中感悟比喻的力量。

【關(guān)鍵詞】中職 比喻 貼切 通俗 趣味 積累

【中圖分類號(hào)】G712 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674-4810（2014）35-0176-02

中職學(xué)生基礎(chǔ)薄弱，學(xué)習(xí)能力較差；作為文化科的數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容抽象，實(shí)踐應(yīng)用較少，再加上數(shù)學(xué)課堂教學(xué)形式單一?；趯W(xué)生、學(xué)科、教師三方面原因，導(dǎo)致數(shù)學(xué)是中職課堂教學(xué)中最難教的學(xué)科之一。因此，如何使數(shù)學(xué)變得通俗易懂、生動(dòng)有趣，就成了中職數(shù)學(xué)教師追求的主要目標(biāo)。我認(rèn)為，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師若能根據(jù)教學(xué)內(nèi)容適時(shí)恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用貼切、通俗而又耐人尋味的比喻，能很好地激活課堂氣氛，啟發(fā)學(xué)生智慧。從而將教學(xué)內(nèi)容化難為易，化陌生為熟悉，使學(xué)生在歡快愉悅的課堂氣氛中，輕而易舉、毫不費(fèi)力地接受那些讓人百思不得其解的教學(xué)難點(diǎn)。

比喻如此有用，那么教師又如何尋找和運(yùn)用比喻呢？對(duì)于比喻的尋找其實(shí)來源于自然與生活，只要教師平時(shí)能多留心，注意尋找和積累難點(diǎn)的教學(xué)喻體，稍加斟酌韻味，就能形成比較貼切的比喻。

一 在學(xué)生對(duì)抽象概念、性質(zhì)理解受阻時(shí)適用比喻

如在歷屆教學(xué)中，學(xué)生對(duì)映射的概念和性質(zhì)都感到抽象難懂。為此，我是這樣比喻集合A到集合B的映射定義和性質(zhì)的。把集合A中的元素看成信，集合B中的元素看成信箱。（1）每一封信都要投到唯一的一個(gè)信箱，不能一封信投入多個(gè)信箱（集合A中的任何一個(gè)元素在B中都有唯一的一個(gè)元素和它對(duì)應(yīng)，集合A中每個(gè)元素在B中都要有象，且象要唯一）；（2）每一封信都要寄出去，不能留下（集合A中每個(gè)元素都要有象，不能有剩余）；（3）允許多封信投入同一個(gè)信箱，但不允許一封信投入多個(gè)信箱（映射可以

多對(duì)一，但不允許一對(duì)多）；（4）每封信都要投出去，不是每個(gè)信箱都有信放進(jìn)來（集合A中每個(gè)元素都要有象，集合B中不一定每個(gè)元素都有原象）。通過引用這個(gè)眾所周知且形象貼切的比喻，學(xué)生輕松地接受這一知識(shí)難點(diǎn)。

二 等價(jià)轉(zhuǎn)化思維轉(zhuǎn)不過彎時(shí)用比喻

中職學(xué)生思維能力較弱，很多需要轉(zhuǎn)化思想的題型和方法，學(xué)生往往很難理解，腦筋轉(zhuǎn)不了彎，因此思維往往在此受阻，這時(shí)通過運(yùn)用貼切的比喻，正如把黃豆磨成豆?jié){，喂到小孩肚子里，使學(xué)生思維暢通，從而使學(xué)生消化吸收。如講不等式恒成立和不等式有解求參數(shù)范圍問題時(shí)，把它轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題的思想方法講了好幾次，還是有相當(dāng)一部分學(xué)生聽得云里霧里，滿臉的迷惘。為了讓學(xué)生能領(lǐng)悟這一拐彎點(diǎn)，教師上課時(shí)可以這樣比喻“a>f（x）恒成立，求a的取值范圍問題”：把“a”看成是老師我，把“f（x）”看成是我們班的全體同學(xué)，假如要證明“我的年齡比我們班的全體同學(xué)都大”是恒成立的，只要證明什么就行了呢？有必要把我的年齡逐個(gè)去和在座的每個(gè)同學(xué)都比一下嗎？有什么簡(jiǎn)便方法呢？老師這樣比喻式啟發(fā)學(xué)生積極思考，得出只要找出我們班年齡最大的同學(xué)和我比就可以了，也就是說，如果我的年齡比我們班最大的那個(gè)同學(xué)大，那么就說明我的年齡比我們班的任何一個(gè)同學(xué)都要大是恒成立的。進(jìn)而再追問：“如果a>f（x）有解，求a的取值范圍”有解問題就是存在性問題，換言之，該問題就是存在f（x）使得f（x）

