利用數(shù)量關(guān)系式解決問題

李偉偉

摘 要：小學(xué)生數(shù)學(xué)水平之間的差異主要原因并不是缺乏相應(yīng)的知識(shí)，而是缺乏解題思路與技巧，找不到思考點(diǎn)和突破口，不知如何著手分析。對(duì)于解決問題，深感頭疼，不知怎樣給學(xué)生講解。讀了徐斌老師的從“解決問題”到“問題解決”這篇文章，里面有很多解決問題的方法，如：分析法、綜合法，這兩種方法是比較實(shí)用的。其中，利用數(shù)量關(guān)系式解決數(shù)學(xué)問題是經(jīng)常遇到的問題。

關(guān)鍵詞：分析法；綜合法；教學(xué)過程

一、根據(jù)一些固定的數(shù)量關(guān)系式來解決

1.路程=速度×?xí)r間，總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，總量=單量×數(shù)量

如：李叔叔6小時(shí)行了432千米，他平均每小時(shí)行多少千米？

這道題可以這樣引導(dǎo)學(xué)生：

第一步：讀題，然后想一想，這道題可以根據(jù)哪個(gè)數(shù)量關(guān)系式來解決呢？

第二步：再認(rèn)真讀題，并且思考，題目中知道了哪些量，哪些量是未知，根據(jù)已知量可以求什么？

題解分析：

設(shè)問：1.“432千米”是什么量？（路程）

2.“6小時(shí)”告訴你什么？（時(shí)間）

從這里你可以求什么了？學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系式“速度=路程÷時(shí)間”并根據(jù)數(shù)量關(guān)系式算出李叔叔的速度。

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我們可以適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律，總結(jié)一些常見的數(shù)學(xué)名詞來幫助理解，找到這些“量”。例如問題中，如果有“每”出現(xiàn)，那么這個(gè)量一般就是“單數(shù)”，是數(shù)量關(guān)系式里的“速度”“單價(jià)”或者“單量”等；有“總共”之類的詞一般是“總量”……這些總結(jié)都可以幫助學(xué)生理解問題。

二、根據(jù)題目所描述的情況建立數(shù)量關(guān)系式解決問題

有些問題用上述的方法解決有些困難，我們可以引導(dǎo)學(xué)生通過建立數(shù)量關(guān)系來解決。

例如：小新買5支同樣的圓珠筆和2本同樣的筆記本，共花了14元，已知每本筆記本2元。圓珠筆每支多少元？

對(duì)于這個(gè)問題，有些頭腦靈活的學(xué)生會(huì)先求出筆記本花了多少錢，但是有的學(xué)生看到信息多，就開始胡亂寫，這時(shí)就可以引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)量關(guān)系式：筆記本的總價(jià)+圓珠筆的總價(jià)=總錢數(shù)。進(jìn)一步分析：總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量。使學(xué)生知道根據(jù)這個(gè)數(shù)量關(guān)系式來找出筆記本和圓珠筆的單價(jià)、數(shù)量。

其實(shí)，不管怎么說，在教學(xué)中有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生，教會(huì)學(xué)生分析這些數(shù)量關(guān)系式中的數(shù)量，就可以輕而易舉地解決問題。

教學(xué)過程中，很多方法都是在不斷的思考與摸索中總結(jié)出來的?；蛟S我這里所講的方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中已經(jīng)是很普遍的被運(yùn)用，但是對(duì)于我來說是教學(xué)上的新突破。在這個(gè)問題上，還有很多亟待解決。

（作者單位 山東省聊城市茌平縣溫陳聯(lián)合校）

編輯 趙飛飛