作業(yè)“面批”：促進學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習的一種有效方式

章春芳　姚晨光

摘要：促進學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習，使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到提高和發(fā)展，是數(shù)學(xué)教師的教育目標。作業(yè)批改是實現(xiàn)這一目標的重要環(huán)節(jié)，結(jié)合農(nóng)村中學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)實際情況，筆者認為作業(yè)“面批”尤為重要。本文就作業(yè)訂正后實施的與學(xué)生面對面交流的二次批改，介紹了幾點體會：促進學(xué)生的作業(yè)方式轉(zhuǎn)變；促進學(xué)生的數(shù)學(xué)知識理解；促進學(xué)生的解題規(guī)范；促進學(xué)生的情感體驗等。

關(guān)鍵詞：作業(yè)“面批”；數(shù)學(xué)學(xué)習；有效方式

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）05-0099

作業(yè)是教學(xué)的重要環(huán)節(jié)和有機組成部分，是學(xué)生獲取、鞏固和運用知識，提高能力素質(zhì)和培養(yǎng)情感態(tài)度的重要途徑。由于種種原因，如今農(nóng)村初中學(xué)生的知識基礎(chǔ)相對薄弱，對課堂上的學(xué)習內(nèi)容不能很好地理解和運用，回家作業(yè)的質(zhì)量令人堪憂。

面對如此形勢，我們?nèi)谓唐吣昙夁@個中學(xué)起始階段的農(nóng)村數(shù)學(xué)教師，要對學(xué)生的作業(yè)方式、知識理解、解題規(guī)范及情感體驗等方面給予足夠的重視。筆者認為解決問題的有效方式之一是改進作業(yè)的批改方式，實行作業(yè)“面批”，這樣既可以提高學(xué)生的作業(yè)質(zhì)量，又可以有效地促進學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習。

這里的作業(yè)“面批”，是指在第一次批改的基礎(chǔ)上，利用課余時間，針對錯題、難題，讓學(xué)生訂正后實施的與學(xué)生面對面的二次作業(yè)批改。當著學(xué)生的面，就學(xué)生的作業(yè)，及時與其進行解題思路、解題策略等方面的溝通。這種一對一的師生交流，不僅能夠促進學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習，提高學(xué)習效益，也是個別化教學(xué)的一種有效方式。

一、作業(yè)“面批”可以有效地促進學(xué)生的作業(yè)方式轉(zhuǎn)變

我們經(jīng)常教育那些學(xué)習不努力的學(xué)生，希望他們在學(xué)習上多花點功夫，以提高學(xué)習成績。但我們也常常看到，很多學(xué)生學(xué)習非?？炭?，作業(yè)本也能寫滿，但正確率卻不高，學(xué)習成績不理想。作業(yè)“面批”能從一定程度上改善上述情形。

1. 作業(yè)“面批”改變學(xué)生作業(yè)程序

筆者給學(xué)生作業(yè)“面批”時曾做過一個口頭調(diào)查，詢問學(xué)生回家的數(shù)學(xué)作業(yè)是怎么完成的。大部分學(xué)生的做法非常相似：先做作業(yè)，遇到不會的題目再翻開書本看看，之后繼續(xù)做。這是一種很普遍的作業(yè)程序，但這里就有一個問題：“遇到不會做的題目再翻開書本看看”，參照書本上的“參考答案”，這種依靠幫助之后做出來的作業(yè)，多半是一種模仿，對所學(xué)知識并不能真正地理解.針對這種情況，作業(yè)“面批”時，筆者會給學(xué)生提出作業(yè)程序建議：作業(yè)前，先看書回顧梳理當天的上課內(nèi)容，確定掌握之后合上課本再開始做作業(yè)。這樣的作業(yè)，并非對他人或書本的一味模仿，知識掌握應(yīng)該是牢固的。多次當面重復(fù)提醒，可以有效地幫助學(xué)生養(yǎng)成先梳理后作業(yè)的習慣。

2. 作業(yè)“面批”改變學(xué)生作業(yè)順序

學(xué)校安排的數(shù)學(xué)作業(yè)是跟教材配套的作業(yè)本和同步練習冊。一節(jié)新課，配套作業(yè)本約6-7題，同步練習冊約11-12題，其中必做題約12道，其余為選做題。雖然做了分層選做，但對農(nóng)村的學(xué)生來說，大部分完成必做題還是有一定困難的。通過對所在農(nóng)村中學(xué)七年級學(xué)生的調(diào)查顯示：感覺“數(shù)學(xué)很難”的人數(shù)最多。學(xué)生們完成回家作業(yè)大多有一個特點，先做簡單的或感興趣的學(xué)科作業(yè)。把感覺困難的作業(yè)放在最后，也就是有相當一部分同學(xué)是最后做數(shù)學(xué)作業(yè)的。由于受時間晚、精神疲倦等因素的影響，這種情況下完成的數(shù)學(xué)作業(yè)，質(zhì)量往往是不高的。

