如何激發(fā)培養(yǎng)中學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力

【摘 要】邏輯思維是借助于概念、判斷、推理等思維形式所進(jìn)行的思考活動，是一種有條件、有步驟、有根據(jù)、漸進(jìn)式的思維方式，是初中學(xué)生數(shù)學(xué)能力的核心。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中必須著力培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

【關(guān)鍵詞】中學(xué)生 數(shù)學(xué)邏輯思維 引導(dǎo) 激發(fā)

“授人以魚，不如授人以漁”，作為教育工作者，我們應(yīng)該怎樣注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，從而激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，提高其學(xué)習(xí)動力，增強(qiáng)其自身素質(zhì)。結(jié)合多年來的教學(xué)經(jīng)驗和學(xué)生的實際情況，我認(rèn)為在數(shù)學(xué)教學(xué)工作尤其在綜合復(fù)習(xí)中重點培養(yǎng)學(xué)生的羅緝思維能力，真正做到“授人以漁”。培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)邏輯思維的能力，應(yīng)從以下幾個方面入手；

一、教師應(yīng)重視思維過程的組織

首先，提供感性材料，組織從感性到理性的抽象概括，從具體的感性表象向抽象的理性思考啟動，是中學(xué)生邏輯思維的顯著特征，隨著學(xué)生對具材料感知數(shù)量的增多、程度的增強(qiáng)，邏輯思維也漸次開始。因此，教學(xué)中教師必須為學(xué)生提供充分的感性材料，并組織好他們對感性材料從感知到抽象的活動過程，從而幫助他們建立新的概念。

其次，指導(dǎo)積極遷移，推進(jìn)舊知向新知轉(zhuǎn)化的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)的過程，是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下系統(tǒng)地學(xué)習(xí)前人間接知識的過程，而指導(dǎo)學(xué)生知識的極積遷移，推進(jìn)舊知向新知轉(zhuǎn)化的過程，正是學(xué)生繼承前人經(jīng)驗的一條捷徑。中學(xué)數(shù)學(xué)教材各部分內(nèi)容之間都潛含著共同因素，因而使它們之間有機(jī)地聯(lián)系著，挖掘這種因素，溝通其聯(lián)系，指導(dǎo)學(xué)生將已知遷移到未知、將新知同化到舊知，讓學(xué)生用已獲得的判斷進(jìn)行推理，再獲得新的判斷，從而擴(kuò)展他們的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。為此，一方面在教學(xué)新知時，要注意喚起已學(xué)過的有關(guān)舊知。另一方面要為類比新知及早鋪墊。

再次，強(qiáng)化練習(xí)指導(dǎo)，促進(jìn)從一般到特殊的運用。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，了解概念、認(rèn)識原理、掌握方法，不僅要經(jīng)歷從特殊到一般的發(fā)展過程，而且要從一般回到特殊，把一般的規(guī)律運用于解決個別的問題，這就是伴隨思維過程而發(fā)生的知識具體化的過程。因此，①要加強(qiáng)基本練習(xí)，注重基本原理的理解；②要加強(qiáng)變式練習(xí)，使學(xué)生在不同的數(shù)學(xué)意境中實現(xiàn)知識的具體化，進(jìn)而獲得更一般更概括的理解；③要重視練習(xí)中的比較，使學(xué)生獲得者更為具體更為精確的認(rèn)識；④要加強(qiáng)實踐操作練習(xí)，促進(jìn)學(xué)生 “動態(tài)思維”

第三，指導(dǎo)分類、整理，促進(jìn)思維的系統(tǒng)化。教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識，按照一定的標(biāo)準(zhǔn)或特點進(jìn)行梳理、分類、整合，可使學(xué)生的認(rèn)識組成某種序列，形成一定的結(jié)構(gòu)，結(jié)成一個整體，從而促進(jìn)思維的系統(tǒng)化，以達(dá)到思維的系統(tǒng)化，獲得結(jié)構(gòu)性的認(rèn)識。

