培養(yǎng)習(xí)慣 提高能力

薛榮學(xué)

我們常說“習(xí)慣成自然”.在新課程理念下，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生有效學(xué)習(xí)顯得尤為重要.高中立體幾何是一門兼圖形的抽象性、推理論證的嚴(yán)謹(jǐn)性和運(yùn)算的嚴(yán)密合理性的課程，它既是教學(xué)的重點，又是教學(xué)的難點.那么，如何卓有成效地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)好這門課程呢？筆者從教學(xué)的親身體會中認(rèn)識到，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是學(xué)好這門課程很重要的一個方面.

一、培養(yǎng)學(xué)生閱讀教材的習(xí)慣

教材是學(xué)習(xí)的基本依據(jù)，是獲取知識的重要工具.所以及早培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成閱讀教材的良好習(xí)慣，是教學(xué)中值得重視的一環(huán).

首先是預(yù)習(xí)通讀.即對所學(xué)內(nèi)容的事先預(yù)習(xí)，要求整體感知，基本理清知識體系，建立對知識體系的感性認(rèn)識，達(dá)到見森林的效果.

其次是引導(dǎo)精讀.即在教師有目標(biāo)的引導(dǎo)下，讓學(xué)生精讀教材.要求通過對重點、難點的進(jìn)一步理解，弄清概念、規(guī)律，使知識系統(tǒng)化、條理化，從而形成由感性認(rèn)識向理性認(rèn)識的轉(zhuǎn)化，達(dá)到既見森林又見樹木的效果.

二、培養(yǎng)學(xué)生勤于思考的習(xí)慣

古人云“學(xué)而不思則罔”.即是說要將所學(xué)的東西認(rèn)真思考，加以消化，否則強(qiáng)記的知識猶如一潭死水，無所收獲.所以教師必須培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成勤于思考的良好習(xí)慣.例如，在重要公式的教學(xué)中，我常引導(dǎo)學(xué)生以“觀察→思考→推導(dǎo)→記憶”的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，探索公式的來龍去脈和發(fā)生發(fā)展過程，這樣學(xué)生對公式的運(yùn)用才能做到信手拈來.

三、培養(yǎng)學(xué)生建立模型意識的習(xí)慣

立體幾何課的一個難點是空間概念的建立.學(xué)生剛學(xué)完平面幾何，往往習(xí)慣于從平面幾何的角度來理解空間圖形問題，所以正確引導(dǎo)學(xué)生建立空間觀念顯得十分重要.在平時學(xué)習(xí)中，應(yīng)多從熟悉的事例出發(fā)，隨時引導(dǎo)他們利用各種模型進(jìn)行演示，突出實驗操作性，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，以便很好地掌握知識.如學(xué)習(xí)“直線和平面”時，可讓學(xué)生準(zhǔn)備紙板三塊（代平面用）、竹針?biāo)母ù本€用）；學(xué)習(xí)“多面體與旋轉(zhuǎn)體”時，可要求學(xué)生隨時用厚紙去做模型，遇到反映線線、線面、面面的各種位置關(guān)系的問題時，隨時演示，以求理解.這樣通過做模型和充分運(yùn)用身邊的現(xiàn)成模型從而將抽象的空間概念轉(zhuǎn)化為具體的幾何模型，逐步培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識空間圖形的能力，進(jìn)而建立起空間觀念.

四、培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范解題的習(xí)慣

筆者從教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生在學(xué)習(xí)立體幾何時，解題過程及書寫很不規(guī)范，具體表現(xiàn)在：（1）作圖不夠清楚，如線段比例問題、實線與虛線問題等；（2）結(jié)合圖形的計算題缺少作圖或必要的文字說明；（3）數(shù)學(xué)語言的運(yùn)用，如將“直線a在平面M上”寫成“a∈M”等.針對這些常見問題，教師在課堂上應(yīng)講清概念，規(guī)范解題過程及書寫格式，嚴(yán)格要求，及時訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范解題的良好習(xí)慣.

五、培養(yǎng)學(xué)生語言轉(zhuǎn)化的習(xí)慣

近年來的高考試題在數(shù)學(xué)語言的考查上占有相當(dāng)?shù)谋戎兀珨?shù)學(xué)符號語言、圖形語言又具有高度的抽象性和豐富的內(nèi)涵，往往不易讀懂，所以能否讀懂?dāng)?shù)學(xué)語言或進(jìn)行數(shù)學(xué)語言的準(zhǔn)確轉(zhuǎn)化在很大程度上決定著做題的成敗.故必須在平常培養(yǎng)學(xué)生的三種語言能力并進(jìn)行互譯轉(zhuǎn)化，以利于問題的順利解決.下面舉兩例說明：

例1 對于直線m，n和平面α，β，則α⊥β的一個充分條件是（ ）.

A.m⊥n，m∥α，n∥β B.m⊥n，α∩β=m，n∈α

C.m∥n，n⊥β，m⊥αD.m∥n， m⊥α， n⊥β

容易看出，只要將數(shù)學(xué)符號語言翻譯成文字語言和圖形語言，就容易得到正確答案C.

例2 設(shè)a，b是兩條不同直線，α，β是兩個不同平面，則下列四個命題：

（1）若a⊥b，a⊥α， bα，則b∥α

（2）若a∥α，α⊥β，則a⊥β

（3）若a⊥β，α⊥β，則a∥α或a∈α

（4）若 a⊥b， a⊥α， b⊥β，則a⊥β

其中正確命題的個數(shù)是（ ）.

A.0 B.1 C.2 D.3

此題若將符號語言翻譯成文字語言和圖形語言，利用構(gòu)造反例圖形否定命題（2），易知（1）、（3）、（4）正確，故答案為D.

六、培養(yǎng)學(xué)生圖形轉(zhuǎn)化的習(xí)慣

立體幾何問題中，空間幾何體的割與補(bǔ)轉(zhuǎn)化、空間圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化、各種幾何元素位置關(guān)系的轉(zhuǎn)化等屢見不鮮，一句話，“轉(zhuǎn)化”的思想貫穿于整個教材的始末.可以這樣說，培養(yǎng)學(xué)生建立圖形轉(zhuǎn)化的思想是學(xué)好立體幾何的“金鑰匙”.

七、培養(yǎng)學(xué)生訂正錯誤的習(xí)慣

訂正錯誤是學(xué)習(xí)中不可缺少的一個環(huán)節(jié)，立體幾何也是如此.本人從平時的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生作業(yè)及考題中經(jīng)常出現(xiàn)兩類問題：（1）馬虎大意及不規(guī)范所致的問題，（2）概念理解、公式記憶、空間觀念模糊等造成的知識性錯誤，這些問題都要采取補(bǔ)救措施，引導(dǎo)學(xué)生找出錯因并加以更正，養(yǎng)成一種自覺的行為，使學(xué)生清楚地認(rèn)識到訂正錯誤的過程是對知識的再學(xué)習(xí)、再認(rèn)識的過程.

八、培養(yǎng)學(xué)生整理知識的習(xí)慣

學(xué)生平時所學(xué)的知識往往是局部的、零亂的，立體幾何也不例外.為了使學(xué)生對這門課的知識、方法有較為全面的理解和掌握，教師應(yīng)積極培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會整理知識的習(xí)慣，通?？砂凑鹿?jié)知識體系，或內(nèi)容板塊，或解題方法等進(jìn)行，在全面系統(tǒng)整理的基礎(chǔ)上，最后較簡明地畫出框圖或表格，以揭示知識之間的內(nèi)在聯(lián)系.