根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科自身特點，在作業(yè)“面批”過程中，和學(xué)生交流，讓學(xué)生明確：只有在大腦清醒、思維敏捷的狀態(tài)下才能較高質(zhì)量地完成作業(yè)，才能達到鞏固和運用知識的目的，從而改變原來不合理的作業(yè)順序。

二、作業(yè)“面批”可以有效地促進學(xué)生的數(shù)學(xué)知識理解

根據(jù)教育心理學(xué)家皮亞杰的認知發(fā)展階段理論，初中生的認知發(fā)展正經(jīng)歷由具體運算進入到形式演算階段，尤其是七年級學(xué)生的抽象思維水平仍然較低，處于直覺經(jīng)驗型思維向邏輯思維的過渡階段。這一階段的學(xué)生，對新學(xué)概念的掌握往往不是一次能完成的，需要由具體到抽象，再由抽象到具體的多次重復(fù)。尤其對于接受能力相對較弱的學(xué)生，可能需要更多的時間，來完成一個概念的理解。

通過作業(yè)“面批”，找到學(xué)生知識理解上的盲點，必要時通過模型再現(xiàn)等多種方法，促進學(xué)生完成對概念的深層理解。例如，浙教版七上6.7《角的和差》一節(jié)，學(xué)生對類似“若∠A=60°，∠B=20°，求∠A+∠B與∠A-∠B”都能解決，但這不能說明學(xué)生對“兩個角度數(shù)的和叫這兩個角的和；兩個角度數(shù)的差叫這兩個角的差”真正理解。例如，作業(yè)本中有題：OA，OB，OC是從同一端點O引出的三條不同射線，已知∠AOB=60°，∠BOC=20°，請你畫出圖形，并求出∠AOC的度數(shù)。學(xué)生做起來明顯吃力，不少同學(xué)只做出一種答案或干脆空著。作業(yè)“面批”時，再給學(xué)生一些時間讀題、思考，通過擺弄角的模型進行拼接，引導(dǎo)學(xué)生嘗試著畫圖，當時就有學(xué)生一拍腦袋：“老師，這就是角的和與差??！”誰說不是呢！只有將概念內(nèi)化成自己的知識并能靈活運用，才是真正的理解。

三、作業(yè)“面批”可以有效地促進學(xué)生的解題規(guī)范

學(xué)生中存在這樣一種現(xiàn)象：課堂上基本聽懂了，作業(yè)也能勉強完成，但由于這一階段的學(xué)生邏輯思維能力還不太強，作業(yè)的書寫往往都是按照自己的想法寫出來，很不規(guī)范。代數(shù)式的學(xué)習，是學(xué)生從算術(shù)運算到代數(shù)運算的一次思維上的飛躍。字母參與運算，由于計算過程處于不確定狀態(tài)，不能像小學(xué)那樣每一步都會有確定的具體結(jié)果，于是學(xué)生在運算過程中失去了心理安全感。所以很多學(xué)生適應(yīng)字母參與的代數(shù)式運算，需要很長的過程。

例如，學(xué)完《代數(shù)式》這章內(nèi)容后，有一道綜合題：已知a、b是正數(shù)m的兩個平方根，c、d互為倒數(shù)，求代數(shù)式2a+3cd+2b的值。幾位學(xué)生訂正之后還是沒有解題過程，只有一個答案3。

師：老師的提示‘請補寫解題過程！，你看到了嗎？

生：看了，可還是不知道怎么寫呀！

師：那你是怎么得到這個結(jié)果的，說來聽聽！

生：我是把a當做3，b當做-3，m就是9，c當做2，d當做■，就能得出結(jié)果了。

師：哦，這樣啊，你認為a是不是只能取3，b只能取-3嗎？

生：當然不是了！還有很多很多。

師：也就是滿足條件的a和b的值有很多，那你認為a和b有沒有什么特殊關(guān)系？

生：應(yīng)該是互為相反數(shù)。

師：你從哪里知道它們是互為相反數(shù)關(guān)系的？

生：因為題目中有a、b是正數(shù)m的兩個平方根，哦我知道怎樣寫了：

∵a、b是正數(shù)m的兩個平方根

∴a和b是互為相反數(shù)

∴a+b=0，

∵c、d互為倒數(shù)

∴cd=1

∴2a+3cd+2b=2（a+b）+3cd=3

師：寫得不錯！邏輯很清楚，推理也嚴密。這類問題在寫過程的時候，根據(jù)題目中的條件，用含字母的式子表達出來，不能用一個特殊值來代替一個普遍的規(guī)律。我們再來完成一個相關(guān)練習……

