試論歸納式的初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

周曉蘭

【摘要】 初中數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，發(fā)展學(xué)生歸納推理能力的重要學(xué)科，由于數(shù)學(xué)是一門(mén)以論證為主的學(xué)科，因此對(duì)學(xué)生歸納能力的培養(yǎng)不夠重視。而隨著課程改革的推進(jìn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透歸納式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生一定的思維歸納能力逐漸被重視起來(lái)，傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)觀念和方式應(yīng)不斷被改進(jìn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中善于用歸納式的教學(xué)方式，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，能夠條理清晰，把知識(shí)分門(mén)別類(lèi)的歸納總結(jié)起來(lái)，逐步提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。本文就歸納式的初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行分析和研究。

【關(guān)鍵詞】 歸納式 初中數(shù)學(xué) 教學(xué)設(shè)計(jì)

【中圖分類(lèi)號(hào)】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1992-7711（2014）10-082-010

當(dāng)前，素質(zhì)教育改革的步伐逐漸加快，初中數(shù)學(xué)作為一門(mén)基礎(chǔ)性學(xué)科，不僅要向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，還應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和歸納能力。新一輪的教育改革把發(fā)展和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理歸納能力作為數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)之一，因此教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)選擇合適的教學(xué)方式開(kāi)展教學(xué)。歸納式教學(xué)適應(yīng)當(dāng)前學(xué)生學(xué)習(xí)的情況，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的思維歸納能力也是很有幫助的，因此教師應(yīng)積極推進(jìn)歸納式教學(xué)的應(yīng)用和發(fā)展。

一、歸納式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的意義

1. 歸納式教學(xué)順應(yīng)學(xué)生思維的模式

初中階段，學(xué)生的思維還處于由形象到抽象的過(guò)渡階段，學(xué)生在學(xué)習(xí)、思維時(shí)，還要依靠形象、具體的事物，如果單純讓學(xué)生以抽象的思維方式分析、解決問(wèn)題，他們就很難進(jìn)行下去，思維會(huì)出現(xiàn)中斷，不利于問(wèn)題的分析和解決。因此在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平和思維結(jié)構(gòu)，采用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，歸納式教學(xué)不僅符合素質(zhì)教學(xué)的要求，而且對(duì)于開(kāi)闊學(xué)生的知識(shí)眼界，培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理能力也有很大的益處。

2. 符合素質(zhì)教學(xué)的發(fā)展目標(biāo)

在新課程改革中，培養(yǎng)學(xué)生的思維歸納能力已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)之一，在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確提出，“能通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類(lèi)比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例；能清晰、有條理地表達(dá)自己的思考過(guò)程，做到言之有理、落筆有據(jù)；在與他人交流的過(guò)程中，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言合乎邏輯地進(jìn)行討論與質(zhì)疑?！睔w納推理能力是義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)之一，歸納式教學(xué)的應(yīng)用符合素質(zhì)教育的要求。

二、歸納式的初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

1. 創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生自主歸納

對(duì)知識(shí)的歸納需要以一定的數(shù)學(xué)材料為基礎(chǔ)，進(jìn)行概括和總結(jié)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要為學(xué)生提供一定的數(shù)學(xué)資料，引導(dǎo)學(xué)生朝著正確的方向思維和歸納。數(shù)學(xué)教師可以利用多媒體等現(xiàn)代化的教學(xué)工具，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，不斷挖掘和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系與關(guān)系，并由學(xué)生進(jìn)行自主歸納，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的思維歸納能力。

例如在學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法時(shí)，教師提問(wèn)，1. 一位學(xué)生在一條東西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來(lái)位置的哪個(gè)方向，與原來(lái)位置相距多少米？2. 第一次向西走了20米，第二次向東走了20米與原來(lái)的位置相距多少米？3. 第一次向西走了20米，第二次沒(méi)走與原來(lái)位置相距多少米？通過(guò)問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)行交流、談?wù)摚瑲w納結(jié)論：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零；一個(gè)數(shù)與零相加，仍得這個(gè)數(shù)。