三 在學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)上運(yùn)用比喻

在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，學(xué)生由于對(duì)知識(shí)點(diǎn)理解不到位，或者考慮問題丟三落四，常常會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。如在二次根式 的化簡(jiǎn)教學(xué)中，絕大多數(shù)學(xué)生在解題過程中易犯 的錯(cuò)誤，盡管多次給學(xué)生強(qiáng)調(diào)糾正，收效甚微。有一次我在一篇文章上看到關(guān)于此內(nèi)容的教學(xué)比喻，于是我把它運(yùn)用到教學(xué)中，我告訴學(xué)生：要化簡(jiǎn) ，得先讓a從“屋子”（即根號(hào) ）里走到“院子”（即絕對(duì)值| |）里來。至于a如何走出這院子，還要看它的“體質(zhì)好壞”（即是正數(shù)、零還是負(fù)數(shù)），體質(zhì)較好甚至健壯的（a≥0）就直接走出來了，而體質(zhì)較弱的（a<0）必須戴上一條圍巾（即負(fù)號(hào)-）再出來，以防感冒。這樣生動(dòng)的比喻使全班學(xué)生開懷大笑，而學(xué)生也在這樣的歡笑中深刻理解并記住了知識(shí)的內(nèi)涵。

四 解題模式固定的典型、重要題型用比喻強(qiáng)化解題程序

數(shù)學(xué)中有很多典型問題，它的解題思路和方法是約定俗成的，是有某種固有的套路的，只要識(shí)別它所屬類型，就可以用該類型題的固有解題模式破解出來。如數(shù)學(xué)問題：“已知一定點(diǎn)A（4，0），另一動(dòng)點(diǎn)P在圓x2+y2=4上，若點(diǎn)M是AP中點(diǎn)，求點(diǎn)M的軌跡方程?！边@是一道典型的用代入法求軌跡方程問題，大多數(shù)學(xué)生會(huì)被代入法的解題程序弄得頭腦混亂。為了強(qiáng)化學(xué)生掌握這種特有題型的解題模式，教師可以這樣比喻：把要求軌跡上的動(dòng)點(diǎn)M看成是我，在已知軌跡上的點(diǎn)P看成是月亮，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（我）會(huì)隨著另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（月亮）的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，即月亮走我也走，要求一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（我）的軌跡，已知另一動(dòng)點(diǎn)（月亮）在已知軌跡上運(yùn)動(dòng)，這兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)有相互制約的關(guān)系，這種“月亮走我也走”的問題，我們可分以下三步實(shí)施：（1）分別設(shè)點(diǎn)P（月亮）和點(diǎn)M（我）的坐標(biāo)。（2）由已知列出這兩個(gè)相關(guān)點(diǎn)（我和月亮）的關(guān)系式。（3）由以上關(guān)系式解出點(diǎn)P（月亮）。把點(diǎn)P（月亮）帶入已知軌跡方程化簡(jiǎn)即為所求（我）的軌跡方程。今后遇到這種類型的問題就把題它叫“月亮走我也走問題”，學(xué)生能很快回憶起這種題型及其解法。

再如數(shù)列中的錯(cuò)位相減法求和也是一種常見問題，解題思路和步驟教師講了好幾回，大多數(shù)學(xué)生總是不“領(lǐng)情”，尤其是兩式相減留下哪些項(xiàng)，留下多少項(xiàng)。教師可以這樣比喻，把Sn和qSn右邊的項(xiàng)看成是人，兩者右邊項(xiàng)數(shù)相同看成兩排人數(shù)相同，Sn和qSn兩式相減看成前后兩排的人前后對(duì)齊站著玩握手的游戲，如讓前排第1個(gè)人和后排第2個(gè)握手，前排第2個(gè)和后排第3個(gè)握手，以此類推，前排和后排各有幾個(gè)人沒有握手呢？再如讓前排第1個(gè)人和后排第3個(gè)握手，前排第2個(gè)和后排第4個(gè)握手，以此類推，前排和后排各有幾個(gè)人沒有握手呢？這樣一比喻，學(xué)生對(duì)于兩式錯(cuò)位相減后留下什么就會(huì)有個(gè)比較直觀的認(rèn)識(shí)了，今后，遇到錯(cuò)位相減法的問題只要提起“錯(cuò)位握手游戲”他們可能就會(huì)有解題思路了。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師若能巧設(shè)一些比喻，能收到良好的教學(xué)效果。作為教師，只要平時(shí)多看、多聽、多思、多記，積累一些好的、巧妙的比喻，就能使本來晦澀難懂的概念、定義、性質(zhì)、方法等難點(diǎn)變得淺顯明了，有的知識(shí)甚至能終生不忘。好的比喻會(huì)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的拐杖，但是，在比喻教學(xué)中也要注意幾個(gè)問題：比喻要恰當(dāng)，要用聽者熟悉的事物，貼近生活，貼近學(xué)生，最好具有趣味性，但要本著尊重學(xué)生、不低俗、不嘩眾取寵的原則。

〔責(zé)任編輯：林勁〕