通過作業(yè)“面批”，再進一步引導(dǎo)學(xué)生進行認真審題、規(guī)范書寫。讓學(xué)生明白作業(yè)的目標不僅僅要求得結(jié)果，而且要通過解題提高分析問題、解決問題的能力，從解決問題的過程中獲得一種數(shù)學(xué)方法，提煉出解題經(jīng)驗，并不斷內(nèi)化，逐漸形成解題策略。在這個過程中，學(xué)生的邏輯思維能力也在不知不覺地提高。

四、作業(yè)“面批”可以有效地促進學(xué)生的情感體驗

1. 作業(yè)“面批”改變學(xué)生的作業(yè)態(tài)度

由于作業(yè)有難度、積極性不高等因素，學(xué)生沒有完成當天該做的作業(yè)，第二天從別人那里抄襲一通，這種情況在農(nóng)村中學(xué)時有發(fā)生。

針對這種情況，作業(yè)“面批”時，可乘機和學(xué)生談心，聊聊他的家庭、他的生活和愛好等，讓學(xué)生從心理上接受教師，感到教師不僅僅只關(guān)心他的成績。等學(xué)生敞開心扉之后，教師再與學(xué)生說說數(shù)學(xué)作業(yè)的價值，幫助他確立學(xué)業(yè)目標，端正作業(yè)態(tài)度，使之漸漸養(yǎng)成獨立作業(yè)的習慣。

2. 作業(yè)“面批”促進學(xué)生學(xué)習的自信

要讓學(xué)生好好學(xué)習，獲得積極進取的學(xué)習態(tài)度，教師就需要與學(xué)生面對現(xiàn)實，用成就來證明學(xué)生的能力，從而讓學(xué)生對自己的學(xué)習充滿信心。一天，學(xué)生拿來《有理數(shù)加法》同步練一道選做題來“面批”：

生：老師這道計算題：1+2-3-4+5+6-7-8+…+2005+2006-2007-2008+2009

我不會，如果都是加號，我就會做了。

師：你覺得有減法運算很困難？

生：看著好像不難，所以我想把它做出來。

師：再仔細看看式子中的符號，有沒有什么新發(fā)現(xiàn)？

生：兩個加號兩個減號兩個加號兩個……，可是把有加號的數(shù)放一起也算不出來呀。

師：那還有沒有其他的組合方法？

生：難道是兩個加號兩個減號放一起呀？我算算.1+2-3-4=-4，5+6-7-8=-4，好像4個數(shù)一組結(jié)果是-4，真的是這樣哎。（學(xué)生自言自語）

生：老師，我知道了，結(jié)果等于1.沒想到我也這么聰明，太好了！

的確，學(xué)生是否掌握了當下的知識，對于學(xué)生未來的學(xué)習有著重要的影響；但是，學(xué)生是否從當下的學(xué)習中獲得了興趣與信心，對學(xué)生未來學(xué)習的影響才是決定性的。這種“面批”形式，無疑促進了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習的信心。

3. 作業(yè)“面批”促進師生關(guān)系和諧

蘇霍姆林斯基說過：“任何時候都不要急于給學(xué)生打不及格的分數(shù)，成功的歡樂是一種巨大的精神力量，可以激發(fā)兒童好好學(xué)習的愿望。”這就是說，教師要關(guān)注學(xué)生的情感體驗，要看到學(xué)生為學(xué)習做出的努力，給出合理的評價。對于需要實施“面批”的作業(yè)，不急于給出評價等第，而是等學(xué)生作業(yè)“面批”之后。

一次作業(yè)“面批”之后，學(xué)生小曹沒有馬上離開辦公室，而是站在那兒：“老師，你忘記給我寫‘A了，這幾次我的作業(yè)本上都批了‘A，我媽看了說我有進步，很高興，我也開心！”

學(xué)生的學(xué)習是理性與非理性、認知與情感交互作用的發(fā)展過程。學(xué)生的情感體驗對認知活動起著動力、強化和調(diào)節(jié)的重要作用，作為數(shù)學(xué)教師，我們要利用好這一點。

總之，作業(yè)“面批”是為了學(xué)生學(xué)得更好和更好地學(xué)。作業(yè)“面批”不僅有效促進了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習，也促進了學(xué)生數(shù)學(xué)能力的不斷提升與發(fā)展。當然，作業(yè)“面批”花費教師很多的時間和精力，所以作業(yè)“面批”要求教師有教學(xué)效益的觀念和意識，努力提高課堂效益，讓更多的問題在課堂內(nèi)解決，盡量讓作業(yè)應(yīng)該“面批”的量越來越少。

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（作者單位：浙江省嘉興市南湖區(qū)新豐鎮(zhèn)中學(xué) 314005）