例談高中數(shù)學如何設計探究式問題引課

靳磊 李桂云

《普通高中數(shù)學課程標準（實驗）》中，特別強調(diào)學生學習方式的改變，提倡探究式學習.探究式學習與傳統(tǒng)的接受式學習是兩種不同的學習理念，探究式學習是一種在好奇心驅使下的，以問題為導向，激發(fā)學生高度智力投入且內(nèi)容和形式十分豐富的學習活動.“良好的開端是成功的一半”，成功的探究性教學活動，“引課”起著重要的作用.一段精心設計的引課，相當于一臺戲的序幕或一部小說的引子.精心設計一個好的具有探究價值的“引課”，有助于學生迅速完成課堂角色的轉換，激發(fā)學生探究的樂趣和開發(fā)學生的智力，激發(fā)學生可持續(xù)發(fā)展的學習動力，促使學生自覺地、專注地投入課堂探究學習活動.也有助于破除教師的“自我中心”，促進教師在探究中“自我發(fā)展”.

如何設計探究式問題引課呢？我認為應從以下七個方面考慮：

1.創(chuàng)設懸念引入課題

懸念是一種學習心理機制，它是由學生對所學對象感到疑惑不解而又想解決時所產(chǎn)生的一種心理狀態(tài).它能激發(fā)學生的學習動機和興趣，使思維活躍、想象豐富，有利于培養(yǎng)學生克服困難的意志力.

例如，在講授對數(shù)計算這節(jié)內(nèi)容時，可以提出這樣的問題：

將一粒芝麻的重量和太陽相比，似乎是一個毫無疑義的話題.若讓芝麻發(fā)芽、生長、開花、結果，再將所得的全部果實繼續(xù)發(fā)芽、生長、開花、結果，……這樣一直到第十三代后，所得芝麻的總重量將比太陽還重.同學們，你們相信嗎？（解答從略）.

問題激起了學生強烈的好奇心，很快吊起學生的學習“胃口”，思維馬上變得活躍起來，教學難點很容易予以突破.

2.生活往事引入課題

這種引課所舉的例子應貼近學生生活，是學生經(jīng)常接觸到的但又說不清其道理的問題，這樣才能促使他們產(chǎn)生強烈的學習要求和欲望，起到啟發(fā)學生的思維，強化新課學習導向性的作用.在講完新課后，引導學生解決引課時問題所造成的懸念，可增加學生“收獲”的喜悅.

3.知識差異引入課題

以新舊知識的差異為背景，抓住遞進的特點設計問題.比如，在立幾兩條直線的位置關系的教學中，教師可以設計這樣一組問題：

（1）在平面幾何中，不重合的兩條直線一共有哪幾種位置關系？

（2）在空間中，位置關系是否還是這兩種（引導學生發(fā)現(xiàn)差異，進而探究新的知識）？

（3）如果認為不是，請上臺來向大家演示一下（示意手中準備好的兩根竹針）.

這樣的引入，抓住了研究環(huán)境的差異，借助直觀教具，使學生一開始就對異面的概念產(chǎn)生較深刻的印象.

4.承上啟下引入課題

按照問題的產(chǎn)生過程以及問題的發(fā)展趨向設計問題，按照問題思考的具體步驟以及問題演化的方向，進行適當?shù)囊龑гO計或者提問設計，使問題具有吸引力，積極調(diào)動學生思維的積極性.

例如，上第一節(jié)復數(shù)課時，我講：“數(shù)的概念是從實踐中產(chǎn)生和發(fā)展起來的，從原始社會人們?yōu)榱藬?shù)獵物，產(chǎn)生自然數(shù)概念；到進一步測量的需要，發(fā)展了分數(shù)；又從如何顯示零下溫度之類問題，引進了負數(shù)，請同學們想想：生活中還有哪些量不能用實數(shù)來表示？”

5.設計陷阱引入課題

設計 陷阱 以錯糾錯.如：在講直線與圓錐曲線相交時，給出“已知雙曲線 x平方減y平方除3等于1.過點（1，2）作直線l，使直線l與此雙曲線交于P，Q兩點，且點M是線段PQ的中點，求直線l方程.”

分析以后，才知道這個問題是個錯題，是陷阱，但我們以錯糾錯，可以發(fā)現(xiàn)一些新的問題.

6.學生報告引入課題

探究式問題引課還可以從所學數(shù)學方法、公式、定理的產(chǎn)生根源上導引探求，這對學生了解該方法、公式、定理的來龍去脈，對了解所學新知識、新方法的實質(zhì)與應用，也十分有效，可以讓學生課前上網(wǎng)搜索資料，上課的時候，以做報告的形式開課.當然老師需要課前對學生進行一些指導，比如：如何搜索，如何提煉.

例如，講數(shù)學歸納法課前，讓學生搜索“多米諾骨牌”，包括：其內(nèi)容，成功的“多米諾骨牌”是如何的？有何條件？還有楊輝三角、買房銀行按揭付款等一些課題.

7.動畫效果引入課題

運用現(xiàn)代多媒體技術，在函數(shù)圖像、立體幾何、解析幾何等課中運用課件，給學生一種動的視覺.教師為了激發(fā)學生學習、探索的欲望，首先根據(jù)教材內(nèi)容利用“幾何畫板”、Flash、實物投影等媒體工具設計制作一些模型、圖表、動畫等問題情境，讓全體學生參與觀察、分析，進而發(fā)現(xiàn)相關的問題.

探究式問題“引課”，重在教師對所提出的引課問題的精心設計，教師不僅要重視探究結果，更要重視探究過程，不僅要關注學生的探究“行動”，更要關注學生在探究中的“心動”，即使學生的結論與原有的答案不一致也應該得到鼓勵和尊重.探究式問題“引課”旨在為學生營造一個寬松、民主、和諧的課堂氣氛，教師應該是“向導”，而不是“看守”，在探究過程沒有必要刻意地追求探究的模式、程序和細節(jié)，而要根據(jù)班情、課情，選擇合適、有效的方式進行探究式問題“引課”.為此，我們在以下幾個方面應該注意：

1.教師需具有廣博的知識，需精心備課，做觸類旁通、靈活應用的表率.要不斷鉆研教材，積累引課技巧.

2.探究式學習并不強求學生活動的全方位探究性，設計問題時，對學生的生理及心理特點，要多考慮，問題要有針對性，留給學生獨立思考的時間要充足，體現(xiàn)教師的主導作用.

3.不要單純地為完成教學任務（即講完）而自問自答.

“好”的引課是課堂教學中的潤滑劑、調(diào)節(jié)劑和催化劑.引課技能運用得成功與否，不僅體現(xiàn)了教師的教學意識，也體現(xiàn)了教師的主導作用.教師應增強如何引課意識，認真掌握引課的技能，充分認識教學互動的必要性，在“導”上多下功夫，真正體現(xiàn)素質(zhì)教育的真諦.