淺談數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

【摘 要】古往今來(lái)，出現(xiàn)過(guò)眾多的數(shù)學(xué)思想方法，任何一種都有其存在的重要意義，是數(shù)學(xué)領(lǐng)域研究的重大成果。然而，因?yàn)樾W(xué)生的年齡特點(diǎn)決定了對(duì)于一些比較難以理解或者目前不常用到的數(shù)學(xué)思想方法他們不易接受，且要想把那么多的理論滲透給小學(xué)生也是不大現(xiàn)實(shí)的 。因此，我們應(yīng)該有選擇地滲透一些具有代表意義的方法，以便提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和思維品質(zhì)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)思想方法 必要性 應(yīng)用

一、數(shù)學(xué)思想方法的定義

通常提到的數(shù)學(xué)思想，概念被定義為是指人們對(duì)數(shù)學(xué)理論和內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識(shí)。通常提到的數(shù)學(xué)方法，是指人們解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，即解決數(shù)學(xué)具體問(wèn)題時(shí)所采用的方式、途徑和手段。前者決定了后者的一些本質(zhì)的東西，后者則作為前者的表現(xiàn)形式和得以實(shí)現(xiàn)的手段，前者給出了解決問(wèn)題的方向，后者給出了解決問(wèn)題的策略。由于小學(xué)數(shù)學(xué)是最基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，內(nèi)容較為簡(jiǎn)單，所以隱藏的思想和方法很難截然分開(kāi)，如常用的分類思想和分類方法本質(zhì)是相通的，所以，我們把小學(xué)數(shù)學(xué)中的思想方法看成一個(gè)整體概念，研究小學(xué)思想方法，就是對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)有本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，從方法論的角度來(lái)研究小學(xué)數(shù)學(xué)中分析問(wèn)題、思考問(wèn)題的方法。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的必要性

平時(shí)用到的教材被成為學(xué)習(xí)工具的主動(dòng)型知識(shí)，很直觀而且是必須去學(xué)習(xí)的，大家一般對(duì)這類知識(shí)沒(méi)有排斥，覺(jué)得這是必須去做的，而且教材里面的知識(shí)也確實(shí)是學(xué)生在今后繼續(xù)學(xué)習(xí)的一個(gè)基礎(chǔ)。比如其中的一些定理，只是單純的給出一些結(jié)論，而不會(huì)向同學(xué)們展示這個(gè)定理的推理過(guò)程，這種科學(xué)研究活動(dòng)的一個(gè)流程。從這個(gè)層面說(shuō)，我們現(xiàn)在所說(shuō)的數(shù)學(xué)思想方法就是被動(dòng)型知識(shí)，可以看出，要想真正的學(xué)好數(shù)學(xué)，了解數(shù)學(xué)，重要的還是對(duì)主動(dòng)型知識(shí)的掌握以及對(duì)被動(dòng)型知識(shí)的一個(gè)獲取，從而具備完備的綜合能力，可以使同學(xué)們很快的進(jìn)入做題、解題、剖析題目的一個(gè)過(guò)程。我們參加學(xué)校教育的目的就是全面提高我們自身的素質(zhì)，最難的也是今后用到最多的也是我們的思考能力和解決問(wèn)題、分析問(wèn)題的能力，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的了解、熟悉乃至最后的應(yīng)用，既可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，還可以鍛煉學(xué)生的思維素質(zhì)。我們可以形象的將學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)看作一個(gè)坐標(biāo)系，上文提到的主動(dòng)型知識(shí)也就是數(shù)學(xué)教材為坐標(biāo)系的橫軸，本文要著重探討的數(shù)學(xué)思想方法就可以作為坐標(biāo)系的縱軸。因此，在最開(kāi)始階段的小學(xué)教學(xué)中就不重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，既會(huì)讓學(xué)生不能全面的對(duì)數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科有個(gè)完整的認(rèn)識(shí)，也會(huì)影響能力的發(fā)展和數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高。所以，向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法勢(shì)在必行。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中可以應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想方法

由于小學(xué)生的年齡特點(diǎn)決定有些數(shù)學(xué)思想方法他們不易接受，而且要想把那么多的公理、推論、方法都教給小學(xué)生也是不合理的。因此，我們應(yīng)該有選擇地滲透一些公理、推論、方法。筆者認(rèn)為，下面提到的諸多數(shù)學(xué)方法可以向同學(xué)們進(jìn)行介紹，既可以使他們產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而且對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高有很好的促進(jìn)作用。

1.比較與分類的方法

比較是對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行特點(diǎn)研究的重要方法，它會(huì)貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)過(guò)程，成為定義概念和區(qū)分概念的一個(gè)重要理論。分類是是在對(duì)眾多事物混淆在一起而采取的一類科學(xué)方法。這類方法是最早和學(xué)生接觸的數(shù)學(xué)思想方法，也是比較容易接受的。比如在剛接觸數(shù)學(xué)的時(shí)候，小學(xué)生們就會(huì)被教授一些比如比較長(zhǎng)短，比較大小，比較多少等等知識(shí)。接著，就會(huì)把同樣大小的放在一起，相同形狀的歸為一類。比較和分類方法是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常用到的最基本的思維方法。

2.歸納與演繹的方法

被公認(rèn)的非常實(shí)用而且基礎(chǔ)的兩種推理方法就是這里我們提到的。我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)的以及今后要接觸到的太多的運(yùn)算法則、推論、各種數(shù)學(xué)圖形的性質(zhì)都是這兩種推理方法不可分開(kāi)的。如加法的交換律是通過(guò)枚舉整數(shù)中的幾個(gè)“兩個(gè)加數(shù)交換位置相加和不變”的例子推導(dǎo)概括出來(lái)的，以及我們后面會(huì)學(xué)到的一些特殊圖形如三角形、梯形、圓形的面積和周長(zhǎng)公式等。演繹推理是由一般推到特殊的思維方法，最經(jīng)典的一個(gè)例子就是哥德巴赫猜想的問(wèn)世，有利于進(jìn)行復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算。

此外，還有集合思想、函數(shù)思想、符號(hào)思想、對(duì)應(yīng)思想、極限思想等，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中都應(yīng)注意有目的、有選擇、適時(shí)地進(jìn)行滲透，這不僅可以豐富學(xué)生們對(duì)于數(shù)學(xué)有個(gè)全新的認(rèn)識(shí)，更有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣提升和解答數(shù)學(xué)問(wèn)題能力的提高。

四、總結(jié)

眾所周知，時(shí)至今日出現(xiàn)過(guò)眾多的數(shù)學(xué)思想方法，任何一種都有其存在的重要意義，是數(shù)學(xué)領(lǐng)域研究的重大成果。然而，因?yàn)樾W(xué)生的年齡特點(diǎn)決定了對(duì)于一些比較難以理解或者目前不常用到的數(shù)學(xué)思想方法他們不易接受，且要想把那么多的理論滲透給小學(xué)生也是不大現(xiàn)實(shí)的。因此，我們應(yīng)該有選擇地滲透一些具有代表意義的方法，以便提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和思維品質(zhì)。上面歸納總結(jié)的諸多數(shù)學(xué)方法可以向同學(xué)們進(jìn)行介紹，既可以使他們產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而且對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高有很好的促進(jìn)作用。

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