二、引導(dǎo)學(xué)生形成正確的邏輯思維

我們只要通過正確的引導(dǎo)，同學(xué)們就能通過細(xì)致的觀察，不難發(fā)現(xiàn)題目中所給的已知條件、圖形特點甚至所要解答或證明的結(jié)論中有很多信息和所學(xué)過的基礎(chǔ)知識或做過的練習(xí)有必然的內(nèi)在聯(lián)系。這就能幫助他們形成正確的邏輯思維，在解題中由“老虎吃天”變成“迎刃而解”了。

注意觀察題目信息，形成正確的邏輯思維是解數(shù)學(xué)題尤其是數(shù)學(xué)綜合題的關(guān)鍵。例如題目：三角形ABC中，AB=6，AC=8，中線AD=5，求tg∠CAD。在此題目中，我們可以引導(dǎo)學(xué)生觀察到的題目信息有：①三條線段長分別為6，8，5；②AD是中線；③D是中點；④所求是三角函數(shù)。

根據(jù)以上信息，結(jié)合所學(xué)知識，得到正確的解題方法，這就形成了正確的邏輯思維。由數(shù)據(jù)6、8、5可以聯(lián)想到勾股數(shù)6、8、10或3、4、5；由中線AD聯(lián)想常用輔助線延長中線取相等；根據(jù)中點D推想做常用輔助線中位線；從所求解的是三角函數(shù)可以設(shè)想構(gòu)造直角三角形。這些都是正確的邏輯思維方法，由此，可以得到多種解題方法。

3.1延長AD到F，使DF=AD，連接BF 或連接CF，由數(shù)據(jù)6、8、10得到直角三角形，從而解得tg∠CAD.

3.2取AB或AC中點M，連接DM，根據(jù)數(shù)據(jù)3、4、5得到直角三角形，進(jìn)而解得tg∠CAD.

再如，已知四邊形ABCD中，∠A==∠C==90°，∠D=60°，AB=1㎝，BC=2㎝。試求四邊形ABCD的周長和面積。對此題目，我們只要引導(dǎo)學(xué)生畫出圖形，觀察題目中60°和90°角的特殊性及圖形的特征，啟發(fā)他們形成真確的邏輯思維，構(gòu)造出含有60°角的直角三角形，得出真確的解題方法（延長AB、CD交于F或者延長CB、DA交于G），使他們樂于學(xué)、樂于思。這樣，就不會枉了我們“授人以漁”的苦心了。

三、重視對良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)

1、培養(yǎng)思維每捷性和靈活性。教學(xué)中要充分重視教材中的例題和練習(xí)，指導(dǎo)學(xué)生通過聯(lián)想和類比，拓寬思路，選擇最佳思路，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性。

2、培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性。教學(xué)中注意到溝通知識之間的聯(lián)系，可以培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性。

3、培養(yǎng)思維的獨立性和創(chuàng)造性。教學(xué)中要創(chuàng)造性地使用教材和借助形象思維的參與，培養(yǎng)學(xué)生思維的獨立性和創(chuàng)造性。例如教材例題中前面的多是為學(xué)習(xí)新知識起指導(dǎo)、鋪墊作用的，后面的則是為已獲得的知識起鞏固、加深作用的。因此，對前面例題教學(xué)的重點是使學(xué)生對原理理解清楚，對后面例題教學(xué)則應(yīng)側(cè)重于實踐，即采取“放手”讓學(xué)生自己去思考、去做的方法，以培養(yǎng)他們思維的獨立性。

總之，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力的方法和形式是多樣的，只要我們教師能根據(jù)教材特點，結(jié)合學(xué)生實際，善于思考學(xué)生邏輯思維發(fā)展的規(guī)律，就一定能在教學(xué)中培養(yǎng)出邏輯思維能力出色的好學(xué)生。