2. 明確歸納的方向

初中數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的難度和抽象性，在歸納知識(shí)的過(guò)程中，需要學(xué)生大膽思考，大膽推理，而這一切也需要由教師幫助學(xué)生明確歸納的方向，避免學(xué)生思維出現(xiàn)偏差。教師應(yīng)在數(shù)學(xué)課前，明確歸納的方向，并把學(xué)生引導(dǎo)到教師預(yù)定的方向和軌道上去，讓學(xué)生明確數(shù)學(xué)課歸納的目標(biāo)和方向，從而有針對(duì)性的進(jìn)行歸納推理。

3. 指導(dǎo)學(xué)生探索、交流

新課程要求培養(yǎng)學(xué)生的自主探索能力和意識(shí)，教師設(shè)提問(wèn)，讓學(xué)生根據(jù)問(wèn)題進(jìn)行觀察、猜想、實(shí)現(xiàn)自主探究，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力。

例如：在進(jìn)行不等關(guān)系的教學(xué)過(guò)程中，為了導(dǎo)出不等式的概念，教師設(shè)置這樣的問(wèn)題：用兩根長(zhǎng)度均為1cm的繩子，分別圍成一個(gè)正方形和圓（1）如果要是正方形的面積不大于25cm2，那么繩長(zhǎng)1應(yīng)滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系式？（2）如果要是圓的面積不大于100cm2，那么繩長(zhǎng)1應(yīng)滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系式？（3）當(dāng)1=8時(shí)，正方形和圓的面積哪個(gè)大？1=12呢？（4）你能得到什么猜想？改變1的取值再試一試。

4. 檢查歸納結(jié)果，積極評(píng)價(jià)

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)歸納總結(jié)后，教師要及時(shí)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和引導(dǎo)，使學(xué)生對(duì)所得出的結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證和反思，通過(guò)對(duì)歸納結(jié)果的反思，可以幫助學(xué)生驗(yàn)證歸納結(jié)論，從而更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力。

學(xué)習(xí)一元二次方程時(shí)，教師先給出方程，（8-2x）（5-2x）=18；x2+（x+1）2+（x+2）2=（x+3）2+（x+4）2；（x+6）2+72=102。然后繼續(xù)提問(wèn)：1. 所給出的若干方程有何異同點(diǎn)？2. 依據(jù)怎樣的共性來(lái)命名方程？3. 與一元一次方程相比，有何概念差異？4. 能否為你所知的方程取個(gè)共同名稱(chēng)？5. 你們知道方程有什么樣的一般形式？6. 在方程中，是否存在限定條件？你們是否可以給出定義表述。學(xué)生進(jìn)行討論，得出結(jié)論后，教師要及時(shí)點(diǎn)評(píng)，讓學(xué)生對(duì)結(jié)論進(jìn)行具體分析，并歸納一元二次方程的準(zhǔn)確概念。

結(jié)束語(yǔ)

初中數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是傳授知識(shí)的地方，也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力，歸納推理能力的重要場(chǎng)所，教師要充分挖掘?qū)W生的潛能，采用歸納式的教學(xué)方法，讓學(xué)生主動(dòng)參與到課堂中來(lái)，在自主分析、探究中歸納出數(shù)學(xué)知識(shí)和結(jié)論，逐步培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)能力。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1]許彩娟，李忠海.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要加強(qiáng)歸納推理的應(yīng)用[J].中國(guó)數(shù)學(xué)教育.2010.5（4）：15-16.

[2]陳愛(ài)榮.基于歸納推理的初中數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].語(yǔ)數(shù)外學(xué)習(xí)（初中版中旬）.2012.9（4）：22-23.

[3]齊桂新.歸納式的初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)[J].新課程（中學(xué)）.2014.5（8）：221-222.