基于自主學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)合作探究教學(xué)研究

裘靜

隨著新一輪的基礎(chǔ)教育改革不斷深入，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革逐漸從追求形式的改革過(guò)渡到內(nèi)涵發(fā)展層面上，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革中，學(xué)生的發(fā)展被提到了前所未有的高度，而要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中真正得到發(fā)展，學(xué)生能力的培養(yǎng)是關(guān)鍵.數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)是以數(shù)學(xué)知識(shí)的構(gòu)建為基礎(chǔ)的，而高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中以學(xué)生為主體來(lái)引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生合作探究，從而促進(jìn)學(xué)生的知識(shí)構(gòu)建，這樣才有利于學(xué)生的技能培養(yǎng).

基于自主學(xué)習(xí)的合作探究式教學(xué)是以學(xué)生的能力發(fā)展為目的的新型教學(xué)模式，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)用該模式，首先要以學(xué)生的自主學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，在自主學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中，學(xué)生在教師預(yù)定的學(xué)習(xí)目標(biāo)引導(dǎo)下自主閱讀教材，初步了解基本概念、公式，對(duì)例題進(jìn)行分析并提出問(wèn)題.其次，在課堂教學(xué)中，教師不再以講授作為教學(xué)的基本手段，取而代之的是教師以問(wèn)題為引導(dǎo)方式，組織學(xué)生小組通過(guò)問(wèn)題探究來(lái)解構(gòu)知識(shí)，在教師的指導(dǎo)下構(gòu)建知識(shí)，最終獲得知識(shí)的理解.最后，針對(duì)學(xué)生的個(gè)體差異，課堂教學(xué)后以分層練習(xí)來(lái)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的訓(xùn)練，讓學(xué)生個(gè)體得到不同程度的發(fā)展.

一、預(yù)定目標(biāo)，學(xué)生自主學(xué)習(xí)

基于自主學(xué)習(xí)的合作探究學(xué)習(xí)是以自主學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)的，合作探究是在自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，忽略了自主學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)的效率會(huì)受到極大影響.而要提高自主學(xué)習(xí)的效率，目標(biāo)指引是關(guān)鍵.在教學(xué)實(shí)踐中，教師可從以下兩方面進(jìn)行：

（一）提出目標(biāo)，自主學(xué)習(xí)

在當(dāng)次課堂前向小組提出學(xué)習(xí)目標(biāo)，小組在目標(biāo)引導(dǎo)下自主閱讀教材.在這個(gè)環(huán)節(jié)中，基本概念、公式、例題、課后練習(xí)是主要內(nèi)容，教師所定的目標(biāo)要結(jié)合這些內(nèi)容，讓學(xué)生能通過(guò)自主學(xué)習(xí)而初步感知所要學(xué)習(xí)的知識(shí)，為合作探究奠定基礎(chǔ).以“對(duì)數(shù)函數(shù)”的自主學(xué)習(xí)為例，對(duì)數(shù)函數(shù)的概念是基礎(chǔ)，對(duì)數(shù)底數(shù)的取值范圍、對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域、對(duì)數(shù)函數(shù)圖像特征、不同底對(duì)數(shù)值的大小比較是當(dāng)次課堂中所要學(xué)習(xí)的基本內(nèi)容，自主學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師就需引導(dǎo)學(xué)生從對(duì)數(shù)函數(shù)的概念出發(fā)，自主閱讀教材，初步了解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，分析其解析式，在此基礎(chǔ)上初步了解對(duì)數(shù)函數(shù)圖像的性質(zhì).

（二）課前訓(xùn)練，提出問(wèn)題

為讓學(xué)生更好地進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，在實(shí)踐中，教師可通過(guò)編制“導(dǎo)學(xué)案”來(lái)對(duì)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行反饋.在“導(dǎo)學(xué)案”的編制過(guò)程中要以基礎(chǔ)知識(shí)為主，要兼顧全體學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，主要目的是能通過(guò)“導(dǎo)學(xué)案”讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)后初步感知基礎(chǔ)知識(shí).如在“空間直角坐標(biāo)系”的“導(dǎo)學(xué)案”設(shè)計(jì)中核心問(wèn)題為x軸上的點(diǎn)如何表示？xOy平面內(nèi)的點(diǎn)如何表示？空間中任何一點(diǎn)如何表示？當(dāng)然，在自主學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生自然會(huì)遇到諸多不理解的問(wèn)題，教師要鼓勵(lì)學(xué)生把自主學(xué)習(xí)中不懂的問(wèn)題在小組內(nèi)進(jìn)行匯總，這樣才能更好地促進(jìn)課堂中探究活動(dòng)的展開(kāi).

