淺談小學(xué)“平面圖形面積計算”的教學(xué)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，“圖形與幾何”是一個比較重要的領(lǐng)域。該領(lǐng)域的學(xué)習(xí)需要學(xué)生具有一定的抽象思維能力和空間想象能力，因此在教學(xué)中具有一定的難度。下面就“平面圖形面積計算”的教學(xué)談?wù)勎业囊恍w會。

一、“密鋪”構(gòu)建面積概念

在小學(xué)平面圖形的面積的教學(xué)中，內(nèi)容的編排上先安排了認(rèn)識面積單位，知道邊長是1厘米的正方形的面積是1平方厘米；邊長是1分米的正方形的面積是1平方分米；邊長是1米的正方形的面積是1平方米。在計算長方形的面積時，學(xué)生通過密鋪的方法得出長方形里包含幾個面積單位就得到長方形的面積是多少。從中比較，發(fā)現(xiàn)長方形的長里面有多少個單位面積的，寬里面有多少個單位面積，從而得出長方形中包含的面積單位的個數(shù)，從而引導(dǎo)學(xué)生進一步發(fā)現(xiàn)沿著長、寬包含單位面積的個數(shù)與長方形的長、寬之間的關(guān)系，進一步推出長方形的面積公式：長方形的面積=長×寬。

二、“轉(zhuǎn)化”搭建學(xué)習(xí)之橋

在后期的平面圖形知識的學(xué)習(xí)中，又進行平行四邊形的面積教學(xué)，讓學(xué)生回顧長方形的面積計算公式的推導(dǎo)過程，通過教師的引導(dǎo)，我們用學(xué)過的知識是否解決今天的新問題，能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形嗎？同學(xué)們在課堂上通過積極地動手操作，自主探索，合作交流，作出平行四邊形的高，將沿著高剪下的圖形，利用學(xué)過的圖形的平移和旋轉(zhuǎn)的知識把手中的平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，從而發(fā)現(xiàn)圖形變了，面積沒有發(fā)生變化，會計算現(xiàn)在長方形或正方形圖形的面積。在組織學(xué)生回顧我們的推導(dǎo)公式的過程中，我們發(fā)現(xiàn)圖形的形狀發(fā)生變化，而圖形的面積不變的思想，我們可以應(yīng)用學(xué)過的知識將平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形或是正方形，發(fā)現(xiàn)新的平行四邊形與長方形之間存在的聯(lián)系，從而得出長方形的長、寬與平行四邊形的底和高的關(guān)系，進一步得出了平行四邊形的面積公式。通過學(xué)生的回顧，讓學(xué)生梳理推理的過程，在學(xué)習(xí)中，我們讓學(xué)生感受到知識的遷移，圖形的轉(zhuǎn)化，合理的推理、已學(xué)知識的綜合應(yīng)用解決新圖形的面積計算的問題。學(xué)生在自己的探究活動中，經(jīng)歷了知識的形成過程，并且在思考，操作，推理中感受到學(xué)習(xí)中的快樂，同時學(xué)生的情感得以培養(yǎng)，在學(xué)習(xí)中形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想，使學(xué)生認(rèn)識到我們總能將未知的知識通過自己已有的知識，通過探究，發(fā)現(xiàn)知識間的聯(lián)系，從而獲得新的知識。

在接下來的平面圖形面積教學(xué)中，如：三角形的面積，梯形的面積教學(xué)都是利用圖形轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)現(xiàn)所拼成的圖形與原圖形的關(guān)系，從而得到新圖形的面積公式。通過學(xué)生的比較、發(fā)現(xiàn)在這些平面圖形的學(xué)習(xí)中，三角形的面積，梯形的面積是需要兩個完全相同的圖形拼在一起得到的平行四邊形，所以它們算出的面積是兩個完全相同圖形的面積，所以在三角形的面積，梯形的面積中一定要除以2，才能得到一個三角形或梯形的面積公式，在這個過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷了兩個完全相同的三角形或梯形可以拼成平行四邊形。在三角形和梯形的面積學(xué)習(xí)結(jié)束后，我們可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)梯形和三角形間的關(guān)系，延長梯形的兩腰可以得到三角形，從而得出三角形與梯形間的關(guān)系。最后學(xué)習(xí)的圓形的面積公式，也是利用圖形轉(zhuǎn)化的思想，“化圓為方”的方法將曲線圖形轉(zhuǎn)化成直邊的圖形，通過讓學(xué)生操作，體驗將圓形平均分成的等份越多，所拼成的圖形越近似于長方形，從而得出圓的面積公式，在這部分知識的學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生通過知識的遷移，圖形的轉(zhuǎn)化使學(xué)生掌握平面圖形面積的推導(dǎo)。平面圖形這部分內(nèi)容的教學(xué)，對學(xué)生積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的奠定了基礎(chǔ)。

因此，在小學(xué)階段平面圖形面積的學(xué)習(xí)，有利于培養(yǎng)學(xué)生抽象、推理、概括能力，通過學(xué)生動手操作，體驗圖形轉(zhuǎn)化中面積不變的思想，發(fā)現(xiàn)知識間的聯(lián)系，從而推理出新圖形的面積，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想，感受數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系，利用學(xué)生的已有知識，進行猜測、推理、發(fā)現(xiàn)、概括等數(shù)學(xué)思想，進一步培養(yǎng)學(xué)生的實踐活動和解決問題的能力。