二、提出問(wèn)題，小組合作探究

學(xué)生經(jīng)過(guò)自主學(xué)習(xí)初步對(duì)當(dāng)次課堂所要學(xué)習(xí)的知識(shí)有了初步感知，進(jìn)入課堂教學(xué)后，教師就需圍繞學(xué)生自主學(xué)習(xí)情況而提出問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行探究.為讓小組學(xué)生更好地進(jìn)入探究過(guò)程，在探究前教師要注重通過(guò)情境創(chuàng)設(shè)來(lái)激發(fā)小組的探究興趣.在情境創(chuàng)設(shè)中，教師要注重以學(xué)生的原有知識(shí)為出發(fā)點(diǎn)，結(jié)合生活實(shí)際來(lái)進(jìn)行，這樣效果才會(huì)更好.

（一）借助情境，提出問(wèn)題

以“向量的概念及表示”的教學(xué)為例，教師先以“貓捉老鼠”（教師課件出示貓和老鼠的方向：老鼠由A向西北逃竄，貓?jiān)贐處向正東追去）來(lái)引出問(wèn)題：“貓能不能追到老鼠？為什么？”學(xué)生在情境中很快明白“因方向不同貓不可能追到老鼠”的道理，教師由此而引導(dǎo)學(xué)生從生活中既有大小又有方向的例子，從而引入“量”的概念，為向量的概念理解奠定了基礎(chǔ).由此也不難看出，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，借助情境來(lái)提出問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析，能為新知的學(xué)習(xí)做好鋪墊，讓學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài).

（二）小組合作，探究問(wèn)題

進(jìn)入新知探究后，教師按照教學(xué)內(nèi)容提出問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究.以“三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)”的教學(xué)為例，教師先提出問(wèn)題：“初中時(shí)，我們?nèi)绾蔚玫揭粋€(gè)函數(shù)的圖像？那么我們用同樣的方法能得到y(tǒng)=sinx的函數(shù)圖像嗎？如果能，這樣得到的函數(shù)圖像是準(zhǔn)確的嗎？我們可以發(fā)現(xiàn)取三角函數(shù)值的近似值是作圖不準(zhǔn)確的主要原因，那么通過(guò)我們學(xué)習(xí)過(guò)的哪些知識(shí)能準(zhǔn)確地找到函數(shù)值所對(duì)應(yīng)的位置呢？sinx=yr是比值的關(guān)系，我們?cè)谀睦镞€學(xué)過(guò)這樣的比例關(guān)系呢？”引導(dǎo)學(xué)生從原有知識(shí)出發(fā)，類(lèi)比聯(lián)想，引入問(wèn)題情景，學(xué)生主動(dòng)參與，積極思考.接著引導(dǎo)學(xué)生建立直角坐標(biāo)系，畫(huà)單位圓、取角作正弦線、平移得點(diǎn)、描畫(huà)圖像，以作函數(shù)圖像的關(guān)鍵（找關(guān)鍵點(diǎn)、五點(diǎn)作圖法、兩種畫(huà)法的區(qū)別）復(fù)習(xí)來(lái)作為過(guò)渡，引導(dǎo)學(xué)生利用誘導(dǎo)公式和函數(shù)周期性推出函數(shù)圖像，利用誘導(dǎo)公式和正弦函數(shù)圖像得到余弦函數(shù)圖像.這樣，整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程并不是學(xué)生被動(dòng)地接受，而是在問(wèn)題的引導(dǎo)下不斷地深入探究完成，有利于學(xué)生的知識(shí)構(gòu)建.

（三）師生互動(dòng)，總結(jié)歸納

在小組探究過(guò)程中，教師并不是無(wú)所事事，此時(shí)教師是小組探究的引導(dǎo)者，在小組探究中，教師要根據(jù)小組探究情況，及時(shí)給予指導(dǎo)和點(diǎn)撥，尤其是對(duì)小組探究中存在的共性問(wèn)題，教師要提出來(lái)進(jìn)行全班交流，對(duì)學(xué)生存在的疑問(wèn)要采用講授的方式進(jìn)行答疑.如“二倍角的三角函數(shù)”的公式探究后，教師講解：1.“倍角”的意義是相對(duì)的，如α4是α8的倍角；2.“倍角”和“二次”的關(guān)系是升角——降角、降角——升角的關(guān)系；3.要特別注意三角表達(dá)形式，尤其是其變形，cos2α=1+cos2α2,sin2α=1－cos2α2.教師講解的目的是讓學(xué)生在探究的基礎(chǔ)上進(jìn)行總結(jié)，這樣才有利于學(xué)生系統(tǒng)地掌握知識(shí)，講解也可以強(qiáng)調(diào)公式、概念中需要注意的一些基本問(wèn)題，這樣可避免學(xué)生在解決問(wèn)題中少出現(xiàn)錯(cuò)誤.

三、差異對(duì)待，分層練習(xí)鞏固

學(xué)生經(jīng)過(guò)課堂探究而獲得了一定的知識(shí)構(gòu)建，課后教師就需針對(duì)學(xué)生的差異而進(jìn)行鞏固練習(xí).需要指出的是，以往的練習(xí)中教師基本采用的是“統(tǒng)一要求、統(tǒng)一作業(yè)”形式來(lái)對(duì)全體學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，這種方式忽視學(xué)生的差異性，從而導(dǎo)致一些學(xué)生無(wú)法完成練習(xí)，練習(xí)作用也就沒(méi)有得到較好的體現(xiàn).為此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師可先對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層，然后再以開(kāi)放性的作業(yè)來(lái)實(shí)施練習(xí).

（一）針對(duì)差異，小組分層

在練習(xí)鞏固中，一般可把學(xué)生分為上、中、下三個(gè)不同的層次，在練習(xí)中下層學(xué)生主要以概念、公式的理解為主，而中層學(xué)生則要從理解拓展到概念、公式的應(yīng)用，上層學(xué)生則要加強(qiáng)綜合訓(xùn)練，培養(yǎng)其問(wèn)題解決能力.在教學(xué)實(shí)踐中，對(duì)層次的劃分并不是絕對(duì)的，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，教師可針對(duì)班級(jí)學(xué)生的情況重新調(diào)整層次.另外需要注意的一個(gè)問(wèn)題是，在一個(gè)層次內(nèi)，教師要指定幾名學(xué)生帶頭，負(fù)責(zé)指導(dǎo)其他成員完成作業(yè)，這樣才能提高合作的效率.

（二）個(gè)性作業(yè)，分層練習(xí)

為讓學(xué)生個(gè)體得到更好的發(fā)展，在練習(xí)鞏固過(guò)程中，作業(yè)的設(shè)計(jì)要堅(jiān)持“完成基本作業(yè)后自選作業(yè)提高”的原則，即讓學(xué)生在相應(yīng)層次內(nèi)完成基本作業(yè)后，教師提供一定的選擇性作業(yè)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行完成.在實(shí)踐中，教師可針對(duì)上、中、下三個(gè)不同層次的學(xué)生設(shè)計(jì)難易不同的作業(yè)，其中包含“必做題”和“選做題”兩種題型.如針對(duì)概念的識(shí)記和理解，教師設(shè)計(jì)了6道基本問(wèn)題，其中4道題為基本作業(yè)，另外2道學(xué)生可根據(jù)自己的情況選擇完成.同時(shí)，為保證不同層次間的學(xué)生不停留在原有基礎(chǔ)上，在學(xué)生完成練習(xí)過(guò)程中，還要讓學(xué)生在完成本層次作業(yè)后完成更高層次的作業(yè).如下層學(xué)生完成了本層次的作業(yè)后，教師又可以中層學(xué)生的作業(yè)來(lái)引導(dǎo)下層學(xué)生完成，從而讓學(xué)生不斷發(fā)展.

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要摒棄傳統(tǒng)教學(xué)以考試為唯一目的的束縛，樹(shù)立學(xué)生發(fā)展意識(shí)，優(yōu)化課堂教學(xué)，從學(xué)生實(shí)際出發(fā)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，讓學(xué)生從“單打獨(dú)斗”的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)椤昂献鲗W(xué)習(xí)”，從而促進(jìn)學(xué)生的知識(shí)構(gòu)建，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、實(shí)踐能力，讓學(xué)生真正獲得發(